医用基础化学 第九章 原子结构和元素周期表

（也就是说电子主要在界面内出现）
s,p,d电子云的形状
•通常我们提到的电子 云图形均指电子云的界 面图，如s电子云为球 形，p电子云为哑铃形, d电子云为花瓣形。
（二）氢原子轨道的角度分布图
• 定义：角度波函数Yl,m (θ,)随方位角θ、的
变化图形。
• 由于角度波函数Yl,m (θ,)只与l、m有关，而与n
Z轴方向上概
-
率密度最大
15° 0.472
y
Pz 原子轨道角度分布图
s原子轨道的绘制
Ys
1
4
=0.282
z y x
氢原子轨道的角度分布图 返回
z
z
正负号表示
z
Yl,m (θ,)取值
+
+
x-
yx
+y
-
+
x
的正负。当两 y 个波相遇产生
干涉时，同号
Ys
则相互加强，
Y pz
Ypy
Ypx
异号则相互减 弱或抵消。
化学与医学的关系
医学是探讨人体生理现象和病理现象的规律，从 而寻找防病治病方法，以保护人类健康的科学。
人体是由糖 、脂肪、蛋白质、无机盐和水等物质 所组成,人体内的一切生理现象和病理现象都与化 学变化息息相关。
临床检验、环境保护、生命科学、药物治疗及合 成等都与化学密切相关 。
基础化学课程的内容和学习建议
▪ 在同一原子轨道中，可容纳两种相反自旋方向的 电子，成为成对电子。
▪ 两个电子自旋方向相同时称为平行自旋，反之称 为反平行自旋。
量子数举例
▪ 原子核外的每个电子的运动状态均可用对应的一
套n、l、m、s四个量子数来描述。
例如，与3s1对应的量子数为
n＝3，l = 0， m = 0，s = +1/2或－1/2。
λ=
h p
=
h mv
h =6.626×10-34J·S
这就是著名的de Broglie关系式，反映粒子性 的p、m、v和反映波动性的λ通过Planck常数 h 联系在一起。
波动性的证实:电子衍射实验
1927年物理学家戴维逊(Davisson)和革末(Germer) 用电子束通过金属单晶光栅进行了电子衍射实验。
（三）薛定谔方程——电子运动的波动方程
核 外 电 子 具 有 波 粒 二 象 性 ， 1926 年 薛 定 谔 (Schrodinger)提出了描述电子运动规律的量子力学基本 方程 。
∂2ψ ∂2ψ ∂2ψ 8π2m ∂ x2 + ∂ y2 + ∂ z2 + h2 (E-V )ψ =0
(x，y，z)是电子在空间的坐标，m是电子的质量，
9
2
±1
ψ3dxz ψ3dyz
±2
ψ3dxy ψ3dx2-y2
（四）自旋角动量量子数 s
(spin angular momentum quantum number)
▪ 取值：+1/2和－1/2，分别表示顺时针和逆时 针两种自旋运动，通常也可分别用符号“↑”和 “↓” 。
▪ 表征：核外电子除围绕原子核的空间运动状态 外本身的自旋运动。
无关，只要l、m相同，其角度分布图像相同 。 如1s和2s，2px和3px的角度分布图像相同 。 • s、p、d原子轨道的角度分布图
氢原子轨道的角度分布图
例: pz 轨道的绘制。
z
由薛定谔方程可解得:
Ypz ( , )
3 cos 4
+
线段长度表示|Y |的数值
|ψ| 2= |R(r) |2 · |Y(θ,) |2
海森堡(W. Heisenberg) 认为，描述微观粒子 的运动状态时，无法同时准确地测定粒子的位置和 动量，从而得出了测不准关系
Δx •Δpx≥ h/(4π)
不确定关系式
Δx：微观粒子x方向位置坐标的测不准量(误差)，
Δpx：x方向动量的测不准量。 对粒子位置的测定精确度越高(即Δx越小)，
其动量测定的精确度就越差(Δpx越大)。 电子运动没有确定的轨道。
也可写为(3, 0, 0, +1/2)或(3, 0, 0, －1/2) 练习： 1. 补足下列缺少的量子数: n = 3, l = 1, m = ?, s = -1/2。
解: m = +1或0或-1
2. 以下组合是否正确:(1) n = 3，l = 2，m =3，s = -1/2； (2) n = 2，l = 2， m=0, s = +1/2；
第一节 核外电子运动状态及特征
一、原子结构的认识史(了解) 二、量子力学的概念 （一）波粒二象性 （二）不确定原理 （三）薛定谔方程——电子运动的波动方程
一、原子结构的认识史
➢ 19世纪初，道尔顿提出了著名的原子学说。
➢ 19世纪末，汤姆逊提出了原子的“枣糕模型”。
➢ 1911年，卢瑟福提出了“行星系式”原子模型。 ➢ 1913年，玻尔以“量子化”和“能级”的观 点提出了“定态模型”，即原子核外的电子只 能在符合一定量子化条件的轨道上绕核运动。
解: (1) m = +2, +1, 0, -1, -2 (2) l = 1, 0
三、波函数的图形
（一）概率密度和电子云
➢将空间各处|ψ|2（概率密度）用疏密程度不
同的小黑点表示，所得图形称为电子云 (electron cloud)，其单位体积内黑点数与
|ψ|2成正比的。
➢ 电子云是概率密度的形象化描述。（点越 密表示概率密度越大。）
E是电子的总能量，V是核对电子的吸引能，
ψ是描述核外电子运动状态的数学函数，称为波 函数(wave function)。
波函数ψ
波函数是直角坐标(x,y,z)或球极坐
标(r,θ,)的函数，是Schrodinger方程
合理解。
ψ(x,y,z)或ψ(r,θ,)本身物理
意义不明确。
|ψ|2却有明确的物理意义，表示在空间某处(x,y,z)电子出现的 概率密度(probability density)，即在该点周围微单位体积中电 子出现的概率。
二、原子轨道和量子数
要解Schrodinger方程，需要确定三个参数的数值，
这三个参数表示电子某种类型的运动状态，分别用n、 l、m表示，称为量子数。
给定一套合理的n、l、m，就可解出一个相应的波 函数ψ ，即一套n、l、m就代表一个原子轨道。
另外，核外电子还存在自旋运动，用量子数 s 来描述
• 主量子数 n • 磁量子数 m
其中能级最低为基态,其余能级高于基态的为 激发态,原子轨道的能量是量子化的.并推得氢原
子轨道能量为En= -13.6/n2(ev),n为量子数.
二、量子力学的概念
(一) 波粒二象性
德布罗意(L. de Broglie)提出了电子等实物粒子 与光一样也有波粒二象性的假设。对于质量为m， 速率为v的微粒，动量为p ，其波长为
▪ 取值：受l 限制，可取包括0、±1、±2、 ±3……直至±l，共2l+1个数值。
l值
0
1
2
m值
0 -1, 0, 1 -2, -1, 0, 1, 2
▪ m意义：决定原子轨道和电子云在空间的伸展方向。
s、p、d、f 轨道依次有1、3、5、7 种取向。
即：s 亚层只有1个AO; p 亚层有3个AO; d 亚层有5个 AO; f 亚层有7个AO.
波动性的证实:电子衍射实验
单个电子穿过晶体光栅 后投射在屏幕上
多个电子穿过晶体光栅 电子衍射图 后投射在屏幕上
在电子出现多的地方，出现亮的环纹。电子出现少的地方， 出现暗的环纹。
所以，电子波是概率波(probability wave),反映了电子 在空间各区域出现的概率的大小。
（二）不确定原理（测不准原理）
n+0.7l 值愈大，轨道能级愈高，并把 n+0.7l 值的第一位 数字相同的各能级组合为一组，称为某能级组。
（一）概率密度和电子云
基态氢原子1s电 子云的界面图
•离核越近，电子云越密集，电子 出现的概率密度愈大； •离核愈远，电子云愈稀疏，电子 出现的概率密度愈小。
注意：黑点不代表电子
• 将电子云所表示的概率密度相同的各点连成曲面，称为等密度面。 • 等密度面以内电子出现概率为90%的，称为电子云的界面图 。
▪ 俗称电子层。 当n
＝ 1、2、3、4……时，
光谱学符号 K、L、M、N……。
（二）轨道角动量量子数 l
(orbital angular momentum quantum number)
▪ 取值：受n限制，l＝0、1、2、3… (n-1)正整数，
共可取n个值。
n值
1
2
（第n层有n个亚层）
3
4
l值
▪ n和l都相同的原子轨道能级相同，称为等价轨道 或简并轨道 。
表:量子数n、l、m与原子轨道间的关系
主量子 轨道角动量 磁量子数
数n
量子数l
m
1
0
0
波函数
ψ ψ1s
同一电子层的轨
道数（n2）
1
0
0
ψ2s
2
0
ψ2PZ
4
1
±1
ψ2PX ψ2PY
0
0
ψ3s
3
1
0
ψ3PZ
±1 0
ψ3PY ψ3PX ψ3dz2
总结
核外电子的运动不具有固定的轨道，存 在概率分布问题。
波函数Ψ是描述核外电子运动状态的函 数， |ψ|2表示概率密度。
第二节 氢原子的波函数和量子数
一、波函数
波函数ψn,l,m(r,θ,)可写成
两部分的乘积