【解析版】2020-2021年六安市苏南中学人教版七年级下期中数学试卷(A卷全套)
- 格式：doc
- 大小：205.50 KB
- 文档页数：12
2020-2021学年安徽省六安市苏南中学七年级(下)期中数学试卷
一．选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．4的算术平方根是()
A．B．C．±2 D． 2
2．﹣125开立方，结果是()
A．±5 B．5 C．﹣5 D．±
3．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是()
A．2 B． 3 C． 4 D． 5
4．实数和的大小关系是()
A．B．C．
D．
5．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是()
A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．＞
6．不等式﹣＞1的解是()
A．x＜﹣5 B．x＞﹣10 C．x＜﹣10 D．x＜﹣8
7．把不等式组:的解集表示在数轴上，正确的是()
A．B．C．D．
8．下列运算中，结果正确的是()
A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a6 C．(a+b)2=a2+b2 D．2a﹣(a+b)=a﹣b
9．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到(a+b)2的是()
A．ab B．3ab C．5ab D．7ab
10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是()
A．40 B．45 C．51 D．56
二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分2021
11．若实数a、b满足|a+2|，则=．
12．5﹣的小数部分是．
13．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是．
14．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长
是．
三．(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算:9×(﹣)++|﹣3|
16．解不等式＞1+，并将解集在数轴上表示出来．
四．(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．化简:(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)．
18．求不等组的整数解．
五．(本大题共2小题，每小题10分，满分2021
19．一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．
2021人计划2021至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人平均每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？
六．(本大题满分12分)
21．已知代数式(mx2+2mx﹣1)(x m+3nx+2)化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．
七．(本大题满分12分)
22．某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，请求出获奖人数及所买课外读物的本数．
八．(本大题满分14分)
23．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)请写出图2中阴影部分的面积:；
(2)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式:(m+n)2，(m﹣n)2，mn．；
(3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题:若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．
2020-2021学年安徽省六安市苏南中学七年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．4的算术平方根是()
A．B．C．±2 D． 2
考点: 算术平方根．
分析:直接利用算术平方根的定义得出即可．
解答:解:4的算术平方根是2．
故选:D．
点评:此题主要考查了算术平方根的定义，利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键．
2．﹣125开立方，结果是()
A．±5 B．5 C．﹣5 D．±
考点: 立方根．
专题: 计算题．
分析:利用立方根定义计算即可得到结果．
解答:解:﹣125开立方，结果是﹣5．
故选C
点评:此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
3．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是()
A．2 B． 3 C． 4 D． 5
考点: 无理数．
分析:根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．
解答:解:实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有:，，0.123456…，共3个．
故选:B．
点评:本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．
4．实数和的大小关系是()
A．B．C．
D．
考点: 实数大小比较．
分析:先把2.6化为，2化为的形式，再比较出被开方数的大小即可．
解答:解:∵2.6=，2=，7＜＜8，
∴＜＜，即＜2.6＜2．
故选B．
点评:本题考查的是实数的大小比较，熟知实数大小比较的法则是解答此题的关键．5．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是()
A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．＞
考点: 不等式的性质．
分析:根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．
解答:解:A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；
故选:C．
点评:本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
6．不等式﹣＞1的解是()
A．x＜﹣5 B．x＞﹣10 C．x＜﹣10 D．x＜﹣8
考点: 解一元一次不等式．
专题: 计算题．
分析:不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答:解:去分母得:3(x﹣1)﹣(4x+1)＞6，
去括号得:3x﹣3﹣4x﹣1＞6，
移项合并得:﹣x＞10，
解得:x＜﹣10．
故选C
点评:此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．把不等式组:的解集表示在数轴上，正确的是()
A．B．C．D．
考点: 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
专题: 压轴题．
分析:先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．解答:解:解不等式组得:．再分别表示在数轴上为．在数轴上表示
得:．故选A．
点评:此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
8．下列运算中，结果正确的是()
A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a6 C．(a+b)2=a2+b2 D．2a﹣(a+b)=a﹣b
考点: 同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；完全平方公式．
分析:利用同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式判定即可．
解答:解:A、2a+3b不是同类项不能相加减，故本选项错误，
B、a2•a3=a5，故本选项错误，
C、(a+b)2=a2+2ab+b2，故本选项错误，
D、2a﹣(a+b)=a﹣b，故本选项正确，
故选:D．
点评:本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式，解题的关键是熟记同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式的法则．
9．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到(a+b)2的是()
A．ab B．3ab C．5ab D．7ab
考点: 完全平方公式．
分析:根据(a+b)2=a2+2ab+b2，减去题中式子即可得解．
解答:解:∵(a+b)2=a2+2ab+b2，
∴a2+2ab+b2﹣(a2﹣3ab+b2)=5ab．
故选C．
点评:本题考查了完全平方公式，熟记有关完全平方式的几个变形公式，对完全平方公式的变形应用是解题的关键．
10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是()
A．40 B．45 C．51 D．56
考点: 一元一次不等式组的应用．
专题: 压轴题；新定义．
分析:先根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．。
