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四、计算题 1. 台并励直流电动机， P N = 90k^V , U N = 440V ，I N = 245A, I fN = 5 A , n ” = 750r / min , R a = 0.081 ,试求: （1） 电动机的额定输岀转矩； （2） 在额定电流时的电磁转矩; （3） 当I a =0时电机的转速； （4） 在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入 0.1.】电阻而达稳定时的转速。
答：1 ）电动机的额定输岀转矩 I a = I N - I fN - (245 - 5) = 240A P 2N=TW 60 9.55 T 2N=9.55 陽=9.5590 10 N.m=1146N.m750 n N）在额定电流时的电磁转矩E a=U N-I aR^ = 440-240 0.08 V = 420.8VRm = E a l a =420.8 240W =101KWTem二仏=9.55101 10 = 1286.07N.m 门 750E 420 8 )当I a ：—0时电机的转速C e- 0.5611V / r750n N U N 440 r / min 怎 784.2C e 「0.5611 ）在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入 0.1】电阻而达稳定时的转速为: -I a & R 440-240 0.08 0.1 r /min : 707.2r /min Ce：-；J0.5611 2.某三相铝线变压器， S M =750kV *A,U 1N /U 2N ^10000/400V , Yyn0联接。
有如下实验数据： 试求：折算到高压侧的变压器 T 形等效电路参数并画岀等效电路图（设 R 1= R,',X^X 2'，不需考虑温度换算）解：（1）由空载试验数据求励磁参数Zm =U^= 400^3 =3.85I60「Z m 2二R m 2 = 3 852 - 0.352 = 3.83'jX m折算到高压侧有：k U IN /上 3 10000/丄 3 25U 2N / - 3 一 400/ .3 -' 2 2Zm二 k Z m =253.85 =2406.25门 ' 2 2R m = k R m = 25 0.35 = 218.75；：Xm二 k 2X m =252 3.83 =2393.75"(2)由短路试验数据求短路参数：3800/3= 0.35 门 Z s440/.343.3=5.87 门Rs =10900/343.32=1.94 门 X sZ s 2-^25.872 -1.942 5.54'.1R *2 =R s /2 =1.94/ 2 =0.97"X j =X 2' =X s/2 =5.54/ 2 =2.77"3.已知一台三相四极异步电动机的额定数据为P N=10kW,U N=380V,I N =11A ，定子绕组为P cu1 = 557^W, P cu2 =314^V, p Fe = 276W, p mec= 77^V, p \ — 200^^。
电动机的效率计算题一、分析1.能量转化问题：通电不转动的时候：电能转化成热能（纯电阻电路）W=Q可以根据已知通过的电流和两端电压求出线圈的电阻R=U 0/I 0通电转动的时候：电能转化为机械能和热能（非纯电阻电路）电动机消耗的总功率：P=UI 消耗的热功率：P热=I 2R 机械功率：P= UI- I 2R2.例题分析例： 一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V ，电流为0.3A ；松开转轴，在线圈两端加电压为2V 时，电流为0.8A ，电动机正常工作。
求：该电动机正常工作时，输入的电功率是多少?电动机的机械功率是多分析：电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r=I U =3.03.0Ω=1Ω，电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为P 入=I 1·U l =0.8A ×2V=1.6W ，电动机的机械功率P 机=P 入一I 12·r=1.6W一(0.8A)2×1Ω=0.96W二、巩固练习1.小明认为：电风扇工作时，电能转化为叶片转动的机械能和线圈发热、摩擦等产生的内能。
其中转化为机械能所做的功是 ，转化为内能所做的功是 (填“有用功”或“额外功”)。
为了粗略探测电风扇正常工作的电能转化效率，小明用一个铭牌上标有额定电压为U ，但其他字迹不清的小型直流电风扇来进行实验，实验设计如下：(1)按右图所示连接好电路(图中○M 为电风扇)，闭合开关，叶片转动，移动变阻器滑片至某一位置时，叶片刚好不转动，凑出此时电压表和电流表的示数分别为U 0、I 0，则线圈导体的电阻为 ；(2)向 (填“左”或“右”)移动变阻器滑片，使电压表示数为额定电压U ，读出此时电流表的示数为I ；(3)若忽略摩擦，只考虑线圈发热损耗，则电风扇正常工作时电能转化效率的表达式η= (用测出的已知量表示)。
电机拖动例题一、直流电机部分1.（基本量的计算）一台直流发电机,P N=10kW,U N=230V,n N=2850 r/min,ηN=85%。
求其额定电流和额定负载时的输入功率。
解：2.(基本量的计算)一台直流电动机, P N=17kW,U N=220V,n N=1500r/min,ηN=83%。
求其额定电流和额定负载时的输入功率。
解3.（基本量的计算）一台他励直流电动机接在220V的电网上运行,已知a=1，p=2，N=372，n=1500r/min，Φ=1.1×10-2Wb，R a=0.208Ω，p Fe=362W,p m=204W, 忽略附加损耗,求：(1) 此电机是发电机运行还是电动机运行？(2) 输入功率、电磁功率和效率；(3) 电磁转矩、输出转矩和空载阻转矩。
4.（直流电动机的启动）一台Z2-61/4-2他励直流电动机。
已知：P N =10KW,UN=220V,nN=1500r/min,IN=53.8A,Ra=0.286Ω,求：（1）直接启动时的启动电流。
（2）在额定磁通下启动的启动转矩。
解：5.（直流电动机的启动）一台他励直流电动机，P N=10KW，U N=220V，I N＝53.8A，n N=1500r/min,Ra=0.286Ω,求：（1）直接启动时的启动电流（2）若限制启动电流不超过100A，采用电枢回路串电阻起动，则开始时应串入多大电阻？解：6.一台直流电机P N=60kW，U N＝440V，I N＝150A，R a＝0.156Ω,n N=1000r/min，驱动额定恒转矩负载。
试求：(1) 若直接启动，则启动电流是多少？（2）若要求Ist =2IN，采用电枢回路串电阻启动，则启动开始时应串入多大阻值的启动电阻？（3）如果要求降压启动，则启动电压是多少? 解：7.（直流电机的启动）一台他励直流电动机，P N=10KW，U N=220V，I N＝53.8A，n N=1500r/min,Ra=0.286Ω,求：（1）直接启动时的启动电流（2）若限制启动电流不超过100A，采用电枢回路串电阻起动，则开始时应串入多大电阻？解：8.已知P N=10kW，U N＝220V，I N＝53.8A，R a＝0.286Ω,n N=1500r/min的他励电动机。
考试易出的计算题1. 一台并励直流发电机，P N =6kW ，U N ＝230V ，n =1450r/m ，电枢回路电阻a =0.921ΩR ，励磁回路电阻f =177ΩR ，额定负载时的附加损耗Δ=60W P ，铁耗Fe =145.5W P ，机械损耗Ω=168.4W P ，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。
解：额定负载时 N N N 6000===26.09230P I U A N aN N fN N f 230=+=+=26.09+=27.39A 177U I I I I R ⨯aN N aN a =+=230+27.390.921=255.23E U I R V所以 ⨯M aN aN ==255.2327.39=6990.75W P E I⨯M N N 6990.7560===46.04N.m 2π×1450P T Ω 1N M ΩΔFe=+++ =6990.75+168.4+60+145.5 =7364.65WP P p p p N N 1N6000===81.5%7364.65P ηP2. 一台N 28kW P =,N 380V U =,N 950r /min n =, △接线的三相异步电动机，额定运行时，Cu21.53 kW p =，试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。
解：由=N 950 r /min n ，可推知 /=11000r min n额定砖差率 1N N 1-1000-950===0.051000n n s nCu2N ΩN=1-p sP s总机械功率 ⨯N Cu2ΩN (1-)(1-0.05) 1.53===29.070.05s p P s （kW ）电磁转矩 ⨯3ΩN29.0710===292.369502π60P T Ω(N.m)3. 一台三相绕线式异步电动机，额定转速N =1440r /min n ，150Hz f =，额定功率N =10kW P ，转子铜耗Cu2=425W p ，试求： （1）额定转差率N s ； （2）转子感应电势频率2f ； （3）电磁功率M P ； （4）空载转矩0T 。
1、一台并励直流发电机，PN=16KW，UN=230V，IN=69.6A，
nN=1600r/min,电枢回路电阻Ra=0.128Ω，励磁回路电阻Rf=150Ω，额定效率ηN=85.5%。
试求：额定工作状态下的励磁电流、电枢电流、电枢电动势、电枢铜耗、输入功率、电磁功率。
2、一台并励直流发电机，PN=7.5KW，UN=220V，IN=40.6A，
nN=3000r/min,电枢回路电阻Ra=0.213Ω，额定励磁电流
IfN=0.683A，不计附加损耗。
试求：额定工作状态下的电枢电流、额定效率、输出转矩、电枢铜耗、励磁铜耗、空载损耗、电磁功率、电磁转矩、空载转矩。
3、一台并励直流发电机，UN=230V，IN=100A，nN=1500r/min,电枢回路电阻Ra=0.2Ω，励磁电阻Rf=115Ω，T0=17.32N.m。
试求：发电机的输出功率、电磁转矩、输入功率和效率。
直流电机原理计算题例 1 一台他励直流电动机，铭牌数据为60N P kW =，220N U V =，305N I A =，1000/min N n r =，试求：（1）固有机械特性并画在坐标纸上。
（2）0.75N T T =时的转速。
（3）转速1100/min n r =时的电枢电流。
解：（1）a N N a E U I R =-，3322101122030560100.3822305N N N a N U I P R I ⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯===Ω ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 2203050.038a E =-⨯，2203050.0380.2081000a e N E C n -⨯Φ===， 02201058/min 0.208N e U n r C ===Φ， 9.559.550.208305606N e N T C I N m =Φ=⨯⨯=∙。
根据（1058，0）和（1000，606）两点可画出机械特性。
（2）当0.75N T T =时的转速：（3）当1100/min n r =时的a I ：2200.20811002320.038N a a a U E I A R --⨯===-。
可见当01100/min 1058/min n r n r =>=时电动机运行在回馈制动状态。
例题2、电动机的数据同上题。
试计算并画出下列机械特性：（1）电枢回路总电阻为0.5N R 时的人为特性。
（2）电枢回路总电阻为2N R 的人为机械特性。
（3）电源电压为0.5N U ，电枢回路不串入电阻时的人为机械特性。
（4）电源电压为N U ,电枢不串入电阻，0.5N Φ=Φ时的人为机械特性。
解：已知321010.0382N N N a N U I P R I ⎛⎫-⨯==Ω ⎪⎝⎭，0.208N N a e N NU I R C n -Φ==， 9.55606N e N N T C I N m =Φ=∙，2200.721305N N N U R I ===Ω， 02201058/min 0.208N e N U n r C ===Φ。
一、计算题：1. 三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/0.4kV ，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。
2、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，αMT ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N 时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？3、一台直流他励电动机，P N =30 kW ，U N =440V ，n N =1000 r/min ，I N =78A ，电枢电阻R a =0.35Ω，计算：(1)全压起动的电流；(2)若限制起动电流不超过800A ，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？4、有一台频率为50Hz 的三相4极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为6kW,，定子铜耗p cu1=300W ，铁耗p Fe =150W ，转子铜耗p cu2=200W ，机械损耗p mec =50W ，附加损耗p ad =30W ，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。
参考答案1.解：（1）高压侧额定电流I 1N =N N U S 13=10320⨯=1.15A 低压侧的额定电流I 2N =N N U S 23=4.0320⨯=28.9A （2）高压额定相电压U 1NP =31NU ＝310103⨯=5773.5V ，低压侧额定相电压U 2NP =34.0＝230V （3）变比k =N N U U 21=4.010=25，低压绕组的匝数N 2=N 1/k=132 2.解：（1）s N =00n n n N -＝150014601500-＝0.027（2）当负载转矩为0.8 T N 时,s B =0.8s N =0.8×0.027＝TN 0.8T Nn B =(1－s B ) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min △n B = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min要使n C = 1 000 r/min ，则n 0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min f 1'=00n n 'f N =15004.1032×50=34.41Hz U 1'=N f f 1'U N =5041.34×380=261.5V 3. 解：（1）I st = U N /R a =440/0.35=1257.14A (2) I st = U N /(R a +R )= 440/(0.35+R )≤800 得R ≥0.2Ω 4、解：总损耗效率电磁功率转差率同步转速n 1=rpm P f 15002506060=⨯= 转速 n =(1-s )n 1=(1-0.036)×1500=1446rpm二、计算题：1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。
1.一台并励直流发电机，铭牌数据如下：PN=23kW，UN=230V，nN=1500r/min，励磁回路电阻Rf=57.5Ω，电枢电阻Ra=0.1Ω，不计电枢反应和磁路饱和。
现将这台电机改为并励直流电动机，把电枢两端和励磁绕组两端都接到220V的直流电源上，运行时维持电枢电流为原额定值，试求电动机的下列数据：（1）转速n；（2）电磁功率；（3）电磁转矩。
2.某三相变压器容量为500kV·A，Y，yn联结，电压为6300/400V，现将电源电压由6300V改为10000V，如保持低压绕组匝数每相40匝不变，试求原来高压绕组匝数及新的高压绕组匝数。
3.他励直流电动机的数据为：P N=30kW ，U N=220V，I N=158.5A，n N=1000r/min，Ra=0.1Ω，T L=0.8T N，求:（1）电动机的转速;（2）电枢回路串入0.3Ω电阻时的稳态转速；（3）电压降至188V时，降压瞬间的电枢电流和降压后的稳态转速；（4）将磁通减弱至80%ΦN时的稳态转速。
4.一台三相变压器, SN=750kV·A，U1N/U2N=10000/400V，Y，yn联结，ƒN=50Hz,在低压侧做空载试验，测得数据为：U0=400V,I0=60A,P0=3800W；在高压侧做短路试验，测得数据为：US=440V，IS=43.3A，PS=10900W。
试求：(1)以高压侧为基准的“T”形等效电路参数（要求画图）；当额定负载且功率因数cosφ2=0.8（滞后）时的二次端电压。
5.他励直流电动机的数据为：P N=7.5kW，U N=110V，I N=85.2A，n N=750r/min，Ra=0.13Ω，如采用三级起动，最大起动电流限制为2I N，求:各段起动电阻。
6.一台直流发电机的额定容量PN=17kW，额定电压UN=230V，额定转速nN=1500r/min，极对数p=2，电枢总导体数N=468，连成单波绕组，气隙每极磁通φ=1.03×10-2Wb，求：（1）额定电流；（2）电枢电动势。
1.一台并励直流发电机，铭牌数据如下：PN=23kW，UN=230V，nN=1500r/min，励磁回路电阻Rf=Ω，电枢电阻Ra=Ω，不计电枢反应和磁路饱和。
现将这台电机改为并励直流电动机，把电枢两端和励磁绕组两端都接到220V的直流电源上，运行时维持电枢电流为原额定值，试求电动机的下列数据：（1）转速n；（2）电磁功率；（3）电磁转矩。
2. 某三相变压器容量为500kV·A，Y，yn联结，电压为6300/400V，现将电源电压由6300V改为10000V，如保持低压绕组匝数每相40匝不变，试求原来高压绕组匝数及新的高压绕组匝数。
3. 他励直流电动机的数据为：P N=30kW ，U N=220V，I N=158.5A，n N=1000r/min，Ra=Ω，T L=，求:（1）电动机的转速;（2）电枢回路串入Ω电阻时的稳态转速；（3）电压降至188V时，降压瞬间的电枢电流和降压后的稳态转速；（4）将磁通减弱至80%ΦN时的稳态转速。
4. 一台三相变压器, SN=750kV·A，U1N/U2N=10000/400V，Y，yn联结，ƒN=50Hz,在低压侧做空载试验，测得数据为：U0=400V,I0=60A,P0=3800W；在高压侧做短路试验，测得数据为：US=440V，IS=43.3A，PS=10900W。
试求：(1)以高压侧为基准的“T”形等效电路参数（要求画图）；当额定负载且功率因数cosφ2=（滞后）时的二次端电压。
5. 他励直流电动机的数据为：P N=，U N=110V，I N=85.2A，n N=750r/min，Ra=Ω，如采用三级起动，最大起动电流限制为2I N，求:各段起动电阻。
6. 一台直流发电机的额定容量PN=17kW，额定电压UN=230V，额定转速nN=1500r/min，极对数p=2，电枢总导体数N=468，连成单波绕组，气隙每极磁通φ=×10-2Wb，求：（1）额定电流；~（2）电枢电动势。
一、计算题：1. 三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/0.4kV ，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。
2、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，αMT ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N 时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？3、一台直流他励电动机，P N =30 kW ，U N =440V ，n N =1000 r/min ，I N =78A ，电枢电阻R a =0.35Ω，计算：(1)全压起动的电流；(2)若限制起动电流不超过800A ，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？4、有一台频率为50Hz 的三相4极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为6kW,，定子铜耗p cu1=300W ，铁耗p Fe =150W ，转子铜耗p cu2=200W ，机械损耗p mec =50W ，附加损耗p ad =30W ，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。
参考答案1.解：（1）高压侧额定电流I 1N =N N U S 13=10320⨯=1.15A 低压侧的额定电流I 2N =N N U S 23=4.0320⨯=28.9A （2）高压额定相电压U 1NP =31NU ＝310103⨯=5773.5V ，低压侧额定相电压U 2NP =34.0＝230V （3）变比k =N N U U 21=4.010=25，低压绕组的匝数N 2=N 1/k=132 2.解：（1）s N =00n n n N -＝150014601500-＝0.027（2）当负载转矩为0.8 T N 时,s B =0.8s N =0.8×0.027＝n B =(1－s B ) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min △n B = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min要使n C = 1 000 r/min ，则n 0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min f 1'=00n n 'f N =15004.1032×50=34.41Hz U 1'=N f f 1'U N =5041.34×380=261.5V 3. 解：（1）I st = U N /R a =440/0.35=1257.14A (2) I st = U N /(R a +R )= 440/(0.35+R )≤800 得R ≥0.2Ω 4、解：总损耗效率电磁功率转差率同步转速n 1=rpm P f 15002506060=⨯= 转速 n =(1-s )n 1=(1-0.036)×1500=1446rpm二、计算题：1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。
2、一台三相变压器，S N =5600kVA ，U 1N / U 2N =35/6kV ，Y,d 接线，从短路试验（高压侧）得：U 1s =2610V 、I s =92.3A 、P s =53kW ，计算短路参数（不必折算温度）。
3、一台三相异步电动机，P N =7.5kW ，额定电压U N =380V ，n N =960r/min ，定子Δ接法，频率为50Hz 。
额定负载运行时，定子铜耗为474W ，，铁耗为231W ，机械损耗45W ，附加损耗37.5W ，计算其转子电流频率、机械功率、电磁功率和转子铜耗。
4、一台三相笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I N =20A ，U N =380V ，定子Δ接，cos φ N =0.87，ηN =87.5%，起动电流倍数k sc ＝I st /I N =7，起动转矩倍数k sT =1.4，试求：（1）轴上输出的额定转矩；（2）采用Y-Δ起动，起动电流为多少？能否半载起动？参考答案12、解：Z S =SS I U 3/1=3.923/2610=16.3Ω，R S =23S S I P =233.9231053⨯⨯=2.07ΩX S =22S S R Z -=2207.23.16-=16.17Ω∴短路参数为Z S =16.3Ω，R S =2.07Ω，X S =16.17Ω3、解: 转差率s =04.01000960100000=-=-n n n 转子电流频率 f 2=sf 1=0.04×50=2Hz机械功率 P M =P 2+（p m +p ad ）=7500+45+37.5=7583W 电磁功率 P e =W s P M 789804.0175831=-=- 转子铜耗 p cu2=sP e =0.04×7898W=316W4、解：（1）P 1＝3U N I N cos φ N ＝3×380×20×0.87＝11452.3W P N =ηN P 1 =0.875×11452.3＝10020.8WT N =9.55N N n P =9.5514508.10020 N∙M ＝66N∙m（2）若采用Y-Δ降压起动I stY =31I st =31k SC I N =31×7×20=46.67AT stY =31T st =31k ST T N =31×1.4×T N =0.47 T NT stY <T L =0.5T N ，所以半载时，不能采用Y-Δ起动。
三、计算1. 一台他励直流电动机，额定数据为：P N =100kW ，U N =220V ，I N =517A ，n N =1200r/min ，R a =0.044Ω，试求：(1) 理想空载转速n 0；（2）固有机械特性方程式；（3）额定电磁转矩T N 和额定负载时的电枢电势E a 。
L N2、一台他励直流电动机，P N =10kW ，U N =220V ，I N =53.8A ，n N =1500r/min ，R a =0.13Ω，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过100A ，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。
3. 三相异步电动机，额定电压为380V ，工频50Hz ，额定功率P N 为10kW ，额定转速2880r/min ，额定功率因数cos φN =0.83，定子绕组△接，定子铜耗492W ，铁耗270W ，附加损耗42W ，机械损耗80W 。
试计算额定运行时的：转差率、转子电流的频率、转子铜耗、定子电流。
4、一台三相笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I N =20A ，U N =380V ，定子Δ接，cos φ N =0.87，ηN =87.5%，αsc ＝I st /I N =7，αst =1.4，试求： （1）轴上输出的额定转矩；（2）若用自耦变压器在半载下起动，确定电压抽头，并计算起动电流。
参考答案 1.解：C e φN =N a N N n R I U -=1200044.0517220⨯-=0.1648 (1) 理想空载转速n 0=N N N C U φ=1648.0220=1338r/min (2) n =N N N C U φN T N e a C C R φφT em =1338－)1648.055.9(1648.0044.0⨯⨯T em =1338－0.1696 T em(3) T N =C T φN I N =9.55×0.1648×517=813.7 N∙mE a =U N －I a R a =220－517×0.044=197.3V2.解：(1)I a = U N /R a ＝220/0.13=1692.3A(2) R= U N / I amax －R a =220/100－0.13=2.07Ω3.解：s =0.04f 2=sf 1=0.04×50=2HzP m =P N ＋P ad ＋P me =10000＋42＋80=10122W∴ p cu2=m P s s-1＝1012204.0104.0⨯-=6748WI 1=N N U P ϕcos 311=83.0380317632⨯⨯=32.3A4、解：（1）P 1＝3U N I N cos φ N ＝3×380×20×0.87＝11452.3WP N =ηN P 1 =0.875×11452.3＝10020.8WT N =9.55N N n P =9.5514508.10020 N∙M ＝66N∙m（2）若采用自耦变压器起动,设变压器抽头比为k A T sta =k A 2T st =k A 2αst T N = k A 2×1.4×T N ≥1.1×0.5T L ，得k A =0.63故变压器抽头比为64% I sta = k A 2I st = k A 2αsc I N =0.642×7×20=57.34A四、计算：1. 他励直流电动机，P N =3kW ，U N =110V ，I N =35.2A ，n N =750r/min ，R a =0.35Ω,电机原运行于额定工作状态。
要电机以500r/min 的速度下放位能负载，应串入多大的能耗制动电阻?2. 一台他励直流电动机，额定功率P N =1.75kW ，额定电压为U N =110V ，I N =20.1A ，额定转速n N =1450r/min ，计算并绘制其固有机械特性曲线。
3. 一台笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I 1N =20A ，U 1N =380V ，定子绕组△联接，cos φN =0.87，ηN =87.5%，起动电流倍数为k sc =7，起动转矩倍数为k st =1.4。
试求：(1) 轴上输出的额定转矩T N ； (2) 采用Y-△起动，起动电流I st ´为多少？起动转矩T st ´为多少？能否半载起动？4、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，最大转矩倍数k MT ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？ 参考答案 1. 解：（1) C E φ=n R I U a a N -＝75035.02.35110⨯-=0.1302， E aN =C e ΦN n N =0.1302×750=97.7V ，由I a =aaR R E +-0=－2I N ，∴能耗制动电阻R =a N aR I E ---2＝4.707.970--－0.35=1.04Ω （2) n =0－e e s C R R φ)(+I a =2.351302.0)35.0(⨯+R =500r/min 能耗制动电阻R =2.351302.0500⨯－0.35=1.5Ω， 最大制动电流I a =aaR R E +=0355.17.97+＝52.8A2. 解：( 1) 估算R a =)10(2123NN N N I P I U ⨯-=0.571Ω， C e φN =n R I U aa N -＝1450571.01.20110⨯-=0.06796， n 0=N e N C U Φ=06796.0110＝1619r/min T N =9.55C e ΦN I N =9.55×0.06796×20.1=13.05N.M曲线过(0,1619 r/min)、( 13.05 N.M ，1450 r/min) 两点。
