沪科版数学(教案)23.1.1 锐角的三角函数(第1课时)

1 【锐角三角函数全章教案】

锐角三角函数（第一课时）

教学三维目标：

一.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。

二.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。

三.情感目标：提高学生对几何图形美的认识。

教材分析：

1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念

2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切

教学程序：

一．探究活动

1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。

2．归纳三角函数定义。

siaA=斜边的对边A,cosA=斜边的邻边A,tanA=的邻边的对边AA

3例1.求如图所示的Rt⊿ABC中的siaA,cosA,tanA的值。

4.学生练习P21练习1，2，3

二．探究活动二

1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60°

归纳结果 30° 45° 60°

siaA

cosA

tanA 2

2. 求下列各式的值

（1）sia 30°+cos30°（2）2sia 45°-21cos30°(3)004530cossia+ta60°-tan30°

三．拓展提高P82例4.（略）

1. 如图在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=23,AC=23,求AB

四．小结

五．作业课本p85－86 2,3,6,7,8,10

A B C 3 解直角三角形应用（一）

一．教学三维目标

(一)知识目标

使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

(二)能力训练点

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

2018年秋沪科版九年级数学上册23.1.1锐角的三角函数教案

1 / 5

23．1 锐角的三角函数

1．锐角的三角函数

课题 1.锐角的三角函数 授课人

教

学

目

标 知识技能 1.理解锐角三角函数(sinA、cosA、tanA)的意义及其它们的取值范围.

2.理解坡度、坡角的意义．

数学思考 当锐角一定时，它所在的直角三角形的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值相对确定．

问题解决 通过具体实例，引导学生探索、发现三角函数的概念．

情感态度 培养良好的数形结合能力，体验三角函数的应用价值．

教学重点 三角函数的概念、符号、表示方法及取值范围．

教学难点 三角函数概念的形成过程．

授课类型 新授课 课时

教具 多媒体

教学活动

教学步骤 师生活动 设计意图

回顾 1.直角三角形的两锐角________.

2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的________.

3.如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有________.

4.有一锐角相等的两个直角三角形________. 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.

2018年秋沪科版九年级数学上册23.1.1锐角的三角函数教案

2 / 5 (续表)

活动

一：

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

已知：如图23－1－5，

(1)由Rt△AB1C1________Rt△AB2C2________Rt△AB3C3，

得B1C1AC1＝B2C2AC2＝B3C3AC3＝k.

可见，在Rt△ABC中，当锐角A确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，∠A的对边与邻边的比值总是一个固定值.

图23－1－5

(2)同样，∠A的对边与斜边、邻边与斜边的比值也是固定值：

B1C1AB1＝________＝B3C3AB3，AC1AB1＝________＝AC3AB3. 鼓励学生独立解决问题，让学生感受当直角三角形的锐角确定后，其对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值都相对确定

- 1 - 28.1 锐角三角函数（第三课时）

一、【教材分析】

教

学

目

标 知识

目标 1.熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子．

2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

能力

目标 1.加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练．

2.会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数.

情感

目标

1.引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心．

教学

重点 会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子．

教学

难点 会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

二、【教学流程】

教学环节 教学问题设计 师生活动 二次备课

情

景

创

设 【问题1】一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？

【问题2】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求∠B的锐角三角函数值．

复习引入，教师提出问题，学生思考并解答,为学习特殊角的三角函数值做准备.

【探究1】请同学们拿出自己

的学习工具——一副三角尺，

思考并回答下列问题：

学生通过自主探究的方式，以小组为单位，获得特殊角的三角函数值.

1 2

3 - 2 -

自

主

探

究

1、这两块三角尺各有几个

锐角？它们分别等于多少度？

30o 60o 45o

2、每块三角尺的三边之间有

怎样的特殊关系？如果设每

块三角尺较短的边长为1，请

你说出未知边的长度.

【探究2】

锐角三角函数 30° 45° 60°

sin a

cos a

tan a

教师可用列表的方法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的方法，并引导学生观察此表格，归纳出一些规律．

尝

试

应

用 1、求下列各式的值：

第 1 页 23．1 锐角的三角函数

2.30°，45°，60°角的三角函数值

课题 2.30°，45°，60°角的三角函数值 授课人

教

学

目

标 知识技能 1.记住特殊角(30°，45°，60°)的三角函数值；2.能由特殊角求三角函数值和由三角函数值求角度. 3.理解互余两角的三角函数间的关系．

数学考虑 在探究特殊角的三角函数值的根底上既要会由角度求三角函数值，又要会由三角函数值求角度，同时注意考虑角的度数的变化引出的三角函数值的变化．

问题解决 通过观察、测量直角三角形的30°，45°，60°角的各边的长度，探究出特殊角的三角函数值，并能进展简单的应用．

情感态度 培养学生数形结合的才能和探究问题的才能，体验三角函数的应用价值．

教学重点 特殊角的三角函数值.

教学难点 准确计算由特殊角的三角函数组成的式子的值．

授课类型 新授课 课时

教具 多媒体

教学活动

教学步骤 师生活动 设计意图

回忆 1.：如图23－1－62，在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sinA＝__ac__，cosA＝__bc__，tanA＝__ab__．

图23－1－62图23－1－63

2.如图23－1－63，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝2，那么c＝__4__，b＝__2_3__. 学生回忆并答复，为本课的学习提供迁移或类比方法.

活动

一：

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

1．设你手上的30°角的三角板的最短边长是1，那么最长边长是__2__，第三边长是3，那么sin30°＝__12__，cos30°＝__32__，tan30°＝__33__；sin60°＝__32__，cos60°＝__12__，tan60°＝__3__．

2．设你手上的45°角的三角板的直角边长是1，那么斜边长是__2__，那么sin45°＝__22__，cos45°＝__22__，tan45°＝__1__. 鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受30°，45°，60°角的三角函数值，同时让学生根据三角板活记这些特殊角的三角函数值. 第 2 页 活动