初高中学衔接的一些问题和建议
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浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略初高中数学的衔接存在一些问题,主要表现在以下几个方面。
初中数学与高中数学的内容之间存在一定的断层。
初中数学主要是对基础知识的学习和运用,而高中数学则更注重对知识的拓展和深化。
由于这种差别,很容易使学生在从初中到高中的过渡时感到困难。
在初中学习了一元二次方程,但在高中却需要深入研究二次函数的性质和图像,对一些学生来说可能就需要重新掌握相关知识。
初中数学教学中存在的问题也会对高中数学学习造成影响。
初中数学的教学普遍偏重于应用和计算能力的培养,较少注重对学生数学思维和解题方法的培养。
这使得学生在高中数学学习中可能会出现一些基础薄弱的问题,导致难以适应高中数学的要求。
加强初高中数学教材内容的衔接。
在编写教材时,应该充分考虑到初中数学与高中数学知识的关联性,使得学生在学习高中数学时能够有效地利用初中所学的知识。
加强不同年级、不同学科教材之间的衔接,避免出现重复教学或者遗漏重要知识点的情况。
加强初高中数学教师之间的沟通和合作。
初中数学教师和高中数学教师应该建立起更紧密的联系,共同探讨如何提升数学教学的质量和效果。
初中数学教师可以了解高中数学的教学特点和重点,为学生做好过渡准备。
对学生进行学习方法和思维模式的培训。
在重要的学习节点,可以开展一些学习方法和思维训练的课程,使学生逐渐适应高中数学学习的要求,并掌握一些高效的学习方法和解题策略。
初高中数学衔接问题的解决需要从教材编写、教学方法和教师合作等多方面考虑。
只有全面改进,才能更好地促进学生数学学习的连贯性和顺利过渡。
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略【摘要】初高中数学教学衔接存在着不少问题,这其中包括教学内容的不连贯性、难度层次的跳跃、学生学习兴趣的逐渐丧失等。
主要原因在于初高中教师之间教学理念、教学方法、教学内容的不一致,以及缺乏有效的沟通和合作机制。
为了改善这一问题,应当建立起初高中数学教学衔接的机制,加强教师的师资培训和专业交流。
只有通过统一的教学标准和课程设置,以及密切的师生关系,才能使得学生在初高中数学学习中实现无缝衔接,充分发挥他们的学习潜力。
通过这些改进策略,可以有效地提高学生的数学学习动力和成绩,促进数学课程的持续发展。
初高中数学教学衔接的问题需要我们认真对待,采取积极的措施加以改善。
【关键词】初高中数学衔接,教学脱节问题,原因分析,改进策略,教学衔接机制,师资培训,专业交流,总结。
1. 引言1.1 导言初高中数学教学衔接是一个长期存在且普遍存在的问题,学生在从初中过渡到高中阶段时往往会感到困惑和压力。
这种衔接问题不仅影响了学生的学习效果,也给教师的教学工作带来了一定的挑战。
对初高中数学教学衔接问题进行深入分析,并提出改进策略,具有重要的理论和实践意义。
初高中数学教学衔接存在的问题主要体现在学科知识和学习方法的脱节。
在初中阶段,学生主要学习基础知识和概念,而高中阶段要求学生深入理解和应用这些知识。
由于初中和高中的教学内容之间存在较大的差异,学生在过渡时往往无法顺利适应。
为了解决初高中数学教学衔接问题,需要从教学内容的设置和教学方法的改进两方面入手。
建立初高中数学教学衔接机制,明确各学段教学目标和要求,使学生在过渡时能够有一个清晰的学习路径。
加强师资培训和专业交流,提升教师的教学水平和能力,为学生提供更好的指导和支持。
通过对初高中数学教学衔接存在的问题进行深入探讨和分析,结合改进策略的提出,可以明显提高学生的学习效果和教师的教学水平,推动数学教育的进步和发展。
希望能够引起教育部门和学校的重视,共同努力解决这一难题,为学生的教育和未来发展创造更好的条件。
如何顺利衔接初中与高中的过渡与衔接初中与高中的过渡期是一个重要的阶段,对学生的研究和发展具有关键影响。
以下是一些建议,帮助学生顺利衔接初中与高中。
了解新的研究环境高中研究环境与初中截然不同,学生需要尽快适应新的学校、老师和同学。
以下是一些建议:- 提前了解高中校园:学生可在暑假期间参观新学校,熟悉校园环境和设施,这有助于消除陌生感。
- 了解高中教师:学生可以尝试了解高中的教师团队,了解他们的教学风格和要求。
- 结识新同学:学生可以参加社交活动或加入兴趣小组,结识新的同学,建立友谊。
规划研究目标高中研究任务更加繁重,学生需要制定合理的研究目标,并为实现这些目标做出努力。
以下是一些建议:- 制定研究计划:学生应制定每日、每周和每月的研究计划,合理安排时间,确保充分复和预。
- 控制研究进度:学生要控制好研究的进度,避免拖延和贪多忘少,及时消化知识点。
- 多参加课外活动:学生可以参加学校或社区的课外活动,丰富自己的知识和技能,培养综合素质。
发展研究能力高中的研究注重自主研究和探究能力的培养,学生需要发展良好的研究惯和方法。
以下是一些建议:- 培养自主研究能力:学生要学会自主研究,独立思考,善于解决问题,积极利用图书馆和网络资源。
- 掌握研究方法:学生应掌握高效的研究方法,例如总结笔记、归纳概括和自测等,提升研究效果。
- 寻求帮助:学生遇到困难时,应及时向老师和同学寻求帮助,合理利用研究资源。
管理时间和压力高中研究对时间和压力的管理要求更高,学生需要学会合理安排时间和应对压力。
以下是一些建议:- 制定时间表:学生可以制定每日、每周和每月的时间表,合理安排研究、休息和娱乐时间,保持身心健康。
- 放松身心:学生要学会放松身心,通过运动、音乐、阅读等方式缓解压力,保持良好的心态。
- 做好时间规划:学生要合理规划复时间和考试时间,不要拖延复,避免时间紧迫造成的压力。
通过以上建议,学生可以更好地顺利衔接初中与高中,适应新的学习环境,制定学习目标,发展学习能力和管理时间和压力,助力自己在高中阶段取得更好的学习成绩和个人发展。
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略初高中数学是学生数学学习中的重要阶段,在这个阶段,学生需要掌握更加深入的数学知识,并且需要逐步接触并理解更加抽象的数学概念。
由于初高中教育阶段的分割和教学内容的差异,初高中数学之间存在着衔接问题,学生在从初中过渡到高中的过程中可能会遇到一些困难和挑战。
那么,关于初高中数学衔接存在的问题以及改进策略,我们有哪些可以探讨的内容呢?基于初高中数学衔接存在的问题,我们可以提出一些改进策略。
需要进行教学内容的衔接和延伸。
在初中阶段,教师可以引导学生对数学知识进行更加深入和全面的理解,并且通过一些案例分析和实际应用来帮助学生理解数学知识的实际意义和价值。
高中阶段的数学教学也需要兼顾到学生对基础知识的掌握程度,尽量避免过于抽象和深奥的内容,给学生留下一定的过渡和适应的时间和空间。
需要进行教学方法和手段的改进。
在初高中数学的教学中,教师需要根据学生的基础知识和学习能力,采用适合的教学方法和手段,如讲解、示范、实践等,引导学生逐步提高数学学习的兴趣和积极性。
还可以通过开展一些数学竞赛、数学建模等活动,激发学生对数学的兴趣和潜力,促使他们更好地适应高中的数学学习。
需要进行教学环境和氛围的营造。
在初高中数学的教学中,学校和教师可以共同努力,创造一个良好的学习环境和氛围,让学生在学习数学的过程中感到轻松、愉快和充实。
学校可以增加数学实验室和资源,丰富数学教学的形式和内容,为学生提供更多的学习机会和学习资源。
教师可以加强与学生的沟通和交流,关注他们的学习状态和学习动向,及时发现和解决问题,帮助学生克服学习困难,顺利地完成初高中数学的过渡和衔接。
初高中数学衔接是学生数学学习中的重要环节,关乎到学生的学习动向和学习态度,也关系到教师教学水平和教学质量。
针对初高中数学衔接存在的问题,我们需要不断探索和改进教学内容、教学方法、教学环境和氛围以及教学管理和评价,为学生提供更优质的数学教育服务,帮助他们更好地适应和应对高中数学的学习挑战,实现个性化、全面化、差异化发展。
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略
初高中数学是学生学习数学的重要阶段,是学习数学最为关键的阶段之一。
但是,初高中数学衔接存在着许多问题,主要表现为:
一、学习内容的断层
初中数学学习内容主要是初等数学知识和初步代数部分,而高中数学学习内容则涉及到高精度计算、解析几何、函数、导数等知识。
这种内容上的断层会导致学生在高中学习数学时出现困难,而且很难找到解决问题的方法。
二、学习难度的跨度
初中数学的难度比较适中,学生在学习过程中能够逐渐提高自己的数学素养。
但是,当学生进入高中后,数学难度突然飙升,让一些学生茫然无措。
三、师资力量的差异
初中和高中的师资力量存在着差异,有些初中老师并没有完全掌握高中数学的知识体系,因此,当学生进入高中时,老师可能会对某些知识点讲解不足,影响学生的学习效果。
以上问题导致了初高中数学衔接存在着许多困难,这也是让很多学生在高中数学学习中出现困难的主要原因。
一些改进策略包括:
1、打破学科和年级的限制,采用跨学科教学的方法,在数学、物理等科目间建立联系,以提高学生的综合素质。
2、建立导师制度,促进师生之间的互动和交流,帮助学生解决问题,在学习上更有针对性。
3、积极培养学生的自主学习能力,鼓励学生积极学习、探索数学的本质,培养学生探究问题的兴趣和能力。
4、进行课堂教学的改革,尽可能地提高教学质量,使学生学习效果更佳。
总之,初高中数学衔接问题的解决需要多方面的努力,包括学生、教师和管理者等各方的共同努力。
只要大家齐心协力,就一定可以解决初高中数学衔接存在的问题,提高学生的数学素养。
初高中英语教学衔接中存在的问题与对策
初高中英语教学的衔接是学生学习过程中的一个重要环节,它关系着学生在学习英语过程中的连贯性和稳定性。
在实际的教学中,初高中英语教学衔接中存在着一些问题,如何解决这些问题,提高教学质量,是当前亟待解决的一个问题。
本文将探讨初高中英语教学衔接中存在的问题,并提出相应的对策。
一、存在的问题
1. 学习内容不连贯
初中与高中的英语学习内容存在着断层,初中阶段学习的语法、词汇、阅读、写作等内容与高中的教学内容不够连贯,导致学生在升入高中后面临课程内容的不适应。
2. 学习方法转变不顺畅
初中与高中的学习方法存在较大的差异,初中阶段学生主要以课本为主,高中阶段则需要注重阅读、独立学习和写作能力的培养。
由于学习方法转变不顺畅,导致学生在高中阶段学习英语时面临一定的困难。
3. 教学内容与学生实际生活脱节
初高中的英语教学内容与学生实际生活存在一定的脱节,导致学生对英语学习的兴趣不高,学习动力不足。
二、对策
1. 教学内容的衔接
针对初高中英语教学内容不连贯的问题,学校和教师应该在课程设置、教学大纲、教材编写等方面加强协同合作,确保初中与高中的教学内容有机衔接,使学生在升入高中后能够顺利过渡。
整体而言,解决初高中英语教学衔接中存在的问题需要学校和教师的共同努力,课程设置要有机衔接,教学方法要引导学生转变,教学内容要与学生的实际生活结合。
只有这样,才能真正解决初高中英语教学衔接中存在的问题,提高学生的学习质量。
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略初高中数学是数学学科的关键阶段之一,对学生的数学素养和学习能力有着深远的影响。
目前初高中数学的衔接存在一些问题,如学习内容的断层、教学方法的转变等,这些问题直接影响着学生的学习效果和兴趣。
我们需要思考如何改进初高中数学的衔接,提高学生学习数学的效果。
初高中数学衔接存在的问题之一是学习内容的断层。
在初中阶段,数学内容比较基础,主要包括整数、分数、小数、代数等,而在高中阶段,数学内容较为深入,包括数列、函数、微积分等。
由于这两个阶段的内容断层较大,导致许多学生在高中阶段开始感到困难,学习乏味。
我们可以采取一些措施来改进初高中数学的衔接,比如可建立初高中数学的内容桥梁,设置一些过渡性的知识点,使学生在进入高中阶段时能够顺利过渡。
初高中数学衔接存在的问题之二是教学方法的转变。
在初中阶段,教师主要采用讲授、示范等教学方法来进行数学教学,而在高中阶段,教师更多地采用引导、讨论等教学方法,强调学生的主体性和自主学习能力。
这种教学方法的转变对学生来说是一个挑战,需要适应一个新的学习环境。
我们可以改进教师的教学方法,采取适应初高中数学衔接的教学模式,比如在高中阶段适当继续使用初中阶段的教学方法,以缓解学生的学习压力。
初高中数学衔接存在的问题之三是学习兴趣的下降。
由于初中数学与高中数学在内容和难度上都存在较大的差异,很容易让学生感到困惑和无趣,从而影响学习积极性和成绩。
为了解决这个问题,我们可以通过增加趣味性的教学方法,如数学游戏、实践操作等,激发学生对数学学习的兴趣。
也可以结合实际生活中的案例和问题,让学生更好地理解数学的实用性和应用性。
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略初高中数学的衔接一直是教育领域中一个备受关注的问题。
由于初中和高中数学教学内容的不同,学生在升入高中阶段时常常会面临数学知识的断层和适应问题,从而影响了他们在高中数学学习中的综合能力和学习效果。
针对初高中数学衔接存在的问题,需要采取一定的改进策略来解决。
本文将围绕初高中数学衔接存在的问题进行探讨,并提出一些改进策略,希望能够引起广大教育工作者和学生家长的重视和关注。
一、初高中数学衔接存在的问题1.知识储备不足初中数学和高中数学在教学内容和难度上存在着明显的差异。
初中数学以基础知识的掌握为主,而高中数学则涉及更加抽象和深入的内容,需要学生具备更强的逻辑推理和数学思维能力。
由于学生在初中阶段对数学知识的掌握程度不同,导致了学生在升入高中后存在知识储备不足的问题。
2.学习兴趣下降在初中阶段,学生最初接触到抽象的代数和几何知识,这些知识并不是很深入,学生往往能够轻松掌握。
然而一进入高中,数学的难度和抽象程度都在大幅提高,这给学生带来了很大的挑战。
由于学生长时间对数学学习没有太大的渴望,导致了升入高中后学习兴趣的下降,这也成为了初高中数学衔接存在的问题之一。
3.学习方法不适应初中数学和高中数学的学习方法也有所不同。
初中数学学习注重基础的巩固和概念的理解,而高中数学学习则更加注重逻辑推理和问题解决能力的培养。
由于学生在初中阶段养成了一些固定的学习方法和习惯,当升入高中后,这些学习方法可能不再适用,从而影响了学生的学习效果。
1.建立内容衔接的桥梁针对初高中数学教学内容存在的差异,学校和教师需要建立起初高中数学内容的衔接桥梁,让学生在初中阶段习得的知识能够顺畅地延伸到高中阶段。
教师可以通过编写适合初高中数学衔接的教材,加强初中数学的基本概念和方法的延伸,从而有效地解决了初高中数学衔接中存在的知识储备不足的问题。
2.激发学生学习兴趣学校和教师还应该注重激发学生对数学学习的兴趣。
初高中英语教学衔接中存在的问题与对策初高中英语教学的衔接问题一直是教育界和学生家长关注的焦点。
在学生从初中升入高中的过程中,由于教学内容和教学方法的不同,往往会带来一系列的问题。
本文将针对初高中英语教学衔接中存在的问题展开分析,并提出相应的对策。
一、存在的问题1. 教学内容的断层初中英语教学以基础知识为主,强调语法和词汇的掌握。
而高中英语教学则更注重语言的运用和语境的理解,涉及到更多的阅读、写作和口语交际。
很容易造成初中学生在升入高中后对新的学习内容感到困惑和不适应。
2. 学习方法的转变初中英语教学以师生互动、课本讲解为主,学生多以记忆为主要学习方式。
而高中英语教学更注重学生的自主学习能力和思维能力培养,需要学生具备更多的阅读量和写作能力。
这种学习方法上的转变往往是初中学生难以适应的。
3. 教学进度的调整初中英语教学时间较长,高中英语教学时间相对较短,教学进度和密度都不同。
初中学生在升入高中后,需要重新适应新的教学进度和学习压力,而这种调整也是一个困难。
4. 教师教学方法的不同初中英语老师主要注重英语基础知识的传授和强化练习,而高中英语老师则更注重培养学生的思维和语言运用能力。
这种不同的教学方法和风格也容易造成学生的疏离感。
二、对策1. 调整教学内容学校和教师应当在了解初高中英语教学要求的基础上,对教学内容进行合理的调整。
在初中教学阶段,可以适当增加阅读和写作内容,引导学生提高综合语言能力。
这样,学生在升入高中时,能更好地适应新的学习内容。
2. 培养学生的自主学习能力通过开展一些针对性的学习训练活动,鼓励学生多进行英语阅读和写作练习,培养他们的自主学习能力。
教师在教学中也应当采用更多的讨论和案例分析的方式,引导学生主动参与学习,提高他们的学习兴趣。
3. 调整教学进度学校应当根据初高中英语教学的要求,进行合理的教学进度安排。
避免初中英语教学过多,导致高中教学时间不足的情况发生。
教师也应当注意在不同阶段合理安排教学内容,避免教学进度的过于紧张。
初升高衔接总结初升高是每位学生学习生涯中的一次重要转折点,意味着从初中进入高中学习阶段。
对于许多学生来说,这将是一个挑战,因为高中学习环境的变化和学习要求的增加。
为了顺利过渡并取得好成绩,以下是一些建议和总结。
1. 规划学习时间初入高中后,学习任务明显增加,需要更多时间来完成课程学习和作业。
因此,合理规划学习时间非常重要。
制定一个每天的学习计划表,安排好每门功课的学习时间和完成作业的时间。
坚持按照计划进行学习,培养良好的时间管理能力。
2. 融入新的学习环境高中学习环境与初中有所不同,教师的教学方式、同学之间的关系都会发生变化。
作为新生,要积极融入新的学习环境。
与同学们建立良好的关系,参加学校举办的各种活动,积极参与课堂讨论。
这将有助于适应新环境并与他人建立良好的合作关系。
3. 提高自主学习能力在高中,学生的学习责任增加,需要更多的自主学习。
培养自主学习的能力对于高中生来说至关重要。
学会制定学习计划,独立完成作业和复习,积极主动地寻找解决问题的方法。
逐渐减少依赖他人的帮助,培养自己解决问题的能力。
4. 积极参与课外活动高中不仅仅是学习的地方,也是培养综合素质和兴趣爱好的地方。
积极参与课外活动对于个人能力的培养具有重要意义。
加入学校的社团或俱乐部,参加各种竞赛或比赛,锻炼自己的组织能力和领导能力,丰富自己的个人经验。
5. 认真备考与复习高中阶段是冲刺升学的关键阶段,所以备考与复习非常重要。
要制定科学的备考计划,合理安排时间并复习各科内容,重点关注考试频率较高且占比较大的科目。
对于每门课程,可以通过整理笔记、解题技巧和习题训练等方式进行复习,并及时向老师请教不懂的知识点。
6. 寻求帮助和支持面对学习和生活上的问题,不要犹豫寻求帮助和支持。
可以向老师请教学习问题,向同学寻求学习上的帮助。
同样也可以与家长交流,他们会给予你最好的支持和鼓励。
初升高是一个学习和成长的过程,成功的关键在于积极适应新环境、培养自主学习能力和良好的时间管理。
初高中数学衔接的一些问题和建议
现有初高中数学教材存在以下“脱节”:
1、立方和与差的公式在初中已经删去不讲,而高中还在使用;
2、因式分解中,初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解,对系数不为1的涉及不多,而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求;高中教材中许多化简求值都要用到它,如解方程、不等式等;
3、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧;
4、初中教材对二次函数的要求较低,学生处于了解水平。
而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容;配方、作简图、求值域(取值范围)、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法;
5、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系,根与系数的关系(韦达定理)初中不作要求,此类题目仅限于简单的常规运算,和难度不大的应用题,而在高中数学中,它们的相互转化屡屡频繁,且教材没有专门讲授,因此也脱节;
6、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍,而在高中讲授函数时,则作为必备的基本知识要领;
7、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。
高中则在使用。
另外,象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等初中大大淡化,甚至老师根本没有去延伸发掘,不利于高中数学的学习。
为了能使各位新高一的同学能更好地适应高中的学习,有个良好的开端,希望各位同学利用暑假做好以下知识点的衔接学习。
预祝大家高中学习顺利!
上海市育才中学高一数学备课组
编于2012.7.
学习内容目录
一数与式的运算
1. 乘法公式
2. 二次根式
3. 分式
4. 分解因式
二二次方程与二次不等式
1 一元二次方程
1.1 根的判别式
1.2 根与系数的关系
2 二次函数
2.1 二次函数y=ax 2+bx+c 的图像和性质 2.2 二次函数的三种表达方式 2.3 二次函数的应用
3 方程与不等式
3.1 二元二次方程组的解法
三 圆
1 直线与圆、圆与圆的位置关系:圆幂定理
2 点的轨迹
3 四点共圆的性质与判定
过关检测练习
(一) 数与式的运算 1.计算 (1)(3x+2y )(9x 2-6xy+4y 2)= (2)(a+b )(a 2-ab+b 2)(a-b )(a 2+ab+b 2)=
2.利用立方和、立方差公式进行因式分解
(1)27m 3-81
n 3=
(2) m 6-n 6
=
3. 计算:
(1))164)(2)(2(2
4
++-+a a a a = (2)2
22
2
2
))(2(y xy x y xy x +-++=
4. 化简下列各式:
(1)
+
(2)
1)x +≥
(3)
21)(1+-+
(4)
+
5. 化简下列各式:
(1)
11x
x x x x
-+
-
(2)2223961
62279x x x x x
x x x ++-+-+--
(二)因式分解
6.分解下列各多项式:
(1) 3
4
381a b b -
(2) 76
a a
b -
(3)2105ax ay by bx -+-
(4)2222()()ab c d a b cd ---
(5)2222428x xy y z ++-
(6) 226x xy y +-
(7) 222()8()12x x x x +-++ (8) 22568x xy y +-
(三)一元二次方程根与系数的关系
7.已知关于x 的一元二次方程2
320x x k -+=,根据下列条件,分别求出k 的范围: (1) 方程有两个不相等的实数根; (2) 方程有两个相等的实数根 (3)方程有实数根;
(4) 方程无实数根.
8.若12,x x 是方程2
220070x x +-=的两个根,试求下列各式的值:
(1) 2212x x +; (2)
12
11x x +; (3) 12(5)(5)x x --; (4) 12||x x -.
*9.一元二次方程042
=+-a x x 有两个实根,一个比3大,一个比3小,求a 的取值范围。
*10. 已知一元二次方程065)9(2
2
2
=+-+-+a a x a x 一个根小于0,另一根大于2,求a 的取值范围。
(四)解二元二次方程组
11. 解方程组
12. 解方程组⎩⎨⎧=+=+---250
43432
222y x y x y xy x (五)二次函数
13.作出以下二次函数的草图
(1)62--=x x y (2) y =-3x 2-6x +1 (3) 12+-=x y ,并求它们的开口方向、对
称轴、顶点坐标、最大值(或最小值),并指出当x 取何值时,y 随x 的增大而增大(或减小).
14.根据下列条件,求二次函数的解析式.
(1)图象经过点(1,-2),(0,-3),(-1,-6); (2)当x =3时,函数有最小值5,且经过点(1,11);
(3)函数图象与x 轴交于两点(1-2,0)和(1+2,0),并与y 轴交于(0,-2).
(六)圆
15.如图,已知⊙O 的半径OB =5cm ,弦AB =6cm ,D 是弧AB 的中点,求弦BD 的长度。
16. 已知圆的两条平行弦的长度分别为6和,且这两条线的距离为3.求这个圆的半径.
17(1). 到定点P 的距离等于6cm 的点的轨迹是_____________。
(2). 以线段AB 为底边的等腰三角形ABC 的顶点C 的轨迹是_____________。
(3). 已知⊙O'与半径是4cm的⊙O外切,且⊙O'的半径为2cm,则点O'的轨迹是__________。
(4). 已知动点P到直线l的距离为5cm,则点P的轨迹是____________。
(5). 到半径为r的定圆O的切线长等于定长a的点的轨迹是___________。