(完整版)平面直角坐标系基础练习(含答案).docx

一、选择题1．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 2．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1）3．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 5．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 8．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 9．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 10．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 11．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( ) A ．x 轴上 B ．第三象限 C ．y 轴上 D ．第四象限二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．15．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．17．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．18．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．19．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____20．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放． 点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA 1→A 1Ａ２→A ２A 3→A ３A 4→A 4A 5…．"的路线运动，设第n 秒运动到点P n （n 为正整数）；则点P 2021的横坐标为_______21．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是______．三、解答题22．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是()0,0O ，()0,12A ，()10,8B -，()14,0C -，求四边形OABC 的面积．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）求A B C ''的面积是多少？24．如图，已知平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，S △ABO ＝8，OA ＝OB ，BC ＝10，点P 的坐标是(-6，a )（1）求△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标；（2）连接PA 、PB ，并用含字母a 的式子表示△PAB 的面积（a ≠2）；（3）在（2）问的条件下，是否存在点P ，使△PAB 的面积等于△ABC 的面积？如果存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．暑假期间，张明和爸爸妈妈到福建屏南旅游，以下是张明和妈妈对本次旅游的景点分布图作出的描述：张明：“瑞光塔的坐标是()1,3-，白水洋的坐标是()1,3”；妈妈：“瑞光塔在水松林的西北方向上”．根据以上信息回答下列问题：（1）根据张明的描述在下图中建立合适的平面直角坐标系；（2）请判断妈妈的说法对吗？并说明理由；（3）直接写出在（1）的平面直角坐标系中，白水洋、鸳鸯溪、水松林的坐标．一、选择题1．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．32．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2 3．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)- 5．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-6．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,57．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 8．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m 10．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．4911．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．14．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．15．在平面直角坐标系中，若点3(1)M ，与点()3N x ，的距离是8，则x 的值是________ 16．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________．17．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．18．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____．19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．20．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.21．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．三、解答题22．在直角坐标系中，已知点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称， （1）试确定点A 、B 的坐标；（2）如果点B 关于x 轴的对称的点是C ，求△ABC 的面积．23．在平面直角坐标系中，(,0)A a ，(0,)B b ，且a ，b 满足2|6|0a b ++-=．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）若P 从点B 出发沿着射线BO 方向运动（点P 不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP ，设点P 的运动时间为t ，AOP 的面积为S ．请你用含t 的式子表示S ． （3）在（2）的条件下，点Q 与点P 同时运动，点Q 从A 点沿x 轴正方向运动，Q 点速度为每秒1个单位长度．A 、B 、P 、Q 四个点围成四边形的面积为S '．当4S =时，求:S S '的值．24．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中，点C （-1，0），点A （-4，2），AC ⊥BC 且AC=BC ， 求点B 的坐标．一、选择题1．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．32．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 3．点A(-π，4)在第（ ）象限A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)-6．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上7．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上8．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 9．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．4711．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内．其中真命题有________（填序号）．13．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 14．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．15．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．17．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为_____．19．如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0）…，按这样的规律，则点A2020的坐标为______．20．如果点P（a﹣1，a+2）在x轴上，则a的值为_____．32，，则B点坐标为______．21．已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为()三、解答题22．ABC在直角坐标系中如图所示．（1）请写出点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积．23．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A C →（________，________），B C →（________，________），C D →（________，________）；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置．24．ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到A B C '''，若B 的对应点B '的坐标为(1,1)．（1）在图中画出A B C '''；（2）此次平移可以看作将ABC向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，得A B C'''；（3）求A B C'''的面积并写出做题步骤．25．如图1，已知直角梯形ABCO中，∠AOC＝90°，AB∥x轴，AB＝6，若以O为原点，OA，OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c，0)中a，c满足|a+c﹣10|+7c-＝0（1）求出点A、B、C的坐标；（2）如图2，若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N 从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△ABN≤S△BCM时，求t的取值范围：（3）如图3，若点N是线段OA延长上的一动点，∠NCH＝k∠OCH，∠CNQ＝k∠BNQ，其中k＞1，NQ∥CJ，求HCJABN∠∠的值（结果用含k的式子表示）．。

平面直角坐标系练习题及答案6.1.2 平面直角坐标系基础过关作业1.点 P(3,2) 在第一象限。

2.如图，矩形 ABCD 中，A(-4,1)，B(2,1)，C(2,3)，则点D 的坐标为(-4,3)。

3.以点 M(-3,0) 为圆心，以5为半径画圆，分别交 x 轴的正半轴，负半轴于 P、Q 两点，则点 P 的坐标为(4,0)，点 Q 的坐标为(-2,0)。

4.点 M(-3,5) 关于 x 轴的对称点 M1 的坐标是(-3,-5)；关于y 轴的对称点 M2 的坐标是(3,5)。

5.已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为3，则点 P 的坐标为(C) (0,3) 或 (0,-3)。

6.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1) 一定在第二象限。

7.在直角坐标系中，点 P(2x-6,x-5) 在第四象限中，则 x 的取值范围是(B) -3<x<5.8.如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A(-4,4)、B(-2,2)、C(3,-3)、D(5,-5)、E(-3,3)、F(0,0)。

这些点没有明显的关系。

综合创新作业9.(综合题) 在如图所示的平面直角坐标系中描出 A(2,3)、B(-3,-2)、C(4,1) 三点，并用线段将 A、B、C 三点依次连接起来，其面积为 12.5.10.如图，是儿童乐园平面图。

建立适当的平面直角坐标系，各娱乐设施的坐标为：滑梯(5,5)、秋千(2,2)、跷跷板(-3,-3)、摇摆(0,0)。

11.(创新题) 在平面直角坐标系中，画出点 A(0,2)、B(-1,0)，过点 A 作直线 L1 ∥x轴，过点 B 作 L2 ∥y轴，分析 L1、L2上点的坐标特点，由此，可以总结出在平面直角坐标系中，如果一条直线平行于 x 轴，那么这条直线上的点的 y 坐标相等；如果一条直线平行于 y 轴，那么这条直线上的点的 x 坐标相等。

12.(1) 已知点 P1(a,3) 与 P2(-2,-3) 关于原点对称，则a=2.(2) 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(D) (-2,-800)。

5、点C 、D 的横坐标都等于n ；平面直角坐标系知识点总结1、在平面内，两条互相帝直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对(。

力)一一对应；其中a 为横坐标，b 为纵坐标；3、 x 轴上的点，纵坐标等于0；)，轴上的点，横坐标等于0；f坐标轴上的点不属于任何象限;b ----- e ，Pg )4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：象限 横坐标X 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限负 负 第四象限正负小结：(1)点P ( x, y )所在的象限◄一"横、纵坐标x 、y 的取值的正负性;(2)点P ( x, y )所在的数轴◄一"横、纵坐标x 、y 中必有一数为零;平面直角坐标系中，已知点P (a, b),贝ij在(1) 点P 到尤轴的距离为时；(2)点P 到y 轴的距离为 (3) 点P 到原点O 的距离为PO=J / +护平行直线上的点的坐标特征：a)在不x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等;、YAB点A 、B 的纵坐标都等于m :m♦ Yb)在不轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;7、对称点的坐标特征：a）点P （m, n）关于x轴的对称点为P\ ,即横坐标兀变，纵坐标互为相反数；b）点P （"7, 〃）关于v轴的对称点为P2（-m, n）,即纵坐标7T变，横坐标互为相反数;。

点P （m, 〃）关于原点的对称点为P3（-m-n）,即横、纵坐标都互为相反数；d）点P （a,b）关于点Q （〃2,"）的对称点是M （2m-a, 2n-b）；8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a）若点P （m, 〃）在第一、三象限的角平分线上，则m = u ,即横、纵坐标相等；关于X轴对称关于y轴对称关于原点对称b）若点P （777, n）在第二、四象限的角平分线上，则m =-n ,叩横、纵坐标互为相反数;9、用坐标点表示移在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上（1）点的平移将点（x,y）向右（或向左）平移a个单位，可得对应点（x+a,y）（或（x-a,y）｝，可记为“右加左减，纵不变”；将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位，可得对应点（x,y+b）｛或（x,y-b）｝,可记为“上加下减，横不变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移a 个单元得到的。

平面直角坐标系练习题及答案问题1给定平面直角坐标系中两个点A(-3, 2)和B(5, -4)，求点A和点B之间的距离。

答案1我们可以使用两点间距离的公式来计算点A和点B之间的距离。

公式为：$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$其中，$(x_1, y_1)$表示点A的坐标，$(x_2, y_2)$表示点B的坐标。

代入点A和点B的坐标：$$d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (-4 - 2)^2} \\\quad = \sqrt{(8)^2 + (-6)^2} \\\quad = \sqrt{64 + 36} \\\quad = \sqrt{100} \\\quad = 10$$因此，点A和点B之间的距离为10。

问题2已知平面直角坐标系中一直线的斜率为2，经过点(3, -1)，求该直线的方程。

答案2我们可以使用点斜式来确定直线的方程。

点斜式的公式为：$$y - y_1 = m(x - x_1)$$其中，$(x_1, y_1)$表示经过的点的坐标，$m$表示斜率。

代入点(3, -1)和斜率2：$$y - (-1) = 2(x - 3) \\\quad y + 1 = 2x - 6 \\\quad y = 2x - 7$$因此，该直线的方程为$y = 2x - 7$。

问题3已知平面直角坐标系中一直线的方程为$y = 3x + 2$，求该直线与x轴和y轴的交点坐标。

答案3当直线与x轴相交时，y坐标为0。

将其代入直线方程，得到：$$0 = 3x + 2 \\\Rightarrow x = -\frac{2}{3}$$因此，直线与x轴的交点坐标为$(-\frac{2}{3}, 0)$。

当直线与y轴相交时，x坐标为0。

将其代入直线方程，得到：$$y = 3(0) + 2 \\\Rightarrow y = 2$$因此，直线与y轴的交点坐标为$(0, 2)$。

平面直角坐标系（习题）巩固练习1.如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（）A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3) 2.平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果ab=0，那么点P 的位置在（）A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上3.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab>0，那么点P 的位置在（）A．第一象限B．第二象限 C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限4.若点A(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第象限．5.在平面直角坐标系中，如果a<0，b>0，那么点(0，a)在；点(b，0)在．6.若点A(n-3，m-1)在x 轴上，点B(2n+1，m+4)在y 轴上，则点C(m，n)在第象限．7.若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与y 轴平行，且AB=2，则m= ，n=_ ．8.若点A(m，n)与点B(-3，-2)在同一条垂直于y 轴的直线上，点A 到y 轴的距离为4，则m= ，n= ．9.如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为．10.已知点P(4，-3)，它到x 轴的距离为，到y 轴的距离为，到原点的距离为．11.点M 在y 轴的左侧，距离x 轴4 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点M 的坐标为．12.点P(3，-2)关于x 轴的对称点的坐标是，关于y 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是13.点P(-2a-1，a-1)在y 轴上，则点P 关于x 轴的对称点的坐标为．14.若点P 先向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位得到P′(-1，3)，则点P 的坐标是．15.如图，△ABC 内部任意一点P(a，b)平移后的对应点为P′(a+4，b+1)，若将△ABC 作同样的平移得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别为、、．16.作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案．回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是．17.如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．18.如图，若OA=OC=4，则点A 的坐标是，点C的坐标是．思考小结1.点的位置坐标的特征坐标举例第一象限(+，+)第二象限第三象限第四象限与x 轴平行的直线坐标相同与y 轴平行的直线坐标相同关于x 轴对称横坐标相同，纵坐标(a，b)与(a，-b)关于x 轴对称关于y 轴对称2.在第象限，则点P(a，b)在第象限．3.点(x，y)向左平移a 个单位后的坐标为；点(x，y)向下平移b 个单位后的坐标为；点(x，y)先向上平移a 个单位，再向右平移b 个单位后的坐标为．4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A(-3，1)，B(3，3)，C(4，-3)，D(-2，-2)．（1）这是一个不规则的四边形，所以要求面积准备采用（填“公式法”或“割补法”或“转化法”）；（2）四边形ABCD 的面积为．【参考答案】巩固练习1. B2.D3. C4.四5.y 轴负半轴上；x 轴正半轴上6.四7. -1 或-5，48. 4 或 -4，-29. (-3，3)10. 3，4，511. (-3，4)或(-3，-4)12. (3，2)，(-3，-2)，(-3，2)13. (0，3 ) 214. (1，2)15. (1，3)，(0，0)，(5，2)16. 作图略（1）关于y 轴对称；（2）关于x 轴对称17. (1，0)18. ( -2 ，2 )，(2，-2 )思考小结1.略2.一或三，二或四3. (x-a，y)；(x，y-b)；(x+b，y+a)4. （1）割补法；（2）27.5。

平面直角坐标系答题及答案一、选择题（共5题，每题4分，共20分）1.直线y = 3x + 2与y轴的交点的坐标为： A. (0, 3) B. (3, 0) C. (0, 2) D. (-2, 0)答案：C. (0, 2)2.已知点A(2, 3)和B(7, 8)，则直线AB的斜率为： A. 2 B. 3 C. 5/2 D.1/2答案：C. 5/23.在平面直角坐标系中，点P(4, -3)关于x轴的对称点为： A. (4, 3) B. (-4, 3) C. (-4, -3) D. (-4, -6)答案：C. (-4, -3)4.已知线段AB的中点坐标为(2, 5)，且点A(-1, 3)，则点B的坐标为：A. (5, 2)B. (3, 7)C. (-2, 5)D. (2, 7)答案：B. (3, 7)5.线段PQ的中点坐标为(1, -2)，且点P(3, 1)，则点Q的坐标为： A. (2, -5) B. (1, -4) C. (-1, -5) D. (2, -1)答案：C. (-1, -5)二、填空题（共3题，每题4分，共12分）1.直线y = -4x + 3与x轴的交点的坐标为（，）。

答案：(3/4, 0)2.在平面直角坐标系中，点A(5, -2)关于y轴的对称点为（，）。

答案：(-5, -2)3.已知点P(4, -3)和点Q(7, 1)，则线段PQ的中点坐标为（，）。

答案：(5.5, -1)三、解答题（共2题，每题20分，共40分）1.根据平面直角坐标系，解答以下问题：(a)坐标轴上的点有哪些？答案：坐标轴上的点有无数个，如(0, 0)、(1, 0)、(0, 2)等。

(b)如何计算两点之间的距离？答案：计算两点之间的距离可以使用勾股定理，即距离等于两点间横坐标差的平方与纵坐标差的平方的和再开根号。

(c)如何判断两条直线的关系？答案：两条直线的关系可以通过斜率来判断。

如果斜率相等，且截距也相等，则两条直线重合；如果斜率相等，但截距不相等，则两条直线平行；如果斜率不相等，则两条直线相交。

人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》基础练习一、选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2， 3）B. （ 2，-3 ）C. （-2，-3 ）D. （-2 ，3）2. 将点 A（ -4 ， 2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（）A. （-1，2）B. （ -1，5）C. （-4，-1 ）D. （-4 ，5）3．在平面直角坐标系中，点1,m 2 1 一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限4. 点 A（ m＋ 3,m＋ 1）在 x 轴上，则 A 点的坐标为（）A （0，－ 2）B 、（ 2， 0）C 、（ 4， 0）D 、（0，－ 4）5. 点 P 的横坐标是 -3 ，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（）A. （5，-3 ）或（ -5 ，-3 ）B. （ -3 ，5）或（ -3 ，-5 ）C. （-3 ，5）D. （-3 ，-5 ）6. 若点 P（ a， b）在第四象限，则点M（ b-a ，a-b ）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7．若点 P（a，b）到x轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，则这样的点P 有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个8.点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为 ( ).A.( －2， 3)B.(－3，－2)C.( －3，2)D.(3，－2)9．将点 P 4,3 先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P′，则点 P′的坐标为（）A．2,5B．6,1C．6,5D．2,110．如果点 P（m ，3）与点P1（ 5 ，n）关于 y 轴对称，则m，n的值分别为（）A．m5, n 3B．m5, n 3C．m5,n3D．m3, n 511．已知点 A 2, 2，如果点 A 关于x轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是C，那么 C点的坐标是（）A．2,2B．2,2C．1, 1D．2, 212．在平面直角坐标系中，将点A（ 1， 2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A′，则点 A 与点 A′的关系是（）.A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′13.已知正方形 ABCD的三个顶点坐标为 A（ 2，1），B（5， 1）， D(2， 4) ，现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A.（5， 4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）14. 已知点 A 的坐标是 (a ， b) ，若 a＋ b＜ 0、 ab＞0．则点 A 在 ( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15. 若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到 x 轴的距离为2，则点 M的坐标是（）A ．（ 2，2）B ．（-2 ，-2 ）C ．（ 2，2）或（ -2 ，-2 ）D ．（ 2， -2 ）或（ -2 ，2）16. 已知点 P 的坐标为2 - a,3a 6 ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是（）A. （3,3 ）B. （3，-3 ）C. （ 6，-6）D. （3,3 ）或（ 6，-6 ）17. 如果点 2x, x 3 在 x 轴上方，y轴右侧，且该点到x 轴和y轴的距离相等，则 x 的值为（）A.1B.-1C.3D.-318. 已知 M（ 1,-2 ）， N(-3,-2) 则直线 MN与 x 轴， y 轴的位置关系分别为（）A. 相交，相交B. 平行，平行C. 垂直，平行D. 平行，垂直19．已知点 A 3a,2b 在x 轴上方，y轴的左边，则点 A 到x轴．y轴的距离分别为（）A．3a, 2b B．3a,2b C．2b, 3a D．2b,3a20. 如果点 M x, y的坐标满足x 0，那么点M的可能位置是（）yA. x 轴上的点的全体B. 除去原点后 x 轴上的点的全体C. y 轴上的点的全体D. 除去原点后 y 轴上的点的全体21. 若三角形 ABC中经平移后任意一点 P x0 , y0的对应点为 P1 x0 5, y0 3 ，则点A（-1,4）的对应点 A1的坐标是（） A.(4 ，1) B.(9 ，-4) C.(-6 ，7) D.(-1 ，2)22. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（）A. 过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线B. 过点（ 2， 0）且与 y 轴平行的直线C.过点（ 0， -2 且与 x 轴平行的直线D. 分别过（ 0，2）和（ 0， -2 ）且与 x 轴平行的两条直线二、填空题1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上， 5 排 2 号记为（ 5，2），则 3 排 5 号记为．b2. 如果点 A a,b 在 x 轴上，且在原点右侧，那么 a ，3. 如果点 M a, a 1 在 x 轴下方，y轴的右侧，那么 a 的取值范围是4.点 A(3, － 4) 到 y 轴的距离为 _______，到 x 轴的距离为 _____.5.若点 P(2， k-1) 在第一象限，则 k 的取值范围是 _______.6．已知点M（m，1m ）在第二象限，则m 的取值范围是．7．已知点M a3,4 a 在y轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．8.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上, 则点 Q(- a2 -1,-a+1)在第象限. 9．如果点M a b, ab 在第二象限，那么点N a, b在第＿＿＿象限．10. 第二象限内的点P(x，y)满足| x | 9，y2 4 ，则点 P 的坐标是．11．已知点 P 的坐标是（m，1），且点 P 关于x轴对称的点的坐标是（ 3 ， 2n ），则m ____,n _____ ．12．若M（3，m）与N（n，m 1）关于原点对称，则m _____,n _____ ．13．已知点 P a 3b,3与点 Q 5, a 2b关于x轴对称，则a _____ b ______ ．14．点 A 在第二象限，它到 x 轴、y轴的距离分别是 3 、 2 ，则A点的坐标是．15. 已知点 M(2m+1,3m-5) 到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍 , 则 m=16.已知△ ABC三顶点坐标分别是 A（－ 7，0）、 B（ 1，0）、C（－ 5， 4），那么△ ABC 的面积等于 ______．17.直线 a∥ x 轴，且过点（ -2 ， 3）和（ 5， y），则 y=18.已知两点A3， m ,B n, 4 ，若AB∥y轴，则n =，m 的取值范围是.19. 已知 AB∥x轴，点 A 的坐标为（ 3， 2），并且 AB＝ 5，则点 B 的坐标为.20. 过点 A（ -2 ， 5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L 上的点的坐标特点是 _________．21.线段 CD 是由线段AB平移得到的，点A( 1，4)的对应点为 C (4，7)，则点B( 4，1)的对应点 D 的坐标是．22. 将点 P（－ 3， y）向下平移 3 个单位，向右平移 2 个单位后得到点Q（ x ,-1 ） , 则 xy ＝________.23．点 K m, n在坐标平面内，若mn 0 ，则点K位于＿＿＿象限；若mn 0 ，则点 K不在＿＿＿象限．24．已知mn 0，则点（m，n）在．y 轴正方向25. △ ABC上有一点 P（ 0,2 ），将 ?ABC先沿x轴负方向平移 2 个单位长度，再沿平移 3 个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是.26. 李明的座位在第 5 排第 4 列，简记为（ 5,4 ），张扬的座位在第 3 排第 2 列，简记为（ 3,2 ），若周伟的座位在李明的后面相距 2 排，同时在他的左边相距 3 列，则周伟的座位可简记为.27.如果点M（ 3a-9,1-a）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则M 的坐标为；28.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(11)，，点 B 的坐标为(111)，，点 C 到直线 AB 的距离为 4 ，且△ ABC 是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．三、解答题1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．体育场市场宾馆文化宫火车站医院超市2.如图，△ ABC 中任意一点 P（ x0,y 0）经平移后对应点为P1（ x0+5， y0+3），将△ ABC作同样的平移得到△A1B1C1. 画出△A1B1C1，并求A1，B1，C1 的坐标.3.在平面直角坐标系中 , △ABC的三个顶点的位置如图所示，点 A' 的坐标是（－ 2,2 ） , 现将△ ABC平移 , 使点 A变换为点 A', 点B′、 C′分别是 B、 C的对应点 .（1）请画出平移后的像△ A'B'C' （不写画法 ) ，并直接写出点 B′、 C′的坐标 :B′，C′；（ 2）若△ ABC 内部一点 P的坐标为（ a,b ），则点 P的对应点 P ′的坐标是.yAB·A'CO x4.如图，△ ABC三个顶点 A、B、 C 的坐标分别为 A (1 ， 2) 、 B（ 4，3）、 C（3， 1） .（ 1）把△ A1B1C1向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，恰好得到△ ABC，试画出△ A1B1C1并写出△ A1B1C1三个顶点的坐标；（ 2）求出△ A 1B1C1的面积。

七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

平面直角坐标系练习题（打印版）一、基础题1. 坐标点的表示在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3, 4)，请写出点B的坐标，使得AB垂直于x轴。

2. 坐标点的移动如果点P的坐标为(-2, 5)，它向右移动3个单位，向下移动1个单位，求新坐标。

3. 坐标系中的图形画出一个以(0, 0)为中心，半径为5的圆，并标出圆上任意两点的坐标。

二、中等题4. 距离的计算已知点A(1, 2)和点B(4, 6)，求AB两点之间的距离。

5. 直线的方程若点C(2, -1)和点D(-3, 4)在同一直线上，求这条直线的方程。

6. 中点的坐标已知线段AB，A(3, -1)和B(-2, 5)，求线段AB的中点坐标。

三、提高题7. 斜率的计算已知直线l过点E(-1, 3)，且斜率为4/3，求直线l的方程。

8. 平行线的性质若直线m的方程为y = 2x + 1，求与m平行且在y轴上截距为-3的直线方程。

9. 垂直平分线已知点F(-4, 2)和点G(6, -3)，求线段FG的垂直平分线方程。

四、拓展题10. 坐标变换将平面直角坐标系中的点H(2, -3)绕原点顺时针旋转90度，求旋转后点H'的坐标。

11. 图形的对称性若点I(-1, 4)关于x轴对称，求对称点I'的坐标。

12. 坐标系中的图形面积已知矩形的顶点坐标为A(0, 0)，B(0, 5)，C(3, 5)，求矩形ABCD的面积。

答案提示：- 对于基础题，可以通过直接观察和简单的计算得出答案。

- 中等题需要运用距离公式、直线方程的求法以及中点坐标公式。

- 提高题涉及到斜率的概念、平行线和垂直平分线的性质。

- 拓展题可能需要使用坐标变换和对称性的概念，以及计算图形的面积。

请同学们认真思考，逐步解答这些问题，以加深对平面直角坐标系的理解。

3・2平面直角坐标系 班级： __________ 姓名： __________ 得分： _________

一. 选择题(每小题5分，共35分)

1. 平面直角坐标系中，点P(・2, 3)关于兀轴对称的点的坐标为( ) A. ( - 2, - 3) B. (2, - 3) C. ( - 3, -2) D. (3, - 2) 2. 在平面直角坐标系内，己知点A (2, 2), B (2, -3),点P在y轴上，且Z\APB为直 角三角形，则点P的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 点P关于x轴的对称点的坐标为(・2, 3),则点P关于y轴的对称点的坐标为( ) A. (2, - 3) B. ( - 2, - 3) C. (2, 3) D. (3, - 2) 4. 若点P (a, b)在第二象限，则点Q (a - 1, - b)关于y轴对称点( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5. 若点P (x, y)的坐标满足厂=0 (xHy)，则点P必在( ) A.原点上 B. x车由上 C. y轴上 D. x轴上或y轴上(除原点) 6.已知点A (2, -3)关于y轴对称的是A，(a, b),则a+b的值是( ) A・-5 B. -1 C. 1 D. 5

7.点A (・3, 4)与点B (m, n)关于x轴对称，则点B的坐标为( ) A.(・3,・4) B.(・3, 4) C. (3,・ 4) D. (3, 4) 二. 填空题(每小题5分，共20分)

1. ________________________________________________________ 点A (3, n)关于原点对称的点的坐标为(-3, 2),那么n二 _____________________________ .

2. 点P到兀轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧，则P点的坐标是 _______ 3. 点P (a - 1, a)在y轴上，则a= ______ ・ 4. 己知点P的坐标为(3, 2),分别作兀轴，y轴的对称点P2，Pi，那么P2与Pi的关系 是 ________ • 三. 解答题(每小题15分，共45分) 1. 在平面直角坐标系内，已知点Q (m+3, 2m+4)在x轴上，求m的值及点Q的坐标? 2. 线段AB长度为3,且平行于y轴，已知点A (2, -5),求点B的坐标.

平面直角坐标系基础练习一、选择题1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是( ).A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同3. 在平面直角坐标系中，点M(-2，3)在( ).A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在( ).A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是( ).A．(-2，0) B．(0，-2) C．(1，0) D．(0，1)6．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）二、填空题7．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．8．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是．9.点P(-3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．10．指出下列各点所在象限或坐标轴：点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．11．点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是______；点A关于y轴对称的点坐标为______．12．若点P(a，b)在第二象限，则点Q(-a，b+1)在第________象限．三、解答题13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向下、向右的方向一次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A2（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．15. 已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B.2. 【答案】B.3. 【答案】B；【解析】四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．4. 【答案】A；【解析】因为点P(m，n)在第三象限，所以m，n均为负，则它们的相反数均为正．5. 【答案】B；【解析】m+3＝0，∴m＝-3，将其代入得：2m+4＝-2，∴P(0，-2)．6. 【答案】A.【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2015÷6=335…5，∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）．故选：A．二、填空题7. 【答案】3，1；【解析】由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．8. 【答案】4；【解析】解：∵到x轴的距离是2，y轴的距离是3的点每一个象限都有1个，∴距离坐标为（2，3）的点的个数是（2，3）（﹣2，3）（﹣2，﹣3）（2，﹣3）共4个．故答案为：4．9. 【答案】4，3；【解析】到x轴的距离为：│4│=4，到y轴的距离为：│-3│=3.10．【答案】第四象限，第三象限，y轴的负半轴上，x轴的正半轴上，坐标原点.11.【答案】(1，2)，(-1，-2) ；【解析】关于x轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.12.【答案】一；【解析】若点P(a，b)在第二象限，则a<0，b>0，所以-a>0，b+1>0，因此Q在第一象限.三、解答题13.【解析】解：建立平面直角坐标系如图：得C(-1，-2)、D(2，1)．由图可知，点C在第三象限，点D在第一象限.14.【解析】解：（1）由图可知，A1（0，1），A2（1，1）；故答案为：0，1；1，1；（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标（2n，0）；（3）∵100÷4=25，∴100是4的倍数，∴A100（50，0），∵101÷4=25…1，∴A101与A100横坐标相同，∴A101（50，1），∴从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为从下向上．15.【解析】解：描点如下：. 14443242ABCD AOB S S ==⨯⨯⨯=四边形三角形。

(完整版)七年级数学下册平面直角坐标系练习题第一题1. 在平面直角坐标系中，有点A(2, 5)和B(6, 8)，请计算点A 到点B的距离。

答案：我们可以使用勾股定理来计算点A到点B的距离。

两点之间的距离可以通过以下公式来计算：$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$根据提供的坐标，我们可以得到：$$d = \sqrt{(6 - 2)^2 + (8 - 5)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$$所以点A到点B的距离为5。

第二题2. 如果点C(3, 4)是平面直角坐标系中的一个点，它和点A(2, 5)之间的距离小于点B(6, 8)和点A(2, 5)之间的距离，那么点C的坐标可能是什么？答案：根据题目所述，我们需要找到一个点C的坐标，使得点C到点A的距离小于点B到点A的距离。

我们可以使用同样的勾股定理来计算距离。

假设点C的坐标为(x, y)，那么我们可以得到以下不等式：$$\sqrt{(x - 2)^2 + (y - 5)^2} < \sqrt{(6 - 2)^2 + (8 - 5)^2}$$化简不等式：$$(x - 2)^2 + (y - 5)^2 < 25$$解析这个不等式可能有多组解，下面是一组可能的解：- 点C的坐标为(3, 3)- 点C的坐标为(4, 4)- 点C的坐标为(3, 4)根据不等式，这些坐标都满足给定条件。

第三题3. 在平面直角坐标系中，点D和点E的横坐标相同，纵坐标互为相反数。

如果点D的坐标是(2, 3)，请写出点E的坐标。

答案：根据题目所描述的条件，我们可以得出点E的坐标。

因为点D和点E的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点E的坐标为(2, -3)。

第四题4. 在平面直角坐标系中，点F在点G的下方，点H的横坐标是点F和点G横坐标之和的一半，纵坐标是点F和点G纵坐标之和的一半。

如果点F的坐标是(-2, -4)，点G的坐标是(1, -5)，请写出点H的坐标。

6.1.1 有序数对（1） 一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3) 2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5) 3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1) 4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D 二、填空题:(每小题4分,共12分) 1.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.

(2)ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY

2.如图3所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______, 点C 的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______. 3.如图4所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为___,点C 的位置为______. 三、基础训练:(共12分) 用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗? 四、提高训练:(共15分) 如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格? 2

3

654

1

7

7145632A

五、探索发现:(共15分) 如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?

(街)(巷)2354114532

6.1.2 平面直角坐标系（2） 一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,点A的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) 2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点

第七章 平面直角坐标系测试题（9班专用）一、填空题1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有 个。

2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是4.已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 .5.∆ABC 上有一点P （0,2），将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示，象棋盘上，若“将”位于点 （3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 .7,李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 .8.将∆ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： . 二、选择题 9.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0） 在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（ ） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足0=yx，那么点M 的可能位置是（ ） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体11.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6）12.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-313.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位C.纵向向上平移2个单位D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述：小明家：出校门向东走150m ，再向北走200m ；小刚家：出校门向南走100m ，再向西走300m ，最后向北走50m如果以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系， 并取比例尺1∶10 000. 则下列说法正确的是（ ）①点（150,200）是小明家的位置；② 点（-300，-50）是小刚家的位置；③从小明家向西走200m ，到达点（200，-50）；○4从小刚家向东走100m 到达点（50，-300）. A.①②B.③○4C.①③D.②○4 15.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km 处，乙车位于雕像北方7km 处，若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方1km 处乙车在（ ） A.雕像北方1km 处 B.雕像北方3km 处 C.雕像南方1km 处 D.雕像南方3km 处16.已知如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2,2）、（4,3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C ，连接AB 、AC 、BC ，使∆ABC 的面积为2个平方单位，则点C 的位置可能为（ ）A.(4，4)B.(4，2)C.(2，4)D.(3，2)17..如图所示，若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ，则点A 的对应点1A 的坐标是（ ）A.(4，1)B.(9，-4)C.(-6，7)D.(-1，2)18..如图所示，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是（ ） A.这天15点温度最高 B.这天3点时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是15度D.这天21时温度是30度三．解答题（共40分） 19.（7分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。

7.1.2平面直角坐标系1.在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在( )A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对2.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为( )A.(2，2)B.(3，2)C.(2，-3)D.(2，3)3.如果点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，-4)4.点A的坐标(x，y)满足(x+3)2+|y+2|=0，则点A的位置在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B点的坐标为__________.6.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,△ABC的面积为12,则点C的坐标为__________.7.如图,已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标.8.如图所示,写出其中标有字母的各点的横坐标和纵坐标.9.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点：(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(72,0),(92,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).观察得到的图形,你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.10.如图，在直角坐标系中第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次又变换成△OA2B2，第三次变换成△OA3B3，已知：A(1，3)，A1(-2，-3)，A2(4，3)，A3(-8，-3)；B(2，0)，B1(-4，0)，B2(8，0)，B3(-16，0).(1)观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成△OA4B4，则点A4的坐标为__________，点B4的坐标为__________.(2)若按(1)中找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，推测点A n坐标为__________，点B n坐标为__________.参考答案1.D2.C3.B4.C5.(8，2)或(-2，2)6.(0,3)或(0,-3)7.(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时,离A村最近,此点的坐标为(2,0)；(2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近,此点的坐标为(7,0).8.A(0,6)，B(-4,2)，C(-2,2)，D(-2,-6)，E(2,-6)，F(2,2),G(4,2).9.图略：像宝塔松.图形的面积为：12×1×1+12×4×2+12×2×1=12+4+1=112.10.（1）(16，3) (32，0)(2)［(-2)n，(-1)n×3］［-(-2)n+1，0］。