数阵图

小学数阵图的规律公式
将一些数按照一定的要求排列而成的某种图形，称之为数阵图。

数阵图是由幻方演化而来，但它的形状更加多样。

可以是三角形、多边形以及多个图形相结合。

数阵图一般可分为辐射型、封闭型以及复合型。

在数阵图中，重叠部分也称为阵眼，即使是同一个数阵，重叠数不一样，每条线上的和也会发生变化。

因此做数阵图，重叠部分是突破口，我们首要任务就是，先想办法确定重叠数。

辐射型数阵图相对来说简单一些，如果所填的数字是等差数列所构成，每一条线是奇数个数，可采用试算法。

重叠数可使用最大、最小以及最中间的数字，也就是等差数列的中间项进行试算。

这种方法有它的局限性，就是只适用于等差数列的数。

当然还有一种通用的方法：计算法。

计算法算出重叠部分，但还不能算完整地做完。

比如说没有给出每条线上的和，因为有时候计算出来的结果，不一定能成立，尤其是取最大值或最小值的时候，需要把数阵图填满，以检验是否有误。

这里有个重要公式。

总和=单条线和x线数=数字和+重叠数x（线数－1)。

第4讲数阵图认识几种常考的数阵图模型，理解并熟练掌握解题方法。

数阵图定义：将一些数字按照一定的要求排列而成的某些图形一、辐射型数阵图：从一个中点出发，向外作若干条射线，在每条射线上安放同样多个数使其和是一个不变的数。

方法一：试算法（大小配）掐头、去尾、取中间方法二：计算法各数之和+重叠数×重叠次数=线和×线数二、封闭的数阵图：计算法各数之和+重叠数×重叠次数=线和×线数三、复合型数阵图即是辐射型数阵图，又是封闭型数阵图。

将1-7这7个数字分别填入图中各个○内，使每条线段上的三个○内的数之和等于14将1-11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上的三个圆圈内的数之和相等。

1、将1-5分别填入圆圈内，使每条线上3个圆圈的数字之和都等于92.将1-9分别填入圆圈内，是每条线上的三个数之和相等将1-6六个数字分别填入下图6个圆圈内，使每条边上的和都等于11.把1-12这十二个数，分别填在如右图中正方形四条边上的十二个圆圈内，使每条边上四个圆圈内数的和都等于22，试求出一个基本解。

1.把1-9个数分别填入○中,使每条边上四个数的和相等于17.2.把1-8个数分别填入○中,使每条边上三个数的和相等12.（1）将1-7七个数字填入下图的七个圆圈内，使每个大圆圈和每条直线上的三个数字之和相等。

（2）将1-6这6个数字分别填入下图的6个圆圈内，使得三条线段上的数字之和都相等。

下图中，是有三个正三角形，将1-9分别填入9个圆圈内，使得三个正三角形三个顶点之和都相等，通过四个圆的每条线段之和也相等1.将1-5这五个数分别填入如果中的圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的和相等。

2.将1-10这十个数分别填入下图中的十个○内,使每条线段上四个○内数的和相等,3.将1-9这九个数分别填入图中○内,使每条线段三个数相等.。

数阵图知识点总结数阵图在计算机科学中有很多应用，例如在图像处理中用来表示图像的像素信息，在数据库中用来存储和管理数据，还可以用来表示图形和网络的关系。

数阵图还可以用来做矩阵运算，包括加法、减法、乘法以及求逆等。

在算法和数据结构中，数阵图也是一个常见的数据结构，例如用来表示图形的邻接矩阵，解决网络流的最大流问题等。

数阵图可以用不同的方式表示和存储，例如用数组、链表、向量等数据结构来实现。

在不同的应用场景中，选择不同的表示和存储方式可以提高数据的访问效率和计算性能。

本文将从数阵图的基本定义、表示和存储、运算以及应用等方面进行介绍和总结。

1. 数阵图的基本定义数阵图可以定义为一个m行n列的二维数组，用来存储各种不同类型的数据。

在数学中，数阵图可以表示为一个m×n的矩阵，每个元素用Aij表示，其中i表示行号，j表示列号，Aij表示矩阵中第i行第j列的元素。

例如，一个3行4列的数阵图可以表示为：A11 A12 A13 A14A21 A22 A23 A24A31 A32 A33 A34在计算机科学中，数阵图也可以用数组、链表、向量等数据结构来表示和存储。

例如，可以用一维数组来表示一个m行n列的数阵图，数组的长度为m×n，其中每个元素对应矩阵中的一个元素。

也可以用链表来表示一个数阵图，每一行用一个链表节点来表示，节点中包含该行中的所有元素。

向量也是一种常见的数阵图表示方式，它可以用来表示稀疏矩阵，在稀疏矩阵中大部分元素为0，向量可以节省存储空间和提高计算性能。

2. 数阵图的表示和存储在计算机中，数阵图可以用不同的数据结构来表示和存储，选择不同的表示和存储方式可以根据实际应用场景来提高数据访问效率和计算性能。

常见的数阵图表示和存储方式包括数组、链表、向量等。

下面分别介绍各种方式的表示和存储方法：2.1 数组表示数组是一种连续存储的数据结构，可以用来表示和存储数阵图。

数组的优点是数据访问速度快，可以通过下标直接访问元素，缺点是数组的大小固定，不方便动态扩展。

第四讲有趣的数阵图经典精讲:数阵图: 将一些数按照一定的要求排列成各种各样的图形。

数阵图是一种趣味性很强的填数游戏, 它的形式多样, 绚丽奇妙。

这里给同学们介绍三种形式的数阵图, 即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。

（一）辐射型数阵图（像雪花）从一个中心出发, 向外作若干条射线, 在每条射线上安放同样多个数, 使其和是一个不变的数。

突破关键：确定中间数, 多算的次数, 公共的和线数x公共的和=数和+中心数x重复次数【例1】把1—5 这五个数分别填在左下图中的方格中, 使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。

【例2】把1—7这七个数分别填入图1中的各○内, 使每条线段上三个○内数的和相等。

【课堂练习】将1～11这11个数分别填入图11中的方格内, 每个数只许用一次, 使相邻两个或三个方格内数的和都相等。

（二）封闭型数阵图（像围墙）多边形的每条边放同样多的数, 使它们的和都等于一个不变的数。

突破关键：确定顶点上的数字, 公共的和边数x公和=数和+重叠数和【例3】把1～6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个○内, 使每条边上三个○内数的和相等。

（本题有24种填法, 你能想出几种？）【例4】将2—9这八个数分别填入右图的○里, 使每条边上的三个数之和都等于18。

【课堂练习】1.1—10这十个数, 分别填在图9中五边形五条边上的十个○内, 并使五条边上的三个○内数的和相等。

2.把1—8这8个数, 填入图13中的八个○内, 使每条线段上的四个数的和, 与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。

（三）复合型数阵图既有辐射型数阵图的特点, 又有封闭型数阵图的特点。

突破点: 找出关键位置重复次数。

【例5】将1～7这七个数分别填入下图的○里, 使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。

【课堂练习】1.将1.2.3.4.5.6六个数字填入图中的小圆圈内, 使每个大圆上四个数字的和是16。

2. 将1—8这八个数, 分别填入图10中两个圆圈的八个○内, 使每个圆圈上五个○内数的和分别为20、21.22。