闭合电路欧姆定律动态电路分析

第二讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路欧姆定律1．公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ＋r 只适用于纯电阻电路E ＝U 外＋U 内适用于任何电路2．路端电压U 与电流I 的关系 （1）关系式：U ＝E －Ir ． （2）U －I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． 二、电路动态变化的分析1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．2．电路动态分析的方法（1）程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I串联分压U →变化支路． （2）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．（3）判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与灯泡并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．三、电路中的功率及效率问题1．电源的总功率（1）任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内．（2）纯电阻电路：P 总＝I 2（R ＋r ）＝rR E+2．2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率（1）任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．（2）纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝r Rr R Er R R E 4)(222+-=+ （3）输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为rE P M 42=②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2． ⑤P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率（1）任意电路：η＝总出P P ×100%＝EU×100%．（2）纯电阻电路：η＝rR R+×100% 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%． 特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义．【例1】在如图所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1=100Ω，R 2阻值未知，R 3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随总电流的变化图线如图所示，其中A 、B 两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的。

闭合电路欧姆定律—动态电路分析之“串反并同”
闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。

讨论依据：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电
路的电压关系、并联电路的电流关系。

以右图电路为例：设R 1增大，总电阻一定增大；由r R E I +=
I 一定减小；由U=E-Ir ，U 一定增大；因此U 4、I 4一定增大；
由I 3= I-I 4，I 3、U 3一定减小；由U 2=U-U 3，U 2、I 2一定增大；
由I 1=I 3 -I 2，I 1一定减小。

总结规律：
① 总电路上R 增大时总电流I 减小，路端电压U 增大；
② 变化电阻本身和总电路变化规律相同； ③ 和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；
④ 和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。

⑤ “串反并同”
“串反”：与变化电阻有串联关系的用电器电流、电压的变化与变化电阻的阻值变化的相反的；
“并同”：与变化电阻有并联关系的用电器电流、电压的变化与变化电阻的阻值变化的相同的；
分析思路：先由电路变化判断外电阻变化，进一步判断路端电压和干路电流变化，然后结合部分电路欧姆定律判断某部分电路两端电压及其中电流变化情况（这一步中一定要注意电压，电流两方面结合判断），确定仪表读数变化情况。

E。

闭合电路欧姆定律、电路动态分析、含容电路和故障分析特训专题特训内容专题1闭合电路欧姆定律(1T-4T)专题2电路动态分析(5T-8T)专题3含容电路(9T-12T)专题4故障分析(13T-16T)【典例专练】一、闭合电路欧姆定律1在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。

用该电源与电阻R组成闭合电路。

由图像判断错误的是()A.电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB.电阻R的阻值为1ΩC.电源的效率为40%D.电源的输出功率为4W【答案】C【详解】A．根据闭合电路欧姆定律U=E-rI结合图线Ⅰ可得电源电动势为E=3V电源内阻为r =k =0-36-0Ω=0.5Ω故A正确；B．直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，则电阻R的阻值为R=ΔUΔI =22Ω=1Ω故B正确；C．两个图像的交点表示电阻R与电源串联成通路，所以路端电压为U=2V电源的效率为η=UIEI ×100%=UE×100%=23×100%≈67%故C错误；D．两个图像的交点表示电阻R与电源串联成通路，所以路端电压为U=2V干路电流为I=2A电源的输出功率为P=UI=4W故D正确。

本题选不正确的，故选C。

2如图所示，E为电源电动势，r为电源内阻，R1为定值电阻(R1>r)，R2为可变电阻，以下说法中正确的是()A.当R 1=R 2+r 时，R 1上获得最大功率B.当R 2+R 1=r 时，R 2上获得最大功率C.当R 2=0时，电源的效率最低D.当R 2=R 1+r 时，电源的输出功率最大【答案】C【详解】A ．要使定值电阻R 1上获得最大功率，需要使R 1上的电流最大，故只有R 2为0才可以实现，A 错误；B ．电源的输出功率为P =I 2R =E 2R (R +r )2=E 2R (R -r )2+4Rr当R =r 时，外电阻有最大功率，最大功率为P m =E 24r即当R 2=R 1+r 时，R 1+r 可以看成电源的内阻，则R 2上获得最大功率，B 错误；C ．电源的效率η=IU IE =R 1+R 2R 1+R 2+r ×10000=11+r R 1+R2×100%则R 2越小，电源的效率越低，当R 2=0时，电源的效率最低，C 正确；D ．因当电源内阻与外电路相等时，电源输出功率最大，因为R 1>r ，则当R 2=0时，外电路电阻与电源内阻最接近，此时电源的输出功率最大，D 错误。

闭合电路的欧姆定律的应用一、电路的动态分析问题闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。

讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系思路:动态电路的分析方法程序法：基本思路是“局部→整体→局部”，即从阻值部分的变化入手，由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况。

分析步骤详解如下：(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。

(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化。

(3)根据闭合电路欧姆定律I总=E/(R外总+r)，确定电路的总电流如何变化。

(4)由U内=I总r，确定电源的内电压如何变化。

(5)由U外=E-U内，确定电源的外电压如何变化。

(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。

(7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。

由以上步骤可以看出，基本思路是“局部→整体→局部”，同时要灵活地选用公式，每一步推导都要有确切的依据。

例1、如图所示电路,当滑动变阻器的滑片P向上移动时,判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化?练习 1. 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，下面说法正确的是（）A. 电压表和电流表的读数都减小；B. 电压表和电流表的读数都增加；C. 电压表读数减小，电流表的读数增加D. 电压表读数增加，电流表的读数减小2、如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（）A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小3、如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？为什么？4、 在如图电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示．下列比值正确的是 （ ）A 、U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变．B 、U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大．C 、U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变．D 、U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变．5、如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是（ ）A ．小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B ．小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C ．ΔU 1<ΔU 2D ．ΔU 1>ΔU 2二、电源的外部特性曲线 ——路端电压U 随电流I 变化的图像．(1)图像的函数表达式 (2)图像的物理意义 ：①在纵轴上的截距表示电源的电动势E 。

让知识带有温度。

欧姆定律中动态电路的解题思路动态电路解题办法1、分析电路的串并联。

2、有电表确实定电表的所测对象。

3、按照滑动变阻器滑片的移动，或开关的断闭，确定电路的变化。

最好画出等效电路。

标出已知量和未知量。

4、按照电路中不变的量结合欧姆定律以及相关的电学学问解题。

1、如图所示的电路中，电源电压若保持不变。

R1=4Ω，R3=6Ω。

⑴、假如开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.6A，那么电源电压多大？⑴、假如开S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，那么R2的阻值是多大？2、如图示的电路中，电源电压为6V，且保持不变，电阻R1、R2、R3的阻值分离为8Ω、4Ω、12Ω。

求：⑴、假如开关S1、S2都断开时，电流表电压表第1页/共3页千里之行，始于足下的示数是多大？⑴、假如开关S1、S2都闭合时，电流表的示数是多大？3、如图所示的电路，R=4Ω，另一个电阻Rx和电源电压U未知，当闭合开关S2，而S1、S3断开时，电流表的示数为0.5A；假如断开S2，闭合开关S1、S3时，电流示数为2.25A。

求：电阻Rx的阻值。

4、如图所示，R1=10Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0~20Ω。

当滑片P 移至R2的最左端时，电流表示数为0.6A。

当滑片P移至R2的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？5、右图所示，R1=10Ω，将滑动变阻器R2的滑片置于右端，这时电压表、电流表的示数分离为10V、0.2A。

求：⑴、电阻R1两端的电压；⑴、当移动滑动变阻器的滑片后电流表的示数如右下图所示，求这时滑动变阻器接入电路的电阻。

第2页/共3页让知识带有温度。

6、如右图所示，R1=10Ω，当滑片P移至R2的中点时，电流表示数为0.3A。

当滑片P移至R2的最右端时，电流表示数为0.2A，求电源电压和R2各是多少？7、右图所示，电源的电压为6V保持不变，电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值是10Ω。

求：电流表、电压表的示数的变化范围。