广东省广州市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

第1页/共17页 深圳中学2023-2024学年度第一学期期中考试试题

年级：高一科目：数学

考试用时：120分钟 卷面总分：150分

注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效.选择题作答必须用2B铅笔.

参考：以10为底的对数叫常用对数，把10logN

记为lgN

；以e(e2.71828)=

为底的对数叫

自然对数，把elogN

记为lnN

．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.

已知集合{3Pxx=∈≥N

或0}x≤

，{}

2,4Q=

，则()PQ=

N

（）

A.{}

1

B.{}

2

C.{}

1,2

D.{}

1,2,4

【答案】D

【解析】

【分析】根据补集的定义和运算可得{}

1,2P=

N

，结合并集的定义和运算即可求解.

【详解】由题意知，{}

1,2P=

N

，{}

2,4Q=

，

所以(){}

1,2,4PQ=

N

，

故选：D．

2.命题“()()31,,1,xx∞∞∃∈+∈+

”的否定是（ ）

A.()

1,x∀∈+∞

，都有()31,x∞∉+

B.()

1,x∀∉+∞

，都有()31,x∞∉+

C.()

1,x∀∈+∞

，都有()31,x∞∈+

D.()

1,x∀∉+∞

，都有()31,x∞∈+

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.

【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题命题“()()31,,1,xx∞∞∃∈+∈+

”的否定是

第2页/共17页

“()

1,x∀∈+∞

，都有()31,x∞∉+

.

故选：A.

3.

函数1

()

2x

fx

x+

=的定义域是（ ）

A. (,1)(1,0)−∞−∪− B. [1,)−+∞

C. [1,0)−

D. [1,0)(0,)−+∞

【答案】D

【解析】

【分析】根据根式与分式的定义域求解即可.

【详解】(

)1

2x

fx

x+

=的定义域满足10

20x

x+≥



≠

，解得[1,0)(0,)x∈−+∞.

广东省广州市实验外语学校2024-2025学年高一上学期期中

考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

1

．给出下列关系：①1

R

2Î；②2ZÎ

；③|3|N-Ï

；④3Q-Î

其中正确的个数为（

）

A

．1B

．2C

．3D

．42

．命题“0x$>

，1

3x

x+³”的否定是（

）

A

．0x$>

，1

3x

x+

．0x"£

，1

3x

x+<

C

．0x">

，1

3x

x+

．0x$£

，1

3x

x+³

3

．设全集

U=R，

{

|1Mxx=<-或

}

2x>，

{}

|14Nxx=££，如图，阴影部分所表示的

集合为（

）

A

．

{}

|14xx-££B

．

{|11}xx-£<

C

．

{

|1xx£或

}

2x>D

．

{}

|12xx-££

4

．若

12a££，

21b-<£，则

2ab-的取值范围为（

）

A

．

427ab£-£B

．

427ab<-£

C

．

1210ab£-£D

．

126ab£-<

试卷第11页，共33页

5

．下列关于幂函数

()

fxxa

=的描述中，正确的是（

）

A

．幂函数的图象都经过点

()

0,0和

()

1,1

B

．幂函数的图象不经过第三象限

C

．当指数a

取1

，3

，1

2时，幂函数yxa

=

是其定义域上的增函数

D

．幂函数的图象过点1

,8

4æö

ç÷

èø，则()1

9

18f=

6

．褐马鸡，属于马鸡的一种，是中国特产珍稀的鸟类.

若甲是一只鸟，则“甲是马鸡”是

“甲是褐马鸡”的（

）

A

．充分不必要条件B

．必要不充分条件

C

．充要条件D

．既不充分也不必要条件

7

．黄金不仅可以制成精美的首饰佩戴，还因其价值高，并且是一种稀少的资源，长久以来

也是一种投资工具.

小李计划投资黄金，根据自身实际情况，他决定分两次进行购买，并且

制定了两种不同的方案：方案一是每次购入一定数量的黄金：方案二是每次购入一定金额

的黄金.

已知黄金价格并不稳定，所以他预设两次购入的单价不同.

现假设他两次购入的单价

分别为

12,aa，且

12aa¹，则下列说法正确的是（

试卷第1页，共3

页广东省广州市番禺区实验中学2023-2024学年高一上学期期

中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合



220,05AxxxBxxZ∣∣

，则AB（）

A．

0,1

B．

0,1,2

C．

0,2

D．

0,2

2．已知集合

1,2,3A

，集合B满足

1,2,3,4,5,6AB

，则集合B个数为（）

A．4B．8C．16D．32

3．下列命题中的假命题是（）

A．,0xxR

B．2,10xxR

C．3,0xxRD．,2101xxR

4．下列不等式解集为R的是（）

A．23710xxB．211

0

22xxC．

230xx

D．223xx

5．已知函数2

1x

fx

x



，则函数

fx

（）

A．在

2,

上单调递增B．在

2,

上单调递减

C．在

1,

上单调递增D．在

1,

上单调递减

6．下列函数定义域和值域不同的是（）

A．

51fxx

B．

21fxx

C．1

fx

xD．

fxx

7．

min,ab

表示a，b中的较小值，设

min3,9fxxx

，则其最大值为（）

A．4B．5C．6D．7

8．如果函数2()fxxbxc对于任意实数t都有(2)(2)ftft

，那么（）

A．f(2)

C．f(4)

二、多选题

9．“一元二次方程20xxm有实数解”的必要不充分条件是（）试卷第2页，共3页

A．1

4mB．0mC．1m£D．2m

10．下列各组函数表示同一个函数的是（）

A．

21fxx

与02gxxx

B．

3,0,1,,0,1fxxxgxxx

C．

32fxx

与

32gtt

D．

21,fxxxZ

与

21,gtxxZ

广州市广州中学2023-2024学年高一下学期期中考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 已知向量，，则（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

2 （ ）

A. B.

C. D.

3. 如图，四边形中，，则必有（ ）

A. B. C. D.

4. 如图，在空间四边形中、点、分别是边、上的点，、分别是边、

上的点，，，则下列关于直线，的位置关系判断正确的是（ ）

A. 与互相平行；

B. 与是异面直线；

C. 与相交，其交点在直线上；

D. 与相交，且交点在直线上．

5. 已知，，且与互相垂直，则与的夹角为（ ）

A. B. C. D. .(2,1)a(2,4)b||ab

i13i1i

2i2i

2i2i

ABCDABDC

ADCBDOOBACDBOAOC

ABCDEHABADFGBCCD

EHFG∥EHFGEFGH

EFGH

EFGH

EFGHBD

EFGHAC

2a1bab2abab

304560906. 已知圆锥的底面圆周在球的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半

圆，则球的表面积为（ ）A. B. C. D.

7. 函数的部分图象如图所示，则函数

的单调递减区间为（ ）

A. B.

C. D.

8. 如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的

倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点，其对应的方程为（，其中为不超过的最大整数，

）.若该葫芦曲线上一点到轴的距离为，则点到轴的距离为（ ）A. B. C. D.

二、选择题：本题共3个小题，每小题6

分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符