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概率图模型介绍PPT课件

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概率的概念PPT课件

概率的概念PPT课件
当 n ＝ k 时，称n个元素的全排列．共有n！种。
例如：从3个元素取 出2个的排列总数有6种
P32 6
pnk n(n 1)(n 2)
(n k 1) n! (n k)!
第27页/共5ห้องสมุดไป่ตู้页
选讲部分
(4) 不同元素的重复排列
从n个不同的元索中，有放回地取k个元素进行的排
列，共有 nk 种（元素允许重复 1 k n）。
nH
1061 2048 6019 12012
f (H ) n的增大 1 .
2
f
0.5181 0.5069 0.5016 0.5005
第3页/共54页
一、事件的频率
从上表中可以看出,出现 正面向上的频率 fnA
虽然随 n的不同而变动 ,但总的趋势是随着试验次 数的增加而逐渐稳定在0.5 这个数值上.
i 1
i 1
An 两两互斥 P( Ai ) P( Ai )
i 1
i 1
第19页/共54页
三、概率的性质
性质3 若A, B为两个任意的随机事件，则 P( A B) P( A) P( AB).
证明 A ( A B) AB,又(A B) AB P( A) P( A B) P( AB) P(A B) P(A) P(AB)
性质4 若A, B为两个随机事件,A B,则
P( A) P(B), P(B A) P(B) P( A).
性质5 设 A 是 A的对立事件，则 P(A) 1 P(A).
第20页/共54页
三、概率的性质
性质6 ( 加法公式) 对于任意两事件 A, B 有
P( A B) P( A) P(B) P( AB).
=
nA n

数学建模—概率模型 ppt课件

数学建模—概率模型 ppt课件

数学建模—概率模型
v3统计图(examp05-03) v箱线图（判断对称性） v频率直方图（最常用） v经验分布函数图 v正态概率图（+越集中在参考线附近，越近似正态分布）
v4分布检验 vChi2gof,jbtest,kstest,kstest2,lillietest等 vChi2gof卡方拟合优度检验，检验样本是否符合指定分布。它把观测数据分 组，每组包含5个以上的观测值，根据分组结果计算卡方统计量，当样本够 多时，该统计量近似服从卡方分布。 vjbtest,利用峰度和偏度检验。
3 单因素一元方差分析步骤
（ example07_01.m 判断不同院系成绩均值是否相等）
数据预处理
正态性检验 lillietest （p>0.05接受）
方差齐性检验 vartestn （p>0.05接受）
方差分析
anoval （ｐ＝0 有显著差别）
多重比较：两两比较，找出存在显著差异的学院，multcompare
构造观测值矩阵，每一列对应因素Ａ的一个水平，每一行对应因素Ｂ的一个
水平
方差分析
anova2 得到方差分析表
方差分析表把数据差异分为三部分（或四部分）： 列均值之间的差异引起的变差 列均值之间的差异引起的变差 行列交互作用引起的变差 （随机误差） 后续可以进行多重比较，multcompare，找出哪种组合是最优的
Computer Science | Software Engineering & Information System
数学建模—概率模型
目的：用一个函数近似表示变量之间的不确定关系。 1 一元线性回归分析 做出散点图，估计趋势；计算相关系数矩阵； regress函数，可以得到回归系数和置信区间,做残差分析，剔除异常点，重 新做回归分析 Regstats 多重线性或广义回归分析，它带有交互式图形用户界面，可以处 理带有常数项、线性项、交叉项、平方项等模型 robustfit函数：稳健回归（加权最小二乘法）

概率PPT课件

概率PPT课件

知2－练
感悟新知
知识点 3 概率的计算
知3－讲
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率 P( A) m ．
n
感悟新知
特别提醒
使用概率公式计算的试验需具有以下特点：
知3－讲
1. 每一次试验中，可能出现的结果是有限个；
S
课堂小结
平均数
结果只有有限个
0≤P(A)≤1
概率
P( A) m n
各种结果出现的可能性相等
苏科版 八年级上
第三节
第二章 物态变化
熔化和凝固
夯实基础·逐点练
4 【中考•赤峰】下列各组固体中具有确定熔点的一组是 ( C) A．蜡、玻璃、沥青 B．蜡、铝、玻璃 C．冰、铁、铝 D．冰、铁、沥青
习题链接
夯实基础·逐点练
10 冬天穿棉衣可以有效阻止人体热量向外散发，使人感 到暖和，而棉衣自身并不发热．据说法国准备生产一 种夹克，其衣料纤维中添加一种微胶囊，这种胶囊所 含物质在常温下呈液态，温度降低时会结晶．人们穿 上它，气温较高时，胶囊中物质_熔__化__吸__热_，使人感到 凉爽；气温降低时，胶囊中物质_凝__固__放__热_，使人感到 温暖．
我们用 1 表示每一种点数出现的可能性大小． 6
感悟新知
归纳
知1－讲
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发 生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率, 记作P(A)．
感悟新知
例 1 [ 中考·衡阳 ]已知抛一枚均匀硬币正面朝上
知1－练
的概率为1/2 ，下列说法错误的是（ A）
A. 连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上

概率课件PPT(2)

概率课件PPT(2)

(2)几何概型与古典概型的区别与联系
名称
古典概型
几何概型
相同点
基本事件发生的可能性相等
①基本事件有限个
①基本事件无限个
不同点
②P(A)＝0⇔A 为不可能事件 ②P(A)＝0⇐A 为不可能事件 ③P(B)＝1⇔B 为必然事件 ③P(B)＝1⇐B 为必然事件
1.下列概率模型中，几何概型的个数为( )
几何概型
如果每个事件发生的概率只与_构__成__该__事__件__的__长__度__(_或__面__积__、__体__积__)_成__比__例__， 定义
则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有_无__限__多__个___； 特点
(2)每个基本事件出现的可能性__相__等___
件 A“两人能够见面”的可能结果是阴影部分所表示的平面区域，
由几何概型的概率公式得：P(A)＝SSA＝6026－02452＝3
600－2 3 600
025＝176.所以两
人能会面的概率是176.
谢谢ห้องสมุดไป่ตู้看！
3.3 几何概型 3.3.1 几何概型
学案·新知自解
1.理解几何概型的定义及其特点. 2.会用几何概型的概率公式求几何概型的概率. 3.应用几何概型概率公式时需注意基本事件的形成过程.
则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有_无__限__多__个___； 特点
(2)每个基本事件出现的可能性__相__等___
概率
构成事件A的区域长度（面积或体积）
公式 P(A)＝____试__验__的__全__部___结__果__所__构__成__的__区__域__长__度__（__面__积__或__体__积__）_________

《概率》概率初步PPT免费课件

《概率》概率初步PPT免费课件

为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任
其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指
的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右
边的图形).求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
1 4
(2)指针指向黄色或绿色.
3 4
探究新知
素养考点 4 利用概率解决实际问题
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9
字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用
1 5
表示每一个数
字被抽到的可能性大小.
探究新知
活动2 : 掷骰子 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、
3、4、5、6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每
种点数出现的可能性大小相等.我们用
1 6
表示每一种点数出现
的可能性大小.
探究新知
3
巩固练习
袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个 球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
1
P(摸到红球)= 9 ;
1
P(摸到白球)= 3 ;
5
P(摸到黄球)= 9 .
探究新知
素养考点 3 简单转盘的概率计算
例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自 由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指 向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
巩固练习
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事 件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3) 点数大于2小于5.
（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= 1 ； 6

概率基础知识ppt课件

概率基础知识ppt课件

n
② pi＝1. i＝1
③一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于这 个范围内每个随机变量值的概率__之__和____． 思考探究 如何求离散型随机变量的分布列？ 提示：首先确定随机变量的取值，求出离散型随机变量的每一 个值对应的概率，最后列成表格．
可编辑课件PPT
15
2．常见离散型随机变量的分布列
概率基础知识
可编辑课件PPT
1
基
基本事件
互斥事件
加
本
法
事
事
并（和）事件的概率
公
件
目ห้องสมุดไป่ตู้事件
件
对立事件
式
空
的
间
性
质
不可能事件
乘
概
独立事件
法
率 必然事件
交（积）事件的概率
公
式
条件概率
简
全
单
古典概型
概
概
率
随
率
比例算法
公
机
模
式
事
型
几何概型
件
频
率
随机试验
可编辑课件PPT
2
集合知识回顾： 1、集合之间的包含关系：
称为离散型随机变量X的概率分布列，简称X的分布列．有时 为了表达简单，也用等式__P_(_X_＝__x_i_)＝___p_i，__i＝__1_,_2_，__…__，__n__表示
X的分布列．
可编辑课件PPT
14
(2)离散型随机变量分布列的性质 ①____p_i≥__0_，__i_＝__1_,2_，__…__，__n_；
PA∩B
P(B|A)＝___P__A_____，P(A)>0.

概率课件1(PPT)3-1

周期严格相等，这到底是巧合还是有着内在的联系呢？让我们来看看太阳系其它行星的卫星的状况，我们可以发现绝大多数的卫星的自转周期和 公转周期严格相等，看来这似乎是存在什么内在联系的。月球在地球引力长期的作用下，它的质心已经不在其几何中心，而
基因”对比特征的某些元素的同位素组成，如氧、铬、钛、铁、钨、硅等的同位素组成，月球与地球的测定值在误差范围内相一致，表明月球是
地球的“女儿。”亿年来，地球一直携带着自己的女儿在身边，而月球也一直伴随着自己的母亲，共同经历了亿年漫长而荒古的年代。结构特征 编辑亮度月球本身并不发光，只反射太阳光。月球亮度随日月间角距离和地月间距离的改变而变化，满月时的亮度比上下弦要大十多倍。[8]月球 平均亮度为太阳亮度的/，亮度变化幅度从/至/7。满月时亮度平均为-.7等。它给大地的照度平均为.勒克斯，相当于瓦电灯在距离米处的照度。月 面不是一个良好的反光体，它的平均反照率只有9%，其余9%均被月球吸收。月海的反照率更低，约为7%。月面高地和环形山的反照率为7%， 看上去山地比月海明亮。[8]月球到地球的距离大约相当于地球到太阳的距离的/，所以从地球上看月亮和太阳一样大。大气环境由于月球上没有 大气，再加上月面物质的热容量和导热率又很低，因而月球表面昼夜的温差很大。白天，月球表面在阳光垂直照射的地方温度高达7℃；夜晚， 其；https:///brighten-home-loan/ 澳洲外国人房贷 澳洲海外人士房贷 澳大利亚外国人房贷 澳大利亚自雇人士房贷； 度可降低到-8℃。用射电观测可以测定月面土壤中的温度，这种测量表明，月面土壤中较深处的温度很少变化，这正是由于月面物质导热率低造 成的。分层结构从月震波的传播了解到月球也有壳、幔、核等分层结构。最外层的月壳平均厚度约为-.7公里。月壳下面到公里深度是月幔，它占 了月球的大部分体积。[8]月幔下面是月核，月核的温度约为~℃，所以很可能是熔融状态的据推测大概是由Fe-Ni-S和榴辉岩物质构成。[7]地月 关系地球与月球互相绕着对方转，两个天体绕着地表以下千米处的共同引力中心旋转。月球的诞生，为地球增加了很多的新事物。月球绕着地球

25-1 随机事件与概率 课件(共45张PPT)

7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停
止，所以指针指向每个扇形的可能性相等。
概率
小练手
按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2。所
有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等。
（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3种，即红1，红2，红3，因
3
此P（A）= 。
7
（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5种，即红1，红2，
小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团。请思考以下问题：
（1）抽到的数字有几种可能的结果？
（2）抽到的数字小于6吗？
（3）抽到的数字会是0吗？
（4）抽到的数字会是1吗？
随机事件
通过简单的推理或试验，可以发现：
（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种
可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪
机事件发生的频率去估计它的概率。
概率
在问题一中，从分别写有数字1，2，3，4，5
的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数
字有5种可能，即1，2，3，4，5。因为纸团
看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数
1
字被抽到的可能性大小相等。我们用 表示每
5
一个数字被抽到的可能性大小。
概率
在问题二中，掷一枚骰子，向上一面的
点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随
机掷出，所以每种点数出现的可能性大
1
小相等。我们用 表示每一种点数出现的
6
可能性大小。
概率

1 1
数值 和 刻画了试验中相应随机事件发
5 6
生的可能性大小、一般地，对于一个随

深度学习-概率图模型


无向图模型
量函数，Z 是配分函数。
《神经网络与深度学习》
22
Illustration: Image De-Noising (1)
Original Image
Noisy Image
《神经网络与深度学习》
23
Illustration: Image De-Noising (2)
18
无向图的马尔可夫性
《神经网络与深度学习》
19
团（Clique）
团：一个全连通子图，即团内的所有节点之间都连边。
共有7个团
《神经网络与深度学习》
20
Hammersley-Clifford定理
无向图的联合概率可以分解为一系列定义在最大团上的非负函数的乘积形式。
《神经网络与深度学习》
21
引集合T
process）是一组随机变量 的集合，其中t属于一个索引
可以定义在时间域或者空间域。
在随机过程中，马尔可夫性质（Markov
property）是指一个随机过程在给定现在
状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态。
《神经网络与深度学习》
70
马尔可夫链
离散时间的马尔可夫过程也称为马尔可夫链（Markov
《神经网络与深度学习》
9
条件独立性
在贝叶斯网络中，如果两个节点是直接连接的，它们肯定是非条件独立的，是
直接因果关系。
父节点是“因”，子节点是“果”。
如果两个节点不是直接连接的，但是它们之间有一条经过其他节点的路径连接
互连接，它们之间的条件独立性就比较复杂。
《神经网络与深度学习》
10
常见的有向图模型
《神经网络与深度学习》

概率建立概率模型课件ppt

在建立概率模型时，样本的数量是非常关键的。如果样本数量不足，模型可能会产生偏差，导致预测结果不准确。此外，样本数量过少还可能导致模型过度拟合，使模型在训练数据上表现良好，但在测试数据上表现较差。因此，增加样本数量可以有效地提高模型的性能和泛化能力。
总结词
详细描述
增加样本数量
模型参数的选择对模型的准确性和性能有着重要的影响，调整模型参数可以帮助优化模型的性能。
总结词
在建立概率模型时，需要选择合适的模型参数。这些参数包括学习率、迭代次数、正则化参数等。这些参数的选择对模型的准确性和性能有着重要的影响。例如，学习率过高可能会导致模型在训练过程中出现震荡现象；正则化参数过小可能会导致模型过度拟合。因此，调整模型参数可以帮助优化模型的性能，提高模型的准确性和泛化能力。
xx年xx月xx日
概率建立概率模型课件ppt
CATALOGUE
目录
概率模型概述建立概率模型的步骤常见的概率模型建立概率模型的注意事项概率模型的优化与改进概率模型案例分析
概率模型概述
01
概率模型是一种数学模型，用于描述随机现象的概率分布和概率关系。
定义
通过概率模型，人们可以更好地理解和分析随机现象，预测其可能的结果和趋势。详细描述源自调整模型参数总结词
不同的概率模型算法具有不同的特点和适用场景，选择合适的模型算法可以帮助提高模型的准确性和泛化能力。
详细描述
在建立概率模型时，需要选择合适的模型算法。不同的算法具有不同的特点和适用场景。例如，朴素贝叶斯算法适用于文本分类等任务，决策树算法适用于分类和回归任务，神经网络算法适用于复杂的模式识别任务。因此，选择合适的模型算法可以帮助提高模型的准确性和泛化能力。
3. 建立概率模型：根据分析结果，建立概率模型，预测未来股票价格的涨跌趋势。
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decomposition）
有向概率图（贝叶斯网） 无向图模型（马儿可夫随机域）
.
8
Probability Distribution
概率分布
fi(xi,xi )0
fi(xi,xi ) 1
xi
Definition of Joint Probability Distribution
Check:
.
9
Representation表示
Graphical models represent joint probability distributions more economically, using
a set of “local” relationships among variables. 用图模式来表示联合概率分布是经济的，利用了变量之间一组“局部”关系。
exp{
C
H C ( xC )}
1 exp{ H (x)} Z
Z @
XC (xC )
xC
exp{H (x)}
x
14
Conditional Independence
It’s a “reachability” problem in graph theory.
.
15
Representation
XC ( xC ): potential function on the possible realizations x C of the maximal
clique X C
.
12
Probability Distribution(2)
Maximal cliques
.
13
Probability Distribution(3)
Joint probability distribution
p(x)@1 Z
C
XC (xC)
Normalization factor
Z@ XC(xC) xC .
Boltzman distribution
p ( x ) @ 1
Z
XC (xC )
C
1
Z
exp{ H C (xC )}
C
1 Z
（包括像元谱、基础要素谱和专题要素谱）特征之间
形成的一种空间结构关系。实现“图-谱”的真正紧耦 合，以便对海量遥感数据的快速、高效、准确的计算 分析和解译。
高分辨率遥感图像处理
高分遥感 数据特点
高分辨率遥感数据提供了更加细致的 “图-谱”信息，同时具备亚米级的空 间分辨率以及纳米级的光谱分辨率
传统多/高 光谱遥感信 息处理方式
概率分布
Clique
A clique of a graph is a fully-connected subset of nodes. Local functions should not be defined on domains of nodes that extend
beyond the boundaries of cliques.
体元
目标元
目标元是由构成某种专题要素 的不同体元组成，目标元之间 的连线表达了目标之间的关系
体元
体元
体元由同类像元构成，体 元之间的连线表示了体元 之间的空间和谱关系
像元 像元 像元
像元
像元
像元
像元
像元
像元
像元 像元 像元 像元
不同基元之间关系图
像元之间的连线表示了像 元之间的关系，这种关系 既包括空间关系，又包括 像元的光谱关系。
Maximal cliques
The maximal cliques of a graph are the cliques that cannot be extended to include additional nodes without losing the probability of being fully connected.
概率图模型是一类用图形模式表达基于概率相关关 系的模型的总称。目前在图像和视频智能信息处理领 域已有应用，基本的概率图模型包括贝叶斯网络、马 尔科夫网络和隐马儿科夫网络。
遥感多/高光谱图象与视频图象的特点有很大的区 别，我们的研究目标就是建立一套适合遥感图象处理 的概率图模型理论。基本构想是用概率图来描述不同 尺度“基元”（像元、体元、目标元等）及其“谱”
We restrict ourselves to maximal cliques without loss of generality, as it captures all possible dependencies.
Potential function (local parameterization)
.
16
像元
像元
像元
像元 像元
像元
像元
图象 空间
像元
波段1
像元
像元 像元 像元
像元
像元
像元
像元
一般是单纯从光谱特性或者从图 像特征出发进行分析处理的，并没有 将两者紧密的结合起来
研究目标
建立一种新的“图-谱”紧耦合的分 析处理理论框架
研究策略
建立不同尺度“基元”及其“谱”特 征形成的一种空间紧支结构关系
研究手段
构建不同层次、不同尺度的概率图模 型
草坪光谱曲线
aviris的Moffett Field高光谱图像光谱 （50，27，17波段）的伪彩合成图
贝叶斯基本框架
问题描述 观测 结论 （分类或预测）
贝叶斯规则
后验概率 第i类
观测 似然函数
先验概率
P(ci
|O)P(O|ci)P(ci) P(O)
标准化因子
概率图基本理论
节点表示随机变量/状态 缺失的边代表条件独立假设 图结构表示分解（The graph structure implies 泥地跑 道、航站楼和草 坪。
aviris的Moffett Field高光谱图像光谱 （50，27，17波段）的伪彩合成图
草坪光谱曲线 跑道光谱曲线
分层概率图模型关系图
专题要素谱概 率图模型
目标级
基础要素谱谱 概率图模型
像元谱概率图 模型
体元级 像元级
目标元
体元
.
10
Undirected PGM (MRF)
无向图模型（马儿可夫随机域）
Probability Distribution
Queries
Representation
Implementation
Conditional Independence
Interpretation
.
11
Probability Distribution(1)