集成运算放大器的运用————运算器

上式表明，差动放大电路的差模电压放大倍数和 单管放大电路的电压放大倍数相同。多用一个放大管 后，虽然电压放大倍数没有增加，但是换来了对零漂 的抑制。这正是差动放大电路的优点。
差动放大电路对共模输入信号的放大倍数叫做共 模电压放大倍数，用Auc表示，可以推出，当输入共 模信号时，Auc为
Au c u o u C1 u C 2 0 0 ui c ui1 ui1
由于集成运放的电压放大倍数Ao d和输入电阻Ri d 都非常大（理想情况下，两者约等于∞），于是可以 推得 u u
i i 0
注意：“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线 性区时的两个重要特点。这两个特点常常作为今后分 析运放应用电路的出发点，因此必须牢固掌握。
（2）集成运放工作在非线性区的特性 如果运放的工作信号超出了线性放大范围，则输 出电压与输入电压不再满足式（11-1），即uo不再随 差模输入电压（u+ - u -）线性增长，uo将达到饱和。 此时集成运放的输出电压uo只有两种取值：或等于运 放的正向最大输出电压+UOM，或等于其负向最大输 出电压-UOM，具体为 当u + ＞u - 时，uo = +UOM 当u + ＜u - 时，uo = -UOM 另外，因为集成运放的输入电阻Ri d很大，故在 非线性区仍满足输入电流等于零，即式（11-3）对非 线性工作区仍然成立。
有时，为了简化起见，常常不把恒流源式差动放 大电路中恒流管T3的具体电路画出，而采用一个简化 的恒流源符号来表示，如图11-7所示。
二、输出级——功率放大电路 集成运放的输出级是向负载提供一定的功率，属 于功率放大，一般采用互补对称的功率放大电路。 1. 功率放大电路的特点 （1）因为信号的幅度放大在前置电路中已经完成， 所以功率放大电路对电压放大倍数并无要求。由于射 极输出器的输出电流较大，能使负载获得较大输出功 率，并且它的输出电阻小，带负载能力强，因此通常 采用射极输出器作为基本的功率放大电路。不过单个 的射极输出器对信号正负半周的跟随能力不同，在实 用的功率放大电路中大多采用双管的互补对称电路形 式。

IC
β
U O = U C1 − U C2 = 0
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二. 差动放大电路工作原理 1. 差模信号
+VCC
ui1=-ui2 =ui/2 若ui1 ↑,ui2 ↓ → ib1 ↑,ib2 ↓ →ie1 ↑,ie2 ↓
+
R Rc c
T1 u i1 + ui1
u ++uo ouo1 -uo1 - E IRe
33 MHz
第一节 直接耦合
直接耦合：将前级的输出端直接接后级的输入端。 直接耦合：将前级的输出端直接接后级的输入端。 可用来放大缓慢变化的信号或直流量变化的信号。 可用来放大缓慢变化的信号或直流量变化的信号。 +UCC R1 R2 + ui – T1 RC1 RC2 + T2 RE2 uo –
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
Rb1=Rb2= Rb
几个基本概念
差动放大电路一般有两个输入端： 1. 差动放大电路一般有两个输入端： 双端输入——从两输入端同时加信号。 从两输入端同时加信号。 双端输入 从两输入端同时加信号 单端输入——仅从一个输入端对地加信号。 仅从一个输入端对地加信号。 单端输入 仅从一个输入端对地加信号 2. 差动放大电路可 以有两个输出端。 以有两个输出端。 双端输出——从C1 从 双端输出 输出。 和C2输出。 单端输出——从C1或 从 单端输出 C2 对地输出。 对地输出。
I Re − 0.7V − ( −VEE ) = Re
T1 + ui1 -
+ uo
-
uo2 -
+
T2 + ui2 -
EE 1 I C1 =I C2 = I C ≅ I Re 2 U CE1 = U CE2 = U C − U E = VCC − I C R C − ( − 0.7)

集成运算放大器的应用有哪些集成运算放大器（Operational Amplifier，简称OP-AMP) 是现代电子技术中常用的一种集成电路，广泛应用于信号放大、积分、微分、比较、滤波、波形变换、逻辑运算等电路中。

本文将介绍一些集成运算放大器的应用。

一、信号放大集成运算放大器广泛应用于信号放大电路中，其直接或变压器耦合输入方式具有低输入电阻、高输入阻抗、低噪声、高增益和宽带等特性。

在应用中，可通过精心设计放大器电路，控制反馈，实现高增益稳定运行。

二、积分电路积分电路是信号处理电路中的基本电路，它能将信号输入与时间积分，输出的是输入信号积分后的值。

集成运算放大器常用于积分电路的设计，其放大电压信号，然后通过电容对信号进行积分。

例如，在三角形波发生器电路中，可通过电容积分得到正弦波信号，而集成运算放大器的内部电路通常包含差分放大器，可将输入信号转化为电压差，用于驱动电容，完成积分计算。

三、微分电路微分电路是在信号处理中广泛应用的一种电路，它能够将信号对时间的微分操作，其输出电压是输入信号微分后的值。

集成运算放大器也常用于微分电路的设计中，可通过对输入信号进行微分计算得到输出信号。

例如，在测量热电偶温度时，可将温度信号输入到集成运算放大器中，通过差分放大器将信号转化为电压差，然后用电阻对信号进行微分计算，输出即为最终温度值。

四、比较电路比较电路是一种将两个信号进行比较然后输出比较结果的电路，它广泛应用于数字电路、自动控制、计算机硬件等领域。

集成运算放大器常用于比较电路中，它的输出能够根据电压的大小关系取两个输入信号中的一个。

例如，电压比较器是一种常见的电路，它采用集成运算放大器作为比较电路的核心元件，用于比较两个不同电压的大小关系，以便输出相应的状态。

五、滤波器滤波器是一种通过对输入信号进行滤波操作，抑制或增强特定频率信号的电路。

集成运算放大器广泛应用于滤波电路的设计中，其内部电路包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等类型。

实际特性
饱和区
（l）开环电压放大倍数为无穷大，A0→∞ （2）运算放大器差模输入电阻，rid→∞ （3）输出电阻为零，r0几乎为零
（1） 线性区的特点
理想运放工作在线性区时有两个重要的特点：“虚短”
和“虚断”。即 u+≈u－ i+= i－≈0 “虚短”表示集成运放的同相输入端与反相输入端的电 压近似相等，如同将该两点虚假短路一样。若运放其中一个 输入端接“地”，则有u+≈u－=0，这时称“虚地”。 “虚断”表示没有电流流入运放（因为理想运放的差模
集成运放开环时输出级的输出电阻，称为开环输出电阻。r0愈小， 集成运放带负载的能力就愈强。由于集成运放采用互补对称式 射极输出电路，其r0较低，一般为几十到几百欧。
（4）最大输出电压UOM
在标称电源电压和额定负载电阻的情况下，能使集成运放 输出电压和输入电压保持不失真关系的最大输出电压，称 为集成运放的最大输出电压。一般为电源电压的70%左右
对于单级运放电路，反馈元件（例如Rf)接到同相输入端是正反馈，接到 反相输入端是负反馈。
反馈的其他分类
1.直流反馈和交流反馈——反馈的信号 直流反馈：反馈信号是直流分量的称为直流反馈，直流反馈 用于稳定静态工作点。 交流反馈：反馈信号是交流分量的称为交流反馈。 有时反馈信号中既含有直流分量又含有交流分量。
一、开环、闭环、反馈ห้องสมุดไป่ตู้概念
1、定义
集成运放有两个输入端，一个输出端。当输出端和输入端之间 不外接电路，即两者之间在外部是断开的，这称为开环状态 当用一定形式的网络（如R、C等）在外部将它们连接起来，这称 为闭环状态，又称为反馈状态。
反馈在电和非电领域都得到了广泛的应用。通常自动控制和自动调节 系统都是基于反馈原理构成的；在放大电路中适当引入反馈、可以改善放 大电路的性能

各级工作点相互影响 适于放大直流或变化缓慢的信号 电压放大倍数为各级放大倍数之积 零点漂移
零点漂移---当输入信号为零时，输出端电压 偏离原来的起始电压缓慢地无规则的上下漂动， 这种现象叫零点漂移。
产生原因---温度变化、电源电压的波动、电 路元件参数的变化等等。
第一级产生的零漂对放大电路影响最大。
∴ i 1＝ i f
即 ui/R1=－uo/ Rf
uo、ui 符合比例关系，负号表示输出输入电 压变化方向相反。
电路中引入深度负反馈， 闭环放大倍数Auf 与运放的Au无关，仅与R1、Rf 有关。
当R1＝Rf 时， uo＝－ui ，该电路称为反相器。 R2－－平衡电阻 同相端与地的等效电阻 。其作用是保持输入 级电路的对称性，以保持电路的静态平衡。
共模信号－－极性相同，幅值相同的信号。
u i1= u i2
差模输入（信号）
ui1 ui2 ui 2
IC1 IC2
UCE1 UCE2 u0 UCE1 Δ UCE2 2 UCE1
Ad 2 UCE1 / ui 2 UCE1 / 2ui1 UCE1 / ui1
i3 ui3 R3
i f u0 Rf
ui1 R1 i1
Rf if
ui2 R2 i2 ui3 R3 i3
－ ＋ ＋∞
uo
RP
u0 ui1 ui 2 ui 3 R f R1 R2 R3
uo R f ( ui1 ui2 ui3 ) R1 R2 R3
若 R1 R2 R3 R f
AOUi
uo
I－≈I+ ≈0
二、Rf if
ui R1 i1 R2

第7章 集成运算放大器教学提示：本章首先介绍基本运算放大电路的构成、特点及分析方法；然后重点讨论了集成运算放大电路在基本运算、信号测量、信号处理和波形产生方面的应用；最后介绍了有关集成运放在使用时需注意的问题。

教学要求：通过本章学习，应能掌握集成运算放大电路的主要特点及基本分析和计算方法，并对集成运算放大电路在使用时需注意的问题有一定的了解。

7.1 集成运放简介运算放大器(简称运放)是具有高开环放大倍数并带有深度负反馈的多级直接耦合放大电路。

早期的运放是由分立器件(晶体管和电阻等)构成的，其价格昂贵，体积也很大。

在20世纪60年代中期，第一块集成运算放大器问世，其是将相当多的晶体管和电阻集中在一块硅片上而成的。

它的出现标志着电子电路设计进入了一个新时代。

由于集成运算放大器具有十分理想的特性，它不但可以作为基本运算单元完成加减、乘除、微分、积分等数学运算。

还在信号处理及产生等方面都有广泛的应用。

电子工程师们在电子电路设计时需要应用大量的集成运算放大器，这使得各种高性能、低价格的运放应运而生。

7.1.1 运算放大器的端子从处理信号的观点出发，运算放大器有三个端子，即反相输入端(用符号“-”表示)、同相输入端(用符号“+”表示)和输出端，如图7.1所示。

考虑到放大器要有直流电源才能工作，大多数集成运放需要两个直流电源供电，如图7.2所示。

图7.2中7，4两个端子由运放内部引出，分别连接到正电源+CC U 和负电源-EE U 。

运放的参考地点就是两个电源公共端——地。

图7.1 理想运算放大器 图7.2 理想运放的供电方式第7章 集成运算放大器 ·145··145·除了三个信号端和两个电源供给端以外，运算放大器还可能有几个供专门用途的其他端子，如频率补偿端和调零端等，这些端子的功能请读者自行分析。

7.1.2 理想运算放大器为了建立运算放大器的基本概念，下面先来介绍理想运算放大器。

模电设计性实验报告——集成运算放大器的运用之模拟运算电路重庆科技学院设计性实验报告学院:_电气与信息工程学院_ 专业班级: 自动化1102学生姓名: 罗讯学号: 2011441657实验名称: 集成运算放大器的基本应用——模拟运算电路完成日期:2013年 6月 20 日重庆科技学院学生实验报告集成运算放大器的基本应用——课程名称模拟电子技术实验项目名称模拟运算电路开课学院及实验室实验日期学生姓名罗讯学号 2011441657 专业班级自动化1102 指导教师实验成绩实验六集成运算放大器的基本应用——模拟运算电路一、实验目的1、研究有集成运算放大器组成的比例、加法和减法等基本运算电路的功能2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的有些问题二、实验仪器1、双踪示波器;2、数字万用表;3、信号发生器三、实验原理在线性应用方面，可组成比例、加法、减法的模拟运算电路。

1) 反相比例运算电路电路如图6-1所示。

对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻//。

RF 100k1 5 4 R1 10k2 Ui 6 Uo3 U1 R2 9.1k 7图6-1 反相比例运算电路2) 反相加法电路电路如图6-2所示，输出电压与输入电压之间的关系为:////RF 100kR1 10k Ui1 4 1 5 R2 20k 2 Ui2 6 Uo 3 U1 R3 6.2k 7图6-2 反相加法运算电路3) 同相比例运算电路图6-3(a)是同相比例运算电路。

RF 100k1 5 4 R1 10k 26 Uo 3R2 9.1k U1 7RF10k4 1 526 R2 Uo 3 Ui 10k U1 7(a)同乡比例运算 (b)电压跟随器图6-3 同相比例运算电路它的输出电压与输入电压之间关系为://当即得到如图6-3所示的电压跟随器。

图中,用以减小漂移和起保护作用。

一般取10KΩ,太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。

集成运算放⼤器的应⽤实验报告集成运算放⼤器实验报告集成运算放⼤器是⼀种⾼性能多级直接耦合具有两个输⼊端、⼀个输出端的电压放⼤电路。

具有⾼增益、⾼输⼊阻抗低输出阻抗的特点。

通常，线性应⽤电路需要引⼊负反馈⽹络，构成各种不同功能的实际应⽤电路。

(a)µA741⾼增益运算放⼤器（b）LM324四运算放⼤器图2.4.2 典型的集成运放外引脚排列1. ⽐例、加减、微分、积分运算电路设计与实验1.1原理图(a) 反相⽐例运算电路 (b) 同相⽐例运算电路图1.1 典型的⽐例运算电路(a) 反相求和运算电路 (b) 同相求和运算电路图1.2 典型的求和运算电路(a) 单运放减法运算电路 (b) 双运放减法运算电路图1.3 典型的减法运算电路图1.4 积分电路图1.5 微分电路图 1.6 实际微分电路（PID）2.⽅波、三⾓波发⽣器2.1原理图图2.1 ⽅波、三⾓波发⽣器2.2理论分析(参照实验教材分析⼯作原理和周期、频率、幅度近似计算出以上结果) 2.2.1频率分析2.2.2幅度分析2.2.3幅度调整图2.2 ⽅波幅度通过R4、R5⽐例调整2.2.4减法器图2.3 减法器（交流正弦信号来⾃⽰波器）图2.4 积分器（⽅波信号可以来⾃⽰波器）图2.5 微分器（⽅波信号可以来⾃⽰波器）2.4.1 ⽐例、加减运算电路设计与实验由运放构成的⽐例、求和电路，实际是利⽤运放在线性应⽤时具有“虚短”、“虚断”的特点，通过调节电路的负反馈深度，实现特定的电路功能。

⼀、实验⽬的1．掌握常⽤集成运放组成的⽐例放⼤电路的基本设计⽅法； 2．掌握各种求和电路的设计⽅法；3．熟悉⽐例放⼤电路、求和电路的调试及测量⽅法。

⼆、实验仪器及备⽤元器件（1）实验仪器（2）实验备⽤器件三、电路原理集成运算放⼤器，配备很⼩的⼏个外接电阻，可以构成各种⽐例运算电路和求和电路。

图2.4.3（a ）⽰出了典型的反相⽐例运算电路。

依据负反馈理论和理想运放的“虚短”、“虚断”的概念，不难求出输出输⼊电压之间的关系为 1f o i i R A R υυυυ==-2.4.1式中的“-”号说明电路具有倒相的功能，即输出输⼊的相位相反。

RF R RF [ R1 (R2 // R ')uI1 R2 (R1 // R ')uI2 ] RF R R1 R1 (R2 // R ') R2 R2 (R1 // R ')
RF Rn
( RP R1
uI1
RP R2
uI2 )
当 R1 R2 R Rp Rn
uO
RF R
(uI1
uI2 )
t /ms
-2
0
-2
12 34 5
t /ms
uO /V
uO /V
12345 0 -1
t /ms
12345
0
t /ms
-2
-1
-2
输入方波不完全对称，导致输出偏移，以致饱和。 旁路电阻只对直流信号起作用，对交流信号影响要尽量小。
积分电路应采用失调电压、偏置电流和失调电流较小的运放，并在同相输 入端接入可调平衡电阻；选用泄漏电流小的电容，可以减少积分电容的漏电流 产生的积分误差。
iR
iD
uI R
uO uD
由二极管的伏安特性方程：
uo
iD
ISexp
uD UT
对数运算电路
uO
UTln
iD IS
U T ln
uI RI S
只有uI>0时，此对数函数关系才成立。
6.6 对数和指数运算电路
6.6.2 指数运算电路
将对数运算电路中的二极管VD和电阻R互换，可得指数运算电路。
uP
A
uN
uO
UoM 非线性区
uo
+Uom
uO
O
uId =uP -uN
非线性区 uId
非线性区 0

6．3 ．
一、比例运算电路
集成运算放大器的线性应用
1．反相比例运算电路 反相比例运算电路如下图所示
根据理想运放在线性区“虚短”和“虚断”的特点，有 输入电压ui 通过电阻R1作用于集成运放的反相输入端，故输出电压uo与ui 反 相；电阻Rf 跨接在集成运放的输出端和反相输入端，引入了电压并联负反馈； 同相输入端通过电阻R’ 接地，R’ 为补偿电阻，以保证集成运放输入级差分放 大电路的对称性，其值为ui =0时反相输入端总等效电阻，即R’=R1∥ Rf 。 集成运放两个输入端的电位均为零，但由于它们并没有接地，故称为“虚 地”。节点N的电流方程为 该电路的闭环电路放大倍数为 由于N点虚地(u－＝0)，整理得出 A＝ uo ／ui ＝ －Rf／ R1 若Rf＝ R1 ，则A=1，即uo ＝－ui ，这时电路为倒相器。 uo 与ui 成比例关系，比例系数为－Rf／ R1负号表示uo 与ui 反相。 1
6．２ 放大电路中的负反馈 ．
一、反馈的基本概念 所谓反馈，就是指连接放大电路输入回路和放大电路输出回路的电路(或元 件)，利用反馈元件将输出信号(电压或电流，全部或部分)引回到放大电路输入 回路中，来影响或改变受控元件的净输入信号(电压或电流)的大小或波形，从 而控制输出信号的大小及波形。将放大电路输出端的电压或电流，通过一定的 方式返回到放大器的输入端，对输入端产生作用或影响，称为反馈。 反馈放大电路的方框图如下图所示。
•
• 放大器的输出信号为 由上式可知，放大器一旦引入深度负反馈，其闭环放大倍数仅与反馈系数 F 有关，而与放大器本身的参数无关。 反馈放大器的放大倍数At(又称为闭环增益)为
其中， 称为反馈深度，是描述反馈强弱的物理量。可见，放大器引 入负反馈后，放大器的放大倍数下降。如果 >>1，则一般认为反馈 已经加得很深，这时的反馈称为深度负反馈，此时上式可简化为

度系数的热敏电阻RT,也可消除UT =kT/q引 起的温度漂移，实现温度稳定性良好的对数
运算关系。
第25页/共54页
•
二、反对数(指数)
•
指数运算是对数的逆运算，在电路结构上只要将对数运算器的电阻和
晶体管位置调换一下即可，如图7.1.16所示。
uBE
uo Rif RiC RISe UT
uBE ui
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• 7.1.2
(Adder)
•1.反相输入求和电路 (Inver ting Adder)
•（ 1 ） 电 路 如 图 7 . 1 . 4 所 示 。 •直 流 平 衡 电 阻 ：
if Rf
R1 i1
ui1
i2 i-
ui2
-
RP R1 R2 R3 R f
R2
i+ +
+
uo
R3
（2）关系式：
图7.1.4 反相求和运算电路
因为反相端“虚地”(Virtual Ground)，
i1 i2 i f
ui1 ui2 uo
R1 R2
Rf
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
第8页/共54页
若 R1 R2 R
则
uo
Rf R
(ui1 ui2 )
例1：利用集成运放实现以下求和运算关系：
反向饱和电流的影响，RT是热敏电阻，用以补偿UT引起的温度漂移。由图
可见:
uo
(1
R3 R2 RT
)u A
uA
u BE 2
uBE1
UT
ln
ic 2 IS2
UT
ln
ic1 IS1

端电压大于同相端电压，输出变为-UZ。此时同相端
的电压变为
U


R1
R1 R2
UZ
FU Z
uC FUZ
由于这时的输出电压uo
t1
要小于电容电压，所以 电容要通过电阻R放电，
-FUZ
如此的反复，输出电压
uo
在间来回变化，形成矩
UZ
形波。
-UZ
t2 t3
t
t
它的半个周期T/2可以通过三要素法进行计算：
当信号从同相端输入时，叫做同相比例运算电 路，从反相端输入时，叫做反相比例运算电路。
Rf if
ui
R1 .iN - ∞
ii R
+.
uo
+
可知Rf和R1构成负反馈网络，运放工作在线 性区。由虚断可知，i+＝i-＝0，所以ii＝if，u+=0， 而由虚短，Ruf -＝ifu+＝0，因此
ui
R1 .iN - ∞
ic

ui R
R
uo

1 C
ic dt


1 RC
ui dt
式中，电阻与电容的乘积称作时间常数，用 τ表示，即τ＝RC。
2．微分电路
由于微分和积分是相对应的运算，所以我们 将积分电路中的电阻和电容对换一个位置，便可 以得到微分电路。
R i1
ui
ic C
.- ∞
+
. uo
+
R
在这个电路中，同样存在

Rf R2
) )
u1

Rf R3
u2
当满足 R f / R3 R2 / R1 时

集成运算放大器的基本应用
集成运算放大器（Operational Amplifier，简称Op Amp）是一
种高增益、直流耦合的放大电路。

它广泛应用于电子电路中，具有非常重要的作用。

常见的集成运算放大器IC芯片有
LM741、LM358、LM324等。

以下是集成运算放大器的基本应用：
1. 比较器：将两个电压进行比较，输出高电平或低电平。

比较器具有电压转换和开关控制的功能，常用于电压检测、信号选择和自动控制等方面。

2. 增益放大器：将输入信号进行放大，输出信号比输入信号大。

这种电路可以放大微小信号，如传感器输出、电源噪声等。

3. 运算放大器：进行数学运算，如加减乘除、积分、微分和求反向比等。

这种电路通常用于信号处理、滤波、振荡和控制等方面。

4. 反馈电路：利用Op Amp的高增益和稳定性，通过反馈电路实现精确控制。

反馈电路包括正反馈和负反馈两种，应用广泛，如DC稳压电源、振荡器、电压跟随器和信号隔离器等。

5. 信号滤波：利用Op Amp的高增益和频率特性，设计高性能的RC滤波器和二阶滤波器。

这种电路可以提取出特定频率的
信号，去除噪声和干扰，应用于音频、通信和仪器等方面。

总之，集成运算放大器广泛应用于各种电子电路中，可以实现信号放大、滤波、比较和控制等多种功能，是电子工程师必不可少的工具。

实验报告实验名称：实验八集成运算放大器的运用——运算器系别：班号：实验组别：实验者姓名：学号：实验日期：实验报告完成日期：指导教师意见：目录二、实验原理 (3)三、实验仪器 (6)四、实验内容及数据 (6)1. 反相放大器 (6)2. 同相放大器 (8)3. 加法器 (10)4. 减法器 (12)5. 积分器 (13)五、实验总结 (14)一、实验目的1. 熟悉集成运算放大器的性能和使用方法2. 掌握集成运放构成基本的模拟信号运算电路二、实验原理集成运算放大器是一种高增益、高输入阻抗、低输出阻抗的直流放大器。

若外加反馈网络，便可实现各种不同的电路功能。

例如，施加线性负反馈网络，可以实现放大功能，以及加、减、微分、积分等模拟运算功能；施加非线性负反馈网络，可以实现乘、除、对数等模拟运算功能以及其他非线性变换功能。

本实验采用TL082型集成运算放大器，其管脚如图1所示。

注意：在使用过程中，正、负电源不能接反，输出端不能碰电源，接错将会烧坏集成运算放大器。

1、反相放大器：在理想的条件下，反相放大器的闭环电压增益为：1R RV V A F i O VF -==由上式可知：闭环电压增益的大小完全取决于电阻的比值R F /R 1。

电阻值的误差，将是测量误差的主要来源。

当取R F = R 1，则放大器的输出电压等于输入电压的负值，即：i i FO V V R R V -=-=1。

此时反相放大器起反向跟随器的作用。

2、同相放大器：在理想条件下，铜线放大器的闭环电压增益为：11R R V V A F i O VF +==3、电压跟随器：电路如图4所示，它是在同相放大器的基础上，当R1→∞时，Avf →1，同相放大器就转变为电压跟随器。

它是百分之百电压串联负反馈电路，具有输入阻抗高、输入阻抗低、电压增益接近1的特点。

图4中，由于反相端与输出端直接相连，当输入电压超过共模输入电压允许值时，则会发生严重的堵塞现象，为了避免发生这种现象，通常采用图5所示的电压跟随器改进电路。

的R1对应于当具用有R1内+R阻s代Rs替的，信为号了源不，使上电面压公增式益中 受Rs的太大影响，R1应该取大一些。但为了 保运证 放输 的入 内电 阻流，远对大于于通偏用置型电运流放，，RR11应 不宜远小超于过 数十千欧，反馈电阻RF越大则电压增益越大， 但要求反馈电流也应远大于偏置电流，所以 RF也不能取得过大，通常不宜超过兆欧。因 此，当Rs达到数千欧时，这个电路难以获得 高增益。另外，反相放大器是并联负反馈电
集成运放的基本组成
右图是运算放大器
的电路符号。它有两个 输入端和一个输出端。 反相输入端标“-”号， 同相输入端标“+”号。 输出电压与反相输入电 压相位相反，与同相输 入电压相位相同。此外 还有两个端分别接正、 负电源，有些集成运放 还有调零端和相位补偿 端。在电路中不画出。
二. 集成运算放大器的使用
由于集成运放具有性能稳定、可靠性高、寿命 长、体积小、重量轻、耗电量少等优点得到了广泛 应用。可完成放大、振荡、调制、解调及模拟信号 的各种运算和脉冲信号的产生等。
本章将介绍集成运放的基本知识、基本电路及 其主要应用。
主要内容
第一节 运算放大器的基本知识 第二节 运算放大器的基本电路 第三节 运算放大器的应用
因Ii=0，故i1≈if，因此 又因u+≈u-，因此
uo与ui之间的比例 关系也与运放本身
的参数无关，电路
精度和稳定度都很 高。KF为正表示uo 与ui同相，并且KF 总是大于或等于1， 这一点与反相放大 器不同。
当RF=0时KF=1，电路就变成电压 跟随器。
同相放大器实际上是一个电压串 联负反馈放大器，因此其输入阻抗高、 输出阻抗低，而且增益不受信号源内 阻的影响。该电路的不足是其共模抑 制比CMRR不太大。

If＝IR1＝
U R1
2.电压放大倍数
由图5-16可见R1和Rf组成分压器，反馈电压
Uf＝Uo
R1 R f R1
由于Ui＝Uf，则
Ui＝Uo
R1 R f R1
或Uo＝
R1 R f R1
Ui＝（1+
Rf R1
）Ui
由上式可得电压放大倍数
Rf Uo Auf＝ ＝1+ R1 Ui
上式表明：同相输入放大电路中输出 电压与输入电压的相位相同，大小成比 例关系，比例系数（1+）。 在图5-16中如果把 Rf 短路（ Rf＝0）， 把 R1 断开（ R1→∞），则 Auf＝1。即输入 信号Ui和输出信号Uo大小相等，相位相同。
由于集成运放的差模输入电阻 Rid→∞,输入 偏置电流IB≈0，不向外部索取电流，因此两输 入端电流为零。即Ii-＝Ii＋＝0，这就是说，集 成运放工作在线性区时，两输入端均无电流， 称为“虚断”。 由于理想运放开环电压放大倍数为无穷大， 最大输出电压UO＝Aud（U＋－U-）为一有限值， 所以两输入端电位近似相同，即U-＝U＋。由此 可见，集成运放工作在线性区时，两输入端电 位相等，称为“虚短”。
三、运算放大器的基本电路
（一）反相输入放大电路 （二）同相输入放大电路
（一）反相输入放大电路
1．“虚地”的概念
2．电压放大倍数 3.输入电阻，输出电阻
图5-15所示为反相输入放大电路， 输入信号经R1加到反相输入端，Rf为反馈 电阻，经Rf把输出信号电压Uo反馈到反相 端，构成深度电压并联负反馈。
3.输入电阻、输出电阻
由于采用了深度电压串联负反馈，该 电路具有很高的输入电阻和很低的输出 电阻。(Rif→∞，Ro→0)。这是同相输入 式放大电路的重要特点。

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结束
The End
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运算电路图 幅频特性
低频 衰减
高频 通过
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本章小结
本章的主要内容是在基础放大模块层面 之上的级间问题。集成运放则又上到集 成芯片层级，是实际应用性的电路。
负反馈的分类及判断方法
正负 瞬时极性法 交流直流 反馈元件法 电压电流 串联并联
输出短路法 叠加点接地法
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负反馈的作用 减小整体增益，但提高增益稳定性 拓展通频带，频率特性改善 减少非线性失真 电压负反馈稳定输出电压，减小输出电阻； 电流负反馈稳定输出电流，增大输出电阻；
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为了提高滤波效果，可以再加上一节RC网络，构成二阶低 通电路。这样高频信号衰减速度更快，为-40dB/十倍频程。 运算电路图 幅频特性
引入反馈，加强 高频段衰减程度 退出
（2）高通滤波器
低通滤波器即是高频信号能通过而低频信号不能通过的滤波器。 将低通滤波器中起滤波作用的电阻、电容互换，即成为高通。
2. 集成运放的线性区与非线性区 （1）线性区
满足uo Aod (u u )
为了使运放工作在线性区，集成运放外围都接有深度负反馈， 以减小其净输入电压，从而使其输出电压不超出线性范围。 有两条基本结论：
u u 0即u u
称之为“虚短”现象，即同相端“+”与反相端“–”电位 相同，但并非真正短路，即两端之间无电流导通。
上述结论也可利用叠加定理来导出。
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3.4.3 信号处理电路
1. 滤波器
滤波器是一种能使部分频率的信号顺利通过而其他频 率的信号受到很大衰减的装置，在信息处理、数据传 送和抑制干扰等方面广泛应用。
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（1）低通滤波器