浮力整体法分析液面变化及冰化水问题

浮力整体法分析液面变化及冰化水问题第一篇：浮力整体法分析液面变化及冰化水问题捞放货物问题1、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物扔进湖里，请问船体将沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。

2、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物用钢丝吊在船下，请问船体将（上浮一些或下沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。

冰化水问题3、容器里装满水，水面上漂浮着一块冰，问，并在融化后水面将或不变）。

冰包物问题1、容器里盛满水，一块冰包木块浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。

2、容器里盛满水，一块冰包铁块浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。

3、容器里盛满水，一块冰包气泡浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。

1.有一个烧杯，烧杯中的冰块漂浮在水中，烧杯中的水面恰好与烧杯口相平。

待这些冰全部融化后，水是否会溢出，或水面是否会下降？解析：因为冰块处于漂浮状态，故有G冰=F浮，∴ρ冰V冰g=ρ水V排g化解得ρ冰V冰=ρ水V排∵冰融化成水后质量不变，故有m冰=m水融∴ρ冰V冰=ρ水V 水融综合两式：ρ冰V冰=ρ水V排，ρ冰V冰=ρ水V水融可得ρ水V排=ρ水V水融∴V排=V水融，∴水面既不会升高也不会降低答：。

还有以下的几种类型的浮冰问题：1.冰在果汁中浮着，叫你判断冰融化后液面的变化，其实这时冰融化后水面时会变化的。

2.冰中含有杂质小石块，冰此时可能悬浮也可能漂浮，然后让你计算一些数据，比如压强，密度（石块的），等等！我在举个例子：2.一杯浓橘汁加了冰块后，刚好不会溢出，如果冰块融化，则液面将怎么变化？解析:（我要偷懒了）和上面那个题一样的方法，可以得出如下结论ρ冰V冰=ρ汁V 排，ρ冰V冰=ρ水V水融综合可得：ρ汁V排=ρ水V水融因为ρ汁＞ρ水所以V排＜V水融所以会溢出。

答：.........浮冰问题种种冰、水是同种物质的不同状态，冰可由水凝固而成，水由冰熔化可得。

由于冰、水密度不等，带来了一些需要我们探究的问题。

1、冰山一角到底是冰山的多少？解析：设冰山体积为V，浮在水面上的冰山体积为V1，因为冰漂浮在水面上，F浮=G冰，即ρ水g(V-V1)= ρ冰 gV1化简得V1=V冰（ρ水-ρ冰）/ρ水=V冰/10，即浮于水面的冰山一角是冰山的十分之一。

浮力.浮力不是新的力ꎬ它是浸在液体中的物体上下表面的压力差ꎬ所以浮力也可以归为弹力.㊀㊀二㊁对物体进行受力分析是解决力学问题的基础ꎬ是研究力学问题的重要方法㊀㊀对物体受力分析的方法可总结如下:１.遵从认知习惯ꎬ把握好研究顺序先分析重力再分析弹力和摩擦力ꎬ浸在液体中的物体ꎬ还要考虑物体所受的浮力ꎬ防止漏掉某个力.２.根据题目意图ꎬ选取研究对象选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便.研究对象可以是单个物体或物体的某一部分ꎬ也可以是由几个物体组成的系统.如图１:小球通过细绳把大球拉入水中三分之二.在研究问题时ꎬ可以对大球㊁小球分别受力分析ꎬ也可以把大球和小球看成一个整体受力分析ꎬ甚至如果需要ꎬ可以把大球㊁小球㊁水和容器看成 一个整体 受力分析.具体情况要根据已知量和待求量的关系而定.㊀㊀３.根据研究对象ꎬ寻找施力物体这样可以避免分析出某些不存在的力.如 被踢出去的足球 并不受脚给它的力ꎻ而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的 冲力 .４.受力分析完成ꎬ关注运动状态如果物体是静止或者匀速运动的ꎬ所受力的合力应该为零ꎬ也就是受平衡力.如果加速或者减速ꎬ合力应该和运动方向相同或者相反.所以ꎬ画完受力分析图ꎬ一定要对照题目中所给的运动状态ꎬ进一步检验受力分析是否正确ꎬ这一步很重要ꎬ避免所画的受力分析图和已知条件不对应ꎬ或者多画㊁漏画了力.掌握受力分析不仅仅是为了考查的需要ꎬ更重要的是它是解决力学问题必须的基本技能.因此在初中的启蒙教学中ꎬ教师一定要从学生的认知思维出发ꎬ认真设计切入点和梯度ꎬ保护 初学者 的积极性.也要把握好教与考的关系ꎬ让学生的习题训练更有针对性.把学生一步步领进 力学的大门 ꎬ为后续学习 简单机械 ㊁ 功和机械能 以及高中学习打好基础.㊀㊀参考文献:[１]中华人民共和国教育部.义务教育物理课程标准(２０１１版)[Ｍ].北京:北京师范大学出版社ꎬ２０１１.[责任编辑:闫久毅]浮力应用之冰熔化后液面升降问题解题研究吕小民(福建省泉州市石狮市实验中学㊀３６２７００)摘㊀要:冰熔化后液面升降问题是初中物理浮力应用的综合题ꎬ以一题为例ꎬ对题目背景㊁价值㊁重难点㊁学生学情进行分析ꎬ提出有针对性的解题方法ꎬ然后进行拓展提升ꎬ提高学生分析解决问题的能力ꎬ发展学生思维ꎬ提高学生对物理知识灵活运用的能力.关键词:冰熔化ꎻ液面升降ꎻ浮力应用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)１１－００６５－０２收稿日期:２０１９－０１－１５作者简介:吕小民(１９７９.７－)ꎬ男ꎬ福建省晋江人ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中物理教学研究.㊀㊀一㊁试题呈现有一容器内漂浮着一大冰块ꎬ不考虑其它因素的影响.那么冰块熔化后ꎬ水位会(㊀㊀).Ａ.升高㊀Ｂ.不变㊀Ｃ.降低㊀Ｄ.无法判断㊀㊀二㊁说背景本题是一道浮力应用的综合题目ꎬ此题难度偏难ꎬ主要考查学生对质量的理解(属于 理解 层次)ꎬ对阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用的理解(属于 理解 层次)ꎬ在此基础上ꎬ进一步考查学生运用阿基米德原理和浮沉条件解决综合性较强题目的能力.本题紧扣«物理课程标准»提出的通过学习物理知识ꎬ提高分析问题与解决问题的能力ꎬ在学生建立概念和认识规律之后ꎬ应及时引导学生用掌握的知识来分析解决生活和社会中的实际问题ꎬ强化理论的应用意识.㊀㊀三㊁说题目１.本题的题目价值(１)加强浮力知识掌握ꎬ培养学生综合应用浮力知识解决实际问题的能力.(２)培养学生的读题能力ꎬ联系物理知识进行分析的５６能力ꎬ同时通过指导学生运用知识进行分析时ꎬ渗透物理学科的重要思想.(３)此题是力学中对学生综合分析能力要求较高的题目ꎬ是九年级电学综合分析能力的前奏ꎬ甚至是对今后高中物理学习的预演.２.本题的难点分析(１)学生的思维难点:八年级下册力学难度骤升ꎬ学生对ρ冰和ρ水ꎬＶ冰㊁Ｖ排和Ｖ水ꎬＧ冰㊁Ｇ排和Ｇ水等物理量混淆不清ꎻ审题时不能找出题目中的关键词ꎬ难于联系对应的知识点ꎬ当然也就没办法进一步的思考和解题了.(２)教师的教学难点:此题涉及知识点多ꎬ公式也多ꎬ而且需要联合公式进行推导.如何引导学生理解液面的升降是取决于Ｖ排与Ｖ水的大小关系也是本题的一大教学难点.㊀㊀四㊁说解法解题时首先要引导学生进行读题ꎬ找出相关物理量ꎬ联系相关物理知识ꎬ理出解题思路.１.题目中的 漂浮 是关键词ꎬ引导学生运用物体在液体中的浮沉条件知识ꎬ即:上浮:Ｆ浮>Ｇ冰㊀漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰悬浮:Ｆ浮＝Ｇ冰㊀下沉:Ｆ浮<Ｇ冰２.既然涉及到浮力问题ꎬ引导学生联系著名的阿基米德原理.阿基米德原理是物理学中力学的一条基本原理ꎬ公式可记为Ｆ浮＝Ｇ排＝ｍ排ｇ＝ρ水Ｖ排ｇ.３.题目中的 冰块熔化 是另一重要的关键词ꎬ引导学生联系质量的知识.质量是物体的一种基本属性ꎬ与物体的状态㊁形状㊁温度㊁所处的空间位置的变化无关.也就是说冰块熔化成水以后ꎬ质量不变ꎬ即冰的质量等于熔化后的水的质量ꎬ表达式可记为ｍ冰＝ｍ水ꎬ即ρ冰Ｖ冰＝ρ水Ｖ水.综合以上知识点进行分析ꎬ冰漂浮在水面上ꎬ要想判断冰熔化后ꎬ水面是否变化ꎬ需要比较冰块排开液体的体积(Ｖ排)和冰熔化成水后的体积(Ｖ水)的大小关系.若二者体积相等ꎬ水面不变ꎻ若增大ꎬ水面上升ꎻ若减少ꎬ水面下降.把式子列出来:漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰＝ｍ冰ｇ＝ρ冰Ｖ冰ｇ㊀①阿基米德原理:Ｆ浮＝Ｇ排＝ｍ排ｇ＝ρ水Ｖ排ｇ㊀②冰块熔化成水:ρ冰Ｖ冰＝ρ水Ｖ水㊀③由①③可得:Ｆ浮＝ρ冰Ｖ冰ｇ＝ρ水Ｖ水ｇ.联合②即可得出:Ｖ排＝Ｖ水ꎬ即水位不变ꎬ选Ｂ.４.简化版的解法:漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰㊀①阿基米德原理:Ｆ浮＝Ｇ排㊀②㊀冰块熔化成水:Ｇ冰＝Ｇ水㊀③由①②③可得:Ｇ排＝Ｇ水.可理解为冰块排开的水刚好被冰熔化后的水所填补ꎬ即水位不变ꎬ选Ｂ.㊀㊀五㊁说学情对于思维能力较强的学生来说ꎬ能够理解掌握这一综合题.而对于中等学生ꎬ他们通过这一阶段的学习ꎬ已基本掌握了质量㊁密度㊁重力㊁浮力的知识ꎬ但在知识的综合和应用方面还不太灵光.对于学困生来说ꎬ基础知识掌握得不好ꎬ知识应用有难度.所以ꎬ在实际教学过程中ꎬ建议对部份中等学生和学困生采用简化版的解法进行指导.拓展１:如图１所示ꎬ一块冰放在盛有水的容器中.冰块与容器底部相接触并相互间有压力ꎬ那么当冰熔化后.容器中水面的位置将(㊀㊀).Ａ.上升㊀㊀㊀Ｂ.下降㊀㊀Ｃ.保持不变Ｄ.水面的升或降取决于冰和容器内水的体积分析㊀本题的关键点是浮沉情况的不同ꎬ即下沉:Ｆ浮<Ｇ冰.可得:Ｆ浮<ρ冰Ｖ冰ｇ＝ρ水Ｖ水ｇ.得出:ρ水Ｖ排<ρ水Ｖ水ꎬʑＶ排<Ｖ水ꎬ即水面上升ꎬ选Ａ.拓展２:科学家预言:如果全球气候持续变暖ꎬ到２０４５年全球温度将上升３~５ħꎬ南北极的冰山将会大幅度熔化ꎬ冰山熔化后将直接导致海平面大大上升ꎬ一些沿海城市和岛屿国家将会被淹水.小强同学为了探究预言是否科学ꎬ将一块冰放入浓盐水(模拟海水)中ꎬ冰块处于漂浮状态ꎬ如图２所示ꎬ冰熔化后液面将(㊀㊀).Ａ.不变㊀㊀Ｂ.上升㊀㊀Ｃ.下降㊀㊀Ｄ.无法判断分析㊀本题的关键点是排开液体是海水ꎬ海水密度大于纯水密度.阿基米德原理:Ｆ浮＝ρ海水Ｖ排ｇꎬ可得:ρ水Ｖ水＝ρ海水Ｖ排ꎬȵρ海水>ρ水ꎬʑＶ排<Ｖ水ꎬ即液面上升ꎬ选Ｂ.设计意图:拓展１和拓展２在巩固原题解题思路的基础上ꎬ对于浮力应用之冰熔化后液面的升降问题进行归类整合ꎬ提高学生分析问题㊁解决问题和对题目关键问题的把握能力ꎬ引导学生关注人类的生态环境.㊀㊀六㊁说反思与感悟１.教师要重视双基的落实ꎬ加强学生对质量密度重力的掌握ꎬ以及对阿基米德和浮沉条件应用的理解ꎬ使学生掌握学好物理知识的方法.２.教师要注重教会学生对物理公式中的物理量的区分ꎬ指导学生根据题意联系物理知识㊁公式的能力ꎬ培养学生综合应用知识解决实际问题的能力.３.教师应该通过对题目的拓展ꎬ举一反三ꎬ归纳整合ꎬ从而达到 以不变应万变 的教学效果.㊀㊀参考文献:[１]刘秀芳.水中冰熔化后水面变化的确定[Ｊ].物理教学探讨ꎬ２００５(１２):１９.[２]陈忠娥. 道浮力题的多种变换拓展 液面升降 的判断[Ｊ].考试:教研版ꎬ２００８(２).[责任编辑:闫久毅]６６。

微专题10-3　液面升降问题知识· 解读一，纯冰熔化类型：此类题型地重要推论：（1）若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变。

（2）若冰块漂浮于密度大于水地液体中,则冰熔化后液面上升。

（3）若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水地液体中,则冰熔化后液面下降。

二，冰块与其他物体组合漂浮类型此类题型地重要推论：（1）若ρ物>ρ水,则冰熔化后液面下降。

（2）若ρ物=ρ水,则冰熔化后液面不变。

（3）若ρ物<ρ水,则冰熔化后液面不变。

三，思路方式：①基本公式法。

②受力思路法。

③等效替代法（以上推论及思路方式会在后文例题中讲解）典例· 解读类型一：纯冰熔化于纯水例1，有一块冰浮在容器地水面上,当冰块完全熔化后,水面高度将怎样变化？类型二：纯冰熔化于其他溶液【思路】利用基本公式推导推论：∵漂浮时F 浮＝G 冰冰块熔化前排开水地体积（即图中水下部分）为：V 排＝F 浮/ρ水g ＝G 冰/ρ水g ＝m 冰/ρ水又∵冰化成水后质量不变：即m 冰=m 水∴冰块化成地水地体积为：V ＝m 水/ρ水＝m 冰/ρ水所以液面高度不变（相当于冰块化成地水刚好填补满了图中地水下部分）也即推论（1）：若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变。

例2，将冰块放在浓盐水中,液面位置如图所示,若冰完全熔化,杯中液面高度将( )A. 上升B. 下降C. 不变D.无法确认类型三：组合漂浮物类型例3，一艘漂浮在小水池上地小船,一人进行如下操作时,能使池中水面升高地是（ ）A ．将船上地铁块投入水中 B ．将水中地石块捞入船中 C ．从水面捞木块入船中 D ．将池中地水装一些入船中【思路】方式一：基本公式法判断V 排与V 水地大小关系当冰漂浮在盐水中,当冰化为水后,质量不变由于,所以,液面上升。

方式二：受力思路法由，,判断容器底部所受液体压强是否变化,进而推断液体深度地变化。

冰熔化前后,容器底部所受液体压力等于冰块和盐水地总重力,因此液体对容器底部地压强不变。

浮力培补之“液面变化问题”一、冰熔化问题——判断液面的变化例题1:(冰化水)一冰块漂浮在水面上，当冰完全熔化后，容器中的水面高度将。

变式1:(冰化水)一冰块漂浮在盐水上，当冰完全熔化后，容器中的液面将。

变式2:(冰化水)一冰块放入某液体中(密度为0.95g/cm3)，如图所示。

当冰完全熔化后，容器中的液面将。

总结:(冰化水)一冰块在某液体中时，当冰完全熔化冰后，容器中的液面将。

二、组合的漂浮物体之液面的变化例题2:(船中抛物)若一池塘里漂浮有一只小船，船中有一木球。

当将木球抛入水中，池塘的水面高度将。

变式1:(船中抛物)若一池塘里漂浮有一只小船，船中有一铁球。

当将铁球抛入水中，池塘的水面高度将。

(船中抛物)若一池塘里漂浮有一只小船，船中有一球。

当将球抛入水中，池塘的水面高度将。

变式2:如图所示，在盛有某种液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块A的下方用轻质细线悬挂一体积相同的金属块B.金属块B浸没在液体内，而木块A部分露出液面，此时细线有弹力，液面正好与容器口齐平。

细线突然断开，待稳定后液面(选填“下降”、“上升”或“不变”)练习：1.如圏1所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上(图中细线重力及体积均不计)。

设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为P甲和P乙，则(（）A.F甲<F乙，P甲＝P乙B.F甲=F乙，P甲＝P乙C.F甲=F乙，P甲﹥P乙D.F甲>F乙，P甲<P乙2如图2将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在小盒中再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法正确的是()A将A从盒中拿出放到水的水中,水槽中水面高度不变B将A从盒中拿出放到水的水中,水槽中水面高度下降C.将B从盒中章出放到水的水中,水槽中水面高度下降D将B从盒中拿出放到水的水中,水槽中水面高度上升3.如图3所示，在未盛满水的容器中漂浮着一只小船，船中装有一个铁球，铁球与小船质量相等，现将铁球取出放入容器中，小船仍浮在水面上，铁球沉底，下列说法正确的是()A.水对小船的浮力小于水对铁球的浮力B.水对小船所减小的浮力等于水对铁球的浮力C.甲图容器对地面压强大于乙图容器对地面压强D.乙图中水对容器底的压强小于甲图中水对容器底的压强4.如图4所示，烧杯内装有适量水，有一塑料试管下面一小铁块，浮在水面上。

浮力重难点解析浮力重难点解析.关于液面升降的问题1.排分析.其实质是比较变化前后的V)______(选填“升高”、“降低”或“不变”,如图.那么当冰熔化前后其水面将例: 一块冰浮于水面,水水冰物排＝m冰解: 冰熔化前:由于漂浮,F浮＝G.mρg/ρ/g则.V＝水冰水＝mm 水＝m冰化水＝水ρ:由于m//,由ρ＝m/V得Vρ冰熔化后化水V V排水＝因.,水面保持不变,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,即冰熔化成水后冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的如何用浮力知识来测固体或液体的密度2.测固体的密度A.水物请利用弹簧测力计、水、烧杯测出一块小石头(ρ例一、.的密度)>ρ拉F－浮＝G) ①实验原理F称重法(步骤②石；G用弹簧测力计先测出小石块在空气中的重力记为a拉；F并记下此时弹簧测力计的示数为,使之浸没在水杯中,用弹簧测力计悬吊着小石块b拉；F浮＝G石－浮＋F拉＝G可求得小石块浸没在水中受到的浮力为F Fc 由水ρ石＝物及V物＝V排得mg浮＝ρ液排和G＝＝ρ物ρFd 由gVgV水物(ρ例二、利用量筒、水、细针测出不沉于水的蜡块.密度)<ρ)G(漂浮法浮＝F 实验原理①步骤②；V0记下水的体积为a 先往量筒中倒入适量的水,；－V排＝V0待小蜡块静止后,记下水面现在所对应的刻度为V1,即蜡块漂浮时V1b 然后往量筒中放入小蜡块,；V蜡＝V－02V记下现在水面刻度为V2,此时蜡块的体积为c 用细针将蜡块全部按入水中,水ρ蜡＝排＝ρ蜡蜡得出水浮＝G,即ρρd 利用漂浮条件FgVgV测液体的密度B.第一种方法排F－F拉和浮＝ρ液G 原理 F浮＝).(gV称重法. 弹簧测力计、烧杯、适量的水、适量的待测液体和一个密度大于水和液体的物体器材则有用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的浮力,过程液＝ρ即:第二种方法物原理 F浮＝G)漂浮法(.量筒、水和待测液体、一个密度比水和待测液体小的物体器材．浮液可知FG物＝由G物＝F浮水和过程用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的V排即可,即:液＝排液ρ液水排水＝也即ρ,ρgVgV.掌握计算浮力大小的四种方法6.称重法A..利用弹簧测力计两次读数不等来计算浮力.基本公式 F浮＝G－F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数..常用于题中已知用弹簧测力计称物体重的情况适用范围此式适用于液体中下沉的物体压力差法B..利用浮力产生的原因来计算浮力.向下F浮＝F向上－基本公式 F..此法用于判断物体是否受到浮力或计算浸没深度已知的规则物体所受的浮力适用范围.原理法——利用阿基米德原理来计算浮力C.排液液浮＝ρ浮＝G排液或F基本公式：.gVF. 普遍适用适用范围平衡法D...利用物体漂浮或悬浮的条件来计算浮力拉FG物＋支＝NG物、F 浮＝物、基本公式 F浮＝GF浮＋.. 漂浮体、悬浮体、沉底、连接体等适用范围其中称重法、原理法、平衡法是常用的计算浮力的方法.其它方法一般都要与原理法联合使用,才能顺利完成浮力求解浮力问题的一般步骤7.明确研究对象a)漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等明确研究对象所处的运动状态b .(还要注意是否有其它相关联的物体对它有,除分析重力、浮力外.(并画出受力示意图,对研究对象进行受力分析cd 列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程(在展开方程时,应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、.e 解方程求出未知量。

浮力专题：浮力习题中的液面变化问题【例1】（纯冰熔于液体）容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）不变；（2）上升【解析】液面是否变化，关键是看V排是否等于V化水。

（1）①当冰漂浮时，依漂浮条件知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水②冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水③所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。

（2）同理：纯冰浮在盐水液面上，当冰熔化后液面将上升。

练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？【答案】上升【解析】冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水。

熔化为水的体积V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水，∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。

【例2】（冰中有杂质）在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，问：（1）当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？（2）若冰中夹杂着一小石块，冰熔化后液面如何变化？【答案】（1）不变；（2）下降【解析】方法一：比较体积变化法①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1)(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。

方法二：比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。

冰融化液面变化问题
例题1：将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式1：将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
解析：此类“冰融化问题”是一个重难点。

变式2：将冰块放在酒精中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式3：烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口．在冰块熔化的过程中（）
A．将有水从烧杯中溢出B．水面始终与杯口相平C．烧杯中水面会下降D．水面先有下降，后有水溢出
解析方法：
由于图中冰是漂浮的，
根据浮力公式g m g 冰冰排液浮===G V F ρ
冰融化成水的质量冰水冰m m =→
则：g m g 水冰排液→=V ρ ① 根据密度公式：g g m 水冰水水冰则：→→=⇒=⇒=V V m V m
ρρρ
② 公式①②连列可得：
g V g 水冰水排液→=ρρV 两边同除以g 可得
水冰水排液→=V ρρV 由此公式可以解决任何冰水融化问题
例题1：水液水浓盐水即ρρρρ〉〉
根据公式水冰水排液→=V ρρV
可得：水冰排→〈V V
冰融化得到的水的体积大于冰排开水的体积，则液面将上升 变式1、2、3都可以用此公式计算。

浮力之冰块融化，液面升降问题一、冰块融化问题：例1 :一块冰浮于水面，如图•那么当冰熔化前后，其水面将_____________ （选填“升高”、“降低”或“不变”）【解：冰熔化前：由于漂浮,F浮=G物.则W= m冰g/ p水g= m冰/ p水.冰熔化后：由于m iK= m冰,由卩=m/V得 V化水=m水/ p水=m冰/ p水因V排水=V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.】变形：例2:将冰块放在浓盐水中，液面如图所示，若冰完全熔化后，杯中液面将_____________ （选填“升高”、“降低”或“不变”）（p浓盐水=1.1X103kg/m3）【解析：冰熔化前：由于漂浮,F浮=G物.则p液gV排= p冰gV冰冰熔化后：由于m k= m冰, p 冰gV冰= p 水gV x得p液gV排=p水gV水p液〉p水得V排水v V化水即冰熔化成水后，体积要大于被冰排开的水的体积，因此,水面升高。

】例3 :有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？【解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态.则有F浮=G物，即p酒g V排=口冰gV 排=m冰/ p酒...................⑴冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=2水=m 水/ p水,,..（2）（•.•冰化成水后质量不变m*= m冰，m水/ p水=口冰/ p水）比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得血=m冰,酒<p水。

比较（1） .（2）可知V排<V排，冰块在酒精中熔化后。

液面下降。

】☆【结论】：在密度比水大的液体中，冰熔化后液面上升；密度比水小的液体中，冰熔化后液面下降。

例4 :一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？【解析：冰块熔化前排开水的体积为：V排= F浮/ p 水g = G总/ p水g=（G K+G气体）/ p水g=（ m冰+ m气体）/ p水①熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，V 排, W 排，所以液面下降。