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4 效用一、判断题1.对于拟线性偏好，沿着穿过原点的的射线与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变的。
（ ）2.效用函数{}2(,)max ,u x y x y =无差异曲线呈凸状。
（ ）3.具有{}(,)max ,u x y x y =效用函数的消费者认为商品x 和y 为完全互补品。
（ ）4.效用函数2(,)u x y y x =+无差异曲线呈凸状。
（ ）5.小张所消费的两种商品均为厌恶品，效用函数为{}max ,u x y =-,他的无差异曲线呈凸状。
( ）6.效用函数2(,)()u x y x y =+对应的无差异曲线为向下倾斜的直线。
（ ）7.效用函数是2(,)u x y x y y =+-,102y ≤≤对应为良性偏好。
（ ） 8.效用函数(,)2u x y =㏑x+3㏑y 表示柯布——道格拉斯偏好。
（ ）9.描述甲偏好的效用函数使得其对所有消费束的效用值是乙对消费束效用值的平方，则甲乙两人具有相同偏好。
( )10.效用函数{}(,)min 6,2u x y x y x y =++对应无差异曲线在坐标点（8,9）上的边际替代率是12-。
（ ） 二、单选题1.小张的效用函数为(,)25u x y xy =,他现在有12单位商品x ，8单位商品y ，对于同样的两种商品，小李的效用函数是(,)44u x y x y =+,小李拥有9单位商品x,13单位商品y 。
下列哪种说法是正确的？A.相对于自己现有的消费束，小张更加偏好小李的，而小李更偏好自己的消费束B.相对于自己现有的消费束，小李更加偏好于小张的消费束 ，但是小张偏好自己的消费束C.两人各自偏好对方的消费束D.没有一方偏好对方的消费束E.因为他们具有不同的偏好，所以没有足够的信息推断出谁更羡慕谁2.小王的效用函数为{}(,)min 2,6u x y x y x y =++,在以x 为横轴，y 为纵轴的消费空间中，此效用函数对应无差异曲线在坐标点（7,7）的斜率为多少？A.-1/2B.-6/2C.-1/6D.-2E.-7/73.小马的效用函数为{}(,)max 2,2u x y x y y x =--,以下哪个说法正确？A.小马的偏好是拟线性的B.如果小马拥有x 比y 多，则任何y 商品的增加都会降低他的效用C.如果小马拥有x 比y 多，则任何y 商品的减少都会降低他的效用D.小马总是偏好消费更多数量的商品E.对小马而言，商品x 和y 是完全替代的4.有代号为A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的七个人，A 的效用函数为(,)u x y xy =,B 的效用函数为(,)1000u x y xy =,C 的效用函数为(,)u x y xy =-，D 的效用函数为1(,)1u x y xy =-+.E 的效用函数为(,)10000u x y xy =-.F 的效用函数为(,)x u x y y =,G 的效用函数为(,)(1)u x y x y =+.请问以上哪几位的偏好和A 相同？A.除了C 之外的所有人B.B 和EC.B 、D 和ED.都不是E.所有人5.小纳的偏好可以用以下的效用函数表示：⎪⎩⎪⎨⎧=>=0,00,/),(y y y x y x u ，请问下列哪个说法正确？A.小纳的无差异曲线为矩形双曲线B.小纳对两种商品偏好越多越好C.小纳具有拟线性偏好D.小纳拥有最佳消费点E.当y>0时小纳的无差异曲线是向上倾斜的直线6.某消费者的效用函数为(,)u x y y =+。
⾼级微观经济学第五讲（效⽤最⼤化UMP）第五讲、效⽤最⼤化UMP主要内容：(pp1-32) 1、 Introduction:()max .xn u x s tx B X +∈??consumption set, feasible set, preference and utility, and behavioral assumption2、 contents:消费者的偏好与预算集，消费者均衡的特征，由效⽤函数推导需求函数，间接效⽤函数及其性质。
第⼀节、budget constraint and feasible set⼀、定义definitions 1、商品 goods ，economic goods 和free goods度量：离散还是连续，infinitely divisible, i x +∈同质还是差异产品,different goods, 2、商品空间goods space consumption bundle or plan ()12,,...nn x x x +=∈x nonnegative orthant3、消费集consumption set or choice setset of all alternative consumption plans which is conceivable and feasible given the technological and institutional situation. (without consideration of economic realities)消费集内的元素是alternatives 技术和制度上的可能性 assumptions:X ≠?,使问题有意义出于分析上的⽅便和需要：X is closed, X is convexpay more attention to feasible set 4、竞争性预算集预算约束刻画消费者所处的经济环境：稀缺性和可替代性竞争性预算集（1）假设：市场完备性和竞争性（2）{},ny +B =∈≤x x px（3）预算约束线1122p x p x y += （4）预算约束线的斜率及其经济学含义11220p dx p dx +=，trade-off2112dx pdx p =-:斜率取决于商品的相对价格 12p p 的含义是增加⼀个单位的第⼀种商品必须放弃掉12p 个单位的第⼆种商品，也往往被称为机会成本。
效用最大化是指在解决某一决策问题时，希望通过选择最优方案使个体的效用最大化。
效用最大化的条件通常是需要满足的公式。
这些公式通常包括：
1 市场平衡条件：指在市场中，供给等于需求。
2 物价平衡条件：指在市场中，价格相等的物品的价格比为1。
3 资源配置效率条件：指在资源配置过程中，资源的价值比应当尽
量大。
4 市场价格与效用的函数关系条件：指在市场中，效用与价格呈函
数关系。
5 市场价格与效用的规律条件：指在市场中，效用随价格的变化呈
现出特定的规律。
这些条件公式通常被用来帮助个体在效用最大化的基础上进行决策。
总之，效用最大化的条件公式是指在解决某一决策问题时，希望通过选择最优方案使个体的效用最大化的一些公式。
这些公式包括市场平衡条件、物价平衡条件、资源配置效率条件、市场价格与效用的函数关系条件和市场价格与效用的规律条件。
第3讲效⽤最⼤化与⽀出最⼩化复习第2讲，消费者最优化2.1预算2.2偏好2.3效⽤2.4选择消费者最优——买得到的组合中选择最好的⼀个。
2.1预算：买得到的组合——预算可⾏集——稀缺性预算线的斜率——机会成本。
2.2偏好：如何对可能消费的组合排序呢——偏好⽆差异曲线，并假设理性、连续、单调、凸性排除了⾮理性的排序2.3效⽤：更简便的排序是⽤效⽤函数效⽤函数不唯⼀、但是有相同的边际替代率，边际替代率是⽆差异曲线的斜率——边际⽀付意愿或保留价格2.4选择：通过排序我们可以找到最佳的消费组合最优化模型的解满⾜相切条件，就是对商品1的边际⽀付意愿等于其机会成本。
但是并⾮满⾜相切条件的解是最优解。
偏好是严格凸性的，也就是效⽤函数必须是严格拟凹的，此时满⾜⼀阶相切条件的解是最优解。
最优选择模型ch5买得到的组合：稀缺排序：偏好⽆差异曲线ch3 效⽤函数 Ch4 边际替代率边际效⽤预算集预算线预算约束Ch2 相切：选择ch5预算线斜率：商品1机会成本（边际成本）⽆差异曲线的斜率：商品1的主观价值（边际⽀付意愿。
保留价格）第3讲：效⽤最⼤化与⽀出最⼩化（补充）3.1效⽤最⼤化3.2⽀出最⼩化3.3效⽤最⼤化与⽀出最⼩化：对偶关系3.1效⽤最⼤化Max U＝U(x1, x2)S.t. P1 x1 + P2 x2 = ML=U(x1, x2) –ζ(P1 x1 + P2 x2 – M)L’x1= eU/ex1 –ζP1=0 (1)L’x2 = eU/ex2 –ζP2=0 (2)L’ζ=M – P1 x1 – P2 x2=0 (3)x1*=x1（p1，p2，M），x2*=x2（p1，p2，M）；这是马歇尔需求函数例⼦1：U(x1, x2)= x11/2 x21/2x1*=(1/2) (m/p1)，x2*=(1/2) (m/p2)如果价格和收⼊同⽐例变化，需求量保持不变。
即马歇尔需求函数是零次齐次函数x1（tp1，tp2，tM）=t0x1（p1，p2，M）=x1（p1,p2,M）例⼦2：把马歇尔需求函数x1*=(1/2) (m/p1)，x2*=(1/2) (m/p2)代⼊U(x1, x2)= x11/2 x21/2得到最⼤的效⽤U*= (1/2) p1-1/2 p2-1/2 mV= U*=V(p1,p2,m) =(1/2) p1-1/2 p2-1/2 m我们把V=V(p1,p2,m)称为间接效⽤函数，把U＝U(x1, x2)称为直接效⽤函数。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第4章 效用最大化与选择课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．三年级学生保罗每天在校用餐，它只喜欢Twinkie （t ）和苏打水（s ），他从中得到的效用为：(),U t s ts =。
（1）如果每份Twinkie 为0.1美元，苏打水每瓶为0.25美元，为了使效用最大化，保罗应该如何将妈妈给他的1美元伙食费分配在这两种食物上？（2）学校为了减少Twinkie 的消费，将其价格提高到每份0.4美元，那么为了让保罗得到与（1）中相同的效用，妈妈现在要给他多少伙食费？解：（1）对效用函数(),U t s ts =进行单调变换，令()()2,,V t s U t s ts ==⎡⎤⎣⎦，这并不改变偏好次序。
保罗效用最大化问题为：max .. 0.10.251tss t t s +=设拉格朗日函数为：()(),,10.10.25L s t ts t s λλ=+--一阶条件为：0.100.25010.10.250Ls t Lt s Lt s λλλ∂=-=∂∂=-=∂∂=--=∂ 解得：2s =，5t =。
因此，他所获得的效用：10U =（2）消费品Twinkie 价格提高了，但效用水平却保持不变，则保罗面临如下的支出最小化问题：min 0.40.25..10t s s tts +=设拉格朗日函数为：()(),,0.40.2510L s t t s ts λλ=++-一阶条件为：0.40Ls tλ∂=-=∂ （1） 0.25Lt sλ∂=-=0∂ （2） 100Lts λ∂=-=∂ （3） 由上述三式解得 2.5t =，4s =，则最小支出为：10.4 2.50.2542m =⨯+⨯=，所以妈妈现在要给他2美元伙食费使他的效用水平保持不变。
研究探讨0 引言出行选择行为研究是交通问题研究和实践的基础，无论是交通规划、日常交通管理，还是制定交通需求管理政策，都需要对出行者的出行选择行为和决策方式进行深入分析和研究，依此建立合理的出行选择行为模型，对出行选择行为进而对交通需求做出正确的描述与预测。
交通出行选择行为包括：出行目的地选择、出发时间选择、出行方式选择、出行路径选择等。
在出行过程中，出行活动特征属性、备选方案属性、出行者社会经济属性和行为决策方式会对出行选择行为产生影响。
出行选择通常涉及多个备选方案、方案有多种属性、方案各属性在不同状态下结果不同，是一个需从多维度考虑的复杂问题。
出行选择行为可看作一种经济行为，可借鉴离散选择行为（计量经济学）、个体决策行为（行为经济学）、消费者购买决策行为（消费者行为学）和判断与决策（心理学）的理论和模型进行研究。
用于出行选择行为研究的理论和模型主要包括：随机效用理论、期望效用理论、前景理论、后悔理论及非/半补偿模型。
基金项目：轨道交通控制与安全国家重点实验室自主课题 （RCS2016ZT008）作者简介：赵凯华（1985—），女，博士研究生。
E-mail：*****************.cn交通出行选择行为理论与模型应用分析赵凯华（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）摘 要：从交通出行选择行为理论与模型的发展历程和理论渊源出发，阐述随机效用理论、期望效用理论、累积前景理论、后悔理论及非/半补偿模型的基本原理和应用现状，并对其在决策准则、决策情景、决策者假设和决策策略等方面比较分析，指出在应用中存在的问题和适用性。
基于效用最大化的模型在实践中应用广泛，但其理性人假设和补偿形式受到质疑，其替代模型在描述和预测出行选择行为上有更大潜力，但需进行有效性验证。
与贝叶斯学习、博弈论等结合描述出行选择的动态过程、从出行产生的内在机理和决策心理出发构建出行选择行为模型及大数据环境下的交通出行行为研究将是今后研究的方向。
投资学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 投资学是研究什么问题的学科？A. 资金的筹集和分配B. 资产的收益和风险C. 经济发展和社会进步D. 企业管理和决策2. 股票的收益主要由以下哪些因素决定？A. 利润收益B. 股息收益C. 股价上涨收益D. 所有选项都正确3. 以下哪种投资组合可以实现风险分散？A. 只投资一种股票B. 只投资一种债券C. 投资多种不同类型的资产D. 所有选项都无法实现风险分散4. 在现金流折现决策中，下列哪个指标可用来评估投资项目的收益性？A. 净现值B. 内部收益率C. 投资回收期D. 所有选项都正确5. 风险资产的预期收益率和风险程度之间的关系是：A. 收益率越高，风险越低B. 收益率越低，风险越低C. 收益率越高，风险越高D. 收益率与风险无关6. 以下哪个指标用于评估投资组合的风险和收益之间的关系？A. 夏普比率B. 贝塔系数C. 布朗修正系数D. 所有选项都正确7. 在股票市场上，以下哪个指标用于衡量股票价格波动的大小？A. 均值B. 方差C. 标准差D. 所有选项都正确8. 资产组合的有效前沿是指：A. 所有可行的资产组合构成的曲线B. 高收益率资产构成的曲线C. 低风险资产构成的曲线D. 所有选项都不正确9. 什么是资本资产定价模型（CAPM）？A. 一种基于资产收益率和市场风险的定价模型B. 一种用于计算股票价格的模型C. 一种用于计算债券收益率的模型D. 所有选项都不正确10. 标准差衡量的是：A. 资产的期望收益B. 资产的风险敞口C. 资产的现金流D. 所有选项都不正确二、判断题（每题4分，共20分）1. 长期债券的价格波动较大，风险相对较高。
( )2. 投资组合的风险可以通过对冲来降低。
( )3. 投资组合的效用函数反映了投资者对风险和收益的偏好。
( )4. 若两个资产间的相关系数为-1，则它们的收益率具有正相关关系。
( )5. 在投资组合理论中，有效前沿上的资产组合都具有最大效用。
消费者选择与效用最大化现代社会中，消费者拥有各种各样的选择。
无论是购买商品还是使用服务，消费者都面临着来自市场的诱惑。
对于消费者而言，如何在众多选择中做出正确的决策，并使自己的效用最大化，成为了一个重要的问题。
首先，要实现效用最大化，消费者需要了解自己的需求和偏好。
在市场经济中，供求关系是决定价格和商品供给的主要因素。
消费者应该根据自己的需求来选择适合自己的商品或服务，而不是盲目地追求大众所追捧的产品。
消费者应该审慎考虑自己的实际需求，避免陷入品牌溢价或追求短期满足的陷阱。
其次，消费者在选择时应该关注产品的质量和性价比。
优质的产品和服务能够提供更好的使用体验，对消费者来说是一种实际的享受。
在购买之前，消费者可以通过了解产品的评价和口碑，以及进行试用或比较，来判断产品的性能和性价比。
这样可以避免购买了不符合期望的商品，从而避免后悔和浪费。
此外，消费者在选择时还应该考虑到产品或服务的可持续性和环境友好性。
随着环境问题的日益突出，越来越多的消费者开始关注可持续发展和环境保护。
选择绿色、环保的产品，不仅可以保护环境，还能够提升消费者的社会责任感和幸福感。
在选择时，消费者可以关注产品是否具有环保认证、是否使用可再生能源等方面的信息，来进行理性决策。
另外，消费者在选择商品或服务时也应该考虑到个人的长期利益。
例如，在购买大件商品时，消费者可以考虑到产品的耐用性、维修保养成本等因素，以保证自己的使用体验和经济利益。
此外，消费者也可以考虑到产品的升值潜力或二手市场的需求，以便在将来的二手交易中获得更好的回报。
最后，消费者在做选择时应该保持理性思考和判断。
市场上存在着各种营销手段和促销策略，消费者需要学会辨别并抵制诱惑。
同时，消费者还应该保持理性思考，不要盲目跟风或被情绪所左右。
通过理性思考和判断，消费者才能够做出明智的决策，实现自己的效用最大化。
总结起来，消费者选择与效用最大化需要消费者从自身需求、产品质量和性价比、可持续性和环境友好性、个人长期利益和理性思考等多个方面进行综合考虑。
