2017届高考物理一轮复习 实验4 验证牛顿第二定律

一、基本实验要求1．实验目的(1)学会用控制变量法研究物理规律．(2)验证牛顿第二定律．(3)掌握利用图象处理数据的方法．2．实验原理实验原理图(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，确定加速度与质量的关系．(3)作出a －F 图象和a －1m图象，确定其关系． 2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．3．实验步骤(1)用天平测出小车和空小盘的质量m 1和m 2，把数据记录在表格中．(2)把实验器材安装好，平衡摩擦力．(3)在小盘里放入适量的砝码，把砝码和小盘的质量m 3记录在表格中，让小车在木板上滑动打出纸带．(4)保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验．(5)在小盘中放入适量砝码并保持不变，在小车中放入砝码，把砝码和小车的质量m 4记录在表格中，让小车在木板上滑动打出纸带．(6)改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验．(7)算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格中．(8)用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示合外力，即砝码和小盘的总重力m 3g ，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作图线．(9)用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车质量的倒数，在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线．二、规律方法总结1．注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车受到的摩擦力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，而是只让小车拉着打点的纸带匀速运动．(2)不重复平衡摩擦力．(3)实验条件：m 1≫m 3.(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．2．误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．3．数据处理(1)利用Δx ＝aT 2及逐差法求a .(2)以a 为纵坐标，F 为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a 与F 成正比．(3)以a 为纵坐标，1m为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a 与m 成反比．特别提醒：a －m 图象是曲线，在研究两个量的关系时，为了更容易确定两者之间的关系，故本实验应作a －1m图象．1．(多选)在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B ．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C ．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D ．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车解析：选项A 中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码通过细绳拴在小车上，A 错；选项B 、C 、D 符合正确的操作方法，B 、C 、D 对．答案：BCD2．(2017·广州一模)为验证物体所受合外力一定时，加速度与质量成反比，同学们设计了如图a 所示的装置来进行实验．在自制的双层架子上固定带有刻度标记的木板，架子放在水平桌面上．实验操作步骤如下：①适当调整装置，使装置不带滑轮的一端稍稍垫高一些．②在两个托盘中放入砝码，并使两托盘质量(含砝码)相同，且远小于小车的质量．连接小车的细线跨过定滑轮与托盘相连．③让两小车紧靠右边的挡板，小车前端在刻度尺上的读数如图a 所示，并在甲车上放上砝码，同时释放两小车，当小车运动一段时间后，用手机对整个装置进行拍照．结合照片和小车的初始刻度标记，得到甲、乙两车运动的距离分别为s 1、s 2.④在甲车上逐渐增加砝码个数，重复步骤③.(1)本实验的原理是通过验证小车发生的位移与小车(含砝码)的质量成________关系，来验证合外力一定时加速度与质量成反比．(2)实验前将装置不带滑轮端稍稍垫高一些的目的是______________________________________________________________.(3)某次拍到乙车的照片如图b 所示，则它通过的位移是________cm.(4)如果以s 2s 1为横坐标，以甲车(含砝码)的质量m 甲为纵坐标，作出的图线如图c 所示，则该直线斜率代表的物理量是__________，其大小为______________．解析：(1)小车做初速度为零的匀加速直线运动，其位移为s ＝12at 2.当F 合一定时，小车质量m 增大，位移s 减小，根据s ＝12at 2知加速度a 减小，由此可知，小车发生的位移与小车质量(含砝码)成反比关系，验证了合外力一定时，加速度与质量成反比．(2)实验前将装置右端稍稍垫高一些的目的是消除小车与木板之间摩擦力造成的影响．(3)小车的位移为x ＝x 1－x 0＝53.0 cm －11.0 cm ＝42.0 cm ；(4)s 1＝12a 1t 2，s 2＝12a 2t 2，则s 2s 1＝a 2a 1＝F 合m 乙F 合m 甲＝m 甲m 乙，整理得m 甲＝m 乙s 2s 1，由此可知图象中直线斜率代表的物理量是小车乙的质量；大小为m 乙＝0.3－0.21.5－1.0kg ＝0.2 kg. 答案：(1)反比(2)消除小车与木板之间摩擦力造成的影响(3) 42.0(4)小车乙的质量m 乙 0.2 kg1．(2016·临汾模拟)如图所示为“探究加速度与物体受力和质量的关系”的实验装置图．图中A 为小车，B 为装有砝码的小盘，C 为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50 Hz 交流电．小车的质量为m 1，小盘(及砝码)的质量为m 2.(1)下列说法正确的是( )A ．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力B ．实验时应先释放小车后接通电源C ．本实验m 2应远大于m 1。

第4节实验：验证牛顿第二定律1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是______；并分别写出所选器材的作用______．①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码(或学生电源、电火花打点计时器、钩码、砝码) ；②学生电源为电磁打点计时器(电火花打点计时器)提供交流电源；电磁打点计时器(电火花打点计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量.2.在探究小车的加速度a与小车质量M和小车受到的外力F的关系时．(1)(多选)探究加速度和力的关系的实验数据描绘出的a－F图像如图所示，下列说法正确的是( )A．三条倾斜的直线所对应的小车的质量相等B．三条倾斜的直线所对应的小车的质量不同C．直线1所对应的小车的质量最大D．直线3所对应的小车的质量最大(2)(单选)由于没有始终满足小车的质量M远大于钩码的质量m的关系，结果得到的图像应是下图中的( )3.在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验中，实验装置如图1所示．一质量为M＝0.14kg的木块放在水平长木板上，左侧拴有一不可伸长的细软线，跨过固定在长木板边缘的滑轮与一重物相连，重物的质量为m＝0.01kg木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在长木板上向左做匀加速运动，图2给出了打点计时器在纸带上打出的一些点，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10s，其中s1＝7.05cm、s2＝7.68cm、s3＝8.33cm、s4＝8.95cm、s5＝9.61cm、s6＝10.26cm，根据给出的以上数据求：(g＝9.8m/s2)图1图2(1)木块的加速度a ＝ 0.64 m/s 2(结果保留两位有效数字)；(2)细线对木块的拉力T ＝ 9.16×10－2 N ；(3)为了减少误差，你认为应采取什么措施？ ①实验前将长木板右端稍微垫高，直至木块在细线未挂上重物时能沿长木板匀速下滑；②木块的质量应远大于重物的质量 .4.如图1，质量为M 的滑块A 放在气垫导轨B 上，C 为位移传感器，它能将滑块A 到传感器C 的距离数据即时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的位移－时间(s －t )图像和速率－时间(v －t )图像．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l 、高度为h .(取重力加速度g ＝9.8m/s 2，结果可保留两位有效数字)图1(1)现给滑块A 一沿气垫导轨向上的初速度，A 的v －t 图线如图2(a)所示．从图线可得滑块A 下滑时的加速度a ＝ 6.0 m/s 2，摩擦力对滑块A 运动的影响 不明显，可忽略 .(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)图2(2)将气垫导轨换成滑板，滑块A 换成滑块A ′，给滑块A ′一沿滑板向上的初速度，A ′的s －t 图线如图2(b)所示．图线不对称是由于 滑动摩擦力 造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝ arcsin0.55 (用反三角函数表示)，滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝ 0.22(θ角在arcsin0.50～arcsin0.60范围都对) .第4节 实验：验证牛顿第二定律1．① ② ①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码(或学生电源、电火花打点计时器、钩码、砝码) ②学生电源为电磁打点计时器(电火花打点计时器)提供交流电源；电磁打点计时器(电火花打点计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量2．(1)BD (2)D解析：(1)a －F 关系图线的斜率表示质量的倒数，三条图线的斜率不等，表明三条倾斜的直线所对应的小车的质量不同，直线1的斜率最大，对应的小车的质量最小，直线3对应的小车的质量最大，所以B 、D 正确．(2)a －1M 关系图线的斜率表示小车受到的力，当1M较小时，即M 较大，可以认为小车的质量远大于沙和桶的总质量，可认为细线的拉力等于沙和桶的总重力，而沙和桶的总重力一定，所以图线的斜率不变，图线是直线；当1M较大即M 较小时，不再满足小车的质量远小于沙和桶的总质量，a －1M 关系图线为向下弯曲的双曲线，其渐近线的方程为a ＝g ，故A 、C 错误，D 正确；在没有始终满足小车的质量M 远大于钩码的质量m 的前提下研究a －F 的关系，所画图线也应是一条向下弯曲的双曲线，其渐近线的方程为a ＝g ，故B 错误．3．(1)0.64 (2)9.16×10－2 (3)①实验前将长木板右端稍微垫高，直至木块在细线未挂上重物时能沿长木板匀速下滑；②木块的质量应远大于重物的质量解析：(1)由于题目给出的6组连续相等时间内的位移，为减小实验误差，故用逐差法处理实验数据，由a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1＋s 2＋s 33T2，得a ＝0.64m/s 2. (2)对重物应用牛顿第二定律得mg －T ＝ma ，求得细线的拉力T ＝9.16×10－2N.(3)若对小车用牛顿第二定律，则小车所受的合力F ＝Ma ，解得T ＝8.96×10－2N.误差较大的原因之一是未满足木块的质量远大于重物的质量；原因之二是在实验前摩擦阻力没有被平衡或平衡得不彻底，所以应采取以下措施：①实验前将长木板右端稍微垫高，直至木块在细线未挂上重物时能沿长木板匀速下滑；②木块的质量应远大于重物的质量．4．(1)6.0 不明显，可忽略 (2)滑动摩擦力 arcsin0.55 0.22(θ角在arcsin0.50～arcsin0.60范围都算对；μ在0.2～0.3都算对)。

1．关于“验证牛顿第二定律”的实验，下列说法中符合实际的是( )A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系解析：验证牛顿运动定律的实验，是利用控制变量法，探究加速度a与合外力F、物体质量m的关系，故D项正确．答案：D2.(2012广东广州一模,34)用下图所示的实验装置来验证牛顿第二定律.①为消除摩擦力的影响,实验前平衡摩擦力的具体操作为:取下,把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节,直到轻推小车后,小车能沿木板做运动.图线,从②某次实验测得的数据如下表所示.根据这些数据在坐标图中描点并作出a-1M 图线求得合力大小为 N(计算结果保留两位有效数字).a-1M【答案】①砂桶匀速直线②描点,连线如图所示 0.30 N3．(2011年浙江理综)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是________________________________(漏选或全选得零分)；并分别写出所选器材的作用______________________________．解析：根据实验原理F＝ma，必须要用打出的纸带来求a，这就需要学生电源和打点计时器．要测量和改变小车的质量，就要用砝码和钩码；要改变小车受到拉力的大小，需用钩码．答案：学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码(或电火花计时器、钩码、砝码) 学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量4．如图所示为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，距离如图，单位是cm，小车的加速度是________m/s2.解析：a的计算利用逐差法．a＝x DE－x AB＋x EF－x BC＋x FG－x CD9T2＝x DE＋x EF＋x FG－x AB＋x BC＋x CD9T2＝x AG－x AD－x AD9T2＝40.65－2×13.159×0.12×10－2 m/s2＝1.60 m/s2.答案：1.605．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图(甲)所示．(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图(乙)所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m·s－2)0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 请根据实验数据作出a－F的关系图象．(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因．解析：(1)x3－x1＝2aT2，T＝0.02×5 s＝0.1 sa＝x3－x12T2≈0.16 m/s2.(2)如图(3)未计入砝码盘的重力．答案：(1)0.16(0.15也算对) (2)见解析图(3)未计入砝码盘的重力6．如图所示的实验装置可以验证牛顿第二定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有砂子．砂桶的总质量(包括桶以及桶内砂子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内砂子质量)记为M.(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的砂子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．①a －F 图象斜率的物理意义是__________________．②你认为把砂桶的总重力mg 当作合外力F 是否合理？答：__________.(填“合理”或“不合理”)③本次实验中，是否应该满足M ≫m 这样的条件？答：________(填“是”或“否”)；理由是_______________________________________．(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内砂子质量m 不变，在盒子内添加或去掉一些砂子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的砂子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a 为纵轴，应该以______倒数为横轴．解析：(1)将车内的砂子转移到桶中，就保证了M ＋m 不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a ＝F 合M ＋m ＝mg M ＋m ，可见a －F 图象斜率的物理意义是1M ＋m ，系统的合外力就等于所悬挂砂桶的重力mg ，不必满足M ≫m 这样的条件．(2)向小车内添加或去掉部分砂子，是改变系统的总质量M ＋m ，而系统的合外力仍等于所悬挂砂桶的重力mg ，保证了合外力不变．答案：(1)①1M ＋m②合理 ③否 因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg(2)M ＋m。

实验4验证牛顿第二定律一、 实验目的1. 会用控制变量法探究加速度 a 与合力F 、质量M 的关系；2 •掌握利用图像法处理实验数据的方法.二、 实验器材一端有定滑轮的长木板、 _____________ 、复写纸片和纸带、小车、盘、重物、电磁打点 计时器、天平、砝码、 _________ 、导线. 考点旦动探究不同甫点不厨需法 O 考点一实验原理与实验操作本实验利用盘及盘中重物通过细绳牵引小车做加速运动的方法研究加速度 a 与力F 质 量M 的关系•实验时采用控制变量法，共分两步研究：第一步，保持小车的质量不变，改变 盘中重物的质量，测出相应的 a ,验证a 与F 的关系；第二步，保持盘中重物的质量不变，改变小车上砝码的质量，测出小车运动的加速度a ,验证a 与M 的关系•实验应测量的物理 量有：(1) 小车及车上砝码的总质量 M 用天平测出.(2) 小车受到的拉力 F 拉力近似等于盘和重物的总重力mg 盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量).9f 画1 ［2015 •湖南十三校联考］在“用DIS 探究牛顿第二定律”的实验中，装置如图 S4 -1(a)所示.(1) _______________________________________ 本实验是通过 来改变对小车的拉力，通过增加小车上的配重片来改变小车的质量，通过位移传感器测得小车的v -t 图像，通过 求解小车的加速度.点，其原因是 _________ .A. 钩码质量过大B. 轨道倾斜，左端偏高C. 轨道倾斜，右端偏高D. 小车与轨道间的摩擦未被平衡 ⑶小车的加速度a :通过打点计时器打出纸带，a i + 比+ a 3 X 6 + X 5+ X 4— X 3— X 2— X 计算出. ⑻图 S4-1 (b)⑵图(b)为小车所受作用力不变时实验所得的a -M 图像，从图像上可以看到直线不过原 證移傅塑发射胖)何移传短暮(按收养) 3—— Mm °盃I式题［2015 •哈尔滨六中四模］如图S4-2所示为用速度传感器探究小车获得的速度与小车受到的合力及运动位移关系的实验装置：该小组设计的思路是将小车从A位置由静止释放，用速度传感器测出小车获得的速度.实验分两步进行：一是保持沙和沙桶的质量不变，改变速度传感器B 与A 位置的距离，探究小车获得的速度与小车运动位移的关系； 二是保持 速度传感器的位置不变，改变沙和沙桶的质量，探究小车获得的速度与小车所受合力的关系 •图 S4-2(1) 实验中在探究三个物理量的关系时，采用的物理方法是 __________________________ •(2) 在探究小车获得的速度 v 与小车运动位移x 的关系时，测出多组V 、x 的数据后作出的v 2-x 图像的形状是 _________ •(填“直线”或“曲线”)(3) 在探究小车获得的速度与小车所受合力的关系时，要使沙和沙桶的重力等于小车受到的合力需要采取什么措施？ __________________________________________________ .■注意事项(1) 在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把盘和重物系在小车上，即 不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动.(2) 安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和盘应 在平衡摩擦力之后.(3) 改变小车的质量或拉力的大小时，改变量可适当大一些，但应满足盘和重物的总质 量远小于小车和车上砝码的总质量.盘和重物的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%.(4) 改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源， 再放开小车，且应在小车到达滑轮处前按住小车.考点二数据处理与误差分析1. 数据处理△ x (1) 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a =〒计算加速度. (2) 需要记录各组对应的加速度 a 与小车所受牵引力 F ,然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ,横坐标表示作用力 F ,描点画出a -F 图像，如果图线是一条过原点的直线， 便证明加速度与作用力成正比.再记录各组对应的加速度a 与小车和砝码的总质量 M 然后 一 一 一 1 1建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度 a 用横坐标表示总质量的倒数M 描点画出a -M 图像， 如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比.2. 误差分析(1) 质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误 差.(2) 实验原理不完善引起误差.通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到 M mgg , T = mgM +m =—煮只有当M ? m 时，才可近似认为小车所受的拉力T 等于mg 所以本实m 1+m验存在系统误差. a = M +m速度传骊器(3) 平衡摩擦力不准造成误差.嗣2 ［2014 •课标全国卷I ］某同学利用图S4-3(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示•实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：位移传滋器(发射器)程移怜盛膿(摆收熬)― 屮车匸］4UA图S4-3(1) 根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 __________ (选填“线性”或“非线性”)关系.(2) 由图(b)可知，a- m图线不经过原点，可能的原因是___________ •(3) 若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________ ，钩码的质量应满足的条件是__________ •L答式题1用如图S4-4所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定.图S4-4(1) 实验时，一定要进行的操作是__________ (填选项前的字母)•A. 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数B. 改变沙和沙桶的总质量，打出几条纸带C. 用天平测出沙和沙桶的总质量D. 为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(2) 以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图像可能正确的是图S4-5中的_________ (填选项字母).(3) _______________________________________________ 若测出的a-F图像的斜率为k，则小车的质量为_____________________________________________ .囹式题2 [2015 •西安八校联考]某实验小组利用如图S4-6甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系.(1) 为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨最右端高度h(见图甲)•关于“改变滑块质量M和气垫导轨最右端的高度”的正确操作方法是_____________ .A. M减小时，h增大，以保持二者乘积不变B. M增大时，h增大，以保持二者乘积增大C. M增大时，h减小，以保持二者乘积减小D. M减小时，h减小，以保持二者乘积减小(2) 做实验时，将滑块从图甲所示位置(气垫导轨右端)由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△ t1>A 12；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x,用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块加速度的表达式a= ____________ (以上表达式均用已知字母表示)•如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为_________ m m.劇度尺甲图S4-6■注意事项(1)如果a与£是正比关系，则a-£图像是直线，而若a与M是反比关系，则a-M图像是曲线，在研究两个量的关系时，直线更易确定两者之间的关系，故本实验作在平衡摩擦力时，除了不挂盘和重物外，其他都应跟正式实验一样，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点间的距离相等.课时巩周训练1. [2015 •大连二诊]某同学在“探究加速度与力的关系”实验中，按照正确操作步骤，得到了在不同合外力下的I、n、川、w等几条纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 S,将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图S4-7 所示A B C三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的.” I ]丨4 令\I An 1 ? 八7.04cm9,03cmC图S4-7(1) ________________________________________ 打下计数点1时，纸带的速度大小为___________________________________________________ m/s(保留两位有效数字，下同);⑵打I纸带时，物体的加速度大小是___________ m/s2;(3) ____________________________________________在A B 、C 三段纸带中，属于纸带I 的是 ___________________________________________________ . 2. [2015 •兰州3月诊断]在“探究加速度和力的关系”的实验中， 某校的兴趣小组采 用如图S4-8甲所示的传感器实验装置进行研究，计算机可通过位移传感器采集的数据直接 计算出小车的加速度.实验时他们用钩码的重力作为小车所受外力，平衡好摩擦后，保持小 车质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量•根据测得的多组数据可画出 a -F 关系图 线(如图乙所示). 位移传廉赛 胃 小车 厂I , 甲同学分别设计了如图 S4-10所示的实验装置，小车总质量用 M 表示(乙图中M 包括小车与传 感器，丙图中M 包括小车和与小车固连的滑轮 )，钩码总质量用 m 表示.蹄轮力榕恳雅小北配带 珥也UJ 点il 时痔码\ 51 \!" XJ ------------------叮乙测力计 绷线 小乍衆带抑naMj ■点肝播7 ____________ ___________ i \ :定/一P a 2;]丙 图 S4-10(1) 为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是 ( )A. 三组实验中只有甲需要平衡摩擦力B. 三组实验都需要平衡摩擦力C. 三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的条件(1) 分析此 图线的 图 S4-8 OA 段可得出的实验结论是 "F i I — 割度尺 乙D. 三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件(2) 若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车1加速度均为a, a= ?g, g为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为_______ ，乙、丙两人实验用的钩码总质量之比为 ____________ .5. [2015 •西城二模]如图S4-11所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图.图S4-11(1) 下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、沙和沙桶、刻度尺•除以上器材外，还需要的实验器材有 ________ .A.秒表B .天平(附砝码) C.低压交流电源D .低压直流电源(2) 实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器.把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做 __________ 运动.(3) 实验中，为了保证沙和沙桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，沙和沙桶的总质量m 与小车和车上砝码的总质量 M 之间应满足的条件是 _________ •这样，在改变 小车上砝码的质量时，只要沙和沙桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变.(4) 如图S4-12所示，A B C 为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T A B 间的距离为x i , B C 间的距离为X 2,则小车的加速度a = ________________ .已知T = 0.10 s , X i = 5.90 cm , X 2= 6.46 cm ，贝U a = __________ m /s (结果保留 2 位有效数字).图 S4-12 ⑸ 在做实验时，该同学已补偿了打点计时器对小车的阻力及其他阻力.在处理数据时, 1他以小车的加速度的倒数-为纵轴，以小车和车上砝码的总质量 a1M 为横轴，描绘出--M 图像, a< ---- 的 ---- ------- Sj --------- *实验4验证牛顿第二定律【实验器材】低压交流电源刻度尺【考点互动探究】考点一实验原理与实验操作例1 (1)改变钩码的个数图像的斜率(2)BD［解析］(1)通过改变钩码的个数可以改变对小车的拉力；通过位移传感器测得小车的v-t图像，v-t图像的斜率等于小车的加速度；(2)由图(b)所示才£图像可知，图像不过原点，在横轴上有截距，这是由于轨道倾斜，左端偏高或小车与轨道间的摩擦未被平衡造成的，故选项B、D正确.［点评］验证牛顿第二定律实验中，保持小车质量不变时，a-F图像应为一条过原点的直线，a-F图像不过原点可能是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致，保持合力不变时，1a-M图像应是双曲线，不易确认，因此应作a-M图像，该图像应为一条过原点的直线，图像不过原点一般是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致.变式题(1)控制变量法(2)直线(3)平衡摩擦力：将木板远离滑轮端适当垫高，使小车不挂沙桶时，能做匀速直线运动；沙和沙桶的质量远小于小车的质量［解析］(2)小车匀加速运动时，有v2= 2ax，所以v2-x图像为过原点的直线；(3)实验中绳的拉力等于小车受到的合力需要先平衡摩擦力，而因沙和沙桶加速下落，其重力大于绳的拉力，只有满足沙和沙桶的质量远远小于小车的质量的条件时，沙和沙桶的重力才近似等于绳的拉力，满足上述两个条件时沙和沙桶的重力才等于小车受到的合力.考点二数据处理与误差分析例2 (1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量［解析］本题考查了验证牛顿第二定律的实验.(1)根据图中描出的各点作出的图像不是一条直线，故小车的加速度和钩码的质量成非线性关系. (2)图像不过原点，小车受到拉力但没有加速度，原因是有摩擦力的影响. (3)平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出在小车质量不变的情况下加速度与拉力成正比的结论.［点评］根据描点准确绘出图像是解题的关键，只有绘图准确，才能发现图像为曲线且不过原点，进而分析误差原因及实验控制条件.2变式题 1 ［答案］(1)AB (2)A (3)-k［解析］(1)本实验中小车受到的合力等于弹簧测力计的拉力的2倍，不需要测量沙和沙桶的总质量，也不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，选项C、D不必要，必要步骤为A、B; (2)图中提供的图像均不是正确实验的结果，因此应考虑实验过程的系统误差2F F f问题，考虑到小车受到摩擦阻力，则有2F—F f = Ma解得a^M~Ml，因此a-F图像可能为A；(3)由⑵ 可确定k = M,则小车的质量为M= k.2 2丄2△ t2 —△ t 12x变式题2 (1)A8.15所以M和h不能同时增大或减小，选项A正确；(2)滑块经过光电门1时的速度表达式V i = ［解析］(1)滑块的合力F合=M#,为了保持滑块所受的合力不变，则要求Mh乘积不变,d 2d 22 2 —d d V2 —V i△ t2 △ 11；经过光电门2时的速度表达式V2= ;则加速度为a= —=△ t i △ t2‘2x 2x游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成.主尺的刻度为8 mm,游标尺上的第3个刻度与上边对齐，所以读数是0.05 X 3= 0.15 mm，总读数为8.15 mm.【教师备用习题】1. (1)物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关.研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是___________________ .(2)某同学的实验方案如图所示，她想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F,为了减小这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：带有建滑轮时长木板接旌源打点匚时器和纸帯A.用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是______________________________ .B使沙桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 ______________________(3) 该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：2xA.利用公式a=严计算△ xB.根据a=〒利用逐差法计算两种方案中，你认为选择方案__________ 比较合理.［答案］(1)控制变量法(2)A.平衡摩擦力B.沙桶的重力(3)B［解析］(1)研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法；(2)想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F,为了减小这种做法带来的实验误差，应使沙桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于沙桶的重力；还要用小木块将长木板无滑轮的△ x 一端垫高，目的是平衡摩擦力；(3)利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据 a =〒利用逐差法计算，选项B正确.2•图甲为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置.d 2 m 1 =知，△?= 【课时巩固训练】 1. (1)0.20(2)2.0(3) B—2X 1 + x (1.01 + 3.01 ) x 10 m ［解析］(1) V 1 = -^爲尸，作图时应以拉力 F 为横坐标，以1为纵坐标.=0.20 m/s ; (2)根据运动学公式厶 x 2X 0.10 s—22△ x (3.01 — 1.01 )x 10 m2一一=aT 2得，a =T 厂=(010 s 厂 =2.0 m/s ; (3)根据匀变速直线运动的特点(相邻的时间间隔位移之差相等)得出位移之差为 3.01 cm — 1.01 cm = 2.00 cm ，则后续位移为(1) 在实验过程中，打出了一条纸带如图乙所示 ,打点计时器打点的时间间隔为 0.02 s .从比较清晰的点起，每两个计数点间还有 4个点未画出，量出相邻计数点之间的距离如图乙 所示，该小车的加速度大小a = ________ m/s 2(结果保留两位有效数字).(2) 根据实验收集的数据作出的 a - F 图线如图丙所示，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议： ___________________________________________________________ .［答案］(1)0.16(2)实验前要平衡小车所受的摩擦力［解析］⑴ △ x = 0.16 cm = 1.6 x 10「3m,相邻计数点间的时间间隔 T = 5X 0.02 s = 0.10$,由4 x = aT 2解得，a = 0.16 m/s 2; (2)由图可以看出，实验中没有平衡或者没有完全平衡 小车所受的摩擦力，所以实验前应先平衡小车所受的摩擦力.3•如图所示是利用光电门探究“滑块加速度与外力关系”的实验装置•滑块上的挡光 板的宽度为d,滑块出发点到光电门位置的距离为I .使滑块从起点由静止开始运动. 光电计时器记录下滑块上挡光板通过光电门的时间为△t .(2) 滑块的加速度a = ________ ;(3) 换用不同钩码拉，测出多组不同拉力 F 对应的△ t ，用图像法处理获得的数据，若以_______ 为纵坐标，以F 为横坐标，才能得出加速度与合外力的正比关系.... d d 21［答案］(1)貢⑵2TT ⑶J?［解析］(1)挡光板宽度很小，挡光板过光电门时的平均速度可取代瞬时速度，则滑块通 、 一、、 d 、一一、 2 、、 d 2过光电门时的瞬时速度 v = ; (2)根据运动公式v = 2al ，加速度a =2;⑶ 由F = ma△ t2l △ t2. (1)小车质量不变时，其加速度与小车受到的合力成正比(2)C［解析］(1)图线0A为过原点的直线，由此得到如下结论：小车质量不变时，其加速度与小车受到的合力成正比.(2)对小车和钩码分别应用牛顿第二定律得，mg- T= ma T= Ma则加速度a= #岛小车受到的拉力T= Ma=洛需当m? M时可认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码质量过大，则小车受到的合力明显小于钩码重力，实验误差较大，a-F图像偏离直线，选项C正确.13. (1)2.25 (2) A位置到光电门B之间的距离L (3)A ⑷丁F［解析］(1)由游标卡尺的图示可知， d = 2 mm+ 5X 0.05 mm = 2.25 mm ; (2)由遮光条的宽度与时间t，可计算出滑块经过光电门的速度，欲求滑块加速度，则还应该知道A位置到光电门B之间的距离L; (3)由于细线上连接有力传感器，它可以直接测出细线上拉力的大小，故没有必要使滑块质量必须远大于钩码和力传感器的总质量，所以A是不必要的；而B中使A位置与光电门间的距离适当大些、C中应将气垫导轨调节水平、D中使细线与气垫导d22轨平行等都是有必要的；(4)根据L= 药可知，加速度a与t2是成反比的，故欲研究滑块1的加速度与力的关系，处理数据时应作出pa-F的图像，如果该图像是一条过原点的直线，则说明加速度与力是成正比的.4. (1)BC (2)1 ：2 1 ：2［解析］(1)本实验的目的是探究加速度与合力、质量的关系，必须平衡摩擦力才能满足绳对小车的拉力等于小车受到的合力，所以三组实验都需要平衡摩擦力；图甲实验方案中，绳的拉力是用钩码的重力替代的，因小车与钩码具有大小相等的加速度，所以绳的拉力小于钩码的重力，只有在钩码的质量远小于小车的质量时，钩码加速度较小，绳的拉力才近似等于钩码的重力，实验方案甲必须满足钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件；方案乙中绳的拉力用力传感器测出，不需要满足钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件；方案丙小车受到的拉力等于弹簧测力计示数的2倍，不需要满足钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件.选项B、C正确.(2)乙方案中对小车有T= Ma,丙方案中对小车有2T= Ma,所以M :M = 1 : 2；乙方案中对钩码有 mg — T = ma,丙方案中，钩码的加速度是小车 加速度的2倍，对钩码有 mg — T = m ・2a ,所以m ： m = 1 : 2.X 2 — X 15. (1)BC(2)匀速直线 (3) n ? M (4)〒0.56(5)C［解析］(1)本实验需要用天平测量小车的质量，电磁打点计时器需要使用低压交流电源，选用B C ; (2)补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力时，应使小车在不受绳的拉力 时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动 ；(3)平衡摩擦力后，当m ? M 时沙和沙桶重力才约等于小车受到的合力；—2 , o 、 X 2 — X 1 (6.46 — 5.90 ) X 10 m (4)根据X 2 — X 1 = aT ,解得加速度a = 2 = 21 1 1 1mg -T = ma T = Ma 解得訂而M+ g ，则；-M 图像为(2) 此图线的AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )A. 小车与轨道之间存在摩擦B. 导轨保持了水平状态C. 所挂钩码的总质量太大D. 所用小车的质量太大3 . [2015 •东北育才第八次模拟 ]如图S4-9甲所示是某同学探究加速度与力的关系的 实验装置.他在气垫导轨上安装了一个光电门B,滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A 处由静止释放.光电门酸略* 1 钩硏图 S4-9(1) 该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度 d ,如图乙所示，贝U d = _________ mm (2) 实验时，将滑块从 A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门 B 的时 间t ,为了得到滑块的加速度，该同学还需用刻度尺测量的物理量是_____________ ;(3) 下列不必要的一项实验要求是( )A. 应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B. 应使A 位置与光电门间的距离适当大些C. 应将气垫导轨调节水平D. 应使细线与气垫导轨平行(4) 改变钩码的质量，记录对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时间 t ,通过描点作出线性图像，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出 ________ 图像.选0.56 m/s 2； (5)根据牛顿第二定律, 不过原点的直线，选项 C 正确.2 1 1填“ t2 3 4-F”“f -F” 或“右-F”4 .[2015 •武汉华师一附中模拟]为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位。