人教版数学八年级上册《分式》单元综合测试题附答案
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人教版数学八年级上学期
《分式》单元测试
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．21352πxyxa，，，，属于分式的有
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．若分式12xx有意义，则x的取值范围是
A．2x B．2x
C．1x D．0x
3．计算1aaa的结果是
A．a B．2a
C．1a D．3a
4．下列化简过程正确的是
A．22bbaa B．222()abababab
C．22yyxyxy D．0.20.3230.4410xyxyxyxy
5．如果把分式52xxy中的xy、都扩大3倍，那么分式的值一定
A．扩大3倍 B．扩大5倍
C．扩大15倍 D．不变
6．下列各式是最简分式的是 A．48a B．2aba
C．22abab D．22baba
7．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为
A．8.23×10-6 B．8.23×10-7
C．8.23×106 D．8.23×107
8．若分式29(3)(1)xxx的值为零，则x的值为
A．0 B．-3
C．3 D．3或-3
9．若关于x的方程2134416mmxxx无解，则m的值为
A．-1或5 B．-1或5或-13
C．5或-13 D．-13
10．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程
A．4848944xx B．4848944xx
C．48x+4=9 D．9696944xx
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．化简3213(2)()abc=__________．
12．分式2111245xyxy，，的最简公分母是__________．
13．计算22111mmm的结果是__________． 14．方程3xx–2=43x的解为__________．
15．计算：221642·44244aaaaaaa=__________．
16．当a=__________时，方程2111axax的解与方程43xx的解相同．
17．甲、乙二人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成，若两人合作，则8天可以完成，设甲单独工作x天完成，列方程得__________．
18．用四则运算的加法与除法定义一种新运算记为☆．若对于任意有理数a，b，a☆b=abab，则方程1☆x=5的解是__________．
三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分6分）已知分式xnxm，当x=-3时，该分式没有意义；当x=-4时，该分式的值为0．试求（m+n）2019的值．
20．（本小题满分6分）计算：（1）2222510369xyyyxx；
（2）2492332xxx；
（3）24()22aaaaaa．
21．（本小题满分8分）解分式方程：
（1）23xxx=1；
（2）22411xx．
22．（本小题满分8分）先化简：22121()11aaaaaa，再从–1，0，1中选取一个数并代入求值．
23．（本小题满分9分）某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原来多了20%，结果提前4天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？ 24．（本小题满分9分）若关于x的分式方程2111xmxx=1的解是负数，求m的取值范围．
25．（本小题满分10分）有一道题“先化简，再求值：22241244xxxxx（）+x2–3，其中3x．”小玲做题时把“3x”错抄成了“3x”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
26．（本小题满分10分）商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．
（1）求该童装4月份的销售单价；
（2）若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%？
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A D D D C B B B A
11． 12．20 13． 14．x=2 15．–2 16．
17． 18．x=
19．【解析】∵x+m=0时，分式无意义，
∴x≠–m，
∴m=3，（3分）
又因为x–n=0，分式的值为0，
∴x=n，即n=–4，则（m+n）2019=[3+（-4）]2019=（–1）2019=-1．（6分）
20．【解析】（1）．（2分）
（2）．（4分）
（3）．（6分）
21．【解析】（1）=1，
两边都乘以x（x+3），得2（x+3）+x2=x（x+3），
解得x=6，（2分）
经检验x=6是原方程的解．（4分）
（2），
两边都乘以（x+1）（x–1），得2（x+1）=4，
解得x=1，（6分）
检验：当x=1时，（x+1）（x–1）=0，
∴x=1是分式方程的增根，原方程无解．（8分）
22．【解析】原式==，（4分）
其中a≠1且a≠–1，
∴a只能取0．（6分） 当a=0时，原式=1．（8分）
23．【解析】设原计划每天能完成x套校服，则实际每天能完成（1+20%）x套校服，
根据题意得：，
解得：x=100，
经检验，x=100是原方程的解且符合题意．
答：原计划每天能完成100套校服．
24．【解析】由=1，得（x+1）2–m=x2–1，解得x=–1+．（4分）
由已知可得–1+<0，–1+≠1且–1+≠–1，（7分）
解得m<2且m≠0．（9分）
25．【解析】+–3
=（–4）+–3
=+4+–3
=2+1．（6分）
因为化简原式的结果是2+1，不论x=或x=−，x2的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x=−”错抄成了“x=”，计算结果也是正确的．（10分）
26．【解析】（1）设4月份的销售单价为x元．
由题意得-=50，（2分）
解得x=200．
经检验，x=200是原方程的解，且符合题意．
所以4月份的销售单价为200元．（5分）
（2）4月份的销量为20000÷200=100（件），则每件衣服的成本为（20000-8000）÷100=120（元）．
6月份的售价为200×0.8=160（元），（7分）
设销量为y件，
由题意得160y-120y≥8000×（1+25%），
解得y≥250，
所以销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%．（10分） 6334abc2xy11m1788112xx232232225936102xyxxyxyy249(23)(23)23232323xxxxxxx(2)(2)()2(2)422aaaaaaaaa23xxx22411xx2222121(1)1·111(1)aaaaaaaaaaa11a24002400 4(120%)xx2111xmxx2m2m2m2m22241244xxxxx（）2x224444xxxx2x2x2x2x2x2x33332000070000.9x20000x
