专题2.8 多用电表的原理-2019-2020学年高二物理人教版(选修3-1)

8、9　多用电表的原理及使用记一记多用电表的原理及使用知识体系1个电表——万用电表4个测量——测电压、测电流、测电阻、测二极管的正反电阻1个判断——判断箱内元件1个检测——检测电路故障实验原理与操作数据处理与分析1．数据处理(1)欧姆表读数时，为了减小读数误差，指针应指在表盘到13的部分，即中央刻度附近．23(2)测电阻时，电阻值等于指针的示数与倍率的乘积．(3)测电流和电压时，如果表盘的最小刻度为1、0.1、0.01等，读数时应读到最小刻度的下一位，若表盘的最小刻度为0.2、0.02、0.5、0.05等，读数时只在本位内估读(估读不加位)．2．误差分析(1)测电阻时，刻度线不均匀造成读数误差．(2)电池旧了，电动势下降，会使电阻测量值偏大．(3)欧姆表挡位选择不当，导致表头指针偏转过大或过小都有较大误差．3．注意事项(1)使用多用电表“六忌”①忌不调零就使用多用电表．②忌用手接触测试笔的金属杆，特别是在测电阻时，更应注意不要用双手同时接触两测试笔的金属杆．③忌不进行欧姆表调零就用多用电表测电阻值．④改换欧姆挡量程后，忌不重新调零．⑤忌把电阻同其他电路连在一起进行测量．⑥多用电表不用时，忌选择开关置于欧姆挡(应置于交流电压最高挡或“OFF”挡)．(2)用多用电表测黑箱时，一定要先用电压挡判断其内部有无电源，确定无电源后才能使用欧姆挡测量.要点一欧姆表原理1.欧姆表原理把一量程6 mA、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3 V(内阻不计)；B.变阻器0～100 Ω；C.变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔．(1)变阻器选用________．(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(3)电流表2 mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________；电流表3 mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________．解析：(1)两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏I g ＝，解得R 0＝400 Ω，故变阻器应选C.ER g ＋R 0(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红笔接N 端，黑表笔接M 端．(3)由I 1＝得R 1＝－R g －R 0＝1 000 Ω，同理，E R g ＋R 0＋R 1EI 1R 2＝－R g －R 0＝500 ΩEI 2答案：(1)C (2)N M (3)1 000 Ω　500 Ω2.如图所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300 μA ，内阻R g ＝100 Ω，调零电阻最大值R ＝50 kΩ，串联的定值电阻R 0＝50 Ω，电源电动势E ＝1.5 V ．当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻R x 是多少？解析：用欧姆表测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满偏时有：I g ＝，其中R 内为欧姆表的内阻．所以有：ER 内R 内＝＝ Ω＝5.0×103 Ω.E I g 1.53.0×10－4用它测量电阻R x 时，当指针指在表盘中央时有＝I g 2得R x ＝－R 内，故测得的电阻R x 是5.0×103 Ω.E R 内＋Rx 2EI g 答案：5.0×103 Ω要点二 多用电表3.(多选)如图所示是简化的多用电表的电路图．转换开关S 与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R 3<R 4，下面是几位同学对这一问题的议论，请你判断下列说法正确的是( )A ．S 与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大B ．S 与3或4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大C ．S 与3或4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大D ．S 与5连接时，多用电表就成了欧姆表解析：把电流表改装成量程较大的电流表时，需给表头并联一定阻值的电阻，且并联的阻值越小，量程越大；而把电流表改装成量程较大的电流表时，应给表头串联一定阻值的电阻，且串联的电阻越长，改装表的量程越大，而改装成欧姆表时，需有电池接入电路，综上讨论可知A 、D 两项正确，B 、C 两项错误．答案：AD4．如图所示是一个电流、电压两用表的电路，电流表G 的量程是0～100 μA ，内阻是1 000 Ω，电阻R 1＝0.1 Ω，R 2＝99 000 Ω.当双刀双掷开关接到A 、B 上时，电流表改装成________表，其量程是________；当双刀双掷开关接到C 、D 上时，电流表改装成________表，其量程是________．解析：当双刀双掷开关接到A 、B 时，将电阻R 1并联在了电流表G 的两端如图甲所示，将电流表改装成了量程更大的电流表．根据并联电路的特点有(I －I g )R 1＝I g R g .电流表的最大测量值为I ＝＝ A ≈1 A.I g (R g ＋R 1)R 10.000 1×(1 000＋0.1)0.1当开关接到C 、D 上时，电路变成图乙所示的电路，此时电阻R 2与电流表G 串联，R 2起分压作用，原电流表已改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表的最大测量值为U ＝I g (R g ＋R 2)＝0.000 1×(1 000＋99 000) V ＝10 V.答案：量程较大的电流　0～1 A 电压　0～10 V要点三 多用电表的读数5.如图为一正在测量中的多用电表表盘．(1)如果是用直流2.5 V 挡测量电压，则读数为________V.(2)如果是用直流5 mA 挡测量电流，则读数为________mA.(3)如果是用“×100”挡测量电阻，则读数为________Ω.解析：(1)用多用电表测直流电压、电流时，需根据第二行刻度读数．所选挡位最小刻度值为 V ＝0.05 V ，由于指针指在第2.55032.8个最小刻度处，故所测电压U ＝0.05×32.8 V ＝1.64 V.(2)用直流5 mA 挡时，最小刻度值为 mA ＝0.1 mA.550故所测电流I ＝0.1×32.8 mA ＝3.28 mA.(3)用多用电表测电阻时，需根据第一行刻度读数．由于选用“×100”挡，故所测电阻R ＝8.0×100 Ω＝800.0 Ω.答案：(1)1.64　(2)3.28　(3)800.0要点四 多用电表的使用6.(1)用多用电表的电阻挡测量阻值约几十千欧的电阻R x ，以下给出的是可能的实验操作步骤，其中S 为选择开关，P 为电阻挡调零旋钮．把你认为正确步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上．a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上电阻挡的0刻度，断开两表笔b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出R x的阻值后，断开两表笔c．旋转S使其尖端对准电阻挡×1 kd．旋转S使其尖端对准电阻挡×100e．旋转S使其尖端对准交流500 V挡，并拔出两表笔合理顺序为________________．根据如图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为________Ω.(2)(多选)下述关于用多用电表电阻挡测电阻的说法正确的是________．A．测量电阻时，如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量B．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果C．测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开D．测量阻值不同的电阻时，都必须重新调零解析：(1)正确的操作顺序应为cabe.如图所示，测量阻值为1 kΩ×30＝30 kΩ＝3.0×104Ω.(2)测电阻时，应将被测电阻从电路中拆下来或将电路切断，以免被测电阻两端存在电压而无法测定其阻值或烧杯电表，故C 项正确．用欧姆挡测电阻时，每换一次挡位，都必须进行一次欧姆调零，在不换挡位而测不同阻值电阻时，则不需重新进行欧姆调零，故D项错误．对测电阻而言，表笔颜色对测量值无任何影响，故B项错误．测电阻时，若指针偏角过大，表盘示数小，说明所选挡位倍率偏大，应换小一些的倍率挡位，所以A项正确．答案：(1)cabe　30 kΩ(或3.0×104Ω)　(2)AC7．用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：(1)旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻度线．(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置．(3)将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(填“0刻度线”或“∞刻度线”)．(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准解析：多用电表测量电阻时，在测量之前就要观察指针是否在电流的“0”刻度线上，若指针不在电流的“0”刻度线上，用螺丝刀小心转动指针定位螺丝S，使指针对准电流的“0”刻度线．然后转动选择开关K，选择量程，再将两表笔短接，调整欧姆调零的旋钮T，使指针对准满偏刻度(即电阻的“0”刻度线)，接下来才能将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，测量被测电阻的阻值．若在测量过程中，发现指针偏转角度过小，表明被测的电阻阻值很大，这时要换用更高倍率的挡位．例如，本题就要从“×100”挡位更换到“×1 k”挡位．答案：(1)S　(3)T　0刻度线　(4)ADC基础达标1.对欧姆表的理解，下列说法正确的是( )A ．在测量电阻时，更换倍率后必须重新进行欧姆调零B ．在测量未知电阻时，必须先选择倍率最大挡进行试测C ．表盘刻度是不均匀的，从零刻度处开始，刻度值越大处，刻度越疏D ．使用欧姆表测电阻时，如果用“×10”挡测量时，表针偏转过大，可改换“×100”挡并重新调零表针解析：用欧姆表测量电阻时，更换倍率后都必须重新进行欧姆调零，A 项正确；在测量未知电阻时，可以先用中等倍率的某个挡位试测，然后根据指针偏转情况选择合适的倍率进行测量，不一定选择最大的倍率挡进行试测，B 项错误；表盘的刻度线是不均匀的，刻度值越大处刻度线越密，C 项错误；用“×10”挡测量时，表针偏转过大，可改换“×1”挡并重新调零表针，D 项错误．答案：A2.(多选)欧姆表的内部电路如图所示，已知电流计的电阻为R g ，滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，电源的电动势和内阻分别为E 、r .下列说法正确的是( )A ．欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律B ．电路图中左侧的表笔为黑表笔C ．欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度D ．欧姆表表盘的中间刻度值为R 中＝r ＋R g ＋R 0解析：欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，A 项正确；电流从黑表笔出，红表笔进，B 项错误；“∞”刻度在刻度盘的左端，C 项错误；当欧姆表指针指在中间位置时，＝I g 2，I g ＝，所以R x ＝R g ＋R 0＋r ，即中间刻E R 0＋R g ＋r ＋Rx ER 0＋r ＋R g 度值为R 中＝r ＋R g ＋R 0，D 项正确．答案：AD3.[2019·西南大学附中期末考试]如图为利用欧姆表测量电阻R x 的电阻值的电路，欧姆表内部表头的满偏电流为I g ＝3×10－4 A 、内阻r g ＝100 Ω，电源的电动势为E ＝1.5 V ，电源的内阻不计，保护电阻的阻值为R 0＝50 Ω，滑动变阻器的全值电阻为R ＝50 kΩ.若用该欧姆表较精确地测量电阻R x ，则R x 的范围为( )A ．0～50 kΩB ．3～8 kΩC ．300～800 ΩD ．30～80 Ω解析：欧姆表表盘两端的线性关系最差，中间的线性关系较好，所以在中值电阻附近测量是较准确的．设中值电阻为R 中，欧姆表内阻为R 内，由闭合电路的欧姆定律得，＝，I g ＝，所以R 中＝＝ Ω＝5 kΩ.故I g 2E R 内＋R 中E R 内E I g 1.53×10－4能准确测量的阻值在5 kΩ附近，B 项正确．答案：B4．(多选)关于多用电表，下列叙述正确的是( )A ．多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的B ．用多用电表无论是测电压、电流，还是测电阻，红表笔接触点的电势都高于黑表笔接触点的电势C ．多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡都是靠外部提供电流的D ．多用电表使用完毕后，应把选择开关旋到OFF 挡或交流电压最高挡解析：电压表、电流表、欧姆表共用一个表头，A 项正确；用多用电表测电压、电流时，红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势，测电阻时，红表笔接触点的电势低于黑表笔接触点的电势，B 项错误；多用电表的电压挡、电流挡由外部提供电流，而欧姆挡的电流由其内部电源提供，C 项错误；多用电表使用完毕后，应把选择开关旋到OFF 挡或交流电压最高挡，D 项正确．答案：AD5．根据欧姆表的工作原理回答问题：某同学在测量某一定值电阻的阻值时，他分别用“×1”、“×10”、“×100”的挡位进行了测量，其中指针在表盘的偏转情况如图所示．如果欧姆表的指针偏转如A所示，则该同学选用的是____________挡，如果欧姆表的指针偏转如B所示，则该同学选用的是____________挡，如果欧姆表的指针偏转如C所示，则该同学选用的是____________挡，该同学进行的三次操作中，最精确的操作是选用____________挡，被测电阻阻值约为____________．解析：乘的倍率越大，对应的刻度盘上的数字越小，故A对应“×1”挡，B对应“×10”挡，C对应“×100”挡．为了提高测量的准确度，指针应在表盘的中间附近，故选“×10”挡测量．被测电阻阻值约为30×10 Ω＝300 Ω.答案：×1　×10　×100　×10　300 Ω6．如图所示，图中E为电源，R1、R2为电阻，K为开关．现用多用电表测量流过电阻R2的电流．将多用电表的选择开关调至直流电流挡(内阻很小)以后，正确的接法是( )A．保持K闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处B．保持K闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处C．将K断开，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处D．将K断开，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处解析：若保持K闭合，并将多用电表接在a、b间，则多用电表被短路，无法测量流过电阻R2的电流，所以应将K断开，将红表笔接在a处(电流流进)，黑表笔接在b处(电流流出)，故C项正确．答案：C7．某中学实验小组的同学在“练习使用多用电表”时，进行了如下的探究：(1)该小组的同学想利用多用电表测量某蓄电池的电压时，下列操作过程正确的是________．A．欧姆调零→选择合适的挡位→红黑表笔分别与蓄电池的正负极相连接→读数B．机械调零→选择合适的挡位→红黑表笔分别与蓄电池的正负极相连接→读数C．选择合适的挡位→机械调零→红黑表笔分别与蓄电池的负正极相连接→读数D．选择合适的挡位→欧姆调零→红黑表笔分别与蓄电池的负正极相连接→读数(2)若该小组的同学想利用多用电表测量插孔的电压，如图甲所示，则应将旋钮扳到图乙中的________挡位(填写挡位所对应的字母)；经检查，操作无误并选择合适的挡位后，多用电表的指针位置如图丙所示，则该插孔的电压大小为________V.解析：(1)使用多用电表测电压时，应该先机械调零，然后选择合适的挡位，表笔接触蓄电池两极，红表笔与电源的正极相连接，待示数稳定后读数即可，B项正确，ACD三项错误；(2)题图甲所示的插座为220 V交流电源，所以应把多用电表的选择开关扳到题图乙所示的交流250位置，即H处；根据电表指针以及所选择的挡位可知，插座的电压为U＝200 V.答案：(1)B　(2)H　2008．某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻(二极管具有单向导电性，电流正向通过时几乎没有电阻，电流反向时，电阻很大)．完成下列测量步骤：(1)检查多用电表的机械零点．(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，二极管的两个极分别记作a和b，将红表笔接a端时，表针几乎不偏转，接b端时偏转角度很大，则为了测量该二极管的反向电阻，应将红表笔接二极管的________(选填“a”或“b”)端．(3)将选择开关拨至电阻“×100”挡，进行正确的测量步骤后，发现表针偏角较小．为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘中央，应重新选择量程进行测量．则该同学应选择________(“×10”或“×1 k”)挡，然后________，再进行测量．测量后示数如图所示，则测量结果为________．(4)测量完成后，将选择开关拨向________挡位置．解析：(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，二极管的两个极分别记作a和b，将红表笔接a端时，表针几乎不偏转，说明电阻很大，二极管反向偏压，接b端时偏转角度很大，说明电阻很小，二极管正向偏压，则b端为二极管的负极，a端为二极管的正极，则为了测量该二极管的反向电阻，应将红表笔接二极管的a端．(3)将选择开关拨至电阻“×100”挡位，进行正确的测量步骤后，表针偏角较小，说明所选挡位太小，为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘中央，应重新选择量程进行测量，则该同学应选择“×1 k”挡，然后重新进行欧姆调零，再进行测量．测量后示数如题图所示，则测量结果为30.0×1 kΩ＝30.0 kΩ.(4)测量完成后，将选择开关拨向OFF挡或交流电压最高挡位置．答案：(2)a　(3)×1 k　重新欧姆调零　30.0 kΩ(4)OFF挡或交流电压最高9．某同学用多用电表按如图所示电路进行了正确的测量．闭合开关S后，多用电表直接测出的是( )A ．灯泡L 的电功率B ．灯泡L 的电阻C ．通过灯泡L 的电流D ．灯泡L 两端的电压解析：闭合开关后，多用电表是串联到电路中，题目说接法正确，故选择的是电流挡，即测量的是电流，C 项正确，A 、B 、D 三项错误．答案：C10．[2019·上海七宝中学期末考试]在“练习使用多用电表”的实验中：(1)用多用电表测某电阻，挡位旋钮指向“×10”挡，读数时发现指针偏转角度太大，为使测量结果更加准确，则应改用“________”挡．(2)多用电表使用时间长了，设内部电池的电动势不变，内阻变大，使用该表测量电阻时，仍能够使用“调零旋钮”进行调零，则用该表测得的电阻的测量值与电阻的真实值比较将________(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)．(3)如图所示电路，开关闭合后发现灯不亮，欲用多用电表检查该电路某处是否发生断路，应使用电表的________．A ．电阻挡B ．电流挡C ．交流电压挡D ．直流电压挡解析：(1)因为欧姆表的最右端示数为零，最左端示数无穷大，读数时发现指针偏转角度太大，说明电阻过小，所以应采用小一挡测量，即“×1”挡测量．(2)根据欧姆表的改装原理可知，正常调零时应有I g ＝，当电池内阻变大调零时应有I g ＝Er ＋R g ＋R 变，所以中值电阻R 中不变，由I ＝可知，E r ′＋R g ＋R ′变ER 中＋R g 测得电阻的测量值与真实值比较将不变．(3)电源为直流电源，闭合开关后发现灯不亮，欲用多用电表检查该电路某处是否发生断路，在保持电路完整的情况下，应使用多用电表的直流电压挡进行测量．答案：(1)×1　(2)不变　(3)D能力达标11.[2019·河北省石家庄一中月考]电流表G 的满偏电流I g ＝5 mA ，内阻r ＝290 Ω，把它改装成如图所示的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程．当开关S 接到1或2位置时为电流挡，其中小量程为0～10 mA ，大量程为0～100 mA.(1)关于此多用电表，下列说法正确的是________(填字母代号)．A ．开关S 接到位置4、5时是欧姆挡，欧姆表内阻相等，只是测量倍率不同B ．开关S 接到位置5、6时是电压挡，接到位置6比接到位置5时的量程大C ．无论做什么电表使用，表盘的刻度都是均匀的D ．无论做什么电表使用，必须使电流从A 表笔流入电表，从B 表笔流出电表(2)开关S 接位置________(填“1”或者“2”)时是电流挡的小量程，图中电阻R 1＝________Ω，R 2＝________Ω.(3)当把开关S 接到位置4时，先短接A 、B 进行欧姆调零，而后将一阻值为3 600 Ω的电阻R 接到两表笔间，指针恰好偏转到电流表G 满刻度的处，则该欧姆表的内阻为________Ω.13解析：(1)当开关S 接到位置4时，表买与电表中的电源相连接，是电阻挡，而开关接5时，没有电源，此时电阻与电流表串联，故为电压挡，A 项错误；开关S 接到5串联的电阻小于接到6串联的电阻，可知接到6，串联的电阻大，分压作用大，电压表量程大，B 项正确；多用电表的欧姆挡表盘是不均匀的，C 项错误；为了让表头正向偏转，无论做什么电表使用，都必须使电流从A 表笔流入电表，从B 表笔流出电表，D 项正确．(2)接2时并联电阻大，分流小，其量程小，接1时，I g (r ＋R 2)＝(I 1－I g )R 1，接2时，I g r ＝(I 2－I g )(R 1＋R 2)，解得R 1＝29 Ω，R 2＝261 Ω.(3)接位置4时电源的电动势为E ′，则由闭合电路的欧姆定律可得I g ＝，指针偏转到电流表G 满刻度的处时，I g ＝E ′R 内1313，代入数据得R 内＝1 800 Ω.E ′R 内＋3 600 Ω答案：(1)BD (2)2　29　261　(3)1 80012．[2019·四川成都石室中学期末考试]在练习使用多用电表的实验中，请完成下列问题：(1)在使用多用电表测量时，指针的位置如图1所示，若选择开关拨至“×100”挡，则测量的结果为________；若选择开关拨至“10 V ”挡，则测量结果为________．(2)将○G 改装成两种倍率(如“×1”、“×10”)的欧姆表．现有两种备选电路，如图2甲和图2乙所示，则图2中________(选填“甲”或“乙”)为合理电路；另一电路不合理的原因是________________________________________________________________________．在合理的电路中，当开关S 合向________端，这时的欧姆表是较大倍率挡．(3)多用电表在正确选择倍率情况下测未知电阻阻值，设电池的电动势为E 、内阻为r ，R 0为调零电阻，R g 为表头内阻，电路中电流I 与待测电阻的阻值R x 关系图象如图3所示，则该图象的函数关系式为________．(4)下列根据图3中I －R x 图线作出的解释或判断中正确的是________．A ．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左大右小B ．欧姆表调零的实质是通过调节R 0使R x ＝0时电路中的电流I ＝I gC ．R x 越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏D ．测量中，当R x 的阻值为图3中的R 2时，指针位于表盘中央位置的左侧解析：(1)在使用多用电表测量电阻时，指针位置如题图1所示，若选择开关拨至“×100”挡，按照最上面刻度读数，则测量的结果为18.0×100 Ω＝1 800 Ω；若选择开关拨至“10 V ”挡，按照中间刻度读数，则测量结果为4.5 V ．(2)题图2中乙不能改变电流表的量程，即实际上题图2乙电路不可能实现多倍率测量．在合理的电路中，当开关S 合向b 端时，由R a 、R b 、G 组成的电流表的量程小，对应的欧姆表为较大倍率挡．(3)由闭合电路欧姆定律得I ＝.(4)因为函数图线是非线性变化的，Er ＋R 0＋R g ＋Rr 所以欧姆表的刻度是不均匀的．欧姆表的示数左大右小是因为电流随待测电阻阻值的增大而减小，A 项错误；由多用电表构造原理易知B 、C 、D 三项正确．答案：(1)1 800 Ω　4.5 V (2)甲　题图2中乙不能改变电流表的量程，即实际上题图2乙电路不可能实现多倍率测量　b (3)I ＝　(4)BCDEr ＋R 0＋R g ＋Rx。