初二第一学期上外双语

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初二(上)数学测试卷二
一、填空题:(3*21=63)
1、当x时,式子
x−3
有意义。

2、化简−15
8210
27
÷25
12a3
=。

3、比较大小:
27−
43。

4、化简:(7−52)2000
∗(−7−52)2001=。

5、化简:−a3
a
(a<0)=。

6、如果一元二次方程ax2−3x+2=0有实数根,那么a的取值范围是。

7、在实数范围内分解因式3x2−6xy+2y2=。

8、方程x2=x的根是。

9、已知方程 2x2+3x−4=0的两根为x1,x2,那么x12+x22=。

10、若关于x的一元二次方程2m−1x2−2mx+1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围。

11、若二次三项式2x2−ax+a−1可以分成两个相等的一次因式,则a=。

12、已知a是方程x2−2007x+1=0的一个根,求a2−2006a+2007
a+1
的值。

13、计算: 2 +2 3
23−32
=。

14、若m=−3x2+4x−2,则m的取值范围为。

15、二次三项式m+1x2−3x+2在实数范围内因式分解,则实数m的取值范围。

16某小组每人给他人送一张照片,全组共送了90张,那么这小组共有人。

17某厂计划在两年内把产量提高69%,如果每年与上一年的增长率相同,那么这增长率是。

18、等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2−10x+m=0的两根,则m的值是。

19、若α、β为实数且α+β−3+(2−α∗β)2
=0,则以α、β为根的一元二
次方程为。

(其中二次项系数为1)
20、如果关于x的一元二次方程x2+ 2 x+a=0的一个根是1−2,那么另一个根是,a的值为。

二、选择题:(3*5=15)
1.下列式子一定是二次根式的是()
A.−x−2
B.x
C.2+2
D. x2−2
2.当a<0,b<0时,−a+2ab−b可变形为()
A.(a+b)2
B.−(a−b)2
C.(−a+−b)2
D.(−a−−b)2
3.下列说法正确的是()
A:方程x2−10x−25=0有两个相等的实数根。

B:方程x2−a2=0没有实数根。

C:如果b2−4ac>0,那么方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。

D:无论m为何值,关于x的方程m2−3m+3x2−4x−1=0始终为一元二次方程。

4.若最简二次根式 4x2+1与34+x是同类二次根式,则x的值为()
A.1
B.1或−3
4 C.−3
4
D.都不是
5.已知a,b,c是△ABC的三条边的长,那么方程cx2+a+b x+c
4
=0的根的情况()
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.只有一个实数根
三、计算:(5*8=40)
1.计算(312−21
3
+48)÷23 2.解关于x的方程:ax2+c=0(a≠0)
3.解方程: 3x2+2x−6=0(配方法)
4.解方程3
2y y−8
3
=3y−4
5.化简:−93m2−3n2
2a ÷3
2
m+n
a
∗a2
m−n
(a≠0)
6.解不等式:1
2
3x−1>5x+1 7.因式分解:−3m2−mn+2n2
8.关于x的方程:kx2+2k−1x+k+2=0
四、简答题:(5*2+8+6+8)
1.计算:a+4
a+2−2−
a+a
(a+1)
2.已知x=
5−3,y=
5+3
,求:y
x+y
−xy ÷xy+y
x−y
的值
3.已知一元二次方程x2−2m−1x+m2−2m−3=0,其中m为实数,
⑴求证:不论m为何值,此方程总有两个不相等的实数根。

⑵若方程两根的倒数和为2
3
,求m的值。

4.商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价a元,则可卖出(320−10a)件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%,如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为多少元?需要卖出这种商品多少件?(每件商品的利润=售价-进货价)
5.要建一个面积为140平方米的仓库,仓库的一边靠墙,这堵墙长a米,在与墙平行的一边,要开一扇2米宽的铁门,已知围建仓库的墙面的木板材料总长为32米,求这个仓库设计的两条邻边长为多少米?。