A BDCEA.B.21D.C.一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各数中是正整数的是（）A.- 1B.2C.0.5D22．下列计算正确的是（）A.(a2)3＝a6B.a2＋a2＝a4C.(3a)·(2a)2＝6aD.3a－a＝33．不等式x＞1在数轴上表示为4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A.7.6057×105人B.7.6057×106人C.7.6057×107人D.0.76057×107人5．平面直角坐标系中，与点(2,－3)关于原点中心对称的点是（）A.(－3,2)B.(3,－2)C.(－2,3)D.(2,3)6．如图所示的物体的俯视图是（）7．一个多边形的内角和是720º，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．78．如图所示，AB∥CD，∠E＝37º，∠C＝20º，则∠EAB的度数为（）A.57°B.60°C.63°D.123°9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（）2011年浙江宁波中考数学试题（满分120分，考试时间120分钟）(第12题图)A .h sin αB . h tan αC . h cos αD . •h sin α 10． 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝22，若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得 几何体的表面积为（ ）A ．4πB ．42πC ．8πD ．82π11． 如图，⊙O 1的半径为1，正方形ABCD 的边长为6，点O 2为正方形ABCD 的中心，O 1O 2垂直AB 于P 点，O 1O 2＝8．若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现A ．3次B ．5次C ．6次D ．7次12． 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n ) cmD ．4(m －n ) cm二、填空题（每小题3分，共18分）13． 实数27的立方根是______________；如果点P (4，－5)和点Q (a ，b )关于原点对称，则a 的值为____________________．14． 因式分解：xy －y ＝______________．(第17题图)(第18题图) 15． 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均 数和方差，统计如下表：则射击成绩最稳定的选手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）16． 抛物线y ＝x 的图象向上平移1个单位，则平 移后的抛物线的解析式为______________．17． 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC ＝∠E ＝60º，若BE ＝6cm ，DE ＝2cm ，则BC ＝______________．18．正方形的A 1B 1P 1P 2顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝2x(x ＞0)的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3 A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y ＝2x (x ＞0)的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为______________．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19． （本题6分）先化简，再求值：(a ＋2)(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5．20． （本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．21． （本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）选手 甲 乙 丙 平均数 9.3 9.3 9.3方差 0.026 0.015 0.032图① 图② 图③22． （本题8分）图①表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整； （2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．图② 图①23．（本题8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．A OBC25．（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a:b:c；（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆ADB⌒的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．E26．（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2, 2)，点B的坐标为(6, 6)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合)，直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧)，连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON 面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似(点B、O、P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标．参考答案浙江宁波一、选择题二、填空题13. 6 14. y （x -1） 15. 乙16.=+y x 21 17. 818.)11三、解答题19.原式=a -4；当a =5时，原式=1.20.两次摸到红球的概率为1921. 略22.（1）75万元；（2）12.8万元；（3）4月份的销售额是12.75万元，因为12.75<12.8，故不同意他的看法.23.（1）利用□ABCD 的性质可证得四边形DEBF 亦为平行四边形，故DE ∥BF .（2）由斜边上的中线是斜边的一半可证得BF =DF ，进而可证得结论.24.（1）购买甲500株；乙300株.（2）列出不等式，可得甲种树苗至多购买320株.（3）设甲种树苗购买m 株，购买树苗的费用为W 元，则W =-6m +24000故当m =320时，W 最小值=22080元.25.（1）真命题；（2）由a 、b 、c 的不等式关系可知，若Rt △ABC 为奇异三角形，定有2222b a c =+.再由勾股定理，可得a :b :c =1（3）①∵AB 是圆O 的直径∴90ACB ADB ∠=∠=∴222AC BC AB +=，222AD BD AB +=∵点D 是半圆ADB 的中点，∴AD =BD∴22222AB AD BD AD =+=∴2222AC BC AD +=又∵CB =CE ，AE =AD∴2222AC CE AE +=∴△ACE 是奇异三角形.②由①和（2）可得AC :AE :CE =1或AC :AE :CE :1I ）当AC :AE :CE =1时，60AOC ∠=II ) 当AC :AE :CE 1时，120AOC ∠=∴AOC ∠的度数为60°或120°.26.（1）E （0,3）（2）抛物线的解析式为21142y x x =- （3）当x =3时，△BON 的面积最大，最大值为274.此时点N 的坐标为33,4⎛⎫ ⎪⎝⎭. （4）当点P 的坐标为1515,4⎛⎫ ⎪⎝⎭或15,154⎛⎫ ⎪⎝⎭时，△BOP 与△OAN 相似.。
(第8题)浙江省宁波市2011年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列各数中是正整数的是(A)1- (B) 2 (C)0.52．下列计算正确的是 (A)632)(a a =(B) 422a a a =+ (C)a a a 6)2()3(=⋅ (D)33=-a a3．不等式1x >在数轴上表示正确的是 (A) (B)(C)(D)4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为(A)5106057.7⨯人(B)6106057.7⨯人 (C) 7106057.7⨯人(D) 71076057.0⨯人 5．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是(A))2,3(- (B))2,3(- (C))3,2(- (D))3,2( 6．如图所示的物体的俯视图是7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 8．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为 (C) 63°9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为α (A)sin h α (B)tan h α (C)cos h α (D)αsin ⋅h 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，22==BC AC ,若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为(A)4π (B) (C)8π (D)11．如图，⊙O 1 的半径为１，正方形ABCD 的边长为6，点O 2为正方形ABCD 的中心，O 1O 2垂直AB 于P 点，O 1O 2 =8．若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现(第(第9题) αhl（第6题）(A)(B)(C)(D)图① 图② 图③(A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m +n ) cm (D)4(m -n ) cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是 ▲ ． 14．因式分解：y xy -= ▲ ．15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：则射击成绩最稳定的选手是 ▲ ． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)16．将抛物线2x y ＝的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为▲ ．17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC = ▲ cm ．错误！未指定书签。
2011年浙江省宁波市中考数学复习试卷及解析班级____姓名___________得分______一、细心填一填1．－2的倒数=______；12的算术平方根是______；若a 的绝对值为２，则a=________。
2．写出－1和2之间的任意一个无理数： ．3．在比例尺为1∶40000的地图上，某经济开发区的面积为220cm ，那么，该经济开发区 的实际面积为 2m （用科学记数法表示）．4．随机抽查了某住宅小区4月份5天的用水量（单位：吨），结果分别是30、34、36、28、 32，那么，请你估计该小区4月份（30天）的总用水量约是 吨． 5．已知在Rt△ABC 中，∠C =90°，sin A ＝21，则cos B =________。
6．二次函数y ＝(x －2)2＋1的顶点坐标是__________,对称轴是___________,当y 随x 的增大而减小时，自变量x 的取值范围是_____________，将该函数的图像沿x 轴向左平移两 个单位长度，所得到的图像对应的函数解析式是____________________。
7.如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在 点F 处，若∠B=55°，则∠BDF= °。
8．如图，已知∠AOB = 30°，M 为OA 边上一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M .若点M 在OA 边上运动，则当OM = cm 时，⊙M 与OB 相切．第7题 第8题 第9题9．如图是一块由篱笆围起的面积为3π的等边三角形草地，一只羊拴在三角形顶点的柱子上，要使羊能够吃掉这块地上一半的草，则这条拴羊的绳子长至少为 _______。
10．根据下列表格的对应值：判断方程ax 2+bx+c ＝0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）一个解x 的范围是_______________。
宁波十九中学初三阶段性综合练习（2011.3）数学试题参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CABCDBDAADBC题号 13 14 15 16 17 18 答案2m 2523098②③④2.5或5.5三、解答题(共66分)注： 1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2． 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解： 由①，得2x ≤， 2分由②，得1>-，x 4分 ∴原解不等式组的解集是12-<x ≤． 6分 20．解： 当220+=x ，即22=-+x 2分 当220+≠x 时，两边都除以22+x得214-=+x x ， 4分 5=x ． 5分综上所述，原方程的解是122=-x ，25=x ． 6分 21．解：(1) 这次抽样调查人数为：30020%1500÷=(人)； 2分(2) 调查中最喜欢娱乐节目的人数为：1500(120%25%25%)3⨯---÷＝150(人)； 4分(3)其中最喜欢体育节目的大约有：70025%⨯＝175（万人）． 6分 答：(1)这次抽样调查了1500人；(2)调查中最喜欢戏曲节目的有150人；(3)其中最喜欢体育 节目的大约有175万人．22．解：(1) a b -的值有以下四种可能：1，2，3，4． 2分(2) 若2=a ，则234a b -=、、； 若4=a ，则212a b -=、、； 若5=a ，则311a b -=、、；若6=a ，则421-=a b 、、． 6分∴-a b 的值最有可能出现1或2． 8分 23．解：(1)由矩形OABC 可得，点E 的横坐标与点B 相等为8，点F 的纵坐标与点B 相等为6， 2分∵又点E 和点F 都在函数12(0)=>y x x图象上， ∴E (8，1.5)， F (2，6)． 4分 (2)由(1)，得BC =8，BF =6，BA =6，BE =4.5，∴43==BC BABF BE， 6分 ∵又∠=∠B B ，∴△ABC ∽△EBF ． 8分24．解：(1)连接CD ，∵BC 是半⊙O 的直径，∴⊥CD AB ，∵E 是边AC 的中点，∴12==CE AC DE ．3分 (2) 连接OD ，∵OC =OD ，∴∠=∠ODC OCD ， 同理，∠=∠EDC ECD ，∴90∠=∠=︒ODE OCE ，∴直线DE 是⊙O 的切线． 6分 (3)∵F 是OA 的中点，∴EF 是△AOC 的中位线， ∴EF ∥OC ， ∴90∠=︒CED ， ∴四边形OCED 是矩形，∴矩形OCED 是正方形． 10分25．解：(1) 设2=+y kx b ，则172910=+⎧⎨=+⎩k b k b ，，解得119=-⎧⎨=⎩k b ，.∴219=-+y x . 3分(2) 若使12=y y ，则0.51019+=-+x x ，解得6=x ．∴当销售价格为6元时，产量等于市场需求量． 6分(3)当2≤x ≤6时，产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出，112(0.510)=-=+W xy y x x22(0.510)0.5920-+=+-x x x . 8分当6<x ≤10时，产量小于或等于市场需求量时， 产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条 件销毁，212(19)=-=-+W xy y x x22(0.510)1820-+=-+-x x x . 10分26．解：(1)∵=AB DE ，∠=∠A D ，=AC DF ，∴△ABC ≌△DEF ． 2分(注：本小题理由直接说“SAS ”也给满分)(2)①如图1，在DF 上取一点G ，使=DG AC ，连接EG ．又∵=AB DE ，∠=∠A D ，∴△ABC ≌△DEG ， 4分 ∴∠=∠C DGE ，==EG BC EF ， ∴∠=∠EGF F ，∴∠+∠C F 180=∠+∠=︒DGE EGF ． 6分②∵180180∠+∠=︒-∠<︒EGF F GEF ，∴90∠<∠<︒D F ， 8分 ∴90∠>︒C ． 9分(3)这种说法不正确． 10分 以(2)中的△ABC 和△DEF 为例， △ABC 必定是钝角三角形， ∵∠D 、∠F 都是锐角，∴要使DEF 也是钝角三角形，只有∠E 是钝角的可能．这种情况是存在的，如图2所示． 12分 因此，“有两边和其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形不一定全等”．(注：本小题不说明分析过程，仅画出不全等的例子也给满分)图1图2。
