七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第2课时去括号作业课件新版北师大版.ppt

探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab

8
b
2
ab

32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3

【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体 上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16. 而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m －16，12(m－2)＋8＝12m－16， 所以A选项表达错误，符合题意； B，C，D选项表达正确，不符合题意．
【答案】C
16．先化简，再求值： (1)12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中 x＝－2，y＝23；
B．2n＋9 D．6n＋3
【点拨】另外两个奇数分别为2n＋3和2n＋5， 故所求和为(2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5) ＝2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
【答案】C
*15.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的 小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正 方体上小球总数，则表达错误的是( ) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16
13．一个长方形的周长为一边长为( C )
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
*14.(2021·大连第九中学月考)三个连续的奇数，最小的一 个 是 2n ＋ 1(n 为 自 然 数 ) ， 则 这 三 个 连 续 奇 数 的 和 为
() A．6n＋6 C．6n＋9
21．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．
化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|. 【思路点拨】先判断绝对值符号内各个式子的正负，再用 绝对值的性质化简．各个式子的正负可用特殊值法验证， 如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3＜0.
【点拨】除了用数轴判断式子的正负外，还可以用特殊 值法判断，一般利用此法验证判断的结果是否正确．

（来自《典中点》）
知2－练
3
当x＝6，y＝－1时，多项式－
1 3
(x＋2y)＋
2 3
y的
值是___－__2___．
4 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与 其相邻的一边的长为___m_＋__n__．
（来自《典中点》）
去括号应注意的事项： (1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该
知2－讲
知2－讲
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b ＝5a－b； (3) 3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy ＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y; (4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y) ＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.
知1－讲
1 去括号：a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c___； a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c___．
知1－练
2 去括号：4(a＋b)－3(2a－3b) ＝( _4_a_＋__4_b__ )－( __6_a_－__9_b_ )＝__－__2_a_＋__1_3_b__．
（来自《典中点》）
3 下列去括号正确的是( D ) A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
知1－练
（来自《典中点》）
知识点 2 利用去括号法则化简
例2 化简下列各式： (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy; (4)5x－y－2(x－y).

作业
《育才金典》77页第3题、4题及“灵活用”
老师寄语
第一个青春是上帝给的；第二个 青春是靠自己努力得到的.
(m2+2mn+n2)-(m2-2mn+n2) =m2+2mn+n2-m2+2mn-n2 =4mn
=4 × 1 × 2 =8
1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ D）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-ห้องสมุดไป่ตู้ D.a2-a+6 2.下列运算正确的是( D )
A.-3(x-1)=-3x-1
原题的正确结果为：
(3x2+2xy+y2)+(3x2-2xy-y2) =3x2+2xy+y2+3x2-2xy-y2 =6x2
例5.已知关于x,y的多项式(m+1)x4-2x2+3y-1与多项式 2x4-nx2-y+2的差的值与x的取值无关.
（1）求出m，n的值； (2)求出代数式(m2+2mn+n2)-(m2-2mn+n2)的值.
B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3
D.-3(x-1)=-3x+3
3.化简-2a+(2a-1)的结果是( D ） A．-4a-1 B．-4a+1 C．1
D．-1
4.若m2-2m=1,则2m2-4m+2 007的
值是 2 009 .
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.整式的加减实际就是合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项. 3.整式的加减的结果是整式.

化简求值：3a2－2(2a2＋a)＋2(a2－3a)，其中 a＝－2.
分析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值． 解：原式＝3a2－4a2－2a＋2a2－6a ＝3a2－4a2＋2a2－2a－6a ＝a2－8a. 当a＝－2时， 原式＝(－2)2－8×(－2) ＝4＋16＝20.
2．已知xy＝－2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy ＋2y－3x)]的值． 解：原式＝3xy＋10y＋(5x－2xy－2y＋3x) ＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x ＝8x＋8y＋xy ＝8(x＋y)＋xy. 当xy＝－2，x＋y＝3时， 原式＝8×3－2＝22.
D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2
答案：C
3．已知x－(
)＝x－y－z＋a，则括号中的式子为
()
A．y－z＋a
B．y＋z－a
C．y＋z＋a
D．－y＋z－a
答案：B
4．计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是( )
A．a2－5a＋6
B．a2－5a－4
C．a2＋a－4
－x2＋3yx－12y2－－12x2＋4xy－32y2＝－12x2________ ＋y2，横线的地方被钢笔水弄污了，那么横线上应是
()
A．－7xy C．－xy 答案：C
B．7xy D．xy
8．某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．一腰
为a，另一腰为b，与墙面相对的一边比两腰的和还大
b，则此篱笆的总长是( )
1．下列运算正确的是( ) A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1 C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋2 答案：D

所以 a＋1＝0，b－12＝0，解得 a＝－1，b＝12.
当 a＝－1，b＝1时，原式＝8a2b ＝8×(－1)2×1＝4.
2
2
四、当堂练习
1．2－(x－y)去括号为( C )
A．2－x－y
B．2＋x＋y
C．2－x＋y
D．2＋x－y
2．化简a＋b－(a－b)的结果是( B )
A．2a＋2b
B．2b
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
二、新知探究
议一议
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1. 思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
二、新知探究
知识归纳
去括号法则：
依据：乘法对 加法的分配律.
北师大版 数学 七年级上册
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第2课时
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的 依据.（难点） 2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点）
一、导入新课
复习回顾
1.所含__字__母_相__同___，并且__相__同__字__母__的__指_数__也__相__同___的项，叫做同 类项．常数项都是同类项．
二、新知探究
跟踪练习
化简下列各式： (1)4a－(a－3b)； (3)3(2xy－y)－2xy；
解：(1)4a－(a－3b) ＝4a－a＋3b ＝3a＋3b.
(3)3(2xy－y)－2xy
＝（6xy－3y）－2xy
＝6xy－3y－2xy ＝4xy－3y.
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；

获取新知
代数式 4x－(x－1)可以看作是 4x+[－(x－1)]，
而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等
于4x－x＋1，合并同类项得 3x＋1.
即4x－(x－1)
＝4x+(－1)(x－1)
=4x+(－1)x+(－1)(－1)
从而得出结论：这三个
＝4x－x＋1
代数式是相等的.
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
例题讲解
探究点2：利用去括号化简求值
例 2 先化简，再求值：3x2－313x2－2x＋1＋4， 其中 x＝－2.
【解析】先去括号，然后合并同类项，最后代
入求值．
解：3x2－313x2－2x＋1＋4＝3x2－x2＋6x－3＋ 4＝2x2＋6x＋1.
把 x＝－2 代入，得原式＝8－12＋1＝－3.
获取新知
在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式: x+x+(x+1),4+3(x-1), 4x-(x-1),3x+1, 它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对 此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。
获取新知
代数式 x+x+(x+1)，而(x+1)可写成1×(x+1)，x+x+(x+1)=x+x+1×(x+1)， 有括号，用乘法分配律可以把1乘到括号里，得 x+x+1×x+1×1，计算 得x+x+x+1，而 x与x是同类项可以合并，这时，代数式就变为 3x＋1.
5. 已知 2xmy2与－3xyn 是同类项，计算 m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值. 解：原式 = m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n = －2m+n＋nm2. 因为 2xmy2 与 －3xyn 是同类项， 所以m = 1，n = 2. 所以原式 = －2×1+2+2×12 = 2.

知识小结
1.去括号法则:括号前是“+”号,把括 号和它前面的“+”号去掉,原括号里 各项的符号都不改变;括号前是“-” 号,把括号和它前面的“-”号去掉,原 括号里各项的符号都要改变.简 称:“正不变,负变”.
2.去括号步骤:①直接去括号 (二步法);②间接去括号(三步 法). 3.以后对于有括号的多项式,在 合并同类项之前先去括号再合 并.
=3x+y.
(乘法分配律) (去括号) (找同类项)
(合并同类项)
通过这两题的化简,谁能总结间接去 括号(括号前系数不为±1)的步骤呢?
若括号前是数字因数时,应利用乘法分 配律先将该数与括号内的各项分别相乘再 去括号,以免产生符号错误.
间接去括号(括号前系数不为±1)的一般 步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同 类项.
（1）如果用x表示所搭正方形的个数,那么 搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?
（2）你能用不同的搭建方法来解释吗?
小明、小颖、小刚三位同学的做法:
第一个正方形用4根,每增加一个 正方形增加3根,那么搭x个正方形 就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
把每一个正方形都看成是用4根火 柴棒搭成的,然后再减多算的根数, 得到的代数式是4x-(x-1).
直接去括号(括号前系数为±1)的一般 步骤有2步: (1)去括号; (2)合并同类项.
解:(3)3(2xy-y)-2xy
=(6xy-3y)-2xy
(乘法分配律)
=6xy-3y-2xy =4xy-3y.
(去括号) (合并同类项)
(4)5x-y-2(x-y) =5x-y-(2x-2y) =5x-y-2x+2y =(5x-2x)+(-y+2y)

灿若寒星
A.m＋3B.m＋6C.2m＋3D.2m＋6
灿若寒星
二、填空题（每小题3分，共9分） 16.将－（m－n）－c去括号得 －__m__＋__n_－__c Ｗ. 17.去括号并合并：a－（b－c）－2（a＋c）＝ －__a_－__b_－__c Ｗ. 18.一个多项式加上－x2＋x＋2得x2－1，则这个多项式应该是 2_x_2－__x_－__3__ Ｗ.
灿若寒星
去括号化简整式
5.（4 分）化简－2a＋（2a－1）的结果是（ D ）
A.－4a－1
B.4a－1
C.1 D.－1
6.（8 分）已知 A＝3x2－2x－1，B＝x2－x＋12，求 A－2B 的值，其中 x＝－2.
解：x2－2＝2
灿若寒星
整式加减运算的实际应用 7.（5分）一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长2a＋b，另一边比 它长a－b，则长方形的周长是（ C ） A.5a＋bB.10a＋3b C.10a＋2bD.10a＋6b 8.（5分）一个两位数，个位数字为a＋2，十位数字为2a－1，则这个 两位数为 2_1_a_－__8 Ｗ.
灿若寒星
9.（6分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校 租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租 用2辆，且最后一辆还没坐满，请填空：
①学校租用4Байду номын сангаас座的客车x辆，则余下20人无座位，则参加社会实践的 总人数为 （_4_5_x_＋__2_0）人.
②租用60座的客车可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则已经坐满 的客车上的人数为 6_0_（__x_－__3）人.
3.（1）当括号前面是“－”号时，去括号后原括号里面的各项符号 都要改变；（2）当括号前面含有因数时，根据 __乘__法__分__配律，这个 因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘.

A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8
3．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是(C )
A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2 C．x2 －3x＋2 D．x2＋3x＋2
4．下列各式中正确的是(C )
A．－(2x＋5)＝－2x＋5
B．－12(4x－2)＝－2x＋2
解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2x2－5x＋5.
解：－5x2＋8y2.
10．先化简，再求值：
(1)4x－[3x－2x－(x－3)]，其中 x＝12； 解：原式＝4x－3，当 x＝12时，原式＝－1.
(2)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3.
解：原式＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时，原式＝－22.
易错点：去括号时出现漏乘或符号错误
11．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是_x_－__2_y__．
12．下列去括号正确的是( D )
A．5x3－(x2－3x＋2)＝5x3－x2－3x＋2 B．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋d C．－(－4x2＋2xy－3y2)＝4x2－2xy－3y2 D．a－(2b－3c)＝a－2b＋3c
A．3m＋n B．2m＋2n
C．2－m＋n D．m＋3n 8．(2016•淮安)计算：3a－(2a－b)＝__a_+_b__．
9．先去括号，再合并同类项：
(1)(a－1)－(a－2)；
(2)2(a2－2a＋1)－(a2＋a－1)；
解：1.
.
解：a2－5a＋3
(3)2(x2－x＋1)－3(x－1)；
(4)(x2－y2)－3(2x2－3y2)．
C．－a＋b＝－(a－b)
D．2－3x＝－(3x＋2)