SIFT算法详解及应用-尺度不变特征变换匹配算法

SIFT算法的介绍和应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）算法是一种用于图像特征提取和匹配的算法，由David Lowe于1999年首次提出。

SIFT算法具有尺度不变性和旋转不变性，能够在不同尺度和旋转角度下检测并描述图像中的局部特征。

因此，SIFT算法在计算机视觉领域广泛应用于图像拼接、目标识别、图像检索、三维重建等任务。

尺度空间极值点检测是SIFT算法的关键步骤之一、该步骤通过在不同的尺度下使用高斯差分金字塔来检测图像中的关键点。

SIFT算法使用了DoG（Difference of Gaussians）来近似尺度空间的Laplacian of Gaussian（LoG）金字塔。

通过对高斯金字塔中不同尺度上的图像之间进行差分操作，我们可以得到一组差分图像。

SIFT算法通过在这些差分图像中找到局部最小值和最大值，来检测图像中的关键点。

关键点精确定位是SIFT算法的另一个重要步骤。

在粗略检测到的关键点位置附近，SIFT算法利用高斯曲率空间来精确定位关键点。

具体做法是，在检测到的关键点位置处通过Taylor展开近似曲线，并通过求解偏导数为零的方程来计算关键点的位置。

方向分配是SIFT算法的下一个步骤。

该步骤用于给每个关键点分配一个主方向，以增强特征的旋转不变性。

SIFT算法在关键点周围的像素中计算梯度幅值和方向，然后生成一个梯度方向直方图。

直方图中最大的值对应于关键点的主方向。

特征描述是SIFT算法的另一个核心步骤。

在这个步骤中，SIFT算法根据关键点周围的梯度方向直方图构建一个128维的特征向量，该特征向量描述了关键点的局部特征。

具体做法是，将关键点附近的像素划分为若干个子区域，并计算每个子区域内的梯度幅值和方向，然后将这些信息组合成一个128维的向量。

特征匹配是SIFT算法的最后一步。

在这个步骤中，SIFT算法通过比较特征向量之间的欧氏距离来进行特征匹配。

SIFT算法详解及应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种图像处理算法，它能够在不同尺度、旋转、光照条件下进行特征点匹配。

SIFT算法是计算机视觉领域的一个重要算法，广泛应用于目标识别、图像拼接、图像检索等方面。

首先，尺度空间极值检测是指在不同尺度上检测图像中的极值点，即图像中的局部最大值或最小值。

这样可以使特征点能够对应不同尺度的目标，使算法对尺度变化有鲁棒性。

为了实现这一步骤，SIFT算法使用了高斯差分金字塔来检测尺度空间中的极值点。

接下来是关键点定位，即确定在尺度空间极值点的位置以及对应的尺度。

SIFT算法通过比较每个极值点与其周围点的响应值大小来判断其是否为关键点。

同时，为了提高关键点的稳定性和准确性，算法还会对关键点位置进行亚像素精确化。

然后是关键点方向的确定，即为每个关键点分配一个主方向。

SIFT算法使用图像梯度方向的直方图来确定关键点的方向。

这样可以使得特征描述子具有旋转不变性，使算法在目标旋转的情况下仍能进行匹配。

最后是关键点的描述。

SIFT算法使用局部图像的梯度信息来描述关键点，即构建关键点的特征向量。

特征向量的构建过程主要包括将关键点周围的图像划分为若干个子区域，计算每个子区域的梯度直方图，并将所有子区域的直方图拼接成一个特征向量。

这样可以使得特征向量具有局部不变性和对光照变化的鲁棒性。

SIFT算法的应用非常广泛。

首先，在目标识别领域，SIFT算法能够检测和匹配图像中的关键点，从而实现目标的识别和定位。

其次，在图像拼接方面，SIFT算法能够提取图像中的特征点，并通过匹配这些特征点来完成图像的拼接。

此外，SIFT算法还可以应用于图像检索、三维重建、行人检测等领域。

总结起来，SIFT算法是一种具有尺度不变性和旋转不变性的图像处理算法。

它通过提取图像中的关键点，并构建关键点的描述子，实现了对不同尺度、旋转、光照条件下的目标识别和图像匹配。

前面们介绍了Harris和Shi-Tomasi角检测算法，这两种算法具有旋转不变性，但不具有尺度不变性，以下图为例，在左侧小图中可以检测到角，但图像被放后，在使用同样的窗口，就检测不到角了。

所以，们来介绍一种计算机视觉的算法，尺度不变特征转换即SIFT(Scale-invariantfeaturetransform)。

它用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由DavidLowe在1999年所发表，2004年完善总结。

应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对等领域。

SIFT算法的实质在不同的尺度空间上查找关键(特征)，并计算出关键的方向。

SIFT 所查找到的关键一些十分突出，不会因光照，仿变换和噪音等因素而变化的，如角、边缘、暗区的亮及亮区的暗等。

1.1基本流程Lowe将SIFT算法分解为如下四步：尺度空间极值检测：搜索所有尺度上的图像位置。

通过高斯差分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的关键。

关键定位：在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。

关键的选择依据于它们的稳定程度。

关键方向确定：基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键位置一个或多个方向。

所有后面的对图像数据的操作都相对于关键的方向、尺度和位置进行变换，从而保证了对于这些变换的不变性。

关键描述：在每个关键周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。

这些梯度作为关键的描述符，它允许比较的局部形状的变形或光照变化。

们就沿着Lowe的步骤，对SIFT算法的实现过程进行介绍：1.2尺度空间极值检测在不同的尺度空间不能使用相同的窗口检测极值，对小的关键使用小的窗口，对的关键使用的窗口，为了达到上述目的，们使用尺度空间滤波器。

高斯核可以产生多尺度空间的核函数。

-《Scale-spacetheory:Abasictoolforanalysingstructuresatdifferentscales》。

尺度不变特征变换算法一、前言尺度不变特征变换算法（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）是一种用于图像处理和计算机视觉的算法，由David Lowe于1999年提出。

SIFT算法可以在不同尺度和旋转下找到图像中的关键点，并提取出这些关键点的局部特征描述符，从而实现对图像的匹配、识别等任务。

二、SIFT算法原理1. 尺度空间构建SIFT算法首先通过高斯滤波器构建尺度空间，以便在不同尺度下检测图像中的关键点。

高斯滤波器可以模拟人眼对图像的模糊效果，使得在不同尺度下能够检测到具有相似形状但大小不同的物体。

2. 关键点检测在构建好尺度空间后，SIFT算法通过DoG（差分高斯）金字塔来寻找关键点。

DoG金字塔是由相邻两层高斯金字塔之差得到的，它可以有效地检测出具有不同尺度和方向的局部极值点。

3. 方向分配为了使得特征描述子具有旋转不变性，在确定关键点位置后，SIFT算法还需要计算每个关键点的主方向。

它通过计算关键点周围像素的梯度方向直方图来确定主方向，从而使得特征描述子能够在不同角度下进行匹配。

4. 特征描述在确定了关键点位置和主方向之后，SIFT算法通过计算关键点周围像素的梯度幅值和方向来生成特征描述子。

这个过程中，SIFT算法使用了一个16×16的窗口，并将其分成4×4个小窗口，在每个小窗口中计算8个梯度方向的直方图，最终生成一个128维的特征向量。

5. 特征匹配在提取出两幅图像中所有关键点的特征描述子后，SIFT算法采用欧氏距离来计算两个特征向量之间的相似度，并使用比率测试来判断是否为匹配点。

如果两个特征向量之间的距离小于一定阈值，并且与次近邻之间距离比例大于一定比例，则认为是匹配点。

三、SIFT算法优缺点1. 优点：（1）尺度不变性：SIFT算法可以在不同尺度下检测到具有相似形状但大小不同的物体；（2）旋转不变性：SIFT算法可以计算每个关键点的主方向，从而使得特征描述子能够在不同角度下进行匹配；（3）鲁棒性：SIFT算法对于光照、视角、噪声等因素有较好的鲁棒性。

SIFT特征匹配处理⼀、SIFT算法特征原理SIFT即尺度不变特征转换，它⽤来检测图像的局部性特征，在空间尺度中寻找极值点，提取这点的位置、尺度、旋转不变量。

这些关键点是⼀些⼗分突出，不会因光照和噪⾳等因素⽽变化的点，如⾓点、边缘点、暗区的亮点及亮区的暗点等，所以与影像的⼤⼩和旋转⽆关，对光线、噪声、视⾓改变的容忍度也很⾼。

SIFT特征检测有四步：1.尺度空间的极值检测：搜索所有尺度空间上的图像，通过⾼斯微分函数来识别潜在的对尺度和选择不变的兴趣点。

2.特征点定位：在每个候选的位置上，通过⼀个拟合精细模型来确定位置尺度，关键点的选取依据他们的稳定程度。

3.特征⽅向赋值：基于图像局部的梯度⽅向，分配给每个关键点位置⼀个或多个⽅向，后续的所有操作都是对于关键点的⽅向、尺度和位置进⾏变换，从⽽提供这些特征的不变性。

4.特征点描述：在每个特征点周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像的局部梯度，这些梯度被变换成⼀种表⽰，这种表⽰允许⽐较⼤的局部形状的变形和光照变换。

⼆、SIFT特征匹配处理 对两张图⽚进⾏SIFT特征匹配处理 1.两张差异较⼤的集美⼤学尚⼤楼 原图: 图1 图2 SIFT特征匹配： 图3 2. 两张差异较⼩的集美⼤学尚⼤楼 原图： 图4 图5 SIFT特征匹配：代码：1import io2from PIL import Image, ImageTk3import tkinter as tk45import cv26import numpy as np7 MIN_MATCH_COUNT = 489 img1 = cv2.imread("C:/Users/w/PycharmProjects/sift/picture/1.jpg")10 img2 = cv2.imread("C:/Users/w/PycharmProjects/sift/picture/16.jpg")11 g1 = cv2.cvtColor(img1, cv2.COLOR_BGR2GRAY)12 g2 = cv2.cvtColor(img2, cv2.COLOR_BGR2GRAY)13 sift = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()14 match = cv2.FlannBasedMatcher(dict(algorithm =2, trees =1), {})15 kp1, de1 = sift.detectAndCompute(g1,None)16 kp2, de2 = sift.detectAndCompute(g2,None)17 m = match.knnMatch(de1, de2, 2)18 m = sorted(m,key = lambda x:x[0].distance)19 ok = [m1 for (m1, m2) in m if m1.distance < 0.7 * m2.distance]20 med = cv2.drawMatches(img1, kp1, img2, kp2, ok, None)2122 cv2.imwrite("C:/Users/w/PycharmProjects/sift/picture/b.jpg", med)23#24# cv2.imshow("0", med)25# cv2.waitKey()26# cv2.destroyAllWindows()272829def resize(w, h, w_box, h_box, pil_image):30 f1 = 1.0 * w_box / w # 1.0 forces float division in Python231 f2 = 1.0 * h_box / h32 factor = min([f1, f2])33 width = int(w * factor)34 height = int(h * factor)35return pil_image.resize((width, height), Image.ANTIALIAS)3637 root = ()38# size of image display box you want39# 期望图像显⽰的⼤⼩40 w_box = 80041 h_box = 10004243# 以⼀个PIL图像对象打开44 pil_image = Image.open(r'C:/Users/w/PycharmProjects/sift/picture/b.jpg')4546# get the size of the image47# 获取图像的原始⼤⼩48 w, h = pil_image.size4950# resize the image so it retains its aspect ration51# but fits into the specified display box52# 缩放图像让它保持⽐例，同时限制在⼀个矩形框范围内53 pil_image_resized = resize(w, h, w_box, h_box, pil_image)5455# convert PIL image object to Tkinter PhotoImage object56# 把PIL图像对象转变为Tkinter的PhotoImage对象57 tk_image = ImageTk.PhotoImage(pil_image_resized)5859# put the image on a widget the size of the specified display box60# Label: 这个⼩⼯具，就是个显⽰框，⼩窗⼝，把图像⼤⼩显⽰到指定的显⽰框61 label = bel(root, image=tk_image, width=w_box, height=h_box)62# padx,pady是图像与窗⼝边缘的距离63 label.pack(padx=5, pady=5)64 root.mainloop()SIFT Code三、SIFT和Harris特征匹配处理的对⽐ 例如，下图是福建省厦门市集美⼤学的尚⼤楼的图⽚：⽤sift算法和Harris算法找到关键点并绘制关键点： SIFT 算法 Harris 算法SIFT 代码：1 import cv22 import numpy as np34 img = cv2.imread('C:/Users/w/PycharmProjects/untitled2/11.jpg')5 gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)6 sift = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()78 kp = sift.detect(gray, None) # 找到关键点910 img = cv2.drawKeypoints(gray, kp, img) # 绘制关键点1112 cv2.imshow('sp', img)13 cv2.waitKey(0)SIFT CodeHarris 代码：1 import cv22 import numpy as np34 filename = 'C:/Users/w/PycharmProjects/sift/picture/11.jpg'56 img = cv2.imread(filename)7 gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)8 gray = np.float32(gray)9 #图像转换为float3210 dst = cv2.cornerHarris(gray,2,3,0.04)11 #result is dilated for marking the corners, not important12 dst = cv2.dilate(dst,None)#图像膨胀13 # Threshold for an optimal value, it may vary depending on the image.14 #print(dst)15 #img[dst>0.00000001*dst.max()]=[0,0,255] #可以试试这个参数，⾓点被标记的多余了⼀些16 img[dst>0.01*dst.max()]=[0,0,255]#⾓点位置⽤红⾊标记17 #这⾥的打分值以⼤于0.01×dst 中最⼤值为边界1819 cv2.imshow('dst',img)20 if cv2.waitKey(0) & 0xff == 27:21 cv2.destroyAllWindows()Harris Code SIFT 特征检测：SIFT 从理论上说是⼀种相似不变量，即对图像尺度变化和旋转是不变量。

SIFT特征提取与匹配原理的深入解析一、引言在图像处理和计算机视觉领域，尺度不变特征变换（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）是一种被广泛应用的算法。

SIFT特征提取与匹配原理是图像处理中的重要一环，对于图像识别、图像配准、3D建模、物体跟踪等应用具有重要意义。

本文将深入解析SIFT特征提取与匹配原理，包括其基本概念、算法流程、优缺点以及应用场景。

二、SIFT特征提取原理1. 尺度空间极值检测SIFT算法首先通过构建尺度空间，在不同尺度下搜索所有可能的特征点。

这个过程是通过高斯差分（Difference of Gaussians，DoG）来实现的，它可以有效地检测出图像中的局部极值点，这些点具有尺度不变性，即无论图像被放大或缩小，这些点都能被检测到。

2. 特征点定位在检测到局部极值点后，SIFT算法会进行精确的定位。

这个过程包括去除低对比度的点和边缘点，因为这些点不稳定且对噪声敏感。

通过拟合三维二次函数来精确确定特征点的位置和尺度。

3. 方向分配为了使描述符具有旋转不变性，SIFT算法会为每个特征点分配一个主方向。

这是通过计算特征点周围像素的梯度方向和大小来实现的。

主方向是通过直方图统计梯度方向并找到最大的峰值来确定的。

4. 描述符生成最后，SIFT算法会生成一个描述符，用于描述特征点周围的图像信息。

描述符是通过将特征点周围的区域划分为4x4的子区域，并计算每个子区域的梯度方向和大小直方图来生成的。

描述符是一个128维的向量，具有对尺度、旋转和光照变化的不变性。

三、SIFT特征匹配原理在生成了SIFT描述符后，就可以进行特征匹配了。

这个过程是通过计算两个描述符之间的欧氏距离来实现的。

距离越小，表示两个特征点越相似。

为了提高效率，通常会使用K-D树等数据结构来加速匹配过程。

此外，还可以使用RANSAC等算法来消除误匹配，提高匹配的准确性。

四、优缺点分析SIFT算法的优点主要体现在以下几个方面：1. 尺度、旋转和光照不变性：SIFT描述符具有对尺度、旋转和光照变化的不变性，这使得它在各种场景下都能取得较好的效果。

SIFT算法详解及应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种在计算机视觉中常用的特征点提取算法，由David Lowe在1999年提出，并在2004年的论文中进行了详细阐述。

SIFT算法可以在不同尺度和旋转下保持图像的特征点不变性，因此在图像拼接、目标识别、图像匹配等领域具有广泛的应用。

1.尺度空间构建：SIFT算法使用高斯差分函数来检测不同尺度下的特征点。

通过在图像中采用不同尺度的高斯滤波，构建尺度空间，从而检测到不同尺度的图像特征。

2.关键点提取：在构建的尺度空间中，SIFT算法通过在每个像素点检测局部极值点来获取关键点。

具体的做法是对每个像素点在尺度空间上进行比较，找出该点与它相邻像素点和尺度上的极值，从而得到关键点。

3. 关键点定位：在关键点提取后，SIFT算法通过利用二阶偏导数的Hessian矩阵来对关键点进行进一步定位。

Hessian矩阵可以描述图像对灰度变化的响应，通过计算关键点周围像素点的Hessian矩阵，可以对关键点进行精确定位。

4.方向分配：在关键点定位后，SIFT算法为每个关键点分配一个主导方向。

通过对关键点周围的图像梯度进行统计，找到梯度方向分布最大的方向作为主导方向，以此来保证关键点对旋转具有不变性。

5.特征描述：在分配了主导方向后，SIFT算法使用局部图像梯度的方向直方图来描述关键点的局部特征。

将关键点周围的16x16邻域划分为4x4的小格子，计算每个小格子内的梯度方向直方图，最终得到一个128维的特征向量来表示关键点的局部特征。

1.尺度不变性：SIFT算法通过在不同尺度下检测特征点，使得算法对于图像缩放具有不变性。

这一特性使得SIFT在目标识别和图像匹配等领域具有广泛应用，可以应对不同尺寸的目标和场景。

2.旋转不变性：SIFT算法通过为每个关键点分配主导方向，使得算法对于图像旋转具有不变性。

这一特性使得SIFT在图像拼接和图像匹配中能够应对图像的旋转变换。

SIFT算法详解及应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种用于图像处理和计算机视觉中的特征提取算法。

它的主要目标是提取具有尺度和旋转不变性的局部特征点。

SIFT算法的独特之处在于它不依赖于特定的图像属性，而是通过一系列处理步骤构建出具有稳定性和描述性的特征点。

1. 尺度空间极值检测（Scale Space Extrema Detection）：通过在不同的尺度上使用高斯差分函数，找到图像中的极值点作为潜在特征点。

2. 关键点定位（Keypoint Localization）：在尺度空间中找到极值点后，使用插值方法精确定位特征点的位置。

同时，通过计算Hessian矩阵的主曲率来排除边缘响应。

3. 方向分配（Orientation Assignment）：为每个特征点分配一个主要的方向，使得后续的特征描述能够具有旋转不变性。

4. 特征描述（Feature Description）：根据每个特征点的主方向，构建特征描述子。

描述子被构建为一个128维的向量，它具有对尺度、旋转和光照变化的不变性。

5. 特征匹配（Feature Matching）：通过比较特征描述子，找到两幅图像中具有相似特征的匹配点。

常用的方法是计算特征向量之间的欧式距离或相似性度量。

1.目标识别：SIFT算法可以检测并描述图像中的关键点，通过与预先训练好的模板特征进行匹配，可以在输入图像中快速准确地定位和识别目标物体。

2.图像拼接：SIFT算法可以提取图像中的特征点，并通过对这些特征点进行匹配来确定它们之间的对应关系。

这样，可以将多张图像拼接在一起，生成一个大的全景图像。

3.目标跟踪：SIFT算法可以提取图像中的关键点，并构建其特征描述子。

通过与之前的图像帧进行匹配，可以实现目标的跟踪和定位。

4.三维重建：使用多个图像拍摄同一场景，并通过SIFT算法提取特征点并进行匹配，可以推断出相机的位置和场景的结构，从而实现三维重建。

SIFT特征提取算法总结SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）特征提取算法是一种旋转不变性和尺度不变性较强的特征提取算法，被广泛应用于计算机视觉领域中的图像配准、目标识别、三维重建等任务中。

SIFT算法由David Lowe在1999年提出，并在2004年发表了他的论文，成为一种经典的特征提取算法。

本篇文章将对SIFT特征提取算法进行总结和分析。

1.SIFT特征提取算法原理（1）尺度空间极值检测：在不同的尺度空间中寻找关键点。

SIFT算法使用高斯金字塔对图像进行尺度空间的离散采样。

在每个尺度空间中，通过构建DoG（Difference of Gaussian）金字塔来检测图像中的局部极值点。

（2）关键点定位：对尺度空间极值点进行精确定位以得到关键点。

在尺度空间中使用Hessian矩阵来估计关键点的位置和尺度，并通过亚像素插值来获得更加精确的关键点位置。

（3）方向分配：为每个关键点分配主方向。

SIFT算法在关键点周围的邻域内计算梯度方向直方图，选择梯度方向最大的方向作为该关键点的主方向。

（4）描述子生成：对关键点周围的邻域进行描述子的生成。

SIFT算法将关键点周围的邻域划分为一个个小区域，并计算每个小区域内的梯度方向直方图，从而生成描述子。

2.SIFT特征提取算法优点（1）尺度不变性：SIFT算法在不同尺度空间中检测图像的关键点，使得检测到的关键点能够具有尺度不变性。

（2）旋转不变性：SIFT算法对每个关键点分配主方向，通过旋转关键点周围的邻域来实现旋转不变性。

（3）良好的特征描述性：SIFT特征由128维向量表示，能够克服一些小范围内的图像变换，如亮度变化等。

（4）鲁棒性：SIFT算法对噪声、模糊等干扰具有较强的鲁棒性，适用于复杂的图像条件下提取特征。

3.SIFT特征提取算法应用SIFT特征提取算法广泛应用于计算机视觉领域中的图像配准、目标识别、三维重建等任务中。

图像匹配是虚拟现实、计算机视觉等领域的一个研究热点。

目前,有关研究人员对图像匹配技术进行了大量的研究,提出了很多匹配算法:有基于面积的方法 ,有基于比值的方法,有相位相关算法等等,但是这些匹配算法都有一个共同点:图像间的焦距要一致,不能有尺度缩放,旋转不能太大,变形不能太明显,还有光照变化、仿射变换等等方面受到限制。

随着图像技术和计算机技术的发展,出现了基于特征的图像匹配技术。

这种技术的优点是能处理具有不同特性的图像和图像间变形复杂的情况。

缺点是特征的检测困难,算法稳定性较差。

针对特征匹配算法存在的不足,经过计算机视觉多年的发展,特征提取技术越来越稳定, 特别是尺度空间的特征检测器甚至可以稳定地对两幅位移很大的图像进行准确的特征检测和匹配。

在基于特征的匹配技术中,其首要任务是提取稳定的特征,并进行描述。

常用的方法有基于空间关系的匹配算法、基于不变量描述子的匹配算法、金字塔、和小波算法等等。

其中提出的SIFT (Scale Invariant Feature Transform 即尺度不变特征变换)特征匹配算法是目前国内外特征匹配研究领域取得比较成功的一种算法,该算法匹配能力较强,能提取稳定的特征,可以处理两幅图像之间发生平移、旋转、仿射变换、视角变换、光照变换情况下的匹配问题,甚至在某种程度上对任意角度拍摄的图像也具备较为稳定的特征匹配能力,从而可以实现差异较大的两幅图像之间的特征的匹配。

1 SIFT 特征匹配算法SIFT 特征匹配算法是David G.Lowe 在2004年总结了现有的基于不变量技术的特征检测方法的基础上,提出的一种基于尺度空间的、对图像缩放、旋转甚至仿射变换保持不变性的特征匹配算法。

SIFT 特征是图像的局部特征,该特征对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性,对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。

SIFT 特征匹配算法分两个阶段来实现:第1阶段是SIFT 特征的生成,即从多幅待匹配图像中提取出对尺度缩放、旋转、亮度变化无关的特征向量;第2阶段是SIFT 特征向量的匹配。

1、SIFT 尺度不变特征变换算法David Lowe关于SIFT算法，2004年发表在Int. Journal ofComputer Vision的经典论文中，对尺度空间（scale space)是这样定义的：It has been shown by Koenderink (1984) and Lindeberg (1994) that under a variety ofreasonable assumptions the only possible scale-space kernel is the Gaussian function.Therefore,the scale space of an image is defined as a function, L(x; y; delta) that is produced from the convolution of a variable-scale Gaussian, G(x; y; delta), with an input image, I(x; y):因此，一个图像的尺度空间，L（x,y,delta) ,定义为原始图像I (x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,delta)卷积运算。

关于图象处理中的空间域卷积运算，可以参考经典的图像处理教材（比如美国冈萨雷斯的图象处理，第二版，或者其Matlab版，都有如何在离散空间进行运算的例子和说明）注：原文中delta为希腊字母，这里无法表示，用delta代替。

Sift 算法中，提到了尺度空间，请问什么是尺度和尺度空间呢？在上述理解的基础上，尺度就是受delta这个参数控制的表示。

而不同的L（x,y,delta)就构成了尺度空间（Space,我理解，由于描述图像的时候，一般用连续函数比较好描述公式，所以，采用空间集合，空间的概念正规一些），实际上，具体计算的时候，即使连续的高斯函数，都要被离散为（一般为奇数大小）(2*k+1) *(2*k+1)矩阵，来和数字图像进行卷积运算。

一种基于尺度不变特征变换sift的图像水印算
法
基于尺度不变特征变换（SIFT）的图像水印算法由David Lowe在2000年提出，它是一种有效的数字图像保护技术，可以有效预防图像
盗用问题。

SIFT算法可以通过精确表示图像中的关键点和特征来识别一幅图像。

主要思想是，通过检测图像中关键点的金字塔上的特征，并计算
相应的尺度不变特征描述符（SIFTD）来标记图像，从而实现图像水印
算法。

此外，SIFT可以考虑到图像旋转和尺度变化，并可以在噪声、
平移和旋转等损坏情况下仍能够良好地定位和识别。

SIFT水印算法的实施步骤如下：
第一步：对原始图像进行金字塔细分，获得特征金字塔；
第二步：根据已知的特征点检测算法，检测特征金字塔中的关键点；
第三步：基于关键点的SIFT描述符生成算法，生成SIFT描述符；
第四步：将水印图像转换为SIFT描述符；
第五步：嵌入水印图像，根据随机码，对原始图像每个像素点的
处理，以达到嵌入水印的目的；
第六步：重新计算特征金字塔，更新检测关键点和其他SIFT描述符；
第七步：提取水印图像，根据提取码，对原始图像进行操作，得
出嵌入水印的图像；
第八步：根据提取后的水印图像，计算检验码，用来确定是否存
在盗用行为。

基于尺度不变特征变换（SIFT）的图像水印算法在数字图像水印领域应用较广泛。

它鲁棒性较强，可以在图像压缩或变换时保护图像的视觉信息，从而防止图像被盗用。

尺度不变特征变换匹配算法详解Scale Invariant Feature Transform(SIFT)Just For Funzdd zddmail@ or (zddhub@)对于初学者，从David G.Lowe的论文到实现，有许多鸿沟，本文帮你跨越。

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1、SIFT综述尺度不变特征转换(Scale-invariant feature transform或SIFT)是一种电脑视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由David Lowe 在1999年所发表，2004年完善总结。

其应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D 模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对。

此算法有其专利，专利拥有者为英属哥伦比亚大学。

局部影像特征的描述与侦测可以帮助辨识物体，SIFT 特征是基于物体上的一些局部外观的兴趣点而与影像的大小和旋转无关。

对于光线、噪声、些微视角改变的容忍度也相当高。

基于这些特性，它们是高度显著而且相对容易撷取，在母数庞大的特征数据库中，很容易辨识物体而且鲜有误认。

使用SIFT特征描述对于部分物体遮蔽的侦测率也相当高，甚至只需要3个以上的SIFT物体特征就足以计算出位置与方位。

在现今的电脑硬件速度下和小型的特征数据库条件下，辨识速度可接近即时运算。

SIFT特征的信息量大，适合在海量数据库中快速准确匹配。

SIFT算法的特点有：1. SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性；2. 独特性（Distinctiveness）好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配；3. 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量的SIFT特征向量；4. 高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求；5. 可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。