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数学史[单项选择题]1、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）。
A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》参考答案：D[单项选择题]2、《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。
A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术参考答案：D[单项选择题]3、大数学家欧拉出生于（）.A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国参考答案：A[单项选择题]4、《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的（）.A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体参考答案：B[单项选择题]5、欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是（）。
A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗参考答案：A[单项选择题]6、对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是（）.A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿参考答案：C[单项选择题]7、最早证明了有理数集是可数集的数学家是（）.A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西参考答案：A[单项选择题]8、世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是（）。
A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里参考答案：B参考解析：世界上第一个将圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间的数学家是中国的祖冲之[单项选择题]9、数学的第一次危机的产生是由于（）.A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现参考答案：B[单项选择题]10、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（）。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派参考答案：D[单项选择题]11、微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是（）。
A.牛顿B.莱布尼茨C.开普勒D.卡瓦列里参考答案：B[单项选择题]12、古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是（）.①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④参考答案：B[单项选择题]13、我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指（）.A.太阳影子B.竖立的表或杆子C.直角尺D.算筹参考答案：B[单项选择题]14、“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是（）.A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素参考答案：B[填空题]15.古希腊的三大著名几何问题是（）、（）和（）。
《数学史论约》复习题参考及答案本科一、填空（22分）1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）；4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何，（帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展），其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（复变函数论创立），（2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善，（3）群论和（非交换代数诞生）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的社会化协作，（新理论）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
小学数学史试题及答案一、选择题1. 欧几里得是古希腊的数学家，他提出了著名的几何原理，称为欧几里得几何。
以下哪个原理不是欧几里得几何的基本原理？A. 两点确定一条直线B. 直线与直线的交点是唯一的C. 通过一点可以有无数条与已知直线垂直的直线D. 可以用递归法证明几何定理答案：D2. 哥德巴赫猜想是一个有名的数论难题，表述为：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
以下哪个数不是哥德巴赫猜想中的例外？A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A3. 中国古代发展了一套完整的计算方法，其中主要包括九章算术和术数两个部分，以下哪个是九章算术中的传统计算法？A. 题法B. 代数法C. 线性方程法D. 繁分法答案：A二、填空题1. 《孙子算经》是我国古代的一本数学著作，其中有一道题目是：“鸡翁一值钱五，鸡母一钱三，鸡雏三值钱一。
百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”请填写答案。
答案：鸡翁4只，鸡母25只，鸡雏71只2. 著名的花式计算术“算盘”，起源于古代的哪个国家？答案：中国三、解答题1. 请简述古希腊数学家毕达哥拉斯的定理及其意义。
答案：毕达哥拉斯的定理指的是直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。
即a² + b² = c²，其中c为斜边，a、b为两直角边。
这一定理在几何学中有重要意义，不仅被广泛应用于三角学和物理学中的测量问题，也在代数学中有很多应用。
2. 著名的数论难题费马大定理在很长时间内未能被证明，直到1995年才由英国数学家安德鲁•怀尔斯证明。
请简要介绍费马大定理和怀尔斯的证明思路。
答案：费马大定理表述为：对于任意大于2的正整数n，不存在正整数x、y、z，使得xⁿ + yⁿ = zⁿ成立。
这一定理长期以来一直未能被证明，直到怀尔斯提出了一种新的数学方法，结合了代数学和模型论的方法，最终证明了费马大定理的正确性。
3. 请简述中国古代九章算术的特点和应用。
答案：九章算术是中国古代的一套完整的计算方法，其主要特点是以题法为主要手段，通过问题实际应用去推导计算方法。
《数学史论约》试题一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。
填空1．世界上第一个把π计算到＜π＜的数学家是祖冲之2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学)4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》5．发现著名公式e iθ=cosθ+isinθ的是( 欧拉6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。
7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨)。
8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。
9．古埃及的数学知识常常记载在（纸草书上）。
10．大数学家欧拉出生于（瑞士）11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。
12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。
13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。
14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。
17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。
18．两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了《非欧几何》的诞生。
19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。
20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。
语言的数学家是维尔斯特拉斯。
21．1882 年德国数学家林德曼证明了数的超越性。
22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__小于___两直角。
选择题（每题2分）1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A )A.三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C )A.音乐演奏B.服装设计C.绘画艺术D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。
A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A.欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D )A.波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C )A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C )A.阿耶波多B.马哈维拉C.奥马.海亚姆D.婆罗摩笈多14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.F·克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是( D )A.德沙格原理B.中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18．就微分学与积分学的起源而言( A )A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定19．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》20．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )A.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉23．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B ) （注意，书上给的例子是1861年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西24．大数学家欧拉出生于（ A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次危机的产生是由于( B )A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是( B )A.笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是( B )A.康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特填空题（每空2分）1．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、三等分角 . 2．欧几里得是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股，斜边称为弦. 4．“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是万物皆数.6．1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7．1637年，笛卡儿发表了他的哲学名著《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学》中.8．非欧几何的创立主要归功于数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基.9．解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和费马.11．徽率、祖率(或密率)、约率分别是、和.12．《海岛算经》的作者是__刘徽__，《四元玉鉴》的作者是__朱世杰_____.13．秦九韶的代表作是《_数书九章》，他的提出__正负开方术_是求高次代数方程的完整算法，他提出的__大衍总数术___是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫___割圆术____术，用来计算面积和体积的一条基本原理是___出入相补原理_原理.15．对数的发明者__纳皮尔_____是一位贵族数学家，_拉普拉斯_____曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是__牛顿______，第一个公开发表微积分论文的数学家是__莱布尼茨____.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥版_____上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是__代数_______领域.18．阿拉伯数学家__花拉子米____的《还原与对消计算概要》第一次给出了__一元二次____方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设___的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___高斯___.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__分形几何____，它诞生于___20_世纪. 21．四色问题是英国青年大学生__古德里_____于___19_____世纪提出的.22．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___几何_____方面，美索不达米亚的数学成就主要在__代数______方面.23．用圆圈符号“O”表示零，可以说是__印度数学___的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至___欧洲____.24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：__相容性___、__独立性____、__完备性____.25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯，被称为“数学之王”的数学家是_高斯__.26.“数学无王者之道”，这里的“王”是指捷径.27.被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指莫斯科纸草书中的截棱锥体28. 刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题，请在括号内划∨或×（每题2分）：1.分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积. ( 对)2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. ( 错)3.《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰. ( 错)4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. ( 对)5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》. ( 对)6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 错)7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 对)8．秦九韶的代表作是《九章算术》. ( 错)9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统宗》. ( 错)10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米. ( 错)11．毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派，在古希腊有很大的影响. ( 对)12．笛卡尔的《方法论》是一部伟大的数学著作. ( 错)13．欧几里得在公元前600年左右写了《几何原本》. ( 错)14．黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的. ( 对)15．黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展. ( 错)16．牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的，所以这些成果明显地带有力学的痕迹.( 错) 17．1908年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机. ( 错)18．球面三角形三内角之和小于180°. ( 错)10.请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.11．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
数学史复习题一、选择题1、e和π分别是( )数.A.代数数,超越数B.超越数,代数数C.代数数,代数数D.超越数,超越数2、我国最早提出负数概念的数学经典著作是( ).A.《九章算术》B.《算数书》C.《周髀算经》D.《代数拾遗》3、被称做“非欧几何之父”的数学家是( ).A.罗巴切夫斯基B.玻利亚C.高斯D.欧拉4、首先提出正态分布的数学家是( ).A.牛顿B.高斯C.黎曼D.欧拉5、“复数”这一名称是( )首先提出的-A.哈密尔顿-B.高斯–C.费尔马 -D.牛顿6、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( ).A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派7、《几何原本》的作者是( ).A.欧几里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒玫8．《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。
A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《九章算术》9．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( )A.周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽10．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( )A.刘徽B. 阿基米德C.祖冲之D.卡瓦列利11、首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( ).A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊12、根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是( )方程.A.三次B.四次C.五次D.二次(本人认为是选C的)13、被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( ).A.张景中B.吴文俊C.华罗庚D.陈景润14、-第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是数学家( )A.莱布尼兹 -B.高斯-C.笛卡尔 -D.欧拉15、欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中较有争议的是第( )条公理A.二 -B.三 -C.四 -D.五16、 ( )所创立的几何把几何局部化，可以说是几何学的第四个发展。
大学数学史题库及答案一、单选题1、以下哪个数学家不是古希腊人？A.毕达哥拉斯B.阿基米德C.欧几里得D.希波克拉底答案：D.希波克拉底2、以下哪个数学符号不是由阿拉伯人发明的？A.零符号B.代数符号C.函数符号D.等号答案：D.等号3、以下哪个数学定理不是由法国数学家费马提出的？A.费马大定理B.费马小定理C.费马多边形定理D.费马圆周率公式答案：C.费马多边形定理二、多选题1、以下哪些数学家是文艺复兴时期的代表人物？A.达芬奇B.伽利略C.开普勒D.牛顿答案：A，B，C2、以下哪些数学符号是印度人发明的？A.十进位记数法B.三角函数表C.圆周率近似值D.虚数单位“i”答案：A，C3、以下哪些数学定理是欧几里得提出的？A.欧几里得定理B.勾股定理C.平行公理D.微积分基本定理答案：A，B，C三、判断题1、阿基米德发现了微积分。
（）答案：错误。
微积分是由牛顿和莱布尼茨发现的。
2、π是由印度数学家阿叶彼海特发明的。
（）答案：错误。
π是由古希腊数学家海伦发明的。
大学数学史题库附答案数学，作为一门历史悠久且广泛应用的基础学科，以其独特的魅力在大学教育中占据了重要的地位。
今天，我将为大家分享一份精选的大学数学史题库及其答案，希望能够帮助大家更好地理解数学的历史和发展。
一、选择题1、以下哪个选项不是数学史上的重要人物？A.毕达哥拉斯B.阿基米德C.牛顿D.莎士比亚答案：D.莎士比亚解释：莎士比亚是文学巨匠，而非数学家。
2、以下哪个发明与数学无关？A.钟表B.算盘C.电脑D.日晷答案：C.电脑解释：电脑虽然与计算有关，但其主要功能是信息处理和存储，而非数学计算工具。
3、在中世纪，哪个国家对数学的发展做出了重要贡献？A.罗马帝国B.中国C.阿拉伯帝国D.古希腊答案：C.阿拉伯帝国解释：阿拉伯帝国在数学领域有着显著的成就，如代数学的发展以及阿拉伯数字的传播等。
二、简答题1、请简述数学在文艺复兴时期的发展以及主要成就。
浙江师范大学成教 2006学年第 2 学期《数学史》考试卷( A )(式样一)、单项选择题 (每小题 2分，共 26 分)1．世界上第一个把 π 计算到 3.1415926<π< 3.1415927 的数学家是 ( B )瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是 ( C )3．就微分学与积分学的起源而言 ( A )4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是 ( D )A. 《孙子算经》B. 《墨经》C. 《算数书》 θ 5．发现著名公式 e i =cos θ+isin θ的是(D )。
A. 笛卡尔 B. 牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉6．中国古典数学发展的顶峰时期是 ( D )。
A. 两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7．最早使用“函数” (function) 这一术语的数学家是 ( A)。
A. 莱布尼茨 B. 约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学 家是 ( B )。
A. 高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在( A )A. 纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上A. 刘徽B. 祖冲之C. 阿基米德D. 卡A. 秦九韶B. 杨辉C. 朱世杰D.贾宪A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C. 积分学与微分学同期D.不确定D. 《周髀算经》10．大数学家欧拉出生于（A ）A. 瑞士B.奥地利C.德国D.法国11．首先获得四次方程一般解法的数学家是（ D ）。
A. 塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。
A. 比例术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采用位值制记数的国家或民族是（ A ）。
A. 美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度、填空题（每空1 分，共28分）14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、 __________ 完备性_______ 、____ 独立性 ________。
小学数学史试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 世界上最早的数学著作是：A. 《几何原本》B. 《九章算术》C. 《算经十书》D. 《数学原理》答案：B2. 被称为“数学之神”的古希腊数学家是：A. 毕达哥拉斯B. 欧几里得C. 阿基米德D. 牛顿答案：C3. 阿拉伯数字的起源是：A. 古印度B. 古埃及C. 古希腊D. 古罗马答案：A4. 圆周率π的计算最早可以追溯到：A. 中国的祖冲之B. 印度的阿耶波多C. 阿拉伯的花拉子密D. 欧洲的牛顿答案：A5. 以下哪位数学家不是法国人：A. 笛卡尔B. 帕斯卡C. 高斯D. 拉格朗日答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 公元前3世纪，中国的数学家______编写了《九章算术》，对后世数学的发展产生了深远影响。
答案：刘徽2. 欧几里得的《几何原本》是世界上最早的______数学著作。
答案：系统3. 阿拉伯数字是由______人发明，后经阿拉伯人传入欧洲。
答案：印度4. 公元前5世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯证明了著名的______定理。
答案：毕达哥拉斯5. 17世纪，法国数学家笛卡尔创立了______坐标系，为解析几何的发展奠定了基础。
答案：直角三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述中国古代数学家祖冲之对圆周率π的贡献。
答案：祖冲之是中国古代著名的数学家，他在公元5世纪时计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个将圆周率精确到小数点后7位的人。
2. 描述一下阿基米德对数学的主要贡献。
答案：阿基米德是古希腊的数学家、物理学家和工程师，他的主要贡献包括发现浮力原理、发明螺旋泵、提出阿基米德原理，以及在几何学上对圆周率和球面几何的研究。
3. 请简述牛顿在数学领域的主要成就。
答案：艾萨克·牛顿是英国的数学家、物理学家和天文学家，他在数学领域的主要成就包括发明微积分、发展牛顿-莱布尼茨公式、以及对二项式定理的研究和应用。
《数学史论约》试题一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。
20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。
一、选择1、数学史的研究对象是（）；A、数学学科知识B、历史学科知识C、数学学科产生、发展的历史2、中国传统数学以（ ）为基础，以算为主，寓理于算；A 、算筹B 、筹算C 、珠算3、阿尔-花拉子模称为“平方和根等于数”的方程形如（ ）；A 、X 2 +2X = 3B 、X 2 + 2 =3XC 、X 2 = 2X +34、《九章算术》的作者（ ）；A 、是刘徽B 、是杨辉C 、不可详考5、柯西把分析学的基础建立在（ ）之上。
A 、导数论B 、极限论C 、集合论三、解释1. 古希腊数学学派2. 阿拉伯数学3. 中国传统数学4. 方程术印度数学6、《几何原本》7、阿尔-花拉子模8、牟合方盖9、筹算10、不可分量原理大衍求一术12、超实数域13．巴比伦楔形文字泥板14．《海岛算经》。
15．穷竭法原理16．开方术四、求解1、用几何直观的方法证明：正五边形的边与其对角线不可以公度。
2、以 X 2 + 8X = 84 为例，说明阿尔-花拉子模求解一元二次方程正根的方法，并给出相应的几何释意。
3．以2063=+x x 为例，说明泰塔格利亚和卡丹求解一元三次方程的基本思路和主要成果。
4.曲边四边形由XY = k （k >0），X = 2，Y= 0，X = 8 所围成，试用不可分量原理求该曲边 四边形绕 Y 轴旋转一周所成旋转体体积。
5、用古希腊的“几何代数法”求解一元二次方程 X 2 – 6X –16 =0；6. 用秦九韶的“大衍求一术”求解一次同余式组：N ≡ 1（mod 7）≡ 2（mod 8）≡ 3（mod 9）7. 用几何直观的方法证明：正方形的边与其对角线不可以公度。
8.用古希腊的“几何代数法”求解022=+-b ax x 并给出相应的几何释意。
五、注释1、“对于给定的两个数分别加上某个数，使它们成为两个平方数。
”[丢番图方法] 用现代数学符号可以表示为： ⎩⎨⎧=+=+22zb x y a x 丢番图的解题方法是：取 3,2==b a ； 构成差 3 - 2 = 1 ； 取两数积等于该差： 1414=⨯ ； 设 222414324142⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+x x 或 ； 解得 6497=x 。
要求：分析丢番图解法的要点，并论证其合理性。
2、《张丘建算经》卷上第23问：“今有女善织日益功疾初日织五尺今一月日织九匹三丈问日益几何答曰五寸二十九分寸之十五术曰置今织尺数以一月日而一所得倍之又倍初日尺数减之余为实以一月日数初一日减之余为法实如法而一”将题文、术文翻译成现代汉语，注释题文、术文，论述其造术原理。
3、“求四个数，使这四个数之和的平方加上或减去这四个数中的任意一个数，所得的仍然是一个平方数。
”[丢番图解法] 取四组数（65，52，39）、（65，56，33）、（65，60，25）、（65，63，16），令⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==∑=212122214120161663230002560236963356240563952265ξξξξξξξξξξξξξx x x x x i i将 242322212016,3000,3696,4056ξξξξ====x x x x x 1 = 4056 ξ ² 代入ξ6541=∑=i i x，解得 201630003696405665+++=ξ，故 j x ( j = 1 、2 、3 、4 ) 可求得。
要求：分析丢番图解法的要点，并说明其合理性。
4、 “今有人持米出三关外关三而取一中关五而取一内关七而取一余米五斗问持米几何 答曰十斗九升八分升之三术曰置米五斗以所税者三之五之七之为实以余不税者二之四之六之为法实如法而一” 要求：将题文、术文翻译成现代汉语，论述其造术原理。
5、“已知一个数为两个平方数之和，把它分成另外两个平方数之和。
”[丢番图解法] x² + y² = m² + n²取 13 = 2²+3²，令 x² = (ξ+2)² ， y² = (2 ξ -3)²，由 (ξ +2)² + (2 ξ -3)² = 13， 解得 ξ = 8/5，故 x² = 324/25， y² = 1/25。
要求：分析丢番图的解法原理，并探讨其解法的变化；6、“今有与人钱初一人与三钱次一人与四钱次一人与五钱以次与之转多一钱与讫还敛聚与均分之人得一百钱问人几何答曰一百九十五人术曰置人得钱数以减初钱数余倍之以转多钱数加之得人数”要求：将题文、术文翻译成现代汉语，分析其造术原理。
7． 如图，取KL 上任一点Z ，使 FT FM DH FZ =，由于NO 非常小，设FTFM NO MO =， 则有 DHFZ NO MO = (1) 有DH MO FZ NO ⨯=⨯，即 EX CE FZ GF ⨯=⨯；类似地，可以得到曲边四边形AFZK 面积DH DE S AFZK ⨯= (2)要求：用上例说明巴罗已经认识到微分与积分的互逆关系。
8、《九章算术》均输第16问“今有客马日行三百里。
客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉。
持衣追及与之而还，至家视日四分之三。
问主人马不休，日行几何。
答曰：七百八十里。
术曰：置四分日之三，除三分日之一，半其余以为法。
副置法，增三分日之一，以三百里乘之，为实。
实如法得主人马一日行。
”要求：将题文、术文翻译成现代汉语，注释题文、术文，论述其造术原理。
《数学史论约》复习题参考答案一、填空（22分）1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）；4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何，（帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展），其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）；13、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（复变函数论创立），（2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善，（3）群论和（非交换代数诞生）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的社会化协作，（新理论）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）；18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。
20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。
二、选择题1、数学史的研究对象是（C）；A、数学学科知识B、历史学科知识C、数学学科产生、发展的历史2、中国传统数学以（B）为基础，以算为主，寓理于算；A、算筹B、筹算C、珠算3、阿尔-花拉子模称为“平方和根等于数”的方程形如（A）；A、X2 +2X = 3B、X2 + 2 =3XC、X2 = 2X +34、《九章算术》的作者（C）；A、是刘徽B、是杨辉C、不可详考5、柯西把分析学的基础建立在（B）之上。
