高二物理3-1电场全套学案(学生版)

第三节《电场强度》学案 1 Q 1 Q 2 A 第三节《电场强度》学案学习目标：1、知道电荷周围存在电场，是客观存在的物质。

2、理解检验电荷的概念、电场强度的概念和单位。

3、掌握点电荷的电场强度公司和电场分布。

4、理解电场线是图示电场分布，能从电场线分布得出放置在电场中的点电荷所受所受的电场力。

A 、自主学习1、电场：（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场。

（2）电场的基本性质是对场中其它电荷具有 ，这种力叫做电场力。

2、电场强度(E)：（1）定义：放入电场中某点的检验电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的 ，叫该点的电场强度，简称场强，用E 表示。

（2）定义式： （其中Ｆ为检验电荷所受电场力，ｑ为检验电荷的电荷量，但场强E 与Ｆ、ｑ均无关，而由场源电荷及该点位置决定，本公式适用于任意电场） （3）单位： 符号（4）方向性：电场强度是 量，物理学中规定，电场中某点的场强方向跟方向相同。

根据这一规定，负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向 。

注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响。

B 、展示交流，自主学习成果C 、点评：场强的定义和点电荷场强的区别与联系。

讨论交流：【思考与讨论】公式q F E =和2rQk E =有何不同？【例1】空间存在电场，在电场中的A 点放入电量为2×10-9C 的正电荷，电荷受到方向向右大小为4×10-4N 的电场力，A 点的场强大小为______V/m ，方向_____ _；若在该点改放电量为4×10-9C 的负电荷，此时A 点的场强大小为______V/m ，方向_ __ 。

如果不在A 点放电荷，A 点的场强大小为_______ V/m ，方向_ __ 。

3、点电荷的电场 电场强度的叠加（1）真空中点电荷电场场强： （本公式仅适用于真空中的点电荷．．．．．．．） 【例2】真空中有一个点电荷＋Q 1，在距其r 处的P 点放一电荷量为＋Q 2的试探电荷，试探电荷受到的电场力为F ，则下列答案中正确的是 （ ）A 、 P 点的场强大小为F/Q 1B 、 P 点的场强大小等于F/Q 2也等于KQ 2/r 2C 、试探电荷的电荷量变为2Q 2时，Q 2受到的电场力将变为2F ，而P 处的场强为F/Q 2D 、 若在P 点不放试探电荷，则该点的场强为零（2）场强的叠加原理：电场中某点的场强等于各个电荷 在该点产生的场强的 。

静电现象的应用[目标定位] 1.知道什么是静电平衡状态，能说出处于静电平衡状态的导体中电场的特征.2.知道静电平衡状态下导体上电荷的分布规律.3.了解尖端放电、静电屏蔽现象及其应用．一、静电平衡状态下导体的电场和电荷分布1．静电平衡状态 发生静电感应现象时，感应电荷的电场与原电场叠加，使导体内部电场减弱，直至为零，导体内部自由电子不再发生定向移动的状态． 2．处于静电平衡状态下导体中电场的特征 (1)处于静电平衡状态的导体，内部电场处处为0.(2)处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直．(3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面．3．导体上电荷的分布特点(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面．(2)在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷． 深度思考导体达到静电平衡状态后，导体内的电荷还在运动吗？答案 达到静电平衡后，自由电子没有定向移动，而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动．例1 长为l 的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q 的点电荷放在距棒左端R 处，如图1所示．当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P 处产生的电场强度大小等于________，方向为________．图1解析 导体棒在点电荷＋q 的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场：＋q 在该点形成的电场E 0；附加电场：棒上感应电荷在该点形成的电场E ′，达到静电平衡状态时E ′＝E 0.题中所求的即为E ′，于是我们通过上述等式转化为求E 0.于是E ′＝E 0＝kq ⎝⎛⎭⎪⎫R ＋l 22.E ′和E 0方向相反，方向向左．答案 kq (R ＋l 2)2向左(1)当外电场、导体在电场中的位置或导体的形状发生变化时，感应电荷的分布会迅速变化，很快达到新的平衡．(2)静电平衡时，感应电荷产生的电场与外电场在导体内部的合场强为零．例2 如图2所示为一空腔球形导体(不带电)，现在将一个带正电的小金属球A 放入空腔中，当静电平衡时，图中a 、b 、c 三点的场强大小E 和电势φ的关系是( )图2A ．E a ＞E b ＞E c ，φa ＞φb ＞φcB ．E a ＝E b ＞E c ，φa ＝φb ＞φcC ．E a ＝E b ＝E c ，φa ＝φb ＝φcD ．E a ＞E c ＞E b ，φa ＞φb ＞φc解析 空腔球形导体在正电荷A 的电场中感应的结果如图所示，从电场线的疏密可确定a 点场强大于c 点场强，而b 点场强为零，故E a ＞E c ＞E b ，而沿着电场线电势降低，故φa ＞φb ＞φc ，D 选项正确．答案 D二、尖端放电和静电屏蔽1．所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷．这个现象叫做尖端放电． 2．把一个电学仪器放在封闭的金属壳(网)里，即使壳(网)外有电场，由于壳(网)内场强保持为零，外电场对壳(网)内的仪器也不会产生影响的现象叫静电屏蔽．3．尖端放电和静电屏蔽的应用、防止：(1)尖端放电：①应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施．②防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失．(2)静电屏蔽的应用：电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连．例3 如图3所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡状态后，则( )图3A．B的空腔内电场强度为零B．B不带电C．B的外表面带正电D．B的内表面带负电解析因为金属壳的外表面接地，所以外表面无感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D对，B、C错；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，由电场叠加知，电场线的方向由A指向B，所以空腔内电场强度不为零，A错．答案 D静电屏蔽的两种情况屏蔽外电场屏蔽内电场图示实现过程因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用最终结论导体内空腔不受外界电荷影响接地导体空腔外部不受内部电荷影响本质静电感应与静电平衡1．(静电平衡状态下导体的电场)如图4所示，一个带负电的金属球放在绝缘的支架上，处于静电平衡状态，金属球内部的场强大小为E1，若减少金属球的带电荷量，再次处于静电平衡状态后，金属球内部的场强大小为E2，则( )图4A．E2＜E1B．E2＞E1C．E2＝E1D．无法确定答案 C解析处于静电平衡状态的导体内部的场强处处为零，选项C正确．2．(静电平衡状态下导体的电场和电荷的分布)(多选)如图5所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷＋Q，a、b是金属板右侧表面附近的两点，其中a到＋Q的距离较小，下列说法正确的是( )图5A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电B．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电C．整个金属板是一个等势体，且电势等于零D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点的场强方向相同，但a点的场强比b点的场强要大一些答案BCD解析金属板若不接地，右侧表面将感应出负电荷，左侧表面将感应出等量正电荷．金属板接地，大地上的自由电子通过接地导线上移与正电荷中和，达到静电平衡时左侧表面不带电，整个金属板的电势与大地相同，都为零．所以选项A错误，选项B、C正确．金属板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，因a距Q较近，场强要大些；整个金属板是等势体，表面是等势面，电场线与等势面垂直，故a、b两点的场强方向都垂直指向右侧面，方向相同，选项D正确．3．(静电防护和静电屏蔽的应用)电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是( )A．铜丝编织的衣服不易拉破B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电场强度为零D．铜线电阻小，能对人体起到保护作用答案 C解析高压线路的检修人员在进行高压作业时，要穿上用金属丝网制成的高压作业服，相当于把人体用金属网罩起来．这样，外部电场就不会影响到人体，从而避免了感应电场对人体的伤害．故选项C正确.题组一静电的防止与应用1．(多选)下列措施中，属于防止静电危害的是( )A．油罐车后有一条拖在地上的铁链条B．小汽车上有一根露在车面上的小天线C．在印染厂中保持适当的湿度D．在地毯上夹杂0.05～0.07mm的不锈钢丝导电纤维答案ACD解析B选项属于防止静电屏蔽．2．某农村小塑料加工厂的高频热合机(焊缝用)产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是( )A．将电视机用一金属笼子罩起来B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地C．将高频热合机用一金属笼子罩起来D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地答案 D解析为了使电视机能接收电磁波信号，但又不接收高频热合机产生的电磁波，应将高频热合机产生的电磁波信号屏蔽，而将金属笼子接地具有屏蔽金属笼内电场的作用，故选项D 正确．3．下列与静电屏蔽无关的是( )A．避雷针的顶端做的很尖细B．用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙C．超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成D．电视闭路线芯外常包有一层金属网答案 A解析避雷针是应用尖端放电的原理，其余三项均是利用了金属对内部的静电屏蔽作用．题组二静电平衡的理解4．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零的原因是( )A．导体内部无任何电场B．外电场不能进入导体内部C．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的合场强为零答案 D5.如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )图1A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案 C解析由于静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，A、B的电势相等，选项A、B错误；若移去C，则两端的感应电荷消失，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷仍然存在，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误．6．(多选)如图2所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近(不相碰)，下列说法中正确的是( )图2A．M端的感应电荷越来越多B．导体内场强越来越大C．导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等答案AC解析离的越近，导体上的电子与负电荷排斥力越大，越会向左排斥，故N端带负电荷越多，M端带的正电荷也越多，故A正确；导体处于静电平衡状态，内部场强处处为零，即感应电荷的场强和带电小球的场强等大、反向、共线，由于带电小球在M点产生的场强大，故感应电荷在M点产生的场强也大，故C正确，B、D错误．故选A、C.题组三静电平衡中电场线及电荷分布7．在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在下图中正确的是( )答案 A解析感应电荷在盘中A点激发的附加场强E′应与－Q在A点产生的场强等大反向，故A 正确．8．(多选)一个不带电的空心金属球，在它的球内放一个正电荷如图所示，其电场分布正确的是( )答案CD解析空心金属球内放一正电荷，由于静电感应使金属球外表面带正电，球壳上达到静电平衡，内部场强为零，当金属球外表面接地时，对外具有屏蔽作用，故选项C、D正确．9．(多选)如图3所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，则( )图3A．球壳内壁带负电B．球壳外壁带正电C．球壳外壁不带电D．若将接地线去掉再移去正电荷，球壳外壁带负电答案ACD解析球壳内正电荷产生电场，使球壳处于静电平衡状态，在球壳的内表面出现等量异种电荷，球壳的外表面出现等量同种电荷，当球壳接地时，不论内表面接地还是外表面接地，待稳定后球壳的电势必定为零．球壳的外表面无感应电荷，球壳外也没有静电场，这就是接地导体壳的静电屏蔽作用，故A、C选项正确．若将接地线去掉再移去球壳内正电荷时，球壳内表面的负电荷就会分布到球壳的外表面上，内壁不再带电．故D选项正确．10．(多选)如图4所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是( )图4A．取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B．取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C．用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触D．使验电器A靠近B答案BCD解析A项中取电棒C先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使C球带电，从而使A带电；C项中用绝缘导线实际上是将验电器A和B连成了一个导体，A因接触而带电；D项中是感应起电．所以B、C、D项正确．11．(多选)如图，四组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是( )答案AC解析处于静电平衡状态下的导体所带的电荷都分布在导体的外表面，导体内表面没有电荷，用导线连接之后，左边的金箔也是外表面，故A、C均正确，B错误．D选项中由于静电屏蔽的作用，验电器不受外电场的影响，故金箔片是闭合的．12．如图5所示，在两个带等量异种电荷的绝缘导体球之间，对称地放着两个相同的导体ab、cd，则：图5(1)当用导线将a、b连接起来时，导线中有无电流通过？若有，方向如何？(2)当用导线将a、c连接起来时，导线中有无电流通过？若有，方向如何？答案(1)无(2)有由a→c解析导体ab、cd处于静电场中，已达到静电平衡状态，ab、cd均各自为一个等势体，但因ab靠近正电荷，cd靠近负电荷，所以导体ab的电势要高于cd的电势，我们也可在正、负电荷之间画一条由左向右的电场线，也易判断导体ab的电势比导体cd的电势高．当用导线将a、c连接起来时，将会有电流从a流到c.当用导线将a、b连接起来时，无电流通过．。

人教版物理选修3－1第一章第三节《电场强度》《电场强度》教学设计教学分析学生从本节课开始接触电场的概念，由于它的抽象性，故可先把它接受下来，在学习中逐渐加深对它的认识。

本节的主要内容包括电场及其力的性质，以及定义了电场强度来反映电场的强弱及其特点。

本节的主要特点就是抽象性强，场的概念较难理解，再就是引入点场强度这个物理量的时候采用了比值定义法，有方法论的介绍总结。

另外关于场的叠加要通过类比（类比波的叠加）进行研究，所以说本节还有方法性强的特点。

结合本节的特点和地位现定位本节的教学目标如下：1.使学生能初步接受场的客观存在的特殊物质性。

2.能够深入理解电场强度的物理意义、定义式、矢量性，也能应用其来分析计算一些简单问题。

3.通过知识的学习掌握科学的思维方式和研究问题的方法。

教学过程：（表一）（表二）（表三）第三节电场强度第一课时学案学习任务：理解电场的客观存在，理解电场强度，点电荷场强计算式，场强的叠加原理。

新课学习：①请进入角色，想象“假如你是一名乘客”情景，思考什么是“场”？②怎样解释电荷没有接触也能产生力呢？知识：电场:基本性质：③既然电荷是通过电场产生力的作用，那么电场又有哪些规律呢？怎么去研究这些规律呢？怎样描述各个不同位置的电场的强弱以及数量关系呢？场源电荷：试探电荷：电场强度：定义：公式：单位：方向：物理意义：巩固理解：1.电场中某点放一试探电荷，电荷量为q，受到电场力为F,则该点的场强为E=F/q, 则A．若移去试探电荷q，则该点的场强为零。

B．若在该点放一个电荷量为2q的试探电荷，该点的场强变为E/2.C．若在该点放一个电荷量为-2q的试探电荷,该点的场强仍为E，场强方向与原来相反。

D．若在该点放一个电荷量为-q/2的试探电荷,则该点的场强仍为E，场强方向也还是原来的方向，但-q/2的试探电荷受电场力F/2，方向与F相反。

2.由电场强度的定义式E=F/q可知，在电场中的同一点A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比B．无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q 始终不变C．电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为零D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零3.电场中有一点P,下列说法中正确的是：A．若放在P点电荷的电量减半，则P点的场强减半。

学案3 电场 电场强度和电场线[目标定位] 1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种物质形态.2.知道电场强度的概念及其定义式，并会进行有关的计算.3.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布．一、电场 电场强度 [问题设计]1．在空间中有一电场，把一带电荷量为q 的检验电荷放在电场中的A 点，该电荷受到的静电力为F .若把带电荷量为2q 的点电荷放在A 点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq 的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？ 答案 2F nF2．结合问题设计1思考电荷在电场中某点受到的静电力F 与电荷所带电荷量q 有何关系？ 答案 F 与q 成正比，即F 与q 的比值为定值． [要点提炼]电场强度：检验电荷所受电场力与电荷量的比值叫电场强度，用公式E ＝Eq 表示；单位是牛每库，符号为N/C.1．电场强度的物理意义：表示电场的强弱和方向．2．电场强度的唯一性：打算于电场本身，与是否放入检验电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关(填“有关”或“无关”)．3．电场强度的矢量性：电场强度的方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力的方向相反．[延长思考] 电场强度是用比值法定义的物理量．比值法定义的特点是什么？请结合密度ρ＝m V ，电阻R ＝UI 的公式加以说明．答案 比值法定义的特点是被定义的物理量与作比值的两个量无关，只取决于物质、电阻、电场本身的性质． 二、点电荷的电场 电场强度的叠加 [问题设计]1.如图1所示，在正点电荷Q 的电场中有一检验电荷q ，已知q 到Q 的距离为r ，Q 对q 的作用力是多大？Q 在q 所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？图1答案 依据库仑定律有F ＝k Qq r 2，所以Q 在q 所在位置产生的电场的电场强度为E ＝F q ＝k Qr 2，方向沿Qq 的连线由Q 指向q .2．假如再有一正点电荷Q ′＝Q ，放在如图2所示的位置，q 所在位置的电场的电场强度是多大？图2 答案如图所示，Q 、Q ′分别对q 有力的作用，q 所受的静电力为两个力的合力F ＝F 21＋F 22＝2k Qq r 2. 所以q 所在位置的电场的电场强度为E ＝F q ＝2k Q r 2.[要点提炼]点电荷四周的场强1．公式为：E ＝k Qr 2，其中k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量.2．适用条件：(1)真空中；(2)点电荷．3．方向：当Q 为正电荷时，E 的方向沿半径向外；当Q 为负电荷时，E 的方向沿半径向内．4．当空间存在多个点电荷产生的电场时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．[延长思考] 假如以点电荷Q 为中心，r 为半径作一球面，球面上各点的电场强度是否相同？ 答案 球面上各点的电场强度大小相等，但方向不同，因此电场强度不同． 三、电场线 匀强电场 [问题设计]1．电荷四周存在着电场，法拉第接受了什么方法来描述电场？ 答案 法拉第接受了画电场线的方法来描述电场．2．在试验室，可以用试验模拟电场线：头发屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的外形，这能否说明电场线是实际存在的线？答案电场线实际不存在，但可以用试验模拟．[要点提炼]电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．1．电场线的特点有：(1)起始于正电荷，终止于负电荷或无穷远处；或者起始于无穷远处，终止于负电荷；电场线不闭合．(2)任意两条电场线不相交．(3)在同一幅图中，电场线的疏密表示场强的大小，电场线某点的切线方向表示该点电场强度的方向．2．匀强电场中各点的电场强度大小相等，方向相同；电场线是间距相等的平行线．[延长思考]点电荷、等量同号点电荷、等量异号点电荷电场的电场线有何特点？答案点电荷的电场：正电荷的电场线从正电荷动身延长到无限远处，负电荷的电场线由无限远处延长到负电荷，如图所示，其特点有：(1)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点．(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．等量同号点电荷的电场：电场线分布如图所示(以等量正点电荷为例)，其特点有：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强渐渐增大，方向指向中点．(2)两点电荷连线中点O沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小，方向背离中点．等量异号点电荷的电场：电场线分布如图所示，其特点有：(1)两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂面(中垂线)从中点到无限远处，场强大小始终减小，中点处场强最大．一、对电场强度的理解例1图3如图3所示，在一带负电的导体A四周有一点B，若在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图所示，则：(1)B处场强是多少？方向如何？(2)假如换成一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力是多大？此时B处场强多大？解析(1)由场强公式可得E B＝F1|q1|＝4.0×10－62.0×10－8N/C＝200 N/C由于是负电荷，所以场强方向与F1方向相反(2)q2在B点所受静电力F2＝q2E B＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，方向与场强方向相同，也就是与F1反向．此时B处场强仍为200 N/C不变，方向与F1相反．答案(1)200 N/C方向与F1相反(2)8.0×10－5 N200 N/C针对训练A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的检验电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则()A．若在A点换上电荷量为－q的检验电荷，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电荷量为2q的检验电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去检验电荷，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关答案D解析电场强度E＝Fq是通过比值定义法得出的，其大小及方向与检验电荷无关，故放入任何电荷时电场强度的方向、大小均不变，故A、B、C均错误．故选D.二、点电荷的电场电场强度的叠加例2如图4所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，则：图4(1)点电荷A 、B 在中点O 产生的场强分别为多大？方向如何？ (2)两点电荷连线的中点O 的场强为多大？(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？解析 分别求＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后依据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强． (1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，均由A →B .A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度E A ＝E B ＝kQ (r 2)2＝4kQr 2.(2)O 点的场强为：E O ＝E A ＋E B ＝8kQr 2，方向由A →B . (3)如图乙所示，E A ′＝E B ′＝kQ r 2，由矢量图所形成的等边三角形可知，O ′点的场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQr 2，方向与A 、B 的中垂线垂直，由A →B .答案 (1)4kQ r 2，方向由A →B 4kQr 2，方向由A →B(2)8kQr 2，方向由A →B(3)kQr 2，方向由A →B三、电场线的理解和应用例3 某电场的电场线分布如图5所示，下列说法正确的是( )图5A ．c 点的电场强度大于b 点的电场强度B ．若将一检验电荷＋q 由a 点静止释放，它将沿电场线运动到b 点C ．b 点的电场强度大于d 点的电场强度D ．a 点和b 点的电场强度的方向相同解析 电场线的疏密反映了电场强度的大小，由题图可知E a ＜E b ，E d ＞E c ，E b ＞E d ，E a ＞E c ，故选项C 正确，选项A 错误．由于电场线是曲线，由a 点静止释放的正电荷不行能沿电场线运动，故选项B 错误．电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a 点和b 点的切线不在同一条直线上，故选项D 错误． 答案 C1．(对电场强度的理解)下列说法中正确的是( )A ．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的静电力成正比B ．场中某点的场强大小等于Fq，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关C ．场中某点的场强方向是检验电荷在该点的受力方向D ．公式E ＝F q 和E ＝k Qr 2对于任何电场都是适用的答案 B2. (对电场线的理解)如图6所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A 、B 两点，用E A 、E B 表示A 、B 两处的场强，则( )图6A ．A 、B 两处的场强方向相同B ．由于A 、B 在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A ＝E BC ．电场线从A 指向B ，所以E A ＞E BD ．不知A 、B 四周电场线的分布状况，E A 、E B 的大小不能确定答案 AD解析 电场线的切线方向即场强方向，所以A 对；电场线的疏密程度表示场强大小，在只有一条电场线的状况下不能推断场强大小，所以B 、C 错误，D 正确．3．(电场强度矢量的叠加) N (N ＞1)个电荷量均为q (q ＞0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图7所示．向右移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k )图7答案 k qR2 沿OP 指向P 点解析 P 点的带电小球在圆心O 处的电场强度大小为E 1＝k qR 2，方向沿PO 指向O ；N 个小球在O 点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P 点的小球后，则剩余N －1个小球在圆心O 处的电场强度与P 点的小球在圆心O 处的电场强度等大反向，即E ＝E 1＝k qR2，方向沿OP 指向P .4．(对电场强度定义式的理解)一检验电荷带电荷量q ＝＋4×10－9 C ，在电场中P 点受到的静电力F ＝6×10－7 N ．则：(1)P 点的场强大小为________；(2)将检验电荷移走后，P 点的场强大小为________；(3)放一电荷量为q ′＝1.2×10－6 C 的检验电荷在P 点，受到的静电力F ′的大小为________． 答案(1)1.5×102 N /C(2)1.5×102 N/C(3)1.8×10－4N解析 (1)E ＝F q ＝6×10－7N4×10－9 C＝1.5×102 N/C (2)场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以将检验电荷移走后，场强仍是1.5×102 N/C. (3)F ′＝q ′E ＝1.2×10－6×1.5×102 N ＝1.8×10－4 N题组一 对电场、电场强度的理解 1．下列说法中正确的是( )A ．只要有电荷存在，电荷四周就确定存在着电场B ．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依靠我们的感觉而客观存在的东西C ．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D ．场强的定义式E ＝Fq 中，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量答案 ABC2．有关电场强度的理解，下列说法正确的是( )A ．由E ＝Fq可知，电场强度E 跟放入电场的电荷q 所受的静电力成正比B ．当电场中存在检验电荷时，电荷四周才毁灭电场这种特殊的物质，才存在电场强度C ．由E ＝kQr 2可知，在离点电荷很近，r 接近于零时，电场强度无穷大D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在检验电荷无关 答案 D解析 E ＝Fq 是电场强度的定义式，而非打算式，所以电场强度E 跟放入的电荷q 所受的静电力成正比的说法是错误的；电荷四周存在电场这种特殊的物质，不管是否置入检验电荷；E ＝kQr 2适用于点电荷的电场，在离点电荷很近，当r 接近于零时，电荷不能再看成点电荷，表达式不再成立．3．如图1所示是在一个电场中的a 、b 、c 、d 四个点分别引入检验电荷时，电荷所受的静电力F 跟引入的电荷的电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是( )图1A ．该电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E b >E a >E cC ．这四点的场强大小关系是E b >E a >E c >E dD ．无法比较场强的大小 答案 B解析 对图像问题要着重理解它的物理意义，对于电场中给定的位置，放入的检验电荷的电荷量不同，它受到的静电力不同，但是静电力F 与检验电荷的电荷量q 的比值Fq即场强E 是不变的，由于F ＝qE ，所以F 跟q 的关系图线是一条过原点的直线，该直线斜率的大小即表示场强的大小，由此可得：E d >E b >E a >E c . 题组二 对电场线的理解4．关于电场线的特征，下列说法中正确的是( )A．假如某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同B．假如某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同C．假如空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线相交；假如空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有很多电场线相交D．电场中任意两条电场线都不相交答案AD5．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是()答案C解析A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等，C 图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．故选C.6.如图2所示是某静电场的一部分电场线分布状况，下列说法中正确的是()图2A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)答案B解析电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场力的大小．推断A、B两处电场线的疏密是解决本题的关键．负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方场强越大，由题图知E A＞E B，又因F＝qE，得F A＞F B，故B正确；由a＝Fm知，a∝F，而F∝E，E A＞E B，所以a A＞a B，故D错；负电荷在B点处受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错误．题组三点电荷的电场7.如图3所示是点电荷Q四周的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下推断正确的是()图3A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度答案A解析正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确．8．如图4甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、M、N为轴上三点．放在M、N两点的检验电荷受到的静电力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则()图4A．M点的电场强度大小为2×103 N/CB．N点的电场强度大小为2×103 N/CC．点电荷Q在M、N之间D．点电荷Q在M、O之间答案AC解析设M、N两点的电场强度分别为E M、E N，依据题图乙可知，图线的斜率即为电场强度，则E M＝2×103 N/C；E N＝－500 N/C，M、N两点电场强度方向相反．由点电荷电场强度的特点知，点电荷Q应在M、N之间，故选项A、C正确．9．如图5所示，(a)中AB 是一个点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a 、b 处的检验电荷的电荷量与所受电场力间的函数图线，由此可知以下推断可能正确的是( )图5A ．场源是正电荷，位于a 点的左侧B ．场源是正电荷，位于b 点的右侧C ．场源是负电荷，位于a 点的左侧D ．场源是负电荷，位于b 点的右侧 答案 AC解析 比值F q 表示电场强度，依据F －q 图线，可知E a >E b .由点电荷电场强度表达式E ＝k Qr 2可知，r a <r b .即无论是正电荷场源还是负电荷场源，均应在a 点的左侧．故正确选项为A 、C.10．如图6所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q (|Q |≫|q |)由a 运动到b ，静电力做正功．已知在a 、b 两点粒子所受静电力分别为F a 、F b ，则下列推断正确的是( )图6A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＞F bB ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＜F bC ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＞F bD ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＜F b 答案 A解析 从电场线分布可以看出，a 点电场线密，故E a ＞E b ，所以带电粒子q 在a 点所受静电力大，即F a ＞F b ；若Q 带正电，正电荷从a 到b 静电力做正功，若Q 带负电，正电荷从a 到b 静电力做负功，故A 项正确． 题组四 综合应用图711．如图7所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900 N /C ，在电场内一水平面上作半径为10 cm 的圆心为O 的圆，圆上取A 、B 两点，AO 沿电场方向，BO ⊥OA ，另在圆心处放一电荷量为10－9 C 的正点电荷，则A 处场强大小E A ＝____N/C ，B 处场强大小E B ＝______N/C. 答案 0 1.27×103解析 由E ＝k Qr2，得点电荷在A 处产生的场强E A ＝900 N /C ，方向水平向左，所以A 处合场强为零．点电荷在B 处产生的场强E B ＝900 N/C ，方向向下，所以B 处合场强为1.27×103 N/C.12．如图8所示，在真空中有两个点电荷q 1和q 2分别位于A 和B ，相距20 cm ，q 1的电荷量为4×10－8 C ，q 2的电荷量为－8×10－8 C ．则：图8(1)在AB 连线上A 点的外侧离A 点20 cm 处的D 点的电场强度大小、方向如何？(2)能否在D 点处引入一个带负电的点电荷－q ，通过求出－q 在D 处受到的合电场力，然后依据E ＝Fq 求出D处的电场强度的大小和方向． 答案 (1)4.5×103 N/C ，方向向右 (2)见解析解析 (1)q 1在D 点产生的电场强度 E 1＝k q 1r 2AD ＝9×109×4×10－80.22N/C＝9×103 N/C ，方向向右． q 2在D 点产生的电场强度 E 2＝k q 2r 2BD ＝9×109×8×10－80.42 N/C＝4.5×103 N/C ，方向向左．D 点的合电场强度E ＝E 1－E 2＝4.5×103 N/C ，方向向右．(2)能．由于电场中某点的电场强度由电场本身打算，与放入电荷无关，无论放入电荷的带电荷量是多少，也无论放入电荷的正、负，该点的电场强度大小、方向是确定的．13．如图9所示，在真空中的O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－9 C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10C ，求：图9(1)q 在M 点受到的电场力； (2)M 点的场强；(3)拿走q 后M 点的场强；(4)M 、N 两点的场强哪点大？答案 (1)1.0×10－8 N ，方向沿MO 指向O (2)100 N/C ，方向沿OM 连线背离O (3)100 N/C ，方向沿OM 连线背离O (4)M 点场强大解析 (1)电场是一种物质，电荷q 在电场中M 点所受的作用力是电荷Q 通过它的电场对q 的作用力，依据库仑定律，得F M ＝k |Qq |r 2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32N ＝1.0×10－8 N ．由于Q 带正电，q 带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO 指向O .(2)M 点的场强E M ＝F M q ＝1.0×10－81.0×10－10N /C ＝100 N/C ，其方向沿OM 连线背离O ，由于它的方向跟负电荷所受电场力的方向相反．(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q 及场中位置打算的，与检验电荷q 是否存在无关．故M 点的场强仍为100 N/C ，方向沿OM 连线背离O . (4)由E ∝1r2得M 点场强大．。