力学第二章习题课
助教：王钟堂 2011-3-23
第一次作业存在的问题 • 整体情况 – 作图问题 – 过程太简略 – 抄书痕迹明显 – 没有得到最终数值结果 • 分值设定 A+(15'), A(14'), A-(13'), B+(12')…… • 加分途径 加分途径：课堂表现 • 扣分处罚 扣分处罚：作业拖交（第一次作业除外）
ω
答案与解法一所得结果等价
第一章作业易错习题2 补充题2错误解 错误解 法
第一章作业易错习题3 1-12，两球面交线长度收缩率γ（单位时间内长度缩短量）
答案一：
v 2t 2 4R − v t
2 2 2
或者
− v 2t 2 4 R 2 − v 2t 2
− v 2t 4 R 2 − v 2t 2
答案二：
v2 m = T − mg cos θ L L ( 1 ) l dv m = − mg sin θ L L ( 2 ) dt ds ld θ ld θ 又 v = = , 则 dt = L L (3 ) dt dt v 将 ( 3 ) 代入 ( 2 ) 得： vdv = − lg sin θ d θ 积分： 得 v =
∫
v v0
vdv
= − lg
∫
θ
0
sin θ d θ
v 02 + 2 lg(cos
θ − 1 ) , 将 v 值代入（
1）得
v 02 T = m ( 3 g cos θ − 2 g + ) l 当小球达到最高点时， θ = 180 v0 = 5 gl
0
, T = 0 , 由上式可求得
课堂练习4 • 质量m0、初速为v0的无动力飞行器在太空中运动，运动过程 中飞行器会吸附尘埃，吸附质量与路程成正比，比例系数为 常数α。求：（1）确定飞行器停止前通过的总路程s；（2） 确定飞行器运动速度与时间的关系。 解：)通过路程s时，吸附尘埃质量∆m = αs, 运动速度为v, 则 (1 m0 v0 = (m0 + ∆m)v = (m0 + αs )v
