下载文档原格式
北师大版初三数学知识点总结北师大版初三数学知识点总结1直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。
如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。
〔勾股定理的逆定理〕。
判定3：假设一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互为余角〔两角相加等于90°〕的三角形是直角三角形。
判定5：假设两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，那么两直线互相垂直。
那么判定6：假设在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
〔与判定3不同，此定理用于斜边的三角形。
〕北师大版初三数学知识点总结2全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的“数与代数〞“空间与图形〞“统计与概率〞“实践与综合应用〞四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。
九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域。
本册书内容分析如下：第21章二次根式学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。
解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。
“二次根式〞一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。
“二次根式的乘除〞一节的内容有两条开展的线索。
一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法那么的合理性，并运用二次根式的乘除法那么进行运算;一条是由二次根式的乘除法那么得到并运用它们进行二次根式的化简。
北师大版初中数学中考考点知识点梳理总结一、整数与有理数1.整数的加减法、乘除法和混合运算2.有理数的加减法、乘除法和混合运算3.绝对值的概念和运算4.有理数的比较和大小关系5.有理数的分数表示和分数的加减乘除运算二、代数方程与方程应用1.一元一次方程的解法和问题应用2.一元一次不等式的解法和问题应用3.二元一次方程组的解、解法和问题应用4.二元一次方程组的应用问题与探究5.平方根的定义、性质和运算6.一元二次方程的解法和问题应用7.一元二次不等式的解法和问题应用8.计数原理与概率初步9.函数概念与初步应用三、平面图形与空间图形1.点、线、角的性质与判断2.直线、平行线与垂直线的相互关系3.相交线、平行线和夹角的性质4.三角形的分类、性质和判定方法5.直角三角形的性质与判定6.三角形的面积计算与应用7.直角坐标系的建立与坐标计算8.平移、旋转和翻折的变换问题9.空间几何图形与展开图形的相互关系四、数列与函数1.等差数列与等比数列的概念和性质2.数列的通项和前n项和的计算3.等差数列的应用问题与探究4.函数的概念和函数关系的性质5.函数的图像与函数的性质分析6.线性函数与比例函数的概念和性质7.函数的增减性与最值问题8.函数的综合运用和问题解决五、统计与概率1.数据收集与整理的方法2.统计图的绘制和分析3.数据的平均数与中位数的计算与比较4.概率的基本概念和计算方法5.事件的包含关系和互斥关系6.随机事件的概率计算和应用总结起来，北师大版初中数学中考考点知识点主要包括整数与有理数、代数方程与方程应用、平面图形与空间图形、数列与函数以及统计与概率等五个部分。
其中，每个部分又有相应的子知识点。
掌握这些知识点，对于初中数学中考是非常重要的。
初三北师版数学中考知识点总结归纳道客巴巴全文共3篇示例，供读者参考初三新学期数学知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
(1)劣弧：小于半圆周的弧。
(2)优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙o的半径为r，op=d。
7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
(直角的外心就是斜边的中点。
)8、直线与圆的位置关系。
d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。
九年级数学重要知识点圆的必考知识点(1)圆在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
北师大版九年级数学知识点汇总(总16页)第一章整式与代数式一、定义1、定义1：整式整式是由常数和未知数的乘积以及未知数的幂次构成的一个或多个项的表达式。
2、定义2：代数式代数式是数学中由常数、未知数、及他们的运算符号组成的符号表达式的总称。
二、运算1、加减运算在加减运算中，同类项要求具有相同的底数和指数，再将它们的系数相加减，整式中一些未知数有相同指数，可以合并为一项。
2、乘除运算乘除运算中，同一式子中的若干未知数及其指数要求相同，否则将它们拆开，系数则相乘、相除，未知数则相乘、相除。
三、同类因式1、定义：同类因式是指有相同底数和指数的项。
2、形式当底数相同，有两种形式出现：（1）乘积形式，如：（a+b）2；（2）对比形式，如a2：b2；当指数相同，有三种形式出现：（1）口诀形式，如：a2b2；（2）引号形式，如：(a+b)2；（3）下标形式，如：a2/b2。
第二章平方差一、定义1、定义1：平方平方是数学中指一个数的平方，也可以表示为n²。
2、定义2：差差是指在数学中表示两个或多个数之间的差，也可以表示为a-b。
二、运算1、解平方差要解方程：x²-a=b，须将a和b分别平方，变为x²-a²=b²，再根据等式左右两边分别加或减a²，变为：x²±2a x±a²=b²，再用平方根法求出x的值。
2、完全平方差要解方程：ax²+2bx+c=0，首先设：x²+2px+q=0，其中p=b/a，q=c/a，再将上式化为完全平方差的形式：（x+p）²=q-p²，最后解出 x=–p±√q–p² 。
三、巧解平方差当a、b、c的数值比较简单且不能完全平方差时，则可用巧解方法。
只要将a、b、c 做互质处理，即将a与b、c求公约数，将a、b、c分解为两个数的乘积，如果形式中乘积可以分解完全平方式，则可用巧解方法解方程。
「中考复习」北师大版数学九年级全册知识点汇总（）
北师大版九年级全册书可分为两大部分：几何和数。
几何主要涉及三角形、圆的证明和计算，数主要包括反比例函数、二次函数和简单的三角函数等。
今天，小编给等待中考的初三同学们分享北师大版的数学九年级全册书知识点总结，学习其他版本数学的同学也可参考学习。
因文档的内容比较多，小编在此展示部分内容，完整版内容请看获取方法！
如何快速获取？
关注我们课堂无忧头条号，发私信002给我，更多精品资源尽在课堂无忧。
九年级北师大数学知识点归纳总结数学作为一门基础学科，在我们的学习生涯中占据着重要的位置。
特别是在九年级的学习中，数学的知识点日益增多，我们需要对这些知识点进行归纳总结，以便更好地理解和应用。
以下是九年级北师大数学知识点的归纳总结。
1. 代数运算1.1 多项式运算1.1.1 多项式的加法与减法1.1.2 多项式的乘法1.1.3 多项式的除法1.2 分式运算1.2.1 分式的加法与减法1.2.2 分式的乘法与除法1.3 方程与不等式1.3.1 一元一次方程与不等式1.3.2 一元二次方程与不等式1.3.3 分式方程与分式不等式2. 几何2.1 平面几何2.1.1 直线和角2.1.2 三角形的性质2.1.3 四边形的性质2.1.4 圆的性质2.2 空间几何2.2.1 空间图形的投影2.2.2 空间直线和平面的位置关系2.2.3 空间几何体的性质3. 概率与统计3.1 事件与概率3.1.1 基本概率的计算3.1.2 条件概率的计算3.2 统计图和统计量3.2.1 条形图、折线图和饼图3.2.2 平均数、中位数和众数的计算4. 函数与图像4.1 函数与方程4.1.1 一次函数与方程4.1.2 二次函数与方程4.1.3 幂函数与方程4.2 图像4.2.1 函数图像的性质与变化规律4.2.2 图像的平移、翻转和缩放5. 解决问题的能力5.1 数学建模5.1.1 问题拆解与模型建立5.1.2 模型求解与结果分析5.2 推理与证明5.2.1 数学推理的逻辑思维5.2.2 数学定理的证明方法通过对以上九年级北师大数学知识点的归纳总结，我们不仅能够更好地掌握这些知识，还能够提高解决问题的能力和数学思维的灵活运用。
在今后的学习中，我们要不断巩固这些知识，勇于面对数学的挑战，培养自己的数学素养。
通过数学的学习，我们能够培养我们的逻辑思维、分析问题的能力，为将来的学习和生活打下坚实的基础。
让我们一起努力，成为数学领域的小专家！。
北师大版九年级数学知识要点(复习提纲)一、整数与有理数
- 整数的概念
- 整数的运算：加法、减法、乘法、除法
- 有理数的概念
- 有理数的分类：正有理数、负有理数、零、无理数
- 有理数的比较
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法
二、代数初步
- 代数式的概念与运算
- 开放式与等式
- 方程的概念与解方程
- 不等式的概念与解不等式
- 函数的概念
- 线性函数与一次函数
三、平面图形的认识
- 二维坐标系的认识与运用- 点、线、面的基本概念- 角的概念与性质
- 三角形的分类
- 三角形的面积与周长
- 四边形的分类
- 四边形的面积与周长
四、比例与相似
- 比例的概念与性质
- 等式与比例
- 相似的概念与判定
- 相似图形之间的比较
- 相似三角形的性质与判定- 平行线与比例
五、数据的收集和处理
- 统计调查的概念与方法
- 数据的收集与整理
- 平均数的概念与计算
- 数据的图表表示
- 相关系数的概念与计算
- 折线图与趋势线
六、立体几何初步
- 空间直线的概念与性质
- 平面与直线之间的位置关系
- 立体图形的概念与表示
- 空间几何体的性质与计算
- 三视图的绘制与应用
以上是北师大版九年级数学知识的复习提纲，包括整数与有理数、代数初步、平面图形的认识、比例与相似、数据的收集和处理
以及立体几何初步等内容。
希望能帮助同学们复习并掌握数学知识。
初三数学知识点归纳北师大版初三数学知识点归纳北师大版涵盖了初中数学的核心内容，为学生提供了一个系统性的复习框架。
以下是北师大版初三数学的主要知识点归纳：1. 数与式- 实数的概念和分类，包括有理数和无理数。
- 绝对值的性质和运算法则。
- 代数式的运算，包括加减乘除和乘方运算。
- 因式分解的方法，如提公因式法、公式法和分组分解法。
2. 方程与不等式- 一元一次方程的解法，包括移项和合并同类项。
- 一元二次方程的解法，如直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
- 不等式的基本性质和解法，包括一元一次不等式和一元二次不等式。
- 含绝对值的不等式的解法。
3. 函数- 函数的概念，包括定义域、值域和对应法则。
- 一次函数的图象和性质，以及一次函数与一元一次方程的关系。
- 二次函数的图象和性质，包括开口方向、顶点坐标和对称轴。
- 反比例函数的图象和性质，以及反比例函数与一次函数的关系。
4. 几何图形- 线段、射线和直线的性质和关系。
- 角的概念和分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
- 多边形的性质，如三角形的内角和定理和多边形的内角和定理。
- 圆的性质，包括圆心角、弧长和扇形面积的计算。
5. 统计与概率- 数据的收集和整理，包括统计表和统计图的绘制。
- 描述性统计，如众数、中位数和平均数的计算。
- 概率的基本概念，包括随机事件和概率的计算方法。
- 简单事件的概率计算，如古典概型和几何概型。
通过以上知识点的归纳，学生可以对初三数学有一个清晰的认识和掌握，为中考做好充分的准备。
在复习过程中，建议学生结合实际例题进行练习，以加深对知识点的理解和应用能力。
同时，定期进行模拟测试，以检验学习效果和查漏补缺。
一、数与代数1.数的概念与数的读法2.数的比较大小3.整数的四则运算4.分数的概念与分数的四则运算5.小数的概念与小数的四则运算6.百分数的概念与百分数的四则运算7.有理数的概念与有理数的四则运算8.正数、负数与绝对值9.代数式与代数方程10.一次代数方程的解11.二次根式的概念与运算12.分式的概念与运算13.根式的概念与运算14.简单的函数与函数的图象二、几何1.平行线与平行四边形2.相交线与相交角3.三角形的分类与性质4.角的概念与角的分类5.直角三角形与斜角三角形6.相似三角形与比例7.圆的概念与性质8.圆内接四边形与正多边形9.三视图与棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的概念三、统计与概率1.统计调查与统计图表2.频率分布直方图与频率分布折线图3.统计数据的分析与统计平均数、中位数、众数4.概率的概念与概率的计算四、函数与方程1.函数的概念与函数的性质2.函数关系与函数图象3.函数与方程的思想与方法4.一次函数的概念与性质5.一次函数图象与应用6.一次函数方程与问题7.二次函数的概念与性质8.二次函数的图象与应用9.二次函数方程与问题的解法五、计量与单位1.长度、面积与体积2.常用度量单位与换算3.时间与速度4.英制单位与国际单位六、解析几何初步1.平面直角坐标系2.点的坐标与位置关系3.直线的方程与性质4.圆的方程与性质5.解直线与圆的方程及几何应用七、三角函数的初步研究1.角的三要素2.角度与弧度3.正弦定理与余弦定理4.解三角形的问题以上是北师大版九年级数学的主要知识点汇总，涵盖了数与代数、几何、统计与概率、函数与方程、计量与单位、解析几何初步、三角函数的初步研究等各个方面。
对于学生来说，掌握这些知识点将有助于他们在九年级数学学习中取得更好的成绩。
九年级中考数学知识点汇总复习数与代数⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数数轴：规定了 、 、 的直线叫数轴， 与数轴上的点一一对应的。
相反数：两个数只有 不同，那么它俩互为相反数。
相反数等于本身的是 。
A 的相反数是 ，如果a 和b 互为相反数⇔a+b=0绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00,＜＞a a a a a a（2）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
倒数：（1）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（2）注意0没有倒数，（3）倒数等于本身有 。
平方根：正数的平方根有2个，它们互为 ，0的平方根是 ，负数没有 。
平方根等于本身有 。
算术平方根：正数的算术平方根是 ，0的算术平方根是 ，算术平方根等于本身有 。
立方根：正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。
立方根等于本身有 。
比较大小：正数 0，负数 0提示：两个负数相比较，绝对值大的反而小。
a a 2= ）（）、（﹣0a a1a 0a 1a p p 0≠=≠= 1、代数式：用运算符号（＋、－、×、÷、乘方）把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。
单独一个数或者一个字母也是代数式。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。
同底数幂相乘：n m n m a a a +=⋅；同底数幂相除：n m n m a a a -=÷；幂的乘方：mn n m a a =)(积的乘方：n n n b a ab =)(。
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：)(c b a m mc mb ma ++=++（2）运用公式法：平方差公式：))((22b a b a b a -+=-；完全平方公式：222)(2b a b ab a ±=+±（3）十字相乘法：))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++ 分式定义：形如BA 的式子叫分式，其中A 、B 是整式，且B 中含有字母。
（1）分式无意义：B=0。
（2）分式有意义：B ≠0时。
（3）分式的值为0：A=0，B ≠0（4）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。
方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。
（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。
二次根式的概念：式子)0(≥a a 叫做二次根式。
（1）)0()(2≥=a a a ；（2）⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a aa a a a ；（3）b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；（4）)0,0(≥≥=b a ba b a二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
一元一次方程：在一个方程中，只含有 未知数，而且方程的代数式都是 ，未知数的指数都是 。
解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
二元一次方程：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程。
一元二次方程的一般形式：02=++c bx ax （其中x 是未知数，a 、b 、c 是已知数，a ≠0）一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法（a 2ac 4b b x 2－﹣±=）、因式分解法：0)(21212=++-x x x x x x一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。
一元二次方程的根的判别式：ac b 42-=∆ （别忽略了a ≠0）当Δ＞0时⇔方程有两个不相等的实数根； 当Δ=0时⇔方程有两个相等的实数根；当Δ< 0时⇔方程没有实数根，无解； 当Δ≥0时⇔方程有两个实数根分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
分式方程别忘了检验，切记。
不等式：表示不等关系的式子。
（表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞，≥，≤）。
不等式的性质：l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向，如a＞b，c为实数⇒a＋c＞b＋c（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向，如a＞b，c＞0⇒ac＞bc。
（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向，如a＞b，c＜0⇒ac＜bc.一元一次不等式：只含有未知数，并且未知数的最高次数是，解集在数轴上表示，实心表示包括这个点，空心表示不包括这个点。
（1）各象限内点的坐标有如下特征：点P（x, y）在第一象限⇔x ＞0，y＞0；点P（x, y）在第二象限⇔x＜0，y＞0；点P（x, y）在第三象限⇔x＜0，y＜0；点P（x, y）在第四象限⇔x＞0，y＜0。
（2）坐标轴上的点有如下特征：点P （x, y ）在x 轴上⇔y 为0，x 为任意实数。
点P （x ，y ）在y 轴上⇔x 为0，y 为任意实数。
点P （x, y ）坐标的几何意义：（1）点P （x, y ）到x 轴的距离是| y |；（2）点P （x, y ）到y 袖的距离是| x |；（3）点P （x, y ）到原点的距离是22y x +关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -； （2）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -；（3）点P （a, b ）关于原点的对称点是),(3b a P --；常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。
函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
已知点），（）、，（222111y x y x A A ：点21A A 、的中点公式是：），（2y y 2x x 2121++ 两点间的距离公式：22122121y y x x ）－（）－（+=A A 斜率公式：1212x x y y 21－－=A A K 正比例函数,(0)y kx k =≠的图像和性质（1）正比例函数,(0)y kx k =≠的图像是经过(0,0)、(1,)k 两点的直线。
（2）当0k >时，图象经过一三象限，且y 随x 的增大而增大；当0k <时，图象经过二四象限，且y 随x 的增大而减小。
4、一次函数图象的特点及性质（重点）（1）图象经过(0,)b 点。
当0k >时，y 随x 增大而增大，当0k <时，y 随x 增大而减小。
（2）当0k >，0b >时，图象经过一、二、三象限；当0k >，0b <时，图象经过一、三、四象限； 当0k <，0b >时，图象经过一、二、四象限； 当0k <，0b <时，图象经过二、三、四象限；图形的平移遵循上加下减，左加右减。
两条直线位置关系：当21K K =，两直线 。
当121﹣=•K K ，两直线 。
反比例函数的表达式：k xy kx y 0k x k y 1==≠=、）、（﹣形状：图象是双曲线。
位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第______象限内；（2）当k<0时, 双曲线分别位于第______象限内。
增减性：（1）当k>0时,_________________,y 随x 的增大而________；（2）当k<0时,_________________,y 随x 的增大而______。
对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k 取互为相反数的两个反比例函数（如：y =x 6 和y = x 6-）来说，它们是关于x 轴，y 轴___________。
若P (x ，y )为反比例函数x k y =(k≠0)图像上的任意一点如图1所示，过P 作PM ⊥x 轴于M ，作PN ⊥y 轴于N ，S 矩形PMON =xy x y PN PM =⋅=⋅=k若Q (x ，y )为反比例函数x k y =(k≠0)图像上的任意一点如图2所示，过Q作QA ⊥x 轴于A (或作QB ⊥y 轴于B )，连结QO ，则所得三角形的面积为：S △QOA =2k （或S △QOB =2k）. 二次函数：一般式：）（0a c bx ax y 2≠++=顶点式：k h x a y 2+=）－（（a ≠0） 交点式：））（－）（－（0a x x x x a y 21≠=只有顶点式才能平移。
当当Δ＞0时⇔抛物线与x 轴有 个交点； 当Δ=0时⇔抛物线与x 轴有 个交点；；当Δ< 0时⇔抛物线与x 轴有 交点；； 当Δ≥0时⇔抛物线与x 轴有交点；直线 端点，射线有 端点，线段有 端点。
直线的性质：两点确定一条直线。
线段的性质：两点之间，线段最短。
两点之间线段的 ，叫做两点间的距离。
角的定义：角是由公共端点引出的两条射线组成。
1度=60分；1分=60秒 周角、平角、直角的关系是： l 周角=2平角=4直角=360°对顶角、互为补角、互为余角、邻补角：对顶角相等。
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
三线八角：（同位角、内错角、同旁内角指的是两个角的位置关系，和大小无关。
）同位角：内错角：同旁内角：在平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，最短。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
在同一平面内，两条直线的位置关系分：相交和平行。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线平行平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
命题：对一件事情做出判断。
命题由和两部分组成，真命题、假命题、逆命题。
