2016年秋季新版苏科版八年级数学上学期第6章、一次函数单元复习试卷9

第六章《一次函数》单元复习（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每题2分，其16分）1．函数y ＝1x 的图像在 （ ） A ．第一象限 B ．第一、三象限 C ．第二象限 D ．第二、四象限 2．一次函数y ＝mx ＋1m 的图像过点(0，2)，若y 随x 的增大而增大，则m 的值是 ( )A ．－1B ．3C ．1D ．－1或33．在下列图像中，函数y ＝mx ＋m 的图像可能是 ( )4．如图所示是直线y ＝x －3的图像，若点P(2，m)在该直线的上方，则m 的取值范围是( )A ．m>－3B ．m>－1C ．m>0D ．m<35．若一次函数y ＝kx ＋b 的图像如图所示，则方程kx ＋b ＝0的解为 ( )A ．x ＝2B ．y ＝2C ．x ＝－1D ．y ＝－16．给出下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x －2y ＝2的解的是( )7．如图所示是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(km)与时间t(min)之间的函数关系图像，则下列说法正确的是 ( )A ．张大爷去时所用的时间少于回家的时间B ．张大爷在公园锻炼了40minC ．张大爷去时走上坡路D ．张大爷去时的速度比回家时的速度慢8．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，AB ＝BC ＝4，DE ⊥BC ， 垂足为点E ，且E 是BC 的中点．动点P 从点E 出发沿路径ED →DA →AB 以每 秒1个单位长度的速度向终点B 运动．若设点P 的运动时间为t 秒，△PBC 的面 积为S ，则下列能反映S 与t 的函数关系的图像是 ( )二、填空题（每题2分，共20分）9．写出一个图像经过第一、三象限的正比例函数的解析式_______．10．如果点P 1(3，y 1)，P 2(2，y 2)在一次函数y ＝2x －1的图像上，那么y 1_______y 2．（填“>”、“<”或“＝”）11．若点(3，5)在直线y ＝ax ＋b （a ，b 为常数，且a ≠0）上，则5a b 的值为_______． 12．若函数y ＝－x ＋m 2与y ＝4x －1的图像交于x 轴，则m ＝_______．13．如图，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移，与x 轴、y 轴分别交于点C 、点D ．若DB ＝DC ，则直线CD 的函数解析式为_______．14．如图，若函数y ＝ax －1的图像过点(1，2)，则不等式ax －1>2的解集是_______．15．如图，直线l 1，l 2交于点A ．观察图像，点A 的坐标可以看作方程组_______的解．16．一次函数y ＝－2x ＋b ，若当x －1时，y<1；当x ＝－1时，y>0．则b 的取值范围是_______．17．观察下列各正方形图案，每条边上有n （n>2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．按此规律推断出S 与n 的函数关系式为_______．18．王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离s(m)与爬山所用时间t(min)的关系．请计算小强到山顶前追到爷爷的时间是_______mm ．三、解答题（共64分）19．（本题6分）已知y 是x 的一次函数，当x ＝2时，y ＝－3；当x ＝－2时，y ＝1．(1)试求y 与x 之间的函数关系式并画出图像；(2)在图像上标出与x 轴、y 轴的交点坐标；(3)当x 取何值时，y ＝5?20．（本题6分）已知一次函数y ＝kx ＋3的图像经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)、点C(0，3)、点D(2，1)是否在这个一次函数的图像上．21．（本题6分）如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB 的解析式；(2)若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC ＝2，求点C 的坐标．22．（本题6分）如图，一次函数y ＝－23x ＋2的图像分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，∠BAC ＝90°，求过B ，C 两点的直线的解析式．23．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中画出了函数y ＝kx ＋b 的图像．(1)根据图像，求k ，b 的值；(2)在图中画出函数y ＝－2x ＋2的图像；(3)求x 的取值范围，使函数y ＝kx ＋b 的函数值大于函数y ＝－2x ＋2的函数值．24．（本题9分）某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设了加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉1千克）．已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克．将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元．若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x 名工人加工面条．(1)求一天中加工面条所获利润y1（元）；(2)求一天中剩余面粉所获利润y2（元）；(3)当x为何值时，该厂一天中所获总利润y(元)最大？最大利润为多少元？25．（本题9分）已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x＋y＝8，设△OAP的面积为S．(1)试用x表示y，并写出x的取值范围；(2)求S关于x的函数解析式；(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么？26．（本题9分）甲、乙两地相距300km，－辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y (km)与x(h)之间的函数关系．请根据图像解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式；(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段的速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．27．（本题9分）如图所示，直线L与x轴，y轴分别交于A(6，0)，B(0，3)两点，C(4，0)为x轴上一点，点P在线段AB（包括端点）上运动．(1)求直线L的解析式．(2)当点P的纵坐标为1时，按角的大小进行分类，请你确定△PAC是哪一类三角形，并说明理由．(3)是否存在这样的点P，使△POC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1.A2.B3.D4.B5.C6.C7.D8.B二、填空题9．答案不唯一17．S ＝4n －4 18.6三、解答题19．(1)y ＝－x －1图像略 (2)(0，－1)，（－1，0）图像略 (3)x ＝－620．(1)y ＝x ＋3 (2)点B 不在该一次函数的图像上；点C 在该一次函数的图像上；点D 不在该一次函数的图像上21．(1)y ＝2x －2 (2)(2，2)22．y ＝15x ＋2 23．(1)k ＝1，b ＝2. (2)如图 (3)x>024.(1)y 1＝400x×0.6＝240x (2)y 2＝2400－200 x (3)2880元25．(1)0<x<4 (2)－6x ＋24 (3)不能够达到26．(1)30km (2)y ＝110x －195(2.5≤x ≤4.5) (3)4.68h27．(1)y ＝－12x ＋3．(2)直角三角形． (3)存在，P 1(4，1)，P 2(0，3)，P 3(2，2)，P 4（185，65）。

第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（Q）升与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示为（）A. B. C. D.2、已知函数y=，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A.0B.1C.2D.33、一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A. B. C. D.4、下列函数中, 是的一次函数是（）A.①②③B.①③④C.①②③④D.②③④5、反比例函数y= （k≠0）图象上的两个点A（x1， y1），B（x2， y2），当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=﹣2kx+k的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A.y=﹣x+6B.y=﹣5x﹣12C.y=﹣11x+6D.y=﹣5x7、下列各点在一次函数y=2x﹣3的图象上的是（）A.（2，3）B.（2，1）C.（0，3）D.（3，08、己知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c=0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、若函数的解析式为y= ，则当x=2时对应的函数值是（）A.4B.3C.2D.010、某人先以v1的速度由A地出发去B地，途中在超市购买了一瓶水之后，又以v2的速度继续进行至B地，已知v1＜v2，下面图象中能表示他从A地到B地的时间t（分钟）与路程s（千米）之间关系的是（）A. B. C. D.11、已知A，B两地相距12km，甲、乙两人沿同一条公路分别从A，B两地出发相向而行，甲、乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是( )A.1.2hB.1.5hC.1.6hD.1.8h12、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A. B. C. D.13、已知点(-1，y1)，(-0.5，y2)，(1.5，y3)是直线y=-2x+1上的三个点，则y1， y2，y3的大小关系是( )A.y3>y2>y1B.y1>y2>y3C.y1>y3>y2D.y3>y1>y214、已知一次函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限．15、下面四个关系式：①；②；③；④．其中是的函数的是（）A.①②B.②③C.①②③D.①③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）________ ．17、已知y=2x m-2+3是一次函数，则m=________ 。

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.函数y=ax+b与y=bx+a的图像在同一坐标系内的大致位置正确的是 ( )2.一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图像如图,给出下列结论:①k<0;②a>0;③当x>2时, y₂>y₁，其中正确的个数是 ( )A.0B. 1C.2D.33.一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb>0，则在平面直角坐标系内它的大致图像是( )4.下列函数图像不可能是一次函数y=ax-(a-2)图像的是( )5.一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图像如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x=3时y₁=y₂;④当x>3时,y₁<y₂中，正确的判断是 .6.如图，已知函数y₁=ax+b和y₂=kx的图像交于点 P，则根据图像可得，当x时，y₁27.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是 .8.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s(单位：米)与时间t(单位：分钟)的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为米.9.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系.(1)学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；王老师吃早餐用了分钟?(2)观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?10.快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时x(h)的关系如图所示.(1)甲、乙两地之间的路程为 km，快车的速度为 km/h，慢车的速度为 km/h;(2)求出发几小时后，快、慢两车距各自出发地的路程相等；(3)出发几小时快、慢两车相距150 km?11.如图1，某物流公司恰好位于连接A、B两地的一条公路旁的C 处.某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶.其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地.图2 是甲、乙两车之间的距离s(km)与他们出发后的时间x(h)之间函数关系的部分图像.(1)由图像可知,甲车速度为 km/h,乙车速度为 km/h.(2)已知最终甲、乙两车同时到达 B 地.①从乙车掉头到乙车到达B地的过程中，求s与x的函数表达式以及关于x的取值范围，并在图2中补上函数图像；②从两车同时从 C 地出发到两车同时到达 B 地的整个过程中，两车之间的距离何时为80 km?0参考答案1. C2. C3. C4. B5. ①③④6. <-47. x<18. 9009.(1)由图像可知，学校离他家 1000 米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20-10 =10(分钟),故答案为:1000;25;10. (2)根据图像可得：王老师吃早餐以前的速度为： 50010=50(米/分),吃完早餐以后的速度为：1000−50025−20=100(米/分),50<100，答：吃完早餐以后的速度快.10.(1)由图像可得，甲、乙两地之间的路程为420km,快车的速度为420÷(4-1)= 140(k m/h),慢车的速度为420÷[4+(4-1)-1]=70(km/h),故答案为:420;140;70. (2)由图像和(1)可得,A 点坐标为(3,420),B 点坐标为(4，420)，由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，设出发x 小时，两车距各自出发地的路程相等,70x=2×420-140(x-1),解得 x =143,答:出发 143小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等. (3)由题意可得，第一种情形：没有相遇前，相距150km,则140x+70x+150=420,解得 x =97;第二种情形:相遇后而快车没到乙地前,相距150km,140x+70x-420=150,解得 x =197;第三种情形：快车从乙往甲返回,相距150km,70x-140(x-4)= 150,解得 x =417,由上可得，出发 97ℎ或 197ℎ或 417ℎ快慢两车相距150 km.11. (1)由图像可知,甲车速度为:(100-60)÷(1.5-0.5)= 40÷1=40(km/h),乙车的速度为:60÷0.5-40=120-40=80(km/h),故答案为:40;80. (2)①由题意可得,s=80×0.5+40x -80(x -1.5)=-40x+160,当80×0.5+40x=80(x -1.5)时,解得x=4,即s 与x 的函数表达式是s=-40x+160(1.5≤x≤4),补全的函数图像如下图所示;②当0.5≤x≤1.5时60+40(x-0.5)= 80,解得x=1,当 1.5≤x ≤4时 40x +80×0.5−80(x −1.5)=80,解得x =2,，即从两车同时从C 地出发到两车同时到达 B 地的整个过程中，两车之间的距离在1h 或2 h 时为80km.。

第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A.x＜3B.x≥3C.x≤3D.x≠32、关于一次函数y＝x－3的图象，下列说法正确的是( )A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过第二、三、四象限3、一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（）A. B. C. D.不能确定4、如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y（元）与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是（）A.y= xB.y= xC.y=12xD.y=18x5、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A. B. C. D.7、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y＝x+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（）A.x＞2B.﹣0.5＜x＜2C.0＜x＜2D.x＜﹣0.5或x＞29、如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2交于点A，则方程组的解是（）A. B. C. D.10、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A.k>3B.0<k≤3C.0≤k<3D.0<k<311、超市有A，B两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，日无剩油）；当日促销活动：购买A型瓶3个或以上，一次性返还现金5元.设购买A型瓶x（个），所需总费用为y（元），则下列说法不一定成立的是（）型号 A B单个瓶子容量（升） 2 3单价（元） 5 6A.购买B型瓶的个数是（5 - x）为正整数时的值B.购买A型瓶最多为6个C.y与x之间的函数关系式为y=x+30D.小张买瓶了的最少费用是28元12、观察下列图像，可以得出不等式组的解集是( &nbsp; )A.x<B.- <x<0C.0<x<2D.- <x<213、直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（）A.﹣2＜n＜0B.﹣4＜n＜﹣2C.﹣4＜n＜0D.0＜n＜﹣214、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A. B. C. D.15、已知是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是________.17、李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量与行驶里程之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么，达到乙地时油箱剩余油量是________L.18、如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y ＝﹣x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．19、已知方程组的解为，则一次函数y＝－x＋1和y＝2x－2的图象的交点坐标为________．20、一次函数经过第一、二、三象限，则的取值范围是________．21、若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=________ ，图象过________ 象限．22、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B．23、如图，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函数（x＜0）的图象经过点C，则k＝________.24、如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是________．25、某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5kgA原料、1.5kgB原料；乙产品每袋含2kgA原料、1kgB原料.甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和.若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%.某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为________元.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、在给出的网格中画出一次函数的图象，并结合图象求：①方程的解；②不等式的解集；③不等式的解集.28、一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。

第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A.y=2x+8B.y=﹣2+4xC.y=﹣2x+8D.y=4x2、已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（）A.P=25+5tB.P=25－5tC.P=D.P=5t－253、若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥0的解集为（）A.x≤2B.x≥1C.x≥2D.x≥04、如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A. B. C.D.5、一次函数的图象如图所示，当－3< <3时，的取值范围是（）A. >4B.0< <2C.0< <4D.2< <46、某快递公司甲、乙两名快递员7月上旬10天里派送快递，乙比甲晚工作一段时间，工作期间快递员甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他们各自的工作量y（件）随工作时间x（天）变化的图像如图所示．则有下列说法：①甲工人的工作效率为60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、对于函数，下列表述正确的是（）A.图象一定经过B.图象经过一、二、三象限C. 随的增大而减小D.与坐标轴围成的三角形面积为8、已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，则m的值为( )A. B. C.3 D.-39、函数y=kx+b与函数y= 在同一坐标系中的大致图象正确的是（）A. B. C. D.10、如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m ＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，过点的直线l经过一二、四象限，若点，都在直线l上，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.12、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：(1)他们都骑行了20km；(2)乙在途中停留了0.5h；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞314、关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A.点（0，k）在直线l上B.直线l经过定点（﹣1，0）C.直线l 经过第一、二、三象限D.当k＞0时，y随x的增大而增大15、已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一，二，四象限，那么直线y=bx-a一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、直线y=2x﹣6向上平移3个单位后得到的直线是________．17、已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如下表：那么关于x方程ax+b=0的解是________，关于x的不等式ax+b＞0的解是________.18、写出一个过点（0，3），且y随x的增大而减小的一次函数解析式________．19、将函数y=﹣6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为________．20、某一次函数图象过点（﹣1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________．21、若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1＋m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是________.22、如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．23、已知y－2与x成正比，且当x=1时，y=－6，则y与x之间的函数关系式________24、已知A（﹣1，y1）、B（3，y2）为一次函数y=﹣2x+3图象上的两点，则y1与y2的大小关系是________．25、某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y （单位:元）与购书数量x（单位:本）之间的关系:________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x …﹣1 0 1 2 3 …y …10 5 2 1 2 …（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）写出y≤5时自变量x的取值范围（可以结合图象说明）．28、已知一次函数y1=-2x+1，y2=x-2．⑴当x分别满足什么条件时，y1=y2， y1＜y2， y1＞y2？⑵在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象，并用自己的话归纳出⑴中的答案与函数图象之间的关系．29、钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某人，为按计划准点到达指定海拔，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，求该巡逻艇原计划准点到的时间．30、小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。

苏科新版八年级上学期《第6章一次函数》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．函数f（x）＝2x﹣cos x在（﹣∞，+∞）上（）A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值2．某次试验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近下列函数中的（）A．v＝m2﹣2B．v＝﹣6m C．v＝﹣3m﹣1D．v＝3．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠24．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3 5．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠0 6．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或﹣7．如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A．B．C．D．8．如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A．1月至3月每月产量逐月增加，4，5两月产量逐月减小B．1月至3月每月产量逐月增加，4，5两月产量与3月持平C．1月至3月每月产量逐月增加，4，5两月产量均停止生产D．1月至3月每月产量不变，4，5两月均停止生产9．在平面直角坐标系内，直线y＝x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A．9个B．7个C．5个D．3个10．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．11．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣2 12．如图，表示阴影区域的不等式组为（）A．B．C．D．13．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a＝40，m＝1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．414．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（）A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④15．如图，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A．（0，128）B．（0，256）C．（0，512）D．（0，1024）二．填空题（共15小题）16．一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：．17．汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y （L）与行驶时间x（h）的关系式为．18．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．19．函数的自变量x的取值范围是．20．已知变量y与x的关系式是，则当x＝2时，y＝．21．函数y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|的最小值是．22．2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷．某车间的甲，乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示．①甲，乙中先完成一天的生产任务，在生产过程中因机器故障停止生产小时．②当t＝时，甲，乙生产的零件个数相等．23．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B．24．已知函数y＝（m﹣1）+1是一次函数，则m＝．25．已知是正比例函数，则m＝．26．如图，已知函数y＝﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x时，y＞0；（2）x时，y＜0；（3）x时，y＝0；（4）x时，y＞4．27．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b ＝0的解为x＝．28．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为．29．如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是．30．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：写出用x表示y的公式是．三．解答题（共20小题）31．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．32．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式；（2）当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．33．文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为x（个），付款数为y（元）．（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？34．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？35．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？36．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x+t 计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．37．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？38．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？39．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？40．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？41．在同一坐标系中，画出函数y＝﹣2x与y＝x+1的图象．42．画出函数y＝2x+6的图象，利用图象：①求方程2x+6＝0的解；②求不等式2x+6＞0的解；③若﹣1≤y≤3，求x的取值范围．43．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）（1）正比例函数y＝2x过（0，）和（1，）（2）一次函数y＝﹣x+3过（0，）和（，0 ）44．函数y＝kx+b和函数y＝ax+m的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集（1）kx+b＜ax+m的解集是；（2）的解集是；（3）的解集是；（4）的解集是．45．已知直线l1：y＝x+n﹣2与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2）．（1）求m，n的值；（2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．46．如图，已知直线y1＝﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2＝﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．47．在同一坐标系中画出一次函数y1＝﹣x+1与y2＝2x﹣2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝﹣x+1与y2＝2x﹣2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2．48．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（1，a），试确定方程组的解和a、b的值．49．已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．50．已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．苏科新版八年级上学期《第6章一次函数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．函数f（x）＝2x﹣cos x在（﹣∞，+∞）上（）A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值【分析】先求出函数的导数，判断出导数的取值范围，进而判断函数的增减性．【解答】解：函数f（x）的导数是2+sin x＞0，因而函数f（x）是增函数．故选：A．【点评】判断一个函数的增减性，可以通过导数来解决．2．某次试验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近下列函数中的（）A．v＝m2﹣2B．v＝﹣6m C．v＝﹣3m﹣1D．v＝【分析】因为对于表中的每个m，m＞0；而相应的v＜0；随着m的增大v也增大，将m的值代入各式，看v的值是否与表中数据相近，若相近，则为正确的解析式．【解答】解：将表中的数据m＝1代入所给的解析式后，得到：A、v＝﹣1；B、v＝﹣6；C、v＝﹣4；D、v＝﹣6；将表中的数据m＝2代入所给的解析式后，得到：A、v＝2；B、v＝﹣12；C、v＝﹣7；D、v＝﹣3；所有只有第四选项的值与表中的数据相近，其他的差距太大，所以选第四个选项．故选：D．【点评】本题需仔细分析表中的数据，再进行判断．3．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠2【分析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围．本题属于易错题，同学们往往忽略分母x﹣2≠0这一限制性条件而解错．4．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤2．故选：A．【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠0【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0，∴x≥2．故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或﹣【分析】把y＝8直接代入函数即可求出自变量的值．【解答】解：把y＝8代入函数，先代入上边的方程得x＝，∵x≤2，x＝不合题意舍去，故x＝﹣；再代入下边的方程x＝4，∵x＞2，故x＝4，综上，x的值为4或﹣．故选：D．【点评】本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．7．如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】水深h越大，水的体积v就越大，故容器内水的体积y与容器内水深x 间的函数是增函数，根据球的特征进行判断分析即可．【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸．故选：A．【点评】本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法．解得此类试题时注意，如果水的体积随深度的增加而逐渐变快，对应图象是曲线从缓逐渐变陡．8．如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A．1月至3月每月产量逐月增加，4，5两月产量逐月减小B．1月至3月每月产量逐月增加，4，5两月产量与3月持平C．1月至3月每月产量逐月增加，4，5两月产量均停止生产D．1月至3月每月产量不变，4，5两月均停止生产【分析】分析函数图象，根据c随t的变化规律即可求出答案．【解答】解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的．故选：B．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，需注意函数图象的高度不再变化，但是有高度的．9．在平面直角坐标系内，直线y＝x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A．9个B．7个C．5个D．3个【分析】分别以直角三角形的一直角边为公共边，过直角边的两顶点作垂线，在此垂线上截取线段使线段的长等于另一直角边，连接此点与另一端点的连线即可；在以公共斜边作直角三角形时要以AB为直径作圆，再在圆上找出与A、B两点的连线等于两直角边的点即可．【解答】解：如图，图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，就是符合要求的点P，注意以P1为公共点的直角三角形有3个．⊋故选：B．【点评】此题综合考查一次函数的图象与两坐标轴的交点的求法，直角三角形全等的判定．10．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．11．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣2【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【解答】解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故选：B．【点评】本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．12．如图，表示阴影区域的不等式组为（）A．B．C．D．【分析】根据图形即可判断阴影部分是由x＝0，y＝﹣2x+5，y＝﹣x+三条直线围起来的区域，再根据一次函数与一元一次不等式的关系即可得出答案．【解答】解：∵x≥0表示直线x＝0右侧的部分，2x+y≤5表示直线y＝﹣2x+5左下方的部分，3x+4y≥9表示直线y＝﹣x+右上方的部分，故根据图形可知：满足阴影部分的不等式组为：．故选：D．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是根据图形利用一次函数与一元一次不等式的关系正确解答．13．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a＝40，m＝1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】（1）先由函数图象中的信息求出m的值，再根据“路程÷时间＝速度”求出甲的速度，并求出a的值；（2）根据函数图象可得乙车行驶3.5﹣2＝1小时后的路程为120km进行计算；（3）先根据图形判断甲、乙两车中先到达B地的是乙车，再把y＝260代入y＝40x﹣20求得甲车到达B地的时间，再求出乙车行驶260km需要260÷80＝3.25h，即可得到结论；（4）根据甲、乙两车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得m＝1.5﹣0.5＝1．120÷（3.5﹣0.5）＝40（km/h），则a＝40，故（1）正确；（2）120÷（3.5﹣2）＝80km/h（千米/小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得解得：∴y＝40x﹣20，根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车，把y＝260代入y＝40x﹣20得，x＝7，∵乙车的行驶速度：80km/h，∴乙车的行驶260km需要260÷80＝3.25h，∴7﹣（2+3.25）＝h，∴甲比乙迟h到达B地，故（3）正确；（4）当1.5＜x≤7时，y＝40x﹣20．设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y＝k'x+b'，由题意得解得：∴y＝80x﹣160．当40x﹣20﹣50＝80x﹣160时，解得：x＝．当40x﹣20+50＝80x﹣160时，解得：x＝．∴﹣2＝，﹣2＝．所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故（4）错误．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是从图形中获得必要的信息进行计算，运用待定系数法求一次函数的解析式．解答此类试题时，需要掌握建立函数模型的方法以及采用分段函数解决问题的思想．14．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（）A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④【分析】根据收费标准，可得相应的函数解析式，根据函数解析式的比较，可得答案．【解答】解：根据题意得：方式1的函数解析式为y＝0.1x+20，方式2的函数解析式为y＝，①方式1的函数解析式是一条直线，方式2的函数解析式是分段函数，所以如图描述的是方式1的收费方法，另外，当x＝80时，方式1是28元，方式2是20元，故①说法正确；②0.1x+20＞20+0.15×（x﹣80），解得x＜240，故②的说法正确；③当y＝50元时，方式1：0.1x+20＝50，解得x＝300分钟，方式2：20+0.15×（x﹣80）＝50，解得x＝280分钟，故③说法正确；④（1）当方式2：x≤80，y2＝0；方式1：x≤180，y1＝0.1x1+20；若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟，则y1＝20+10＝30，x1＝100，∴x1﹣x2＝100﹣x2＜100，（2）当方式2：x2＞80，y2＝20+0.15×（x2﹣80），则x2＝，方式1：y1 ＝0.1x1+20，若方式1比方式2的通讯费多10元，则y1 ＝y2+10，∴x1＝10y2﹣100，∴x1﹣x2＝10y2﹣100﹣＝，令x1﹣x2＝100，∴y2＝76，y1＝86；∴有且只有方式1费用为86元，方式2费用为76元时，方式1比方式2的通话时间多100分钟；故④错误；故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键．15．如图，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A．（0，128）B．（0，256）C．（0，512）D．（0，1024）【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A4坐标即可【解答】解：∵直线l的解析式为；y＝x，∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO＝30°，∵OA＝1，∴OB＝2，∴AB＝，∵A1B⊥l，∴∠ABA1＝60°，∴A1O＝4，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…∴A4纵坐标为44＝256，∴A4（0，256）．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3…的点的坐标是解决本题的关键．二．填空题（共15小题）16．一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：y＝5x+100．【分析】根据x年后这棵树的高度＝现在高+每年长的高×年数，即可解答．【解答】解：根据题意，得：y＝5x+100，故答案为：y＝5x+100．【点评】考查列一次函数关系式，掌握等量关系是解决本题的关键．17．汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y （L）与行驶时间x（h）的关系式为y＝40﹣5x．【分析】直接利用汽车耗油量结合油箱的容积，进而得出油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式．【解答】解：由题意可得：y＝40﹣5x．故答案为：y＝40﹣5x．【点评】此题主要考查了函数关系式，根据汽车耗油量得出函数关系式是解题关键．18．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠﹣2．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≠0，解得x≠﹣2．故答案为：x≠﹣2．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．19．函数的自变量x的取值范围是x≠3．【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．20．已知变量y与x的关系式是，则当x＝2时，y＝﹣4．【分析】将x＝2代入y与x的关系式中求解即可．【解答】解：将x＝2代入，可得：y＝3×2﹣×4＝6﹣10＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了函数值的知识，当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值．21．函数y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|的最小值是8．【分析】根据式子特点，分x≤1，1＜x≤2，2＜x≤3，3＜x≤4，x＞4几种情况讨论．【解答】解：①x≤1时，y＝1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）＝30﹣10x，＝30﹣10＝20；当x＝1时，y最小值②1＜x≤2时，y＝x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）＝﹣8x+28，当x＝2＝28﹣16＝12；时，y最小值③2＜x≤3时，y＝x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）＝﹣4x+20，当x＝3＝20﹣12＝8；时，y最小值④3＜x≤4时，y＝x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）＝2x+2，无最小值；⑤x＞4时，y＝x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）＝10x﹣30，无最小值．综上所述，原式的最小值为8．【点评】通过分类讨论，将原函数转化为分段函数，再根据x的取值范围求出各段的最小值，取其最小者，即为原函数最小值．22．2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷．某车间的甲，乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示．①甲，乙中甲先完成一天的生产任务，在生产过程中甲因机器故障停止生产2小时．②当t＝3或5.5时，甲，乙生产的零件个数相等．【分析】由图中可以看出，甲用7小时完成任务，乙用8小时完成任务，所以甲先完成一天的生产任务；停止生产，说明时间变化了，但零件个数并没有变化，而甲在2时到4时的零件个数没有变化，所以甲因机器故障停止生产2小时；甲，乙生产的零件个数相等，只需找到两个函数图象的交点所对应的时间值即可．【解答】解：根据图象可知，①甲用7小时完成任务，乙用8小时完成任务，所以甲先完成一天的生产任务；甲在2时到4时的零件个数没有变化，所以甲因机器故障停止生产2小时．②当t＝3或5.5时，甲，乙生产的零件个数相等．【点评】应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据所给的条件进行判断，需注意第2个问题有多种情况．23．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需78分钟到达终点B．【分析】根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得。

苏科版八年级数学上册第6章一次函数测试卷带参考答案和解析选择题下列函数关系式：①y=-x;②y=2x+11;③y=x2+x+1 ④y=.其中一次函数的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】试题①y=-x是一次函数；②y=2x+11是一次函数；③y=x2+x+1是二次函数；④y=是反比例函数．故选B．选择题若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣1【答案】D【解析】试题分析：将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故选：D．选择题如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】首先根据函数的图象的位置确定m的取值范围，然后在数轴上表示出来即可确定选项．解：∵直线l经过第一、二、四象限，∴，解得：﹣2＜m＜3，故选C．选择题若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断．因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限；当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限，故选B．选择题如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是()A. 365米B. 500米C. 504米D. 684米【答案】C【解析】本题可设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，根据待定系数法即可求出函数解析式，进而即可求出答案．设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，由图象则有，解得：，∴y=54x+72，∴当x=8时，y=504，故选C.选择题在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A. （0，3）B. （0，）C. （0，）D. （0，）【答案】C【解析】过C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐标，分别为A（8，0），B（0，6），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB，得到CD=CO=n，DA=OA=8，则DB=10-8=2，BC=6-n，在Rt△BCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可．过C作CD⊥AB于D，如图，对于直线y=−x+6，当x=0，得y=6；当y=0，x=8，∴A(8,0),B(0,6)，即OA=8，OB=6，∴AB=10，又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，∴AC平分∠OAB，∴CD=CO=n，则BC=6−n，∴DA=OA=8，∴DB=10−8=2，在Rt△BCD中,DC2+BD2=BC2，∴n2+22=(6−n)2,解得n=，∴点C的坐标为(0,).故选：C.填空题函数中，自变量x的取值范围是．【答案】．【解析】试题分析：根据题意得：2﹣3x≥0，解得．故答案为：．填空题点，是直线上的两点，则0（填“>”或“的k＜0，∴函数值y 随x的增大而减小．∵点，是直线上的两点，-1＜3，∴y1＞y2，即．填空题已知一次函数y=(k-1)x+3，则k= ________________．【答案】-1【解析】试题分析：根据题意得k﹣1≠0，|k|=1，则k≠1，k=±1，即k=﹣1．故答案为：﹣1．填空题已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为．【答案】18．【解析】试题分析：先求得直线y=x+6与x轴的交点坐标为（﹣6，0），与y轴的交点坐标为（0，6），再根据坐标的几何意义求得这个三角形面积．解：当y=0时，x=﹣6，当x=0时，y=6，所以直线y=x+6与x轴的交点坐标为（﹣6，0），与y轴的交点坐标为（0，6），则这个三角形面积为×6×6=18．故答案为：18．填空题在直线y＝x＋1上，且到x轴或y轴的距离为2的点的坐标是________．【答案】(2，2)或(－2，0)或(－6，－2)【解析】由点在直线y＝x＋1上，到x轴或y轴的距离为2，即已知直线y＝x＋1上点的横坐标为±2或纵坐标为±2，求对应的纵坐标和横坐标，然后根据一次函数图形上点的坐标特征求解．把x=2代入y＝x＋1得y=2；把x=-2代入y＝x＋1得y=0；把y=2代入y＝x＋1得2= x＋1，解得x=2；把y=-2代入y＝x＋1得-2=x＋1，解得x=-6；所以在直线y＝x＋1上，到x轴或y轴的距离为2的点为（2，2），（-2，0）或（-6，-2），故答案为：（2，2）或（-2，0）或（-6，-2）.解答题如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x 轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B.(1)求直线l1的函数表达式；(2)求点B的坐标；(3)求△ABC的面积．【答案】(1) y＝－x＋4；(2)点B的坐标为(2，2)；（3）6.【解析】（1）利用待定系数法即可求出直线l1的函数关系式为y=-x+4；（2）解方程组即可确定B点坐标；（3）求出点C坐标，根据S△ABC=S△ACD-S△BCD进行计算即可得.(1)设直线l1的函数表达式为y＝kx＋b，根据题意，得，解得：，所以直线l1的函数表达式为y＝－x＋4；(2)根据题意，得，解得：，所以点B的坐标为(2，2)；（3）直线y＝x＋1与x轴交于点C，所以点C坐标为（-2，0），所以CD=6，所以，S△ABC=S△ACD-S△BCD==6.解答题某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆两种型号客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价30人/辆380元/辆20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.设学校租用型号客车辆，租车总费用为元.（1）求与的函数解析式，请直接写出的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？【答案】(1) 21≤x≤62且x为整数；(2)共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．【解析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式，再根据AB两种车至少要能坐1441人即可得取x的取值范围；（2）由总费用不超过21940元可得关于x的不等式，解不等式后再利用函数的性质即可解决问题.(1)由题意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360，∵30x＋20(62－x)≥1441，∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x为整数；(2)由题意得100x＋17360≤21940，解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x为整数，∴共有25种租车方案，∵k＝100>0，∴y随x的增大而增大，当x＝21时，y有最小值，y最小＝100×21＋17360＝19460，故共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．解答题从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。

第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y= ；（4）y= ﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A. 且B.C. 且D.3、在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限4、A（x1， y1）、B（x2， y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1-x2）（y1-y2），则（）.A.t＜0B.t=0C.t＞0D.t≤05、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）A. B. C. D.6、下列函数中，是一次函数的是（）A. B. C.y＝5x 2＋x D.y＝−87、若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A.y1＞y2 B.y1≥y2C.y1＜y2D.y1≤y28、已知关于x的函数y＝kx+k和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.9、如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（）．A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒10、下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是( )A.当x=3时，y =1B.它的图象是一条过原点的直线C.y随x的增大而减小 D.它的图象经过第二、四象限11、正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条（）A.射线B.双曲线C.线段D.直线12、已知，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D.13、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A.1个B.2个C.3个D.4个14、在同一坐标系内，一次函数与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是 ( )A. B. C. D.15、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=－x+2B.y=x+2C.y=x－2D.y=－x－2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+6与x轴交于点A，与y 轴交于点B，在x轴上有一点E，在y轴上有一点F，满足OB＝3BF＝3AE，连接EF，交AB 于点M，则M的坐标为________．17、如图，正方形ABCD的边长为2cm，△PMN是直角一块三角板（∠N=30°），PM＞2cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C 点重合为止．设BM=xcm，三角板与正方形重叠部分的面积外ycm2．下列结论：①当0≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y=x；②当≤x≤2时，y与x之间的函数关系式为y=2x﹣；③当MN经过AB的中点时，y=（cm2）；④存在x的值，使y=S正方形ABCD（S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积）．其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）．18、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）19、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________.20、已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为________．21、一次函数y=﹣x+b图象经过点（2，﹣4），则b=________．22、已知点P（a，b）在直线y=x-1上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1=________23、已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为________24、函数y＝kx－4的值y随x的增大而减小，写出一个符合上述条件的k的值：________.25、根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？28、某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．29、已知一次函数，当时，，求此一次函数的表达式.30、当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：（1）y=（x+1）（x﹣2）；（2）y=．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A5、C6、B7、C8、A9、C10、B11、D12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________考点一函数的概念1.下列图像中，y不是x的函数的是 ( )2.下列式子中，y不是x的函数的是 ( )A.y=x²B.y=x−2x−1C.y=√x−1D.y=±√x3.小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为.考点二函数自变量的取值范围及函数值4. 函数y=2+√3x−1中自变量x的取值范围是 ( )A. x≥2B.x≥13C.x≤13D.x≠135. 函数y=1x+3中，自变量x的取值范围是 ( )A. x>-3B. x<3C. x≠-3D. x≠36.已知函数y=√x+2x−3,则自变量 x的取值范围是 .7.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为-3，则输出y的结果为 .考点三函数的图像8.若定义一种新运算：a⊗b={a−b(a≥2b),a+b−6(a<2b),例如:3⊗1=3-1=2;5⊗4=5+4-6=3.则函=(x+2)⊗(x-1)的图像大致是 ( )9.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图像大致为图中的 ( )10.某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2 小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是 km/h.11.如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图像.根据图像回答问题：(1)图像中自变量是，因变量是；(2)9时,10时30分,12 时小强所走的路程分别是千米，千米, 千米;(3)小强中途休息了小时；(4)求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度.考点四一次函数的图像与性质12. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过点((2,3),把正比例函数y=kx(k≠0)的图像平移,使它过点(1，-1)，则平移后的图像大致是 ( )13.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图像是 ( )14.若一次函数y=kx+2 的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是 15. 一次函数y=-2x+b,且b>0,则它的图像不经过第 象限.16.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过A(1,-1),B(-1,3)两点,则k (填“>”或“<”).17. 已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图像经过原点，求m 的值；(2)若函数图像在y 轴的截距为-2，求m 的值； (3)若函数的图像平行于直线y=3x-3，求m 的值；(4)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求 m 的取值范围.考点五 三个“一次”之间的关系18. 如图,直线y=kx+b(k 、b 是常数且k≠0)与直线y=2交于点A(4,2),则关于x 的不等式kx+b <2的解集为 .19. 如图,已知函数y=ax+3 和 y=bx+7 的图像交于点 P(2,5),则关于x 、y 的方程组 {ax −y =−3,bx −y =−7的解是 . 20.已知关于x 、y 的二元一次方程组 {y =ax +b,y =kx 的解是 {x =−4,y =2,则一次函数 y=ax+b 和y=kx的图像的交点坐标为 .21. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=x 的图像平移得到,且经过点(1,2).(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x>1时,对于x 的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值均大于一次函数y=kx+b 的值,直接写出m 的取值范围.参考答案1. C2. D3. y=3x+374. B5. C6.x≥-2且x≠37. 188. A9. B 10. 6511.(1)时间路程 (2)4 9 15 (3)0.5(4)4千米/时12. D 13. C 14. k>0 15. 三 16. <17. (1)∵函数图像经过原点,∴m-3=0,且2m+1≠0,解得:m=3. (2)∵函数图像在y轴的截距为-2,∴m-3=-2,且2m+1≠0,解得:m=1. (3)∵函数的图像平行于直线y=3x-3,∴2m+1=3,解得:m=1..(4)∵y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得:m<−1218. x<4 19.{x=2} 520.(-4,2)21. (1)∵ 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=x的图像平移得到,∴k=1.将点(1,2)代入:y=x+b,得1+b=2,解得b=1,∴一次函数的表达式为.y=x+1.(2)m≥2。

第 6 章《一次函数》提优测试卷考试时间 :90 分钟满分 :100 分一、选择 (每题 3 分，共 30 分 )1.直线y kx b 不经过第四象限，则()A. k 0, b 0B. k 0, b 0C. k 0, b 0D. k 0, b 02.在平面直角坐标系中，点M ( 2,3) 在( )A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大体耗费了12L ，假如加满汽油后汽车行驶的行程为x km ，油箱中剩油量为y L，则 y 与x之间的函数表达式和自变量x 的取值范围分别是( )A. y 0.12 x, x 0B. y 60 0.12 x, x 0C. y 0.12 x,0 x 50D. y 60 0.12 x,0 x 504.直线y x 2和直线 y x 2的交点 P 的坐标是( )A. P(2,0)B. P( 2,0)C. P(0, 2)D. P(0, 2)5.已知一次函数y mx m 1 的图像经过点(0, 2) ，且y 随x的增大而增大，则m的值为()A. 1B. 3C. 1D. 1或36.如图，一次函数y y kx b 的图像经过点 A ，且与正比率函数y x 的图像交于点 B ，则该一次函数的表达式为 ()A.y x 2B.y x 2C.y x 2D. y x 27.园林队在某公园进行绿化，中间歇息了一段时间，已知绿化面积图所示，则歇息后园林队每小时的绿化面积为()S (m2)与工作时间t (h)的函数关系的图像如A. 40 m 2B. 50 m2C. 80 m2D. 100 m 28.小明某天下学后， 17 时从学校出发，回家途中离家的行程示，那么这日小明到家的时间为()A.17 时 15分B.17 时 14分时 12分s(km)与所走的时间t (min)之间的函数关系如图所D.17 时 11分9.如图，直线y kx b 与直线y mx 订交于点A( 1,2) ，与x 轴订交于点B( 3,0) ，则关于x 的不等式组0 kx b mx 的解集为A. x 3B. 3 x 1C. 1 x 0D. 3 x 010.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为 (0, 2) ，直线 y 3 x 3 与x轴， y 轴分别4交于点 A, B ，点 M 是直线 AB 上的一个动点，则PM 的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空 (每空 3 分，共 24 分 )11.当a 时，函数y ( a 2)x a23是正比率函数.12.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4, 1),B (1,1)AB 平移后获得线段，将线段A'B'.若点 A' 的坐标为 ( 2,2) ，则点 B ' 的坐标为.13. 如图，一次函数y kx b 与 y mx n 的图像交于点 P(2, 1) ，则由函数图像得不等式 kx b mx n的解集为.14.函数y3x 2 的图像上存在点P ，使得点 P 到x轴的距离等于3，则点P的坐标为.15. 在以以下图的平面直角坐标系中，点P 是直线y x 上的动点，A(1,0), B(2,0) 是x轴上的两点，则PA PB 的最小值是.16.如图，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y2x 于点B1;点A2与点 O 关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点B2;点A3与点 O 关于直线A2B2对称，过点A3作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点 B3按此规律作下去，则点A3的坐标为，点B n的坐标为.17.如图，在平面直角坐标系中，ABC DEF ，此中 A,B,C 的对应极点分别为 D,E,F ，且AB BC 10 ，点 A 的坐标为 ( 6,2) ， B, C 两点在函数y6的图像上， D , E 两点在 y 轴上，且点 F的纵坐标为 2，则直线 EF 表达式为 .18.已知梯形 ABCD 的四个极点的坐标分别为 A( 1,0), B(5,0), C (2,2), D (0,2) ，直线 y kx 2 将梯形分红面积相等的两部分，则 k 的值为 .三、解答 (共 46 分 )19.(6 分 )已知一次函数 y 12x 3与 y 21 2 .x2(1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像 ;(2)依据图像，不等式 2x 31x 2 的解集为 .2(3) 求两图像和 y 轴围成的三角形的面积 .20. ( 6 分 )已知直线 l 1 : y 1x m 与直线 l 2 : y 2 nx 3订交于点 A(1,2) .(1) 求 m, n 的值 ;(2) 设 l 1 交 x 轴于点 B ， l 2 交 x 轴于点 C ，若点 D 与点 A, B, C 能构成平行四边形，则点 D 的坐标为.(3) 请在所给坐标系中画出直线l 1 和 l 2 ，并依据图像回答以下问题 :当 x 满足 时， y 1 2 ;当 x 满足 时， 0 y 2 3 ;当 x 满足时， y 1y 2 .21. (8分 )如图，一次函数ymx 2m 3 的图像与y1x的图像交于点 C ，且点C 的横坐标为3 ，与x2轴、y 轴分别交于点A 、点B .(1) 求 m 的值与AB的长;(2) 若点 Q 为线段 OB 上一点，且 S OCQ 1S BAO，求点 Q的坐标. 422. (8 分 )某城市居民用水推行阶梯收费，每户每个月用水量假如未超出20 t，按每吨 1.9 元收费 .假如超出未超出的部分按每吨 1.9 元收费，超出的部分按每吨 2.8 元收费 .设某户每个月用水量为x t，应收水费为(1) 分别写出每个月用水量未超出20 t 和超出 20 t 时y与x之间的函数表达式; 20 t，y 元，(2)若该城市某户 5 月份水费均匀为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨。