当前位置：文档之家 › 湘教版初中数学九年级上册比例的基本性质PPT教学课件

湘教版初中数学九年级上册比例的基本性质PPT教学课件

  • 格式：ppt
  • 大小：491.50 KB
  • 文档页数：15

下载文档原格式

  / 15

合集下载

湘教版初三数学上册《3.1.1 比例的基本性质》课件

湘教版初三数学上册《3.1.1 比例的基本性质》课件

AB BC CA 3 ，且 例4：在△ABC与△DEF中，已知 DE EF FD 4
△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.
解：∵ ∴
AB BC CA 3 , DE EF FD 4 AB BC CA AB 3 . DE EF FD DE 4
∴4（AB + BC + CA）=3 (DE + EF + FD).
在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式 中，分母不能为0. 由此可得到比例的基本性质：
a c 如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 . b d
典例精析
a c 例1 已知四个数a，b，c，d成比例，即 . ① b d
下列各式成立吗？若成立，请说明理由.
b d , a c
例2
根据下列条件，求 a : b 的值：
a b （1） 4a=5b ； （2） 7 8
a 5 解：（1）∵ 4a=5b，∴ . b 4
（2）∵
a b a 7 ， ∴ 8 a= 7 b ， ∴ . 7 8 ，求 的值. 2b 2 b
解法1：由比例的基本性质， 得 2（a+3b）=7×2b.
a ∴a=4b，∴ = 4. b a 3b a 3b 7 7 . 解法2：由 ，得 b 2b 2 a 3b a a ∴ 3 7 , 4. b b b b
二 等比性质(拓展)
问题：已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 那么
ace a 成立吗？为什么？ bd f b a c e （b+d+f≠0）, b d f
5 7
2 5
.
.

九年级数学上册(湘教版 教学课件)：3.1.1比例的基本性

九年级数学上册(湘教版 教学课件)：3.1.1比例的基本性

∴8a=7b
∴ a 7 b8
1.若
x
y
y

17 9
,则
x y

8
___9___
2.若
a b

1 4
,则
3a b 2b

7
____8 __
3.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,
b=6cm,d=9cm,则c=__
4.已知3x 4y(x 0),则下列式子成立的是
A. x y B. x y C. x 3 D. x 4 34 43 y4 3y
由①得ad=bc,把上式两边同除以cd，得 a b cd
在①式两边都加上1，得 a 1 c 1
③
bd
由此得到a b c d bd
④
例2 根据下列条件，求a:b的值。
（1）4a = 5b
(2) a b 78
解: (1) ∵4a = 5b ∴
a5 b4
(2) a b 78
bd
比例的基本性质
如果 a c , 那么ad bc; bd
如果ad bc(a, b, c, d都不等于0), 那么 a c . 成立吗？
bd
已知:a,b,c,d是成比例,其中a=12cm， b=9cm,c=6cm.求d.
解： 因为a、b、c、d是成比例线段
a c ,即12 6 , bd 9 d
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
则b d f ____
7、已知四个数a,b,c,d成比例。 （1）若a=-3，b=9，c=2。求d.
（2）若a=-3，b= 3 ，c=2。求d。

湘教版初中数学九年级上册比例的基本性质精品课件PPT

湘教版初中数学九年级上册比例的基本性质精品课件PPT
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
13．若 2a＝3b＝4c，且 abc≠0，则ca－＋2bb的值是( B ) A.2 B.－2 C.3 D.－3 14．若 x∶y＝1∶3，2y＝3z，则2zx－＋yy的值是( A ) A.－5 B.－130
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
解：(1)ba＝dc ＝25，∴ba＝－－dc ＝25，∴ba－－dc ＝25；
(2)∵
a b
＝
c d
＝
e f
＝
2 5
∴
2a 2b
＝
3c 3d
＝
－4e －4f
＝
2 5
，
∴22ba＋＋33cd－－44ef＝25
(3)ba－－dc ＝22ba＋＋33cd－－44ef＝ba.
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
【综合运用】 21．(10 分)若b＋a c＝c＋b a＝a＋c b＝k，求 k 的值． 解：①当 a＋b＋c＝0 时，b＋c＝－a，c＋a＝－b，a＋b＝ －c，∴k 为其中任何一个比值，即 k＝－aa＝－1，②当 a＋ b＋c≠0 时，k＝b＋c＋a＋c＋b＋a＋c a＋b＝2（aa＋＋bb＋＋cc）＝12.故 k 的值为－1 或12.

(比例的基本性质)PPT课件

(比例的基本性质)PPT课件

素养核心练
解：∵ab＝dc＝ef＝23，∴ab＝22dc＝33ef＝23. ∵b＋2d－3f≠0，∴ab＋＋22cd－－33ef＝23.
素养核心练
(2)已知b＋a c＝a＋b c＝a＋c b＝k，则函数 y＝kx＋k 的图象必经过 ( B) A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
素养核心练 19．阅读下列解题过程：
已知ab＝dc＝ef＝…＝mn ，若 b＋d＋f＋…＋n≠0， 求证：ab＋＋cd＋＋ef＋＋……＋＋mn ＝mn . 证明：设ab＝dc＝ef＝…＝mn ＝k(k≠0)， 则 a＝bk，c＝dk，e＝fk，…，m＝nk， 又 b＋d＋f＋…＋n≠0，
素养核心练
能力提升练 16．求下列各式中 x 的值． (1)3∶x＝2∶(x＋1)；
解：根据比例的基本性质，得 3x＋3＝2x，解得 x＝－3. (2)1∶(x－5)＝2∶(x＋5)．
根据比例的基本性质，得 x＋5＝2x－10，解得 x＝15.
能力提升练 17．已知ab＝dc，求证：a－b b＝c－d d.
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
12．已知 4∶x＝x∶16，则 x 的值为( C )
A．4
B．8
C．－8 或 8
D．－8
能力提升练
13． 【原创题】若 a∶b＝2∶3，a∶c＝3∶5， 则 a∶b∶c＝___6_∶__9_∶__1_0______，2a＋3c2b＝___1_____．

比例的基本性质课件湘教版数学九年级上册

比例的基本性质课件湘教版数学九年级上册
a b
（2）∵ ，
7 8
a 7
∴ ．
b 8
∴
a 5
．
b 4
∴ 8a = 7b，
知识讲解
练习
1. 已知四个数a、b、c、d成比例.
（1）若a = -3，b =9，c = 2，求d；
（2）若a = -3，b = ，c = 2，求d．
知识讲解
（1）若a = -3，b =9，c = 2，求d；

随堂训练
1.若ad=bc(a，b，c，d都不等于0），则下列比
例式中错误的是( Ｃ )


B. =


D. =
A. =
C. =




随堂训练
2.已知一个比例式的外项为m、n，内项为p、
q，则下面所给的比例式正确的是( D )
A. m：n=p：q
B.m：p=n：q

，求k的值.
c
a
b
a b c 0 时，a b=-c ，
c
∴ k
1 .
c
当 a b c 0时，根据等比性质，得
∴
2(a b c)
k
2
.
abc
解：当
∴
k 1或k 2
.
课堂小结
基本性质
比例的性质
合比性质
等比性质


如果 = ,那么ad＝bc．
A. 4:5
B. 5:4
C. 5:9
解： 由 x y- y = 4， 得 5(x-y)=4y，化简得 5x= 9y，
5
∴ y:x =5:9.
故选C.

比例的基本性质PPT课件(12份) 湘教版

比例的基本性质PPT课件(12份) 湘教版

• 有关的数学名言 • ◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及 最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 ◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人 精细。——培根 ◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗 庚 ◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自 然界的和谐性。——卡罗斯 ◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。—— 本杰明
得出结论
(1) a c
b d (2) a c b d
ab cd ; b d ab cd . b d
a c a 北b 可以合写成： = ? b d b
c d
d
.─比例的合比性质
学以致用
例 如图，已知 （1）
AD AE DB EC
.
AB AC 成立吗？为什么？ AD AE
──比例的等比性质.
换个思路
例 ：在
ABC和
A’B’C’中，
AB BC AC 2 A' B' B'C' A'C'
求: ABC与 A’B’C’的周长之比.
小试牛刀
1、已知
a 4 ab b 3，那么 b
=
7 3
ab ， b
1 = 3
5 7
.
a c e 5 ace 2、如果 那么 bd f c d f 7 8 x y 17 x 3、若 , ______; 9
相信你能解决它！
例：在
ABC和
A’B’C’中，
AB BC AC 2 A' B' B'C' A'C'
求: ABC与 A’B’C’的周长之比.
得出结论
a c m (b d n 0) a c m a b d n b d n b

湘教版九年级上册3.1.1比例的基本性质(共21张PPT)

a c
那么 成立吗？
b d
在 ad= bc两边同除以bd，得 :
a c
a c

b d
ad=bc
（其中a， b， c， d为非零实数）
两内项之积等于两外项之积.
a c
说明：由 =>ad＝bc的形式是唯一的，
b d
a c
而由ad＝bc=> 的形式不唯一，有8个不同的比例式．
称a， b， c， d成比例， 其中b，c称为比例内项， a， d称
为比例外项。
a c
如果a， b， c， d成比例，即
①
b d
那么ad=bc吗？
在①式两边同乘bd，得
ad=bc．
归纳总结
比例的基本性质:
a c
, 那么 ad=bc．
如果
b d
如果ad= bc，其中a， b， c， d 为非零实数，
b d
ad 为外项, bc 为内项,4种
ad 为内项, bc 为外项,4种
a:b=c:d
b:a=d:c
a:c=b:d
b:d=a:c
d:b=c:a
c:a=d:b
d:c=b:a
c:d=a:b
例题讲解
例1 已知四个非零实数a，b，c，d 成比例，
a c

即
①
b d
下列各式成立吗？若成立，请说明理由．

=

+ +
=


②

=

③
④
+
=
+
⑤

①
=


=
②

湘教版数学九年级上册.1比例的基本性质课件

ac bd
变形得 ad bc
比例的基本性质
如果 a c , 那么ad bc. bd
其中a，d为比例外项，b，c为比例内项.
例
如果四条线段a，b，c，d是成比例线段，即
ac bd
下列各式成立吗？说明理由.
bd ac
ab cd bd
ab cd
解 由于两个数相等，它们的倒数也相等，因此 从式立即得到式成立.在式两边都加上1得
8．(练习1变式)已知a，b，c，d成比例． (1)若a＝2，b＝－5，d＝－6，求c；
解：由题意可知：2∶(－5)＝c∶(－6)，∴(－5)c＝2×(－6)，∴c＝152 (2)若 a＝－1，b＝ 2 ，c＝ 6 ，求 d.
解：由题意可知(－1)∶ 2 ＝ 6 ∶d，∴－d＝ 2 × 6 ，∴d＝－2 3
a 1 c 1. bd 由此得到 a b c d .
bd
从式的ad=bc，两边除以cd，得
a b. cd
课后练习
1．把 mn＝pq 写成比例式，下列选项错误的是( B ) A．mp ＝nq B．mn ＝pq C．mq ＝np D．mp ＝qn
2．若3x ＝y5 (x≠0，y≠0)，则下列式子中一定成立的是( D )
组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
内项 外项 两个外项的积是2.4×40= 96 ， 两个内项的积是1.6×60= 96 ， 也就是 1.6×60 = 2.4×40
如果四条线段a，b，c，d是成比例线段，即
A．x＋y＝8
B．3x＝5y
C．xy ＝35
D．xy ＝35
3．已知 x∶y＝3∶2，则下列各式中正确的是( A )

湘教版九年级数学《比例的基本性质》PPT课件


b1
证明：设
ab12
a2
bn
abn1
k,
b1 b2
bn
则 a1 =b1 k ， a2 =b2 k ，…， an =bnk ，
∴ a1 a2 an k(b1 b2 bn ) k a1 .
b1 b2 bn b1 b2 bn
b1
感悟新知
知2－讲
拓展 :
(1)
如果
a1 b1
a2 b2
an bn
(
b1
+b2
≠
0，…，b1
+b2
+…+bn ≠
0
)，
Hale Waihona Puke 那么 a1 a2 a1 a2 an a1 a2 an .
b1 b2
b1 b2 bn b1 b2
bn
(2) 利用分式的基本性质，将连等式中一个比的前项与后项
比例式 . 提示：已知比例式中的三个量，可以根据比例的基本性质求
出第四个量 .
感悟新知
2.合比性质
如果 a c , 那么 a b c d (b，d≠0).
bd
b
d
知2－讲
感悟新知
知2－讲
3.等比性质
如果 那么
a1 a2 ... an ,
ab1 1
a2b2
an
bn
a1
.
且 b1 +b2 +…+bn ≠ 0 ，
9，则d等于( B )
A．8
B．12
C．6
D．18
感悟新知
知识点 2 比例的基本性质
知2－导
如果四个数a
,
b,
c,
d成比例，即

湘教版九年级上册3.1.1 比例的基本性质 (共12张PPT)


更比性质
∵
a c +1= +1 两边都加1，得： b d a b c d a+b c+d + = + 即： = b b d d b d
合比性质
a c = b d
a a+b c+d c ③若 = ，则 = b b d d 还有一个性质： a c … m 若 = = = =k b d n a+c+...+m a c … m = = = =k 则 = n b+d+...+n b d
5 x =4
2a+5b-c 2、已知 a：b：c=2：5：6，求 的值. 3a- 2b+ c 解：设aபைடு நூலகம்b：c=2：5：6=k 则a=2k，b=5k，c=6k，
23 2a+5b-c 4k+25k-6k = = 2 3a-2b+c 6k-10k+6k
a- 2b 5 a+b = 3、已知 ，求 的值。 a+3b 7 b a- 2b 5 ∴ 7a-14b=5a+15b 即：2a=29b = ∵ a+3b 7 a 29 a+b 29+2 31 ∴ = ∴ = = b 2 2 2 b c b a 4 、 若 x = a +b = = (a+b+c≠0)，求x的值。 c+a b+c 由条件，得：(b+c)x=a ，(c+a)x=b， (a+b)x=c 三式相加，得：2(a+b+c)x=a+b+c 即：(a+b+c)(2x-1)=0 ∴ 2x-1=0 ∵ a+b+c≠0 1 x= 2
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
解：(1)ba＝dc ＝25，∴ba＝－－dc ＝25，∴ba－－dc ＝25；
(2)∵
a b
＝
c d
＝
e f
＝
2 5
∴
2a 2b
＝
3c 3d
＝
－4e －4f
＝
2 5
，
∴22ba＋＋33cd－－44ef＝25
(3)ba－－dc ＝22ba＋＋33cd－－44ef＝ba.
2394 A.3 B.2 C.4 D.9 8．(3 分)若 x∶y＝7∶3，则(x＋y)∶y 的值为_13_0___．
9．(8 分)求下列各比例式中 x 的值． (1)7∶x＝－5∶6；
解：x＝－452；
(2)15∶(－17)＝y∶57； 解：y＝－1；
(3)－2∶x＝5∶ 3. 解：x＝－25 3
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
比例的基本性质
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
1．如果 a∶b＝c∶d 或ba＝dc，则称 a，b，c，d__成__比__例__， 其中 b，c 称为_比___例__内__项_，a，d 称为__比__例__外__项___．
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
19．(7 分)已知a＋3 2＝b4＝c＋6 5，且 2a－b＋3c＝21，试求 a∶b∶c. 解：令a＋3 2＝b4＝c＋6 5＝m，则 a＋2＝3m，b＝4m，c＋5 ＝6m.∴a＝3m－2，b＝4m，c＝6m－5，∵2a－b＋3c＝ 21，∴2(3m－2)－4m＋3(6m－5)＝21，即 20m＝40，解 得 m＝2.∴a＝3m－2＝4，b＝4m＝8，c＝6m－5＝7， ∴a∶b∶c＝4∶8∶7.
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
18．(6 分)如果x＋y y＝181，试求xx＋－2yy的值． 解：由题可知 8(x＋y)＝11y，即 y＝83x，故xx＋－2yy＝x＋x－2×83x83x ＝－159.
10 C. 3 D.5
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
15．若a＋a b＝13，则ba＝__2__； 若a－b b＝34，则ab＝__73___． 16．已知三个数 1，2， 3，请你再添上一个数，使这 4 个数成比例，你所添的数是_2___3_(答__案__不__唯__一___) _．(写出一 个即可) 17．已知线段 a，b，c，若 a∶b∶c＝2∶3∶5，且 3a－ 2b＋5c＝25，则 a＝__2__，b＝__3__，c＝__5__．
10．(8 分)若2xx－－yy＝37，求yx的值． 解：由题意可知 7(2x－y)＝3(x－y)，11x＝4y，故xy＝141.
11．如果ab＝dc，那么下列各式不成立的是( D ) A.a＋b b＝c＋d d B.a－b b＝c－d d C．ad＝bc D．ac＝bd
12．若 a∶b＝3∶2，b∶c＝5∶4，则 a∶b∶c 等于( C ) A．3∶2∶4 B．6∶5∶4
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
20．(9 分)若ab＝dc＝ef＝25，求： (1)ba－－dc； (2)22ab＋＋33cd－－44ef； (3)比较(1)、(2)的结论，你能发现什么规律？
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
A．2，3，4，5 B．1， 2， 2，2 C．－3，4，－8，6 D.34，35，4，5 3．(3 分)已知四个数 a，b，c，d 成比例，且 ＝－2，b＝ 5， c＝3，则 d＝_－__3_2_5____．
知识点2 比例的基本性质及应用
4．(3 分)已知 2x＝5y(y≠0)，则下列比例式成立的是( B )
2．比例的性质：①如果ab＝dc，则 ad＝_b_c__； ②如果ab＝dc，则a±b b＝__c_±_d_d_______； ③如果ab＝dc＝……＝mn ，则ab＋＋cd＋＋…………＋＋mn＝ab.(其中 b＋d ＋……＋n≠0)
知识点1 比例的概念
1．(3 分)下列各组比能与(－5)∶6 组成比例的是( B ) A．12∶15 B．－16∶15 C．－15∶16 D. 2∶ 3 2．(3 分)下列各组数中，成比例的一组是( B )
A.2x＝5y B.5x＝2y
C.xy＝25 D.2x＝5y
5．(3 分)已知 abcd≠0，将 ab＝cd 改写成比例式，错误的
是( D ) A.ac＝db
B.bd＝ac
C.da＝bc
D.ac＝db
6．(3 分)若5x＝7y，则xy的值为( A )
5 A.7
7 B.5
C．3∶5
D．2
7．(3 分)已知ba＝153，则aa－ ＋bb的值是(D )
C．15∶10∶8 D．15∶10∶12
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
13．若 2a＝3b＝4c，且 abc≠0，则ca－＋2bb的值是( B ) A.2 B.－2 C.3 D.－3 14．若 x∶y＝1∶3，2y＝3z，则2zx－＋yy的值是( A ) A.－5 B.－130
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.1 比例的基本性质 课件
【综合运用】 21．(10 分)若b＋a c＝c＋b a＝a＋c b＝k，求 k 的值． 解：①当 a＋b＋c＝0 时，b＋c＝－a，c＋a＝－b，a＋b＝ －c，∴k 为其中任何一个比值，即 k＝－aa＝－1，②当 a＋ b＋c≠0 时，k＝b＋c＋a＋c＋b＋a＋c a＋b＝2（aa＋＋bb＋＋cc）＝12.故 k 的值为－1 或12.