工程流体力学 水力学 课件 第五章.

N
FpFx px FpFn cponsc(ons, (xn) ,xF)xF0x 0
Zz
C
12整12px理pdyx得ddyz：dz12pp12nxdpydndzpynd16z
py
X16dxfdxydzdx0dydxzAX
dz
dy dxM
0pz
Pn
px
B
Y
因此静止流体中任一点上的压强大小与通过该点的
程式。它表明处于平衡状态的流体，对于单位质量的
流体来说，质量力分量 X、Y、Z 和表面力分量
1 p、 1 、p 1 是p 对应相等的。
x y z
二、流体平衡微分方程的综合式
把欧拉方程各式分别乘以dx、dy和dz得： dp= ρ(Xdx+ Ydy+ Zdz)
三、等压面
1、定义 流体中压强相等的点所组成的面称等压面。（该等压面可能是平面，
dp
dV
V (m2 / N)
dp
压缩系数的倒数称为流体的体积模量或体积弹性系数
即：
注意：
E 1 V dp dp , (N / m2 )

dV d
(1) E越大，越不易被压缩，当E→∞时，表示该流体
绝对不可压缩 。
(2)流体的β、E随温度和压强变化。
(3)流体的种类不同，其β和E值不同。
2. 流体的压缩性，一般可用体积压缩率 和体积弹性

模量E来描述，通常情况下，压强变化不大时，都可
视为不可压缩流体。
dV d


V (m2 / N, dp dp
)(m2E/
N
1
)
V
dp dV

（五）牛顿流体和非牛顿流体
• 牛顿流体满足牛顿粘性定律（ 常数） • 非牛顿流体切应力不仅与切变率成非线性关
系 ，而且还可能与时间有关。
三.压缩性与膨胀性
• 压缩性：流体受压后，分子间距减小，体积缩小，密度增大， 除去外力作用后能恢复原状的性质。
• 膨胀性：流体受热后，分子间距增大，体积膨胀，密度减小， 当温度下降后能恢复原状的性质。
0
273 273 t
p 101325
• ρ0为标准状态(0℃,101325Pa)下气体的密度。
三.压缩性与膨胀性
• （四）不可压缩流体模型 不可压缩流体：忽略压缩性，密度等于常数的
流体。
四.表面张力特性
• （一）液体的表面张力 • 用表面张力系数σ来度量 • 不同的液体在不同温度下具有不同表面张
• 研究流体平衡、宏观机械运动规律及其在 工程中应用的科学，是力学的一个分支学 科。
• 包括： • 基本原理 • 基本原理的应用
五、流体力学的研究方法
• 实验研究 • 理论分析 • 数值模拟 • 三种方法互相结合，为发展流体力学理论，
解决复杂的工程技术问题奠定了基础。
• 对于一些重要的工程流体力学问题的研究， 通常采用理论分析、数值模拟和实验研究相 结合的途径。
• （一）液体的压缩性
•
体积压缩系数
dV
κ=- V
•
dp
• 弹性模量 K = 1
κ
对于大多数液体，随压强的增加稍为减小。
三.压缩性与膨胀性
• （一）液体的压缩性
• K越大，愈不易压缩
• 在常温下，温度每升高1℃，水的体积相对增量仅为 万分之一点五；温度较高时，如90～100℃，也只 增加万分之七。

gQ
2g
2g


u dA v A
3
3
——动能修正系数
g
1
v1
2
2g
z2
p2
g
2
v2
2
层流α=2 紊流α=1.05~1.1≈1
2g
——总流的伯努利方程
5.3 理想流体的伯努利方程
丹· 伯努利（Daniel Bernoull，1700—1782）：瑞 士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力 学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大 贡献，是理论流体力学的创始人。 伯努利以《流体动力学》（1738）一书著称于世， 书中提出流体力学的一个定理，反映了理想流体（不 可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定律。这个定 理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式。 他的固体力学论著也很多。他对好友 欧拉提出 建议，使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状，即获得弹 性曲线的精确结果。1733—1734年他和欧拉在研究上 端悬挂重链的振动问题中用了贝塞尔函数，并在由若 干个重质点串联成离散模型的相应振动问题中引用了 拉格尔多项式。他在1735年得出悬臂梁振动方程； 1742年提出弹性振动中的叠加原理，并用具体的振动 试验进行验证；他还考虑过不对称浮体在液面上的晃 动方程等。
g
1
v1
2
2g
z3
g
3
v3
2
3
2g
5.7 伯努利方程的应用 毕托管测流速
p1
h
h p2 p1
g

u
2

p2
2g
g
g
g
u
2 gh c
2 gh c——流速系数

lg h f lg K m lg v 或 h f Kv m
四、流动状态的判别标准
雷诺数:
Re vd

vc Rec Rec d d
下临界雷诺数 上临界雷诺数
Rec 2000~ 2320
' Rec 12000 ~ 40000
流动状态的判别标准 ：
Re 2000
（3）粗糙区
莫迪
§5-7 局部损失计算
一、边界层理论
1.边界层：贴近平板存在 较大切应力、粘性影响不能 忽略的这一层液体 。
2.边界层的厚度：当流速达到 边界层的厚度顺流增大，即δ是x的函数。
处时，它
3.转捩点，临界雷诺数 转捩点：在x=xcr处边界层由层流转变为紊流的过渡点。
临界雷诺数： Recr
三、莫迪图（工业管道）
湍流沿程损失系数的综合计算公式（科里布鲁克公式）
1 2 18.7 1.74 2 lg Re d
工业管道的流区划分标准 （1）光滑区 （2）湍流过渡区
Re* u*

0. 3
0.3 Re* 70.0
Re* 70.0
卡门涡街
圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离 点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳 定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主 流向下游运动，这就是卡门涡街 卡门对涡街进行运动分析得出了阻力、涡释放频率以及斯特罗 哈数的经验公式
卡门涡街会产生共振，危害很大；也可应用于流量测量。
摩阻流速 u*
流速分布 （2）湍流层 ： 切应力
u u* y u*
光滑管 u* y u 2.5 ln 5.5 u* 粗糙管