第二章-激光原理与设备2
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激光原理第二章习题答案1.估算2C O 气体在室温(300K)下的多普勒线宽D ν∆和碰撞线宽系数α。
并讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。
解:2C O 气体在室温(300K)下的多普勒线宽D ν∆为11822770693103007.16107.161010.61044 0.05310H zD T M νν---⨯⎛⎫⎛⎫∆=⨯=⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭=⨯ 2C O 气体的碰撞线宽系数α为实验测得,其值为49K H z/Pa α≈2C O 气体的碰撞线宽与气压p 的关系近似为L p να∆=当L D νν∆=∆时,其气压为930.053101081.6Pa 4910Dp να∆⨯===⨯所以,当气压小于1081.6P a 的时候以多普勒加宽为主,当气压高于1081.6P a 的时候,变为以均匀加宽为主。
2.考虑某二能级工作物质,2E 能级自发辐射寿命为s τ,无辐射跃迁寿命为τ。
假定在t=0时刻能级2E 上的原子数密度为2(0)n ,工作物质的体积为V ,自发辐射光的频率为ν,求:(1)自发辐射光功率随时间t 的变化规律;(2)能级2E 上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数;(3)自发辐射光子数与初始时刻能级2E 上的粒子数之比2η,2η称为量子产额。
解:(1) 在现在的情况下有可以解得:11()22()(0)stn t n eττ-+=可以看出,t 时刻单位时间内由于自发辐射而减小的能级之上的粒子数密度为2/s n τ,这就是t 时刻自发辐射的光子数密度,所以t 时刻自发辐射的光功率为:222()()sdn t n n dtττ=-+(2) 在t dt →时间内自发辐射的光子数为:所以(3) 量子产额为:3.根据红宝石的跃迁几率数据:7151332312121310.510,310,0.310,S s A sA s S S ---=⨯=⨯=⨯=估算13W 等于多少时红宝石对694.3n m λ=的光是透明的。