中考数学一轮复习 基础过关 第三章 函数及其图象 第1讲 平面直角坐标系及函数精练

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考点(kǎo diǎn)
考点4
提分训练
D
1.若m是任意实数,则点P( m-1,m+2 )一定不在 (
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】∵( m+2 )-来自 m-1 )=m+2-m+1=3>0,
∴点P的纵坐标一定大于横坐标,第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∴纵坐标一定小于横坐标,∴点P一定不在第四象限.
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考点扫描
备课资料
考点2(kǎo diǎn)
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考点1(kǎo diǎn)
考点(kǎo diǎn)
考点4
典例2 ( 2018·南京 )在平面直角坐标系中,点A的坐标是( -1,2 ),作点A关于y轴的对称点,得到点A',
再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是
年份 考查点
题型 题号
动点问题的 选择
2018
10
函数图象
题
写出实际问
题中的函数
解答
2017 关系( 与一
22
题
次函数、二次
函数综合 )
2016
12/9/2021
用图象表示
函数关系
选择
9
题
2019 年安徽中考命题预测
分值 考查内容:平面直角坐标系中点的坐标
的特征、由函数的性质判定函数图象的
4
形状、写出实际问题中的函数关系等,而
∴点P纵坐标的绝对值为1、横坐标的绝对值为2,
∴点P的坐标为( 2,1 )或( 2,-1 )或( -2,1 )或( -2,-1 ).

C
A. B. C. D.
11.（2021·甘肃中考改编）如图所示，线段 ,点 ， 在 上， .已知点 从点 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 向点 移动，到达点 后停止移动.在点 移动过程中进行如下操作：先以点 为圆心， ，
甘肃6年中考 2017—2022
命题点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
1.（2019·省卷）已知点 在 轴上，则点 的坐标是( )
的长为半径分别作两个圆心角均为 的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面.设点 的移动时间为 ，两个圆锥的底面面积之和为 ,则 关于 的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
D
5.在坐标轴上与点 距离等于5的点共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
B
6.平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 , , ,则点 的坐标是( )
A. B. C. D.
A
7.点 关于 轴对称的点 的坐标为_________.
8.已知点 关于 轴的对称点 的坐标是 ，则 的值为____.
[练对点二]
9.函数 中自变量 的取值范围是( )
A. B. C. D.
A
10.（2021·天水市检测）在物理试验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下列图能反映弹簧秤的读数 （单位: ）与铁块被提起的高度 （单位: ）之间的函数关系的大致图象是( )
横
一、三象限角平分线 ___；二、四象限角平分线 ____.
4.平面直角坐标系中点的变换
（1）对称 ________； ________； _________.规律：关于谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号.

B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家
C．9：00妈妈追上小亮
D．妈妈在距家13 km处追上小亮 √
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内容(nèiróng)总结
第三章 函 数。|a|。2．函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，。
No 【分析】 根据点A在第二象限，确定出a，b的符号，进而。【自主解答】 ∵点A(a，b)在第
x
【分析】 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等
式计算即可．
【自主(zìzhǔ)解答】 根据题意得x－4≥0且x≠0，解得x≥4. 故答案为x≥4.
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讲：
与二次根式有关的函数自变量
当二次根式在分子位置时，需要满足被开方数(式)是
非负数；而二次根式在分母(fēnmǔ)位置时，需要满足被开方数(式)
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解答此类问题，关键(guānjiàn)是熟记各象限点的坐标特征：第一象
限的符号为(＋，＋)，第二象限的符号为(－，＋)，第三 象限的符号为(－，－)，第四象限的符号为(＋，－)．
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1．已知点P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为(
等了几分钟后坐(hòuzuò)上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一
段时间后到达学校．小明从家到学校行驶路程s(m)与时间 t(min) 的
大致图象是( )
C
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6．(2017·高新一模)
小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发(chūfā)，骑自行车
， 唯一(wéi yī)

C
x
B
G F
P
D E A
x
课前小练
知识梳理
课堂精讲
过关测试
6.(2013· 广州)如图,在平面直角坐标系中，点O为坐标原点, ⊙ , P 与 轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0), 点P在第一象限 ⊙ P (3,2) 的半径为 1 3 ,则点P的坐标为__________.
x
y
P A(6,0)
知识梳理
课堂精讲
过关测试
三、函数及其图象
描点 画函数图象的步骤:列表、______________ 、连线.
【学有奇招】
平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆与理解可以通过画图来解 决,实践可以加深对知识的理解和记忆.平移的特点:左右移,纵不变,横减
加;上下移,横不变,纵加减.对称点的坐标规律:关于 轴对称的点.横坐
课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试
(3)两条坐标轴夹角平分线上点 P ( x , y ) 的特征: 相等 ①在第一、三象限夹角平分线上 x 与 y ______________;
②在第二、四象限夹角平分线上
互为相反数 x 与 y ______________.
(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征:
第二象限
y
第一象限
(+,+)
(-,+) ①______
第三象限 (-,-) ②______
第四象限
x
(+,-) ③______
(2)坐标轴上的点 P ( x , y ) 的特征: ①在横轴上 y =_____________; ②在纵轴上 x =______________. 0 0 y =_____________. 0 0 ③既在横轴上,又在纵轴上 x =___________,