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题8-12图8-12 两个无限大的平行平面匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间， n E)(21210σσε-=1σ面外， n E)(21210σσε+-= 2σ面外， n E)(21210σσε+=n：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．8-13 半径为R 的均匀带电球体的电荷体密度为ρ,若在球挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)．(1) ρ+球在O 点产生电场010=E，ρ-球在O 点产生电场'dπ4π3430320OO r E ερ= ∴ O 点电场'd33030OO r E ερ= ； (2) ρ+在O '产生电场'dπ4d 3430301OO E ερπ=' ρ-球在O '产生电场002='E∴ O ' 点电场 003ερ='E 'OO题8-13图(a) 题8-13图(b)(3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r'，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图)则 03ερr E PO=，3ερr E O P '-=' ,∴ 0003'3)(3ερερερd OO r r E E E OP PO P=='-=+='∴腔场强是均匀的．8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C -1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．解: ∵ 电偶极子p在外场E 中受力矩E p M⨯=∴ qlE pE M ==max 代入数字4536max 100.2100.1102100.1---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=M m N ⋅8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功?解: ⎰⎰==⋅=22210212021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε )11(21r r - 61055.6-⨯-=J外力需作的功 61055.6-⨯-=-='A A J题8-16图8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示0π41ε=O U 0)(=-R q Rq0π41ε=O U )3(R q R q -R q0π6ε-=∴ Rqq U U qA o C O 00π6)(ε=-=8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向题8-17图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR0π4ελ=［)2sin(π-2sin π-］R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U⎰⎰===AB200012ln π4π4d π4d RRx x xxU ελελελ 同理CD 产生 2ln π402ελ=U 半圆环产生 0034π4πελελ==R R U∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O8-18 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m ·s -1的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =9.1×10-31kg ，电子电量e =1.60×10-19C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强 rE 0π2ελ=电子受力大小 re eE F e0π2ελ==∴ rv mr e 20π2=ελ得 1320105.12π2-⨯==emv ελ1m C -⋅8-19 空气可以承受的场强的最大值为E =30kV ·cm -1，超过这个数值时空气要发生火花放电．今有一高压平行板电容器，极板间距离为d =0.5cm ，求此电容器可承受的最高电压． 解: 平行板电容器部近似为均匀电场 ∴ 4105.1d ⨯==E U V8-20 根据场强E与电势U 的关系U E -∇= ，求下列电场的场强：(1)点电荷q 的电场；(2)总电量为q ，半径为R 的均匀带电圆环轴上一点；*(3)偶极子ql p =的l r >>处(见题8-20图)．解: (1)点电荷 rqU 0π4ε=题 8-20 图∴ 0200π4r r q r r U E ε=∂∂-= 0r为r 方向单位矢量． (2)总电量q ，半径为R 的均匀带电圆环轴上一点电势220π4x R qU +=ε∴ ()ix R qxi xU E2/3220π4+=∂∂-=ε (3)偶极子l q p=在l r >>处的一点电势200π4cos ])cos 21(1)cos 2(1[π4r ql llr qU εθθθε=+--=∴ 30π2cos r p r U Erεθ=∂∂-=30π4sin 1r p U r E εθθθ=∂∂-=8-21 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同． 证: 如题8-21图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ题8-21图(1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 部的闭合柱面为高斯面时，有0)(d 32=∆+=⋅⎰S S E sσσ∴ +2σ03=σ说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；(2)在A 部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即222204321=---εσεσεσεσ 又∵ +2σ3=σ∴ 1σ4σ=说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．8-22 三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0 mm ．B ，C 都接地，如题8-22图所示．如果使A 板带正电3.0×10-7C ，略去边缘效应，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A 板的电势是多少?解: 如题8-22图示，令A 板左侧面电荷面密度为1σ，右侧面电荷面密度为2σ题8-22图(1)∵ AB AC U U =，即 ∴ AB AB AC AC E E d d = ∴ 2d d21===ACAB AB AC E E σσ 且 1σ+2σSq A =得 ,32Sq A =σ Sq A 321=σ而 7110232-⨯-=-=-=A Cq S qσCC10172-⨯-=-=S q B σ (2)301103.2d d ⨯===AC AC AC A E U εσV8-23 两个半径分别为1R 和2R （1R ＜2R )的同心薄金属球壳，现给球壳带电+q ，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；*(3)再使球壳接地，此时球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量．解: (1)球带电q +；球壳表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势题8-23图⎰⎰∞∞==⋅=22020π4π4d d R R R q rr q r E U εε (2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，表面电荷仍为q -．所以球壳电势由球q +与表面q -产生：0π4π42020=-=R q R q U εε(3)设此时球壳带电量为q '；则外壳表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒)，此时球壳电势为零，且π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε 得 q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R q R R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=8-24 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量．解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为q '，则球接地时电势0=O U8-24图由电势叠加原理有：=O U 03π4π4'00=+RqR q εε 得 -='q 3q8-25 有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为0F ．试求：(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力； (2)小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力． 解: 由题意知 202π4r q F ε=(1)小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电2q q =',小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电q q 43=''∴ 此时小球1与小球2间相互作用力00220183π483π4"'2F rqr q q F =-=εε (2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为32q. ∴ 小球1、2间的作用力00294π432322F r q q F ==ε*8-26 如题8-26图所示，一平行板电容器两极板面积都是S ，相距为d ，分别维持电势A U =U ，B U =0不变．现把一块带有电量q 的导体薄片平行地放在两极板正中间，片的面积也是S ，片的厚度略去不计．求导体薄片的电势．解: 依次设A ,C ,B 从上到下的6个表面的面电荷密度分别为1σ，2σ，3σ，4σ,5σ,6σ如图所示．由静电平衡条件，电荷守恒定律及维持U U AB =可得以下6个方程题8-26图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++==+=+-==+=+===+65432154326543002101σσσσσσσσσσεσσσσεσσd U S qSq d U U C S S q B A解得 Sq 261==σσ Sq dU2032-=-=εσσ Sq dU2054+=-=εσσ所以CB 间电场 S qd U E00422εεσ+==)2d(212d 02Sq U E U U CB C ε+===注意：因为C 片带电，所以2U U C ≠，若C 片不带电，显然2U U C =8-27 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ε，金属球带电Q ．试求： (1)电介质、外的场强；(2)电介质层、外的电势； (3)金属球的电势．解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sd(1)介质)(21R r R <<场强303π4,π4r rQ E r r Q D r εε ==内;介质外)(2R r <场强rd r d ⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内303π4,π4r rQ E r Qr D ε==外(2)介质外)(2R r >电势rQ E U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞外介质)(21R r R <<电势2020π4)11(π4R Q R r q rεεε+-=)11(π420R r Q r r-+=εεε (3)金属球的电势r d r d 221⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=222020π44πdr R R Rr r Qdr rQ εεε)11(π4210R R Q r r-+=εεε 8-28 如题8-28图所示，在平行板电容器的一半容积充入相对介电常数为r ε的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．解: 如题8-28图所示，充满电介质部分场强为2E ，真空部分场强为1E，自由电荷面密度分别为2σ与1σ由∑⎰=⋅0d q S D得11σ=D ，22σ=D而 101E D ε=,202E D r εε=d21U E E == ∴r D D εσσ==1212题8-28图 题8-29图8-29 两个同轴的圆柱面，长度均为l ，半径分别为1R 和2R (2R ＞1R )，且l >>2R -1R ，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q 和-Q 时，求：(1)在半径r 处(1R ＜r ＜2R ＝，厚度为dr ，长为l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；(2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容． 解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(S 则rlDSD S π2d )(=⋅⎰当)(21R r R <<时，Q q =∑ ∴ rlQ D π2= (1)电场能量密度 22222π82l r Q D w εε==薄壳中 rlrQ rl r l r Q w Wεευπ4d d π2π8d d 22222===(2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R VR R l Q rl r Q W W εε(3)电容：∵ CQ W 22=∴ )/ln(π22122R R lW Q C ε==*8-30 金属球壳A 和B 的中心相距为r ，A 和B 原来都不带电．现在A 的中心放一点电荷1q ，在B 的中心放一点电荷2q ，如题8-30图所示．试求： (1) 1q 对2q 作用的库仑力，2q 有无加速度；(2)去掉金属壳B ，求1q 作用在2q 上的库仑力，此时2q 有无加速度． 解: (1)1q 作用在2q 的库仑力仍满足库仑定律，即2210π41rq q F ε=但2q 处于金属球壳中心，它受合力．．为零，没有加速度． (2)去掉金属壳B ，1q 作用在2q 上的库仑力仍是2210π41rq q F ε=，但此时2q 受合力不为零，有加速度．题8-30图 题8-31图8-31 如题8-31图所示，1C =0.25μF ，2C =0.15μF ，3C =0.20μF ．1C 上电压为50V ．求：AB U ． 解: 电容1C 上电量111U C Q =电容2C 与3C 并联3223C C C += 其上电荷123Q Q = ∴ 355025231123232⨯===C U C C Q U86)35251(5021=+=+=U U U AB V8-32 1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V”和“300 pF、900 V”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V 的电压，是否会击穿?解: (1) 1C 与2C 串联后电容1203002003002002121=+⨯=+='C C C C C pF(2)串联后电压比231221==C C U U ，而100021=+U U∴ 6001=U V ,4002=U V 即电容1C 电压超过耐压值会击穿，然后2C 也击穿．8-33 将两个电容器1C 和2C 充电到相等的电压U 以后切断电源，再将每一电容器的正极板与另一电容器的负极板相联．试求：(1)每个电容器的最终电荷； (2)电场能量的损失．解: 如题8-33图所示，设联接后两电容器带电分别为1q ,2q题8-33图则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=-=+2122112121201021U U U C U C q q U C U C q q q q解得 (1) =1q UC C C C C q U C C C C C 21212221211)(,)(+-=+-(2)电场能量损失W W W -=∆0)22()2121(2221212221C q Cq U C U C +-+= 221212U C C C C +=8-34 半径为1R =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的、外半径分别为2R =4.0cm 和3R =5.0cm ，当球带电荷Q =3.0×10-8C 时，求：(1)整个电场储存的能量；(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．解: 如图，球带电Q ，外球壳表面带电Q -，外表面带电Q题8-34图(1)在1R r <和32R r R <<区域0=E在21R r R <<时 301π4r r Q E ε =3R r >时 302π4r r Q E ε = ∴在21R r R <<区域⎰=21d π4)π4(21222001R R r r r Q W εε⎰-==21)11(π8π8d 2102202R R R R Q rr Q εε 在3R r >区域⎰∞==32302220021π8d π4)π4(21R R Q r r r Q W εεε ∴ 总能量 )111(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε 41082.1-⨯=J(2)导体壳接地时，只有21R r R <<时30π4r r Q E ε =,02=W ∴ 4210211001.1)11(π8-⨯=-==R R Q W W ε J (3)电容器电容 )11/(π422102R R Q W C-==ε 121049.4-⨯=F。
第四章真空中的静电场4.1库仑定律4.1.1库仑定律1【1440】真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为⃗F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力(A)大小不变，方向改变(B)大小改变，方向不变(C)大小和方向都不变(D)大小和方向都改变4.1.2电场力叠加原理第3题【5093】电荷Q(Q>0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P 点处放一电荷为q(q>0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。
4.2电场强度4.2.1电场强度的定义第4题【1003】下列几个说法中哪一个是正确的？(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同电场叠加原理4.2.2点的电场强度。
【1262】用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O第13题【1264】一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心O处的电场强度。
4.3电通量高斯定理电通量4.3.14.3.2高斯定理的理解第16题【1434】关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是(A)如果高斯面上⃗E处处为零，则该面内必无电荷(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上⃗E处处为零(C)如果高斯面上⃗E处处不为零，则高斯面内必有电荷(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零4.3.3利用高斯定理求电通量4.3.4利用高斯定理求电场强度37【1373】一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为：ρ=Ar(r⩽R)，ρ=0(r>R)，A为一常量。
试求球体内外的场强分布。
4.4电势能电势4.4.1电场力做功4.4.2电势差第47题【1266】在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于(A)P1和P2两点的位置(B)P1和P2两点处的电场强度的大小和方向(C)试验电荷所带电荷的正负(D)试验电荷的电荷大小4.4.3电势第48题【1016】静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功第49题【1267】关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是(A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负(C)电势值的正负取决于电势零点的选取电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负(D)第52题【1316】相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？(A)动能总和(B)电势能总和(C)动量总和(D)电相互作用力电势叠加原理求电势4.4.54.5静电场中的电偶极子第76题【1439】一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力⃗F和合力矩⃗M为(A)⃗F=0，⃗M=0(B)⃗F=0，⃗M=0(C)⃗F=0，⃗M=0(D)⃗F=0，⃗M=第五章静电场中的导体与电介质5.1静电场中的导体5.1.1静电平衡条件78【1480】当一个带电导体达到静电平衡时(A)表面上电荷密度较大处电势较高(B)表面曲率较大处电势较高(C)导体内部的电势比导体表面的电势高(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零5.1.2静电平衡时的电荷分布5.1.3静电平衡时的电场分布5.1.4接地5.2电容器电容5.2.1平行板电容器5.2.2电容器的串并联第98题【1460】如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为(A)使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关(B)使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关(C)使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关(D)使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关5.3静电场中的电介质5.3.1电介质对电场、电容的影响102【1358】设有一个带正电的导体球壳。
2．用力F 把电容器中的电介质拉出，在图（a ）和图（b ）两种情况下，电容
器中储存的静电能量将：
A ．均减少；
B ．均增加；
C ．（a ）中减少，（b ）中增加；
D ．（a ）中增加，（b ）中减少。
3．在静电场中，高斯定理告诉我们：
A ．高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的大小处处为零；
B ．高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，与面外电荷无关；
C ．穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，但与面内电荷如何分布
无关；
D ．穿过高斯面的
E 通量为零，则面上各点的E 必为零。
4．下列说法中，正确的是：
A ．初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；
(a)
(b)
F
充电后仍与 电源连接
充电后与 电源断开
第2题图。
大学电磁学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^9 m/s答案：A2. 法拉第电磁感应定律描述的是哪种现象？A. 电荷守恒定律B. 电荷的产生和消失C. 磁场变化产生电场D. 电场变化产生磁场答案：C3. 根据洛伦兹力公式，当一个带电粒子垂直于磁场运动时，其受到的力的方向是？A. 与磁场方向相同B. 与磁场方向相反C. 与带电粒子速度方向相同D. 与带电粒子速度方向垂直答案：D4. 麦克斯韦方程组中描述电荷分布与电场关系的是？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定理D. 洛伦兹力公式答案：A5. 一个闭合电路中的感应电动势与什么因素有关？A. 磁通量的变化率B. 磁通量的大小C. 电路的电阻D. 电流的大小答案：A6. 根据电磁波的性质，以下哪种波长与频率的关系是正确的？A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率成正比，但与速度无关答案：B7. 在电磁学中，磁感应强度的单位是什么？A. 库仑B. 特斯拉C. 安培D. 伏特答案：B8. 电磁波的传播不需要介质，这是因为电磁波具有哪种特性？A. 粒子性B. 波动性C. 传播性D. 能量性答案：B9. 根据电磁学理论，以下哪种情况下磁场强度最大？A. 导线电流较小B. 导线电流较大C. 导线电流为零D. 导线电流变化答案：B10. 电磁波的频率与波长的关系是什么？A. 频率越高，波长越长B. 频率越高，波长越短C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播速度在真空中是______。
答案：3×10^8 m/s2. 根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在______产生感应电动势。
大学物理复习题（电磁学部分）一、选择题1．三个一样大小的绝缘金属小球A 、B 、C ，A 、B 两小球带有等量同号电荷，它们之间的距离远大于小球本身的直径，相互作用力为F ，若将不带电的小球C 引入，先和A 小球接触，然后和B 小球接触后移去，这时A 小球与B 小球间的相互作用力将变为： A ．F/2 B. F/4 C. F/8 D. 3F/8 2、电场中高斯面上各点的电场强度是由：A 、分布在高斯面内的电荷决定的；B 、分布在高斯面外的电荷决定的；C 、空间所有的电荷决定的；D 、高斯面内电荷代数和决定的。
3、以下说法正确的是：A 、场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零。
B 、场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等。
C 、带正电的物体，电势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。
D 、沿着均场强的方向，电势一定降低。
4．关于导体有以下几种说法： A ．接地的导体都不带电。
B ．接地的导体可带正电，也可带负电。
C ．一导体的电势零，则该导体不带电。
D ．任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。
5．在半径为R 的均匀带电球面上，任取面积元S ∆，则此面积元上的电荷所受的电场力应是： A 0 ； B2S σε⋅∆（σ是电荷面密度）； C22Sσε⋅∆ ； D 以上说法都不对。
6．平行板电容器在接入电源后，把两板间距拉大，则电容器的：A 电容增大；B 电场强度增大；C 所带电量增大；D 电容、电量及两板内场强都减小。
7．一个电阻，一个电感线圈和一个电容器与交流电源组成串联电路，通过电容器的电流应与下列哪一个的电压同位相A 电阻；B 电感线圈；C 电容器；D 全电路。
8．以下关于磁场的能量密度正确的是： A 、22B Bw μ=B 、012B w E B ε=⨯C 、012B w B μ=D 、22B w B μ=9．如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将A ．顺时针转动同时离开ab ；B ．顺时针转动同时靠近ab ；C ．逆时针转动同时离开ab ；D ．逆时针转动同时靠近ab 。
大学物理电磁试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力与它们电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
下列关于库仑定律的描述中，正确的是：A. 静电力与电荷量成正比B. 静电力与电荷量成反比C. 静电力与距离的平方成正比D. 静电力与距离的平方成反比答案：D2. 电容器的电容与电容器的几何尺寸和介质有关。
下列关于电容器的描述中，正确的是：A. 电容器的电容与电容器的面积成正比B. 电容器的电容与电容器的面积成反比C. 电容器的电容与电容器的介质无关D. 电容器的电容与电容器的介质成正比答案：A3. 法拉第电磁感应定律指出，当磁场变化时，会在导体中产生感应电动势。
下列关于法拉第电磁感应定律的描述中，正确的是：A. 感应电动势与磁场变化率成正比B. 感应电动势与磁场变化率成反比C. 感应电动势与磁场变化率无关D. 感应电动势与磁场变化率成平方关系答案：A4. 麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程。
下列关于麦克斯韦方程组的描述中，正确的是：A. 麦克斯韦方程组只描述了电场B. 麦克斯韦方程组只描述了磁场C. 麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的关系D. 麦克斯韦方程组与电磁波无关答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任意闭合曲面的电通量等于_________。
答案：曲面内包围的净电荷量除以真空中的介电常数2. 两个相同电荷量的点电荷，相距为r，它们之间的库仑力为F，当它们相距变为2r时，它们之间的库仑力变为原来的_________。
答案：1/43. 一个电容器的电容为C，当它两端的电压为V时，它所储存的电荷量为_________。
答案：CV4. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时，受到的力的大小为qvB，其中q是电荷量，v是速度，B是磁场强度。
当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小为_________。
答案：qvB三、计算题（共60分）1. 一个半径为R的均匀带电球体，其总电荷量为Q，求球外距离球心r处的电场强度。
大学物理电磁学期末考试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中两个静止的点电荷之间的作用力大小与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
这个规律被称为（）A 库仑定律B 安培定律C 法拉第电磁感应定律D 楞次定律2、一无限长直导线通有电流 I，在离导线距离为 r 处的磁感应强度大小为（）A B ＝μ₀I ／（2πr) B B ＝μ₀I ／（2r) C B ＝μ₀I ／ r D B ＝μ₀I ／（πr)3、一个边长为 a 的正方形线圈，通有电流 I，线圈在匀强磁场 B 中，磁场方向垂直于线圈平面，线圈所受的磁力矩大小为（）A 0B B Ia²C B Ia²／ 2D B Ia²／ 44、当穿过一个闭合导体回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电动势。
这一现象称为（）A 电磁感应现象B 自感现象C 互感现象D 涡流现象5、真空中电磁波的传播速度是（）A 与频率有关B 与波长有关C 恒定的D 不确定6、一个电容器充电后，断开电源，使其极板间距离增大，则其电容（）A 增大B 减小C 不变D 无法确定7、下列哪种材料属于顺磁质（）A 铁B 铜C 铝D 水8、一个电偶极子在均匀外电场中，其受到的力矩为零的情况是（）A 电偶极矩与电场方向平行B 电偶极矩与电场方向垂直C 电偶极矩与电场方向成 45°角 D 任何情况下都不可能为零9、对于静电场的高斯定理，下列说法正确的是（）A 高斯面上的电场强度只与面内电荷有关B 高斯面上的电场强度只与面外电荷有关 C 高斯面上的电场强度与面内、面外电荷都有关 D 高斯定理只适用于对称电场10、两根平行的长直导线，通有同向电流时，它们之间的相互作用力是（）A 吸引力B 排斥力C 没有作用力D 无法确定二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中介电常数ε₀的值为________。
大学物理电磁学综合复习试题1(共6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1电学一、选择题：1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A ．半径为R 的均匀带电球面； B ．半径为R 的均匀带电球体； C ．点电荷；D ．外半径为R ，内半径为R /2的均匀带电球壳体。
（ ） 2．如图所示，在坐标( a ，0 )处放置一点电荷＋q ，在坐标(a ，0)处放置另一点电荷－q 。
P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)。
当a x >>时，该点场强的大小为： A ．xq 04πε ； B ．30xqaπε ； C ．302x qa πε ； D ．204xqπε 。
（ ） 3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？A ．带正电的导体，其电势一定是正值；B ．等势面上各点的场强一定相等；C ．场强为零处，电势也一定为零；D ．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
（ ）Eo -a +ax -Q+q Px24．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为()0<+x λ和()0>-x λ，则o — xy 坐标平面上PA ．0；B ．ai 02πελ ；C ．a i04πελ ； D ．aj i 02)(πελ +。
（ ）5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A ．0εσ，0，0εσ； B ．0，0εσ，0； C ．02εσ，0εσ，02εσ； D ． 0，02εσ，0。
（ ） 6．如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N点有点电荷+q ，M 点有点电荷－q 。
今将一实验电荷＋q 出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处的电势为零， 则电场力作功：A ．A <0，且为有限常量；B ．A >0，且为有限常量；C ．A =∞；D ．A =0。
大学物理试题库二（电磁学部分）1、 选择题1.库仑定律的适用范围是真空中两个带电球体间的相互作用； 真空中任意带电体间的相互作用；真空中两个正点电荷间的相互作用； 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
〔D 〕种点电荷连线的中垂线上有、两点,如图所示，下列结论正确的是，方向相同；不可能等于,但方向相同；和大小可能相等，方向相同；相等，方向不相同。
〔 C 〕3.真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。
其电荷密度分别为和，两板之间的距离为，两板间的电场强度大小为4.下列哪一种说法正确电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大；在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零；若把质量为的点电荷放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；得加速度的方向。
〔 D 〕5.带电粒子在电场中运动时速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线；加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线；速度和加速度都沿着电场线的切线；速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。
〔 B 〕6.一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力和合力矩为：＝0，＝0； ＝0，≠0； ≠0，＝0； ≠0，≠0。
〔B 〕7．在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是A.通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发的D.由高斯定理求得的场强是空间所有电荷共同激发的D 〕8、半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：B ）9、下面说法正确的是(A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处〔 D 〕10、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和为零，则可肯定：（A）高斯面上各点场强均为零。
【课后习题】 第12章 一、填空题1、两个大小完全相同的带电金属小球，电量分别为2q 和－1q ，已知它们相距为r 时作用力为F ，则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半，相互作用力大小为____1/36________F 。
2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________；电场中某一点的电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。
3、真空环境中正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上，在环环心O 处电场强度为____0________，环心的电势为__R q o πε4/_________。
4、高斯定理表明磁场是 无源 场,而静电场是有源场。
任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。
现有图1-1所示的三个闭合曲面S 1、S 2、S 3，通过这些高斯面的电场强度通量计算结果分别为：⎰⎰⋅=Φ11S SE d ,⎰⎰⋅=Φ22S S E d ,⎰⎰⋅=Φ33S SE d ，则Φ1=___o q ε/_______;Φ2+Φ3=___o q ε/-_______。
5、静电场的场线只能相交于___电荷或无穷远________。
6、两个平行的无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度大小分别为：E A =_o εσ/4________；E B =_o εσ/________；E C =__o εσ/4_______。
7、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝____0____________．8、初速度为零的正电荷在电场力的作用下,总是从__高____电势处向_低____电势处运动。
9、静电场中场强环流为零，这表明静电力是__保守力_________。
10、如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，外力所作的功 W ＝___⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12114r r Qq πε___________．11、真空中有一半径为R 的均匀带电半园环，带电量为Q ，设无穷远处为电势零点，则圆心O 处的电势为___R Q 04πε_________；若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到O 点，电场力所作的功为__RqQ04πε__________。
大学物理电磁考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 电场强度的方向是：A. 正电荷所受电场力的方向B. 负电荷所受电场力的方向C. 正电荷所受电场力的反方向D. 与电荷的正负性有关答案：A2. 一个带正电的金属球，将其与一个不带电的小球接触后移开，小球的带电情况是：A. 带正电B. 带负电C. 不带电D. 无法确定答案：A3. 两个同种电荷的点电荷，距离越近，它们之间的库仑力：A. 越大B. 越小C. 不变D. 先增大后减小答案：A4. 电容器的电容与以下哪个因素无关？A. 两板之间的距离B. 两板的正对面积C. 两板之间的介质D. 电荷的大小答案：D5. 一个闭合电路中的电流为2A，电路的电动势为12V，若电路中的电阻为3Ω，则电路中的欧姆定律表达式为：A. I = E/RB. I = ERC. I = E + RD. I = E - R答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个电路中的电阻为6Ω，通过的电流为0.5A，根据欧姆定律，该电路两端的电压为_______V。
答案：3V7. 电磁感应现象是由___________发现的。
答案：法拉第8. 在国际单位制中，磁感应强度的单位是___________。
答案：特斯拉（T）9. 一个导体的电阻为100Ω，通过它的电流为1A时，根据焦耳定律，该导体1分钟内产生的热量为_______J。
答案：6000J10. 电容器的电势能与它的电荷量和板间电压的关系为___________。
答案：E = QV/2三、计算题（共30分）11. 一个平行板电容器的电容为200μF，两板之间的电压为50V，求电容器存储的电荷量。
答案：Q = CV = 200 × 10^-6 F × 50 V = 10 × 10^-3 C12. 一个长为2m的导体棒，垂直于磁场方向放置，若导体棒在磁场中以3m/s的速度水平移动，求导体棒两端产生的感应电动势。
大学电磁学习题1一．选择题（每题3分）1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，RQ U 04επ=． (B) E =0，rQ U 04επ=． (C) 2Q E =，Q U = ．2. 3.? ，则(A) (C) 4. (A)(C) (E) 5.流I 2 (A) (C) 6.(A) (C) 0． (D) 11(20π-R I μ． (E) 11(40π+R I μ． ［ ］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率?r 为(真空磁导率??0 =4?×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102(C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ ］ 8.一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度?绕通过其一端??的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成??角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：(A) )cos(2θωω+t B L ． (B)t B L ωωcos 212． (C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(E)B L 221ω． ［ ］ 9.面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用?21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用?12表示，则?21和?12的大小关系为：(A) ?21 =2?12． (B) ?21 >?12．(C) ?21 =?12． (D) ?21 =21?12． ［ ］ 10.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H 的环流两者，必有： (A)(B) (C) (D) 1.2.是3.4.5.6.×108 m/s, 7.z 8.是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质子的电荷为q = 1.6×10-19 C ，静 止质量m = 1.67×10-27 kg ，则该质子的动能为_____________．9.真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________．10.平行板电容器的电容C 为20.0 ?F ，两板上的电压变化率为d U /d t =1.50×105 V ·s -1，则该平行板电容器中的位移电流为____________．三．计算题（共计40分）1. （本题10分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：??= ?0cos ???，式中??为半径R 与x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．2. （本题5分）厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为? ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．3. （本题10分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ，R 2 = 5 cm ，其间充满相对介电常量为?r 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差．4. （本题5分）一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角，P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求P 点的磁感强度B ．5. （本题10分）无限长直导线，通以常定电流I ．有一与之共面的直角三角形线圈ABC ．已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ．若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．基础物理学I 模拟试题参考答案一、选择题(每题3分，共30分) 1．(U 4.C7. 而 8. 9. 10. 1. （本题10分）解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为? = ?0cos ? R d ?，它在O 点产生的场强为：φφεσελd s co 22d 000π=π=RE 3分 它沿x 、y 轴上的二个分量为：d E x =－d E cos ? =φφεσd s co 2200π- 1分d E y =－d E sin ? =φφφεσd s co sin 200π 1分 积分： ⎰ππ-=20200d s co 2φφεσx E ＝002εσ 2分 0)d (s i n s i n 22000=π-=⎰πφφεσy E 2分 ∴ i i E E x 002εσ-== 1分 2. （本题5分）解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内))2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、223. （本题解得 A4. （本题 )2402πa 方向为⊙ )4/(2021a I B B B π=-=μ 方向为? 各1分5. （本题10分）解：建立坐标系，长直导线为y 轴，BC 边为x 轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为 a br a bx y /)/(-=式中r 是t 时刻B 点与长直导线的距离．三角形中磁通量⎰⎰++-π=π=Φr a r ra r x axbr a b I x x y I d )(2d 200μμ)ln (20r r a a br b I +-π=μ 6分 t r r a a r r a a Ib t d d (ln 2d d 0+-+π=Φ-=μ 3分当r =d 时， v (l n 20da a d d a a Ib +-+π=μ 方向：ACBA (即顺时针) 1分。
大学物理（2）期末复习试题库第四篇 电磁学一、判断题1.关系H B μ=对所有各向同性线性介质都成立。
（ ）2.静电场中任何两条电力线不相交，说明静电场中每一点的场强是唯一的。
（ ）3.导体内部处处没有未被抵消的静电荷，静电荷只分布在导体的表面上。
（ ）4.电源电动势的方向是自正极经电源内部到负极的方向。
（ ）5.自感系数只依赖线圈本身的形状、大小及介质的磁导率而与电流无关。
（ ）6.恒定磁场中定理∑⎰=⋅I l d H 成立。
（ ）7.关系E D ε=对所有各向同性电介质都成立。
（ ）8. 0ε∑⎰⎰=⋅q s d E 对任意电场均成立。
（ ） 9.可以把电子的自旋运动和宏观物体的自转运动相类比。
（ ）10.无论是在稳恒磁场还是非稳恒磁场中安培环路定理∑⎰=⋅i LI l d H 都成立。
（ ）11.导体静电平衡的条件是导体内部场强处处为零。
（ ）12.有人把⎰⎰=⋅0S B d 称为磁场高斯定理,它只对恒定磁场成立，在变化磁场中⎰⎰≠⋅0S B d 。
（ ）13.由电容计算公式ab U q C =，理解为当0=q 时电容0=C 。
（ ）14.洛伦兹力不能改变运动电荷速度的大小，只能改变速度的方向。
（ ）15.任何导体内部场强都处处为零。
（ ）16.由安培环路定理∑⎰=⋅I l d H 可知，H 仅与传导电流有关。
（ ）17. 自感系数为L 的载流线圈磁场能量的公式221LI W =只适用于无限长密绕螺线管。
（ ）18．当一个带电导体达到静电平衡时, 表面上电荷密度较大处电势较高。
（ ）19.高斯定理⎰⎰=⋅VS dV d ρS D ,只对静电场成立，对变化的电场不成立。
（ ） 20．在电场中，电场强度为零的点，电势不一定为零。
（ ）21.稳恒电流磁场的磁场强度H 仅与传导电流有关 。
（ ）22.当一个带电导体达到静电平衡时, 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
（ ）23.有人把0=⋅⎰Sd S B 称为磁高斯定理,它只对恒定磁场成立，在变化的磁场中该式不成立。
大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
2．用力F 把电容器中的电介质拉出，在图（a ）和图（b ）两种情况下，电容
器中储存的静电能量将：
A ．均减少；
B ．均增加；
C ．（a ）中减少，（b ）中增加；
D ．（a ）中增加，（b ）中减少。
3．在静电场中，高斯定理告诉我们：
A ．高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的大小处处为零；
B ．高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，与面外电荷无关；
C ．穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，但与面内电荷如何分布
无关；
D ．穿过高斯面的
E 通量为零，则面上各点的E 必为零。
4．下列说法中，正确的是：
A ．初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；
(a)
(b)
F
充电后仍与 电源连接
充电后与 电源断开
第2题图。
