弹性碰撞和非弹性碰撞
【教学目标】
一、知识与技能
1．了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞；会应用动量、能量的观点综合分析解决一维碰撞问题。
2．加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能运用这两个定律解决碰撞问题。
二、过程与方法
通过实验增强学生对于碰撞问题中动量和机械能的守恒或不守恒的深层理解。三、情感态度与价值观
1．渗透“学以致用”的思想，培养学生的科学素养。
2．通过分组合作的探究性学习过程，锻炼学生主动与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。
【教学重难点】
用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题。
【教学过程】
一、复习提问、新课导入
教师：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这两种碰撞过程，系统动量都守恒，那系统的机械能是否守恒呢？
二、新课教学
（一）弹性碰撞和非弹性碰撞
分析左图：由动量守恒得：m1v+0=0+m2v′
由于m1=m2=m；得：v′=v
则E
初=1
2
mv2；E
末
=1
2
mv2
碰撞前后机械能守恒，无能量损失。
我们把这种碰撞称为弹性碰撞。
分析右图：由动量守恒得：mv+0=2mv′∴v′=1
2
v
则E
初=1
2
mv2；E
末
=1
2
2m(v
2
)
2
=1
4
mv2
碰撞前后机械能不守恒。（一部分机械能转化成内能。）
我们把这种碰撞称为非弹性碰撞。
总结：
1．弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。
2．非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。
（二）弹性碰撞的实例分析
1．对心碰撞与非对心碰撞
学生观察这两种碰撞的不同，总结：
（1）对心碰撞：碰撞前后的速度都沿同一条直线，也称正碰。
（2）非对心碰撞：碰撞前后的速度不在一条直线，也称斜碰。
2．弹性碰撞
已知：如图，地面光滑，物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰后它们的速度分别为v1′和v2′，求v1′和v2′。
分析：由动量守恒得：m1v1+0=m1v1′+m2v2′……①
由机械能守恒得：1
2m1v12=1
2
m1v1′2+1
2
m2v2′2……②
联立①②得：
v1′=m1−m2 m1+m2
v1
v2′=
2m1
m1+m2
v1
请学生分析几下几种情况下的速度情况：
（1）若m1=m2
（2）若m1≫m2
（3）若m1≪m2
学生回答，教师总结：
（1）若m1=m2；得：v1′=0；v2′=v1；则：两小球交换速度。
（2）若m1≫m2；得：v1′≈v1；v2′≈2v1；则：m1速度几乎不变，m2以近乎两倍的速度被撞出去。
（3）若m1≪m2；得：v1′≈−v1；v2′≈0；则：m1几乎以原速弹回，m2几乎不动。
教师举例说明这三种情况，并用动画演示这三种情况的小球碰撞结果。
【例题1】两球做相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球（）
A．质量一定相等
B．动能一定相等
C．动量大小一定相等
D．以上均不正确
【答案】C
【解析】碰撞前后动量守恒，碰后静止，则系统总动量为0，说明两球动量大小相等，方向相反。
【例题2】在光滑水平面上相向运动的??、??两小球发生正碰后一起沿??原来的速度方向运动，这说明原来（）
A．??球的质量一定大于??球的质量
B．??球的速度一定大于??球的速度
C．??球的动量一定大于??球的动量
D．??球的动能一定大于??球的动能
【答案】C
【解析】根据碰撞前后动量守恒，说明总动量沿??的运动方向，则C正确。
【例题3】在光滑水平面上，两球沿着球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞
下列现象中不可能发生的是（ ）
A ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率相互分开
B ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
【答案】B
【解析】根据碰撞动量守恒以及碰撞前后机械能不增加，得出B 不可能发生。
【例题4】甲、乙两球在光滑水平轨道上运动，它们的动量分别是5kg ∙m/s 和7kg ∙m/s ，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10kg ∙m/s ，则两球质量m 甲与m 乙的关系可能是（ ）
A ．m 乙=m 甲
B ．m 乙=2m 甲
C ．4m 甲=m 乙
D ．m 乙=6m 甲
【答案】C
【解析】根据动量守恒得P 甲′=2kg ∙m/s ，设碰前两球的速度分别为v 1、v 2，碰后
两球的速度分别为v 1′、v 2′，根据题意以及不发生二次碰撞得：v 1>v 2；v 1′≤v 2′，又有：
P =mv ，算出0.2≤m 甲：m 乙<5
7 【课堂练习】
1．在气垫导轨上，一个质量为400g 的滑块以15cm/s 的速度与另一质量为200g 、速度为10cm/s 并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。
（1）求碰撞后滑块速度的大小和方向。
（2）这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？
2．速度为10m/s 的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两球的速度。
3．有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速度降下来。为此，应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？
4．一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是3.3×107m/s 。该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.4×106m/s 。已知氢原子核的质量是m H ，氮原子核的质量是14m H ，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子
