基于Harris角点检测的图像配准新算法

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基于Harris角点的KLT跟踪红外图像配准的硬件实现

卷积，由于高斯卷积核心所占 FPGA 资源不多，因此，相比于，利用一个高斯卷积分别对 Ix2、IxIy、Iy2 进行计算的串行方法，此并行处理法减少了算法模块所耗的时间。如图 5 所示，其中高斯卷积选用 3×3
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第 35 卷第 10 期 2013 年 10 月
杨陈晨等：基于 Harris 角点的 KLT 跟踪红外图像配准的硬件实现
Vol.35 No. 10 Oct. 2013
平和垂直方向有位移偏差，较少出现旋转、缩放等情况，因此，需要一种既能快速进行图像匹配，又能满足精度要求的配准算法。文献[1]利用 Harris 角点量代替原始图像进行相位相关计算，得到亚像素级的偏移从而进行配准，对图像的质量要求比较高，若有噪声则会影响精度；文献[2]中提出以 DSP 为主，FPGA 为辅的硬件平台进行 SUSAN 角点图像匹配算法，算法的主要实现是在 DSP 中，不是在 FPGA 中，没有利用到 FPGA 的高速运算能力，而 SUSAN 角点检测采用的圆形模板在 FPGA 中没有 Harris 矩形模板方便计算；文献[3]中提出利用 KLT 跟踪的方法跟踪检测到的 surf 特征点，对其求精，使得配准精度更高，但是 surf 和 KLT 两者结合算法复杂度高，而且在普通的处理器运行，难以满足实时性。考虑到 Harris 角点检测法并行性较强，在 FPGA 硬件平台上能达到实时检测，并且，如果单纯使用 Harris 角点算法来实现配准，那么需要对 2 帧图像进行角点检测，对相同角点进行 2 次检测会引入一定的误差，而且在计算角点之间的位移也会引入误差。为了减少误差，提高配准精度，提出对角点进行 KLT 跟踪的方法，直接对检测到的角点跟踪计算，直接算出位移，少了一次角点计算，从而减小了误差。结合红外搜跟系统的特点，以及 Harris 角点检测算法和 KLT 跟踪算法这两者算法的优点，可以得到精度好、实时性高的图像配准算法。因此，本文提出在 FPGA 硬件处理平台上实现基于 Harris 角点的 KLT 跟踪图像配准算法。

Harris角点检测算法

Harris⾓点检测算法⼀，⾓点⾓点还没有明确的数学定义。

⼀般的⾓点检测都是对有具体定义的、或者是能够具体检测出来的兴趣点的检测。

这意味着兴趣点可以是⾓点，也可以是在某些属性上强度最⼤或者最⼩的孤⽴点、线段的终点，或者是曲线上局部曲率最⼤的点。

在实践中，通常⼤部分称为⾓点检测的⽅法检测的都是兴趣点，⽽不是独有的⾓点。

因此，如果只要检测⾓点的话，需要对检测出来的兴趣点进⾏局部检测，以确定出哪些是真正的⾓点。

⽬前的⾓点检测算法可归纳为3类：基于灰度图像的⾓点检测、基于⼆值图像的⾓点检测、基于轮廓曲线的⾓点检测。

⾓点是图像很重要的特征，对图像图形的理解和分析有很重要的作⽤。

对灰度图像、⼆值图像、边缘轮廓曲线的⾓点检测算法进⾏综述，分析了相关的算法，并对各种检测算法给出了评价。

⼆，Harris算法 Harris⾓点提取算法：Harris ⾓点提取算法是Chris Harris 和Mike Stephens 在H.Moravec 算法的基础上发展出的通过⾃相关矩阵的⾓点提取算法，⼜称Plessey算法。

Harris⾓点提取算法这种算⼦受信号处理中⾃相关⾯数的启发，给出与⾃相关函数相联系的矩阵M。

M 阵的特征值是⾃相关函数的⼀阶曲率，如果两个曲率值都⾼,那么就认为该点是⾓点特征。

算法流程1.利⽤⽔平，竖直差分算⼦对图像的每个像素进⾏滤波以求得Ix,Iy,进⽽求得M中的四个元素的值。

代码中如果窗⼝数组array为-1,0,1,-1,0,1,-1,0,1}则是求解X⽅向的，如果为{-1,-1,-1,0,0,0,1,1,1}为Y⽅向的，则Ix和Iy求解结束，求解IX2相对⽐较简单，像素相乘即可。

2.对M的四个元素进⾏⾼斯平滑滤波，为的是消除⼀些不必要的孤⽴点和凸起，得到新的矩阵M。

3.3.接下来利⽤M计算对应每个像素的⾓点响应函数R，即：4、局部极⼤值抑制，同时选取其极⼤值5.在矩阵R中，同时满⾜R(i,j)⼤于⼀定阈值threshold和R(i,j)是某领域内的局部极⼤值，则被认为是⾓点三，代码1from pylab import *2from PIL import Image3from PCV.localdescriptors import harris4"""5 Example of detecting Harris corner points (Figure 2-1in the book).6"""7 # 读⼊图像8 im = array(Image.open(r'b3.jpg').convert('L'))9 # 检测harris⾓点10 harrisim = pute_harris_response(im)11 # Harris响应函数12 harrisim1 = 255 - harrisim13 figure()14 gray()15 #画出Harris响应图16 subplot(141)17 imshow(harrisim1)18 print (harrisim1.shape)19 axis('off')20 axis('equal')21 threshold = [0.01, 0.05, 0.1]22for i, thres in enumerate(threshold):23 filtered_coords = harris.get_harris_points(harrisim, 6, thres)24 subplot(1, 4, i+2)25 imshow(im)26 print (im.shape)27 plot([p[1] for p in filtered_coords], [p[0] for p in filtered_coords], '*')28 axis('off')29 show()四，运⾏结果　4.1纹理平坦的图 4.1.1正⾯ 4.1.2侧⾯ 4.1.3旋转 4.1.4相对较远处 4.1.5较亮情况　4.2垂直或⽔平边缘多 4.2.1正⾯ 4.2.2侧⾯ 4.2.3旋转 4.2.4相对较远处　4.3纹理⾓点丰富 4.3.1正⾯ 4.3.2侧⾯ 4.3.3旋转 4.3.4相对较远处五，结论以及实验中遇到的问题　5.1实验结果分析1. Harris⾓点具有旋转不变性。

分块的基于Harris角点检测的图像配准方法

．
ｉｆｒｓｔ，ｉｔｂｌｏｃｋｓｔｈｅｉｍａｇｅｓ，ｓｏｒｔｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｌｇｙ，ａｎｄｅｘｒｔａｃｔｓＨａｒｒｉｓｃｏｍｅｒａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｌｏｃｌａｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，ｈｔｅｎｉｎｉｉｔａｌｌｙａｔｍｃｈｅｓｔｈｅｉｍａｇｅｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒａｉｔｏ
熬
Ｄ吲
潮
【本文献信息】常丽萍，冀小平，赵梁．分块的基于Ｈａｒｒｉｓ角点检测的图像配准方法［Ｊ］．电视技术，２０１３，３７（１）．
分块的基于Ｈａｒｒｉｓ角点检测的图像配准方法
常丽萍，冀小平，赵梁
（太原理工大学信息工程学院，山西太原０３００２４）
一【关键词】Ｈａ源自ｒｉｓ角点；图像配准；图像分块【中图分类号】ＴＮ９１１．７３
【文献标志码】Ａ
ＢｌｏｃｋＩｍａｇｅＲｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄＯｎＨａｒｒｉｓＣｏｒｎｅｒＤｅｔｅｃｔｉｏｎ
ｉｎｔｈｅｉｍａｇｅｏｆｃｏｍｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎ。ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｌａｒｇｅｒｉｍａｇｅｓ．Ａｎｅｗｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｒｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｉ－ｔｓｃｌｅａＨａｒｉｓｒｄｅｔｅｃｔｏｒｉｓｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｅｒＡｔｐ

基于Harris角点检测的改进算法

（）ｏａｅ算法对边缘响应比较敏感，解决方法：３Ｍｒｃｖ
像亮度值的平均变化。需要考虑下面三种情况：（）１如果窗１３内区域图像的亮度值恒定．么所有那
不同方向的偏移几乎不发生变化：（）果窗口跨越一条边．么沿着这条边的偏移２如那几乎不发生变化．但是与边垂直的偏移会发生很大的
Ｅ ∑ （，） ∑ ［ｙ。）１，，ｕｚ＋（］）产一．＝ｚ（
Ⅱ －ｕ，
这里一阶导数可以近似为：
＝
固（１０１＝１ｘｙ固（１０１ｒａ／ｙ一，，）８／，＝ｄ－，，）Ｉ＝ａ
Ｗ＝ｘ一（。／）ｅｐ（ｕ）２（４）
Ｓｐｅｓ１８年提出．该算法是在Ｍｒｅ算法的ｔｈｎ在９８ｅｏａｃｖ基础上发展起来的Ｍｒｅ算法是研究图像中一个局ｏａｃｖ部窗口在不同方向进行少量的偏移后．考察窗口内图
关键词：图像匹配；ｒｓ法；实时性；点检测；尺度不变Ｈａｉ算ｒ角
０引言
在图像中．点［］一个重要的局部特征，决定角１是－２它了图像中关键区域的形状．体现了图像中重要的特征信息，以在目标识别、所图像匹配、图像重构方面角点具有
如果通过角点就能完成一些功能的话．极大地提高处将

基于Harris角点的图像匹配算法

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｗｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄＯｉｌｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｅｓｃｏｉｎｅｒｆｅａｔｕｒｅｓｗｉｔｈｇｒａｙｖａｌｕｅｆｅａｔｕｒｅｓ．Ｈａｒｒｉｓｃｏｒｎｅｒｐｏｉｎｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｒａｙｖａｌｕｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｓｄｅｆｉｎｅｄ．Ｉｔｔａｋｅｓｆｕｌｌａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｇｒａｙｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｃｏｒｎｅｌ ’ｐｏｉｎｔａｎｄｇｒａｙｖａｌｕｅａｒｏｕｎｄｔｈｅｃｏｒｎｅｒｐｏｉｎｔａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｍａｔｃｈ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓ
摘要：提出了新的基于特征点的高速图像匹配算法。该算法把角点特征和灰度值特征结合起
来，定义了一种基于Ｈａｒｒｉｓ角点的灰度值特征，并充分利用角点灰度值以及角点周边灰度值和位置信

基于Harris多尺度角点检测的图像配准新算法

ｆｍｌｔｎＴｅａｎｖｌｏａｉ．ｈｎ，ｏｅｏＨａｒｓｒｕｔｃｌｃｒｅｅｅｔｎａｇｒｔｍｉｐｅｅｔｄ，ｈｃｍｉｈｖｒｏｈｒｗｂｃｒｉｎｌｓａｅｏｎｒｄｔｃｉｌｏｉｉｏｈｓｒｓｎｅｗｉｈｇｔｏｅｃｍｅｔｅｄａａｋｔａｈｉｇｅｓａｅｈｔｔｅｓｎｌ— ｃｌＨａｒｓｄｔｃｏｓａｌｅｄｏｅｔｅｓｉｇｓｇｉｃｎｏｅｓｏｅｅｔｇｆｌｅｃｒｅｓｄｅｔｒｅｅｔｒｕｕｌｌａｓｔｉｒｍｉｓｎｉｎｆａｔｃｍｒｒｄｔｃｉａｓｏｎｒｕｏｉｙｈｉｎｎｉｅＩｒｅｏｃｍｐｎａｅｆｒｔｅｏｅｔｔｎｄｆｅｅｃｅｗｅｔｏｔｒｅｍａｅ．ｏｃｌｄ “ ｎｌｈｓｏｒｍ ’ ｓｏｓ．ｏｄｒｔｏｅｓｔｏｈｒｎａｉｉｒｎｅｂｔｅｎｗａｇｔｉｇｓａｓ — ａｌａｇｅｉｇａ ’ｉｎｉｏｆｅｔ
了一种新的Ｈｒｓ多尺度角点检测算法。这样，ａｉｒ使得新的角点检测可以在不同的尺度下获取角点，并克服了单一尺度的
Ｈｒｓ角点检测可能存在的角点信息丢失、置偏移和易受噪而提取出伪角点等问题。然后根据角度直方图得到的旋转ａｉｒ位角度．和提取的以角点为中心的特征子图，义了角点点对的时齐度。定最后，用最大化对齐度准则采精确地确定角点匹运

基于多尺度Harris角点检测的图像配准算法

基于多尺度Harris角点检测的图像配准算法
尚明姝;王克朝
【期刊名称】《电光与控制》
【年(卷),期】2024(31)1
【摘要】针对现有多尺度Harris算子算法较复杂、运算量大、精确性一般的问题,提出一种高效简便算法。

首先建立多尺度空间,令Harris算子在尺度空间提取特征点,用简化的32维SIFT特征向量描述特征。

利用最近邻法匹配特征点;然后采用改进的相似三角形法筛选匹配点,再使用改进的K-means算法对特征点分组,使组内特征点聚集,组间特征点远离;最后应用改进的RANSAC算法在不同组中选取特征点求变换矩阵,避免了选取的特征点距离过近,算法陷入局部最优。

实验验证了所提算法的性能。

【总页数】5页(P28-32)
【作者】尚明姝;王克朝
【作者单位】哈尔滨学院信息工程学院;哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于区域检测的多尺度Harris角点检测算法
2.基于Harris角点检测的图像配准新算法
3.基于Harris多尺度角点检测的图像配准新算法
4.基于小波变换多尺度Harris角点检测算法
5.基于改进型Harris尺度不变特征的图像配准算法研究
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基于角点检测的自动点匹配算法

4. Harris C and Stephens M. A combined corner and edge detector. Proceedings of the 4th Alvey Vision Conference, 1988: 147-151,.
5. 张迁等,基于SUSAN算法的航空影像的自动配准, 测绘学报, 第32卷, 第3期, 2003年8月: 245-250.
6. Hu M K. Visual pattern recognition by moment invariants [J]. IRE Transactions on Inform Theory, Aug. 1962: 179-187.
Abstract For automatic registration of multi-spectral and multi-sensor remote sensing images, a new high accuracy point matching algorithm based on Harris corner detection is described in this paper. It makes full use of graphic point feature, gray-level pixel and location information. In the matching process, circular template is adopted to calculate similarity. Moreover, consistency checking method is used to make sure the matching accuracy... Experimental results on remote sensing image pairs with affine geometric transform showed that the algorithm could do accurate automatic matching and it outperforms traditional point matching algorithms both in accuracy and running speed.

基于harris算法的角点检测

基于Harris算法的角点检测一．角点检测综述在图像中，角点是一个重要的局部特征，它决定了图像中关键区域的形状，体现了图像中重要的特征信息，所以在目标识别，图像匹配，图像重构方面角点具有十分重要的意义。

图像中角点的数量远比总像素数小，如果通过角点就能完成一些功能的话，将极大地提高处理效率。

对于角点的定义一般分为以下三种：图像边界曲线上具有极大曲率值的点；图像中梯度值和梯度变化率都很高的点；图像边界方向变化不连续的点。

定义不同，角点的提取方法也不尽相同：一类是基于图像边缘特征的角点检测，然后再进行角点提取，例如Kitchen算法；另一种是基于灰度信息的角点检测及提取，例如Harris算法。

二．Harris角点检测算法1.Harris角点检测算法是在Moravec算法的基础上发展起来的。

Moravec算法是在研究图像中一个局部窗口在不同方向上进行少量的偏移后，考察窗口内图像亮度值的平均变化。

需要考虑下面三种情况;(1)如果窗口内区域图像的亮度值恒定，那么所有不同方向的偏移几乎不发生变化；(2)如果窗口跨越一条边，那么沿着这条边的偏移量几乎不发生变化，但是与边垂直的偏移量会发生很大的变化；(3)如果窗口包含一个孤立的点或者角点，那么所有不同方向的偏移量会发生很大的变化。

如图：平坦区域边缘角点任意方向移动，沿边缘方向移动沿任意方向移动无灰度变化无灰度变化灰度明显变化2.下面介绍Moravec算法以及Harris算法在其基础上做出的一些改进。

(1)计算像素点的自相关值的时候Moravec只考虑了像素点的8个方向。

Harris通过区域变化扩展，将一些灰度强度变化比较小的体现出来：将图像窗口平移[u，v]产生灰度变化E(u,v):高斯窗口（Harris算法使用平移的圆形窗口对图像进行预处理来降噪，这里是用的是高斯窗口）:(x,y)移动(u,v)后的灰度值:(x,y)处的灰度值因为：:分别表示图像在x，y方向的曲率:误差值所以：又：于是对于局部微小的位移量[u,v]，可以得到近似的表达式：其中M是2*2矩阵，可以由图像的导数求得：当灰度变化比较小时，可以精确的写为,式中M为：=为了避免求M的特征值，使用Tr(M)和Det(M):Tr(M)=A+B,Det(M)=AB-(2)定义响应函数为：上式中角点响应函数R在角点区域为正值，在边界的区域为负值，在不变化的区域是很小的值。

基于多尺度Harris角点SAM的医学图像配准算法

第15卷第12期2010年12月中国图象图形学报Journa l o f I m age and G raphicsV o.l 15,N o .12D ec .,2010中图法分类号:TP391.41 文献标志码:A 文章编号:1006 8961(2010)12 1762 07论文索引信息:丁莹,李文辉,范静涛,杨华民.基于多尺度H arris 角点SAM 的医学图像配准算法[J].中国图象图形学报,2010,15(12):1762 1768基金项目:国家高技术研究发展计划(863)项目(2008AA10Z224);教育部博士点基金项目(20060183042);国家自然科学基金项目(69883004,60573182);吉林省科技发展计划项目(20060527)。

收稿日期:2009 06 08;改回日期:2009 09 24第一作者简介:丁莹(1983 ),女。

博士研究生。

主要研究方向为图像处理、计算机视觉、机器学习等。

E m ai:l d i ngyi ng @cust .edu .cn 。

基于多尺度Harris 角点S A M 的医学图像配准算法丁莹1),2),李文辉1),范静涛2),杨华民2)1)(吉林大学计算机科学与技术学院,长春 130012) 2)(长春理工大学计算机科学技术学院,长春 130022)摘要:为满足医学图像配准对多分辨率,高配准率,低时耗率的高要求,提出了一种新颖的基于多尺度H a rr is 角点方根算术均值距离(SAM )的配准算法。

该算法通过对图像进行小波多尺度积边缘检测和多尺度H arr i s 角点检测,首先得到了估计变换参数;然后利用角点间的SAM 作为相似性测度函数来获得最佳匹配点对,并通过最小二乘得到最终配准参数。

实验表明,算法可实现含噪声图像以及不同分辨率的多模医学图像的配准,由于算法只对角点匹配,无须最优搜索,从而不仅大大减少了计算量,而且避免了陷入局部极值的情况。

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针对几何拟合直线算法的不足，本文提出一种相对位置函数作为精匹配准则，并将标准方差的思想运用其中。通过对参考图像和待配准图像中匹配点对的位置关系进行相似性比较，以删除偏离整体分布较大的误匹配点对，该函数定义为：
Ai=
（ai－ aj）2+（bi－bj）2 （ci－cj）2+（di－dj）2
（4）
其中，（ai,bi）和（aj,bj）为参考图像中的任意两点，（ci,di）和（cj,dj）为待配准图像中对应的任意两点。该
函数描述的是 2 幅图像中任意两点距离之比，通过利用标准差来检测数据的离散程度，以删除偏离整体分布较大的点。
本文角点精匹配算法实现步骤如下：（1）假设从参考图像和待配准图像中运用聚类法提取的角点分别为： p={(ai,bi),i=1,2,...,m} q={(ci,di),j=1,2,...,n} 其中，m、n 分别为 2 幅图像中的提取的角点个数，为方便计算，经处理使 m 和 n 的值相等。点（ai,bi）和点（cj,dj）分别随着 i 和 j 的变化顺序排列，这样就构成了任意两点之间的一一对应。（2）分别从 2 幅图像中找出任意一组对应的角点，运用公式（4）得到 m(m－1)/2 个函数值，任意一个函数值记为 Ai，i=1,2,...,m(m－1)/2。（3）对上述求得的所有函数值 Ai 求标准方差，记为 B0。（4）为了判定参考图像和待配准图像中各点之间的位置关系，需要设置一相关系数 ε1，使得当 B0<ε1 时，可以说明 2 幅图像中对应点之间的位置关系近似一致，此时，保留 2 幅图像中对应的角点对。经过实验，ε1 的值可取为 0.05。（5）当 B0>ε1 时，说明 2 幅图像中至少存在一组匹配点的对应位置偏离较大，需要剔除其中偏离最大的匹配点。此时，匹配的角点个数为 m－1 个。由于每个角点都将被剔除 1 次，所以共有 m 种可能。对每一种可能，按公式（4）计算，将得到 (m－1)(m－2)/2 个函数值。（6）对上述每一种可能求得的所有函数值求标准方差，记为 Cj，j=1,2,...m。
【关键词】图像处理，计算机辅助；图像配准；Harris 算子；相对位置函数
【Abstract】To improve the precision of image registration based on corner detection, a relative position function between multiple points to determine matching points accurately. First the corners in images are detected using Harris detector, and clustering method is used to eliminate most wrong matches after coarse screening. Then the proposed relative position function is used as a criterion of precise matching. Finally the image registration process is accomplished by affine transformation. Results show that the proposed algorithm is more effective and accurate than conventional registration algorithm.
【摘要】为提高基于角点的图像配准算法的配准精度，提出一种关于点之间的相对位置函数来精确地确定角点匹配点对。首先，利用 Harris 算子检测图像中的角点，通过聚类法对提取的角点粗筛选，删除大部分错误匹配点，然后运用相对位置函数作为精确匹配准则，最后对待配准图像进行仿射变换，从而实现图像配准。实验结果表明，与传统的配准方法相比，该方法具有有效性和精确性，实现了良好的配准效果。
医学影像工程学 Medical Imaging Engineering
· 786 · 中国医学影像学杂志 Chinese Journal of Medical Imaging
det(C)=αβ
tc(C )=α+β 定义角点响应函数 M 为：
（2）
M=det(C ) － ktr2(C )
（3）
其中 k 的取值范围为 0.04~0.06，一般推荐取为 0.04。
x' = a11 a12 x + tx y' a21 a22 y ty
（5）
a11 a12 其中，点 (x, y) 经仿射变换后为点 (x', y')， a21 a22 为实矩阵，tx 和 ty 为平移量。
在图像配准中，一幅图像经空间变换后得到的像素坐标一般不是整数，因此需要用插值的方法来重建非整数坐标点的像素值。常用的插值方法有最邻近插
1 Harris 角点检测算子
Harris 角点 [5-7] 检测法是一种基于图像灰度的检测方法，是由 Harris 和 Stephens 提出的，主要是通过计算每个像素邻域的灰度变化矩阵 C 来检测角点，定义矩阵 C 为：
C= Ix2 IxIy
IxIy Iy2
（1）
其中，Ix 为 x 方向的梯度，Iy 为 y 方向的梯度。设 α、 β 为矩阵 C 的特征值，当 α 和 β 都很小时，检测到的点是平坦区域点；当 α 和 β 之间只有一个较大而另一个较小时，检测到的点为边缘点；当 α 和 β 都较大时，提示沿着任意方向移动，图像的灰度都将导致明显的变化，表示检测到的点是角点。为了计算方便，采用矩阵的行列式 det 和矩阵的迹 tr 来代替 α 和 β，其中：
中国医学影像学杂志 Chinese Journal of Medical Imaging · 785 ·
医学影像工程学 Medical Imaging Engineering
Doi：10.3969/j.issn.1005-5185.2015.10.018
基于Harris角点检测的图像配准新算法 A New Image Registration Algorithm Based on Harris Corner Detection
2 聚类法
聚类方法 [8] 是一种理想的多变量统计技术，是研究分类的一种多元统计方法，其基本思想是：把大量的数据样本分成不同的几类，在同一类中，样本相似性最大，而在不同类中，样本的相似性最小。通常在所研究的一批样本之间存在不同程度的相似性，即可以根据相似性找出样本之间相似程度的统计量，以统计量作为划分类型的依据，使得在同一聚类之间最小化，而在不同聚类之间最大化。
钟涛 ZHONG Tao 张建国 ZHANG Jianguo 左俊彦 ZUO Junyan 作者单位上海应用技术学院机械工程学院上海 201418 通讯作者张建国 School of Mechanical Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China Address Correspondence to: ZHANG Jianguo E-mail: jgzhang98328@ 基金项目上海市自然科学基金面上项目（13ZR1441400）。中图分类号 TP391.41 收稿日期：2015-06-06 修回日期：2015-08-27 中国医学影像学杂志 2015年第23卷10期：785-789 Chinese Journal of Medical Imaging 2015 Volume 23(10): 785-789
3 图像的几何配准
3.1 相对位置函数配准传统的配准算法以给定的点来拟合直线，以最小二乘法为例，该算法从预匹配点中选出不少于 4 对的匹配点，这些点是符合直线
Y=a+bX 关系的，且 a 和 b 是最佳的。但该算法并不要求这条直线精确地经过这些点，所以容易受到整体数据中离群点的影响，从而使所拟合的模型和真实的模型之间存在一定的偏差。
中国医学影像学杂志 Chinese Journal of Medical Imaging · 787 ·
医学影像工程学 Medical Imaging Engineering
（7）从上述求得的所有标准方差中选取最小的一个，记为 Cmin。此时，需要设置另一相关函数 ε2 来判定 2 幅图像中各点的对应关系，使得当 Cmin<ε2×B0 时，可以说明 2 幅图像中对应点之间的位置关系近似一致，此时，保留 2 幅图像中对应的角点对。经过实验，ε2 的值可取为 0.6。当 Cmin>ε2×B0 时，存在误匹配点，需要从 m－1 个角点中筛选掉一个，共有 m－2 个角点。然后对每一种可能求得 m－1 个标准偏差，然后与 ε2×B0 比较大小，按上述方式循环下去，直到剩余的角点对数少于 4 对为止，记录此时 2 幅图像中的匹配角点，并结束算法。 3.2 仿射变换及插值将参考图像与待配准图像进行配准，需要对待配准图像进行一些列的空间变换，这些变换有多种，可分为刚体变换、投影变换、仿射变换、多项式变换等，本文采用仿射变换模型 [9]。给定 2 幅图像间的仿射变换公式为：
由于图像之间的差异较大，错误的匹配分布没有一定的规律，应用聚类的方法对提取到的角点进行分类是很适合的。
运用聚类法粗筛选匹配点的主要思路为：对尺寸同样大小的 2 幅待匹配图像进行高斯滤波，并进行膨胀处理，以去除图像的边界点。然后将 2 幅图像放置于同一坐标系中并重叠在一起，把图像中的匹配角点用直线相连接，则斜率相同或近似的直线对应者为正确的匹配角点。由于直线的斜率可以是负无穷大到正无穷大之间的任何一个数，难以处理，故使用反正切值函数来计算直线倾斜角的弧度值，将此函数返回的值作为相似程度的统计量，并在匹配点集中找到一个包含某弧度值最多的邻域，从而该邻域内的匹配角点即作为粗筛选出的匹配点。