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人教版（2019）选择性必修第一册《1.5弹性碰撞和非弹性碰撞》2024年同步练习卷（13）一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.超市里用的购物车为顾客提供了购物方便，又便于收纳，收纳时一般采用完全非弹性碰撞的方式把购物车收到一起，如图甲所示。
某兴趣小组在超市对同款购物车以下简称“车”的碰撞进行了研究，分析时将购物车简化为原来静止的小物块。
已知车的净质量均为，将1号车以速度向右推出，先与2碰撞结合为一体后再撞击3，最终三车合为一体。
忽略一切摩擦和阻力，则第二次碰撞过程中损失的机械能为()A.18JB.36JC.54JD.72J2.质量为m的子弹，以水平速度射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中．在子弹进入木块过程中，下列说法正确的是()A.子弹动能减少量等于木块动能增加量B.子弹动量减少量等于木块动量增加量C.子弹动能减少量等于子弹和木块内能增加量D.子弹对木块的冲量大于木块对子弹的冲量3.质量为和未知的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移-时间图象如图所示，则可知碰撞属于()A.非弹性碰撞B.弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足，不能确定4.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B质量均为1kg，现A球向静止的B球运动，并发生正碰，已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为4J，则碰前A球的速度等于()A. B. C. D.5.质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图所示，具有初动能的第一号物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘成一个整体，这个整体的动能等于()A. B. C. D.6.如图所示，一质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上固定一个竖直支架，轻绳一端固定在支架上，另一端固定一质量为m的小球，轻绳长为l，将小球向右拉至轻绳水平后，从静止释放，则()A.系统的动量守恒B.小球运动到最低点时小车速度为零C.小球不能向左摆到原高度D.小车向右移动的最大距离为7.如图所示，方盒A静止在光滑的水平面，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则()A.最终盒的速度大小是B.最终盒的速度大小是C.滑块相对于盒运动的路程为D.滑块相对于盒运动的路程为二、多选题：本大题共3小题，共12分。
人教版（2019）选择性必修第一册《1.5弹性碰撞和非弹性碰撞》2024年同步练习卷（16）一、单选题：本大题共5小题，共20分。
1.汽车A 和汽车B 静止在水平地面上，某时刻汽车A 开始倒车，结果汽车A 撞到了停在它正后方的汽车B ，汽车B 上装有智能记录仪，能够测量并记录汽车B 前面的物体相对于汽车B 自身的速度。
在本次碰撞中，如果汽车B 的智能记录仪测得碰撞前瞬间汽车A 的速度大小为，已知汽车A 的质量是汽车B 质量的2倍，碰撞过程可视为弹性碰撞，则碰后瞬间汽车A 相对于地面的速度大小为()A.B.C.D.2.如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰．小球的质量分别为和图乙为它们碰撞前后的位移-时间图象．已知由此可以判断()A.碰前和都向右运动B.碰后和都向右运动C.D.碰撞过程中系统损失了的机械能3.小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为，，正碰后小球2的动量，两球的质量关系可能是()A.B.C.D.4.A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移-时间图象图如图中A 、D 、C 和B 、D 、C 所示。
由图可知，物体A 、B 的质量之比为()A.1：1B.1：2C.1：3D.3：15.2009年3月，在女子冰壶世锦赛上中国队以8：6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为19千克冰壶抛出，运动一段时间后以的速度正碰静止的瑞典队冰壶，然后中国队冰壶以的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等．求瑞典队冰壶获得的速度()A. B. C. D.二、多选题：本大题共3小题，共12分。
6.光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。
两球质量关系，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则()A.左方是A球B.右方是A球C.碰撞后A、B两球速度大小之比为3：2D.碰撞后A、B两球速度大小之比为3：77.质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移-时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是()A.碰后两物体的运动方向相同B.碰后的速度大小为C.两物体的质量之比：：5D.两物体的碰撞是弹性碰撞8.如图所示，小巴和小蜀在可视为光滑的水平地面上玩弹珠游戏，两人将甲球和乙球以相同的动能相向弹出。
弹性碰撞和非弹性碰撞
【教学目标】
一、知识与技能
1．了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞；会应用动量、能量的观点综合分析解决一维碰撞问题。
2．加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能运用这两个定律解决碰撞问题。
二、过程与方法
通过实验增强学生对于碰撞问题中动量和机械能的守恒或不守恒的深层理解。
三、情感态度与价值观
1．渗透“学以致用”的思想，培养学生的科学素养。
2．通过分组合作的探究性学习过程，锻炼学生主动与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。
【教学重难点】
用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题。
【教学过程】
一、复习提问、新课导入
教师：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
这两种碰撞过程，系统动量都守恒，那系统的机械能是否守恒呢？
二、新课教学
（一）弹性碰撞和非弹性碰撞
分析左图：由动量守恒得：m1v+0=0+m2v′
由于m1=m2=m；得：v′=v
则E
初=1
2
mv2；E
末
=1
2
mv2
碰撞前后机械能守恒，无能量损失。
我们把这种碰撞称为弹性碰撞。
分析右图：由动量守恒得：mv+0=2mv′∴v′=1
2
v
则E
初=1
2
mv2；E
末
=1
2
2m(v
2
)
2
=1
4
mv2
碰撞前后机械能不守恒。
（一部分机械能转化成内能。
）
我们把这种碰撞称为非弹性碰撞。
总结：
1．弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。
2．非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。
（二）弹性碰撞的实例分析
1．对心碰撞与非对心碰撞
学生观察这两种碰撞的不同，总结：
（1）对心碰撞：碰撞前后的速度都沿同一条直线，也称正碰。
（2）非对心碰撞：碰撞前后的速度不在一条直线，也称斜碰。
2．弹性碰撞
已知：如图，地面光滑，物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰后它们的速度分别为v1′和v2′，求v1′和v2′。
分析：由动量守恒得：m1v1+0=m1v1′+m2v2′……①
由机械能守恒得：1
2m1v12=1
2
m1v1′2+1
2
m2v2′2……②
联立①②得：
v1′=m1−m2 m1+m2
v1
v2′=
2m1
m1+m2
v1
请学生分析几下几种情况下的速度情况：
（1）若m1=m2
（2）若m1≫m2
（3）若m1≪m2
学生回答，教师总结：
（1）若m1=m2；得：v1′=0；v2′=v1；则：两小球交换速度。
（2）若m1≫m2；得：v1′≈v1；v2′≈2v1；则：m1速度几乎不变，m2以近乎两倍的速度被撞出去。
（3）若m1≪m2；得：v1′≈−v1；v2′≈0；则：m1几乎以原速弹回，m2几乎不动。
教师举例说明这三种情况，并用动画演示这三种情况的小球碰撞结果。
【例题1】两球做相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球（）
A．质量一定相等
B．动能一定相等
C．动量大小一定相等
D．以上均不正确
【答案】C
【解析】碰撞前后动量守恒，碰后静止，则系统总动量为0，说明两球动量大小相等，方向相反。
【例题2】在光滑水平面上相向运动的??、??两小球发生正碰后一起沿??原来的速度方向运动，这说明原来（）
A．??球的质量一定大于??球的质量
B．??球的速度一定大于??球的速度
C．??球的动量一定大于??球的动量
D．??球的动能一定大于??球的动能
【答案】C
【解析】根据碰撞前后动量守恒，说明总动量沿??的运动方向，则C正确。
【例题3】在光滑水平面上，两球沿着球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞
下列现象中不可能发生的是（ ）
A ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率相互分开
B ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
【答案】B
【解析】根据碰撞动量守恒以及碰撞前后机械能不增加，得出B 不可能发生。
【例题4】甲、乙两球在光滑水平轨道上运动，它们的动量分别是5kg ∙m/s 和7kg ∙m/s ，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10kg ∙m/s ，则两球质量m 甲与m 乙的关系可能是（ ）
A ．m 乙=m 甲
B ．m 乙=2m 甲
C ．4m 甲=m 乙
D ．m 乙=6m 甲
【答案】C
【解析】根据动量守恒得P 甲′=2kg ∙m/s ，设碰前两球的速度分别为v 1、v 2，碰后
两球的速度分别为v 1′、v 2′，根据题意以及不发生二次碰撞得：v 1>v 2；v 1′≤v 2′，又有：
P =mv ，算出0.2≤m 甲：m 乙<5
7 【课堂练习】
1．在气垫导轨上，一个质量为400g 的滑块以15cm/s 的速度与另一质量为200g 、速度为10cm/s 并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。
（1）求碰撞后滑块速度的大小和方向。
（2）这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？
2．速度为10m/s 的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两球的速度。
3．有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速度降下来。
为此，应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？
4．一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是3.3×107m/s 。
该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.4×106m/s 。
已知氢原子核的质量是m H ，氮原子核的质量是14m H ，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子
的质量。
【课堂小节】
一、弹性碰撞和非弹性碰撞（碰撞前后机械能不增加）
1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。
2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，一部分机械能转化成系统内能。
二、弹性碰撞的实例分析
1．对心碰撞与非对心碰撞
（1）对心碰撞：碰撞前后的速度都沿同一条直线，也称正碰。
（2）非对心碰撞：碰撞前后的速度不在一条直线，也称斜碰。
2．弹性碰撞
v1′=m1−m2 m1+m2
v1
v2′=
2m1
m1+m2
v1
（1）若m1=m2；得：v1′=0；v2′=v1；则：两小球交换速度。
（2）若m1≫m2；得：v1′≈v1；v2′≈2v1；则：m1速度几乎不变，m2以近乎两倍的速度被撞出去。
（3）若m1≪m2；得：v1′≈−v1；v2′≈0；则：m1几乎以原速弹回，m2几乎不动。
