预应力混凝土连续箱梁纵向受力分析
摘要：以某三跨预应力混凝土连续箱梁为例，利用有限元分析软件Midas/Civil分别建立了单梁模型和梁格法模型。
通过对两种模型计算结果的比较，分析了单梁模型和梁格模型计算结果之间的差异，提出了设计计算分析中的一些建议。
结论对同类桥梁的设计计算分析具有一定的参考意义。
关键词：连续箱梁平面杆系梁格法
1引言
对箱型梁桥进行有限元分析时通常可建立三种模型进行计算分析，即平面杆系、空间杆系以及空间实体模型。
平面杆系模型方法简便，仅能反映杆系截面的平均力学特征，可用于简单结构的粗略分析；空间实体模型建模工作量大，适用于结构的局部分析；空间杆系模型在合理建模的情况下，能较为全面地反映结构的空间受力特点，具有基本概念清晰、易于理解和使用等特点[1]。
本文从适用性和经济性出发，结合具体实例采用梁格法进行结构分析，并与平面杆系模型的计算结果进行比较分析验证梁格法的适用性。
2工程实例概况
本文以某三跨等截面预应力混凝土连续箱梁桥为例，桥跨布置为20m+32m+20m，桥面宽12.0m，为单箱双室截面，如图1所示；两侧翼缘悬臂板长2.0m，箱底宽7.5m，梁高1.45m，连续梁双点支撑，跨间无横隔板，仅在支点处设支座横梁。
设计荷载：汽车-15、挂-80。
图1 桥梁简图（单位：cm）
3计算模型及计算结果分析
本文采用桥梁有限元分析软件Midas/Civil分别建立桥梁的单梁模型和梁格模型。
3.1单梁模型
采用Midas/Civil的空间梁单元建立桥梁的单梁模型，共建立节点73个，单元72个,如图2所示。
其中汽车荷载的作用通过定义车道偏心加以考虑。
图2 Midas单梁计算模型
3.2梁格法模型
综合考虑梁格划分的影响因素，箱梁纵向划分为3条纵梁，即边肋1、2及中肋以及2条虚拟纵梁，支点处端横隔梁按实际情况布置，虚拟横梁按照腹板宽度极小的工字梁来模拟箱梁格室的顶、底板，并按 E.C.汉勃利[2]介绍的有关公式进行修正。
在保证计算精度前提下，梁格模型共建立单元总数660个，节点总数373个，梁格划分及梁格模型如图3所示。
图3 Midas梁格单元计算模型
3.3模型计算结果及对比分析
为了比较全面、准确地对两种模型进行比较且限于篇幅，本文对桥梁在自重、移动荷载作用下箱梁上缘效应分别进行比较。
3.3.1应力分析
在自重作用下，箱梁上缘两种模型计算应力的结果如图4所示，在表1列出其比较结果，其中梁格模型的计算结果为纵梁系应力均值。
各梁系箱梁上缘应力计算结果如图5所示，并将与单梁模型计算结果的比较列于表2中。
图4 自重作用下箱梁上缘应力
表1 自重作用下Midas单梁模型与梁格法模型计算箱梁上缘应力比较
注：应力差值、偏差均以单梁模型计算结果为基准，下同
图5 Midas梁格模型各纵梁上缘应力
表2 自重作用下Midas梁格法模型计算各纵梁上缘应力比较
根据图表比较结果可以看出，两种模型的计算结果在支点及中跨跨中截面处差距较明显，总体比较接近。
由梁格法计算各梁系的应力结果比较也可以看出，中肋在中支点处及边肋2在中跨跨中处差距最明显，差值分别为-0.32Mpa、-0.16Mpa，偏差为8.5%、5.9%。
两种模型的计算精度无明显差异，但由于一方面梁格法按支座的实际位置模拟，而单梁模型无法考虑支座横梁的刚度只能采用简化合并的处理方式，另一方面桥梁跨径的布置不同，使得两种计算模型的计算结果存在差异。
在移动荷载作用下，两种模型的计算结果如图6所示，两者的比较列于表3中。
图6 移动荷载作用下单梁模型与梁格法模型计算箱梁上缘应力
表3 移动荷载作用下Midas单梁模型与梁格法模型计算箱梁上缘应力比较
图7 移动荷载作用下梁格模型各纵梁上缘应力
根据图表比较结果可以看出，两种模型的计算结果差异主要仍是在支座处，最大偏差为40%（差值为0.04MPa）。
跨中应力也有一定的偏差，基本在10%以内。
一方面是由于单梁模型对支座横梁的简化处理方式，另一方面梁格模型对车道的模拟比单梁更为准确，而由于移动荷载加载形式非对称，对模型的构造较敏感。
3.3.2刚度分析
在自重和移动荷载作用下，单梁模型和梁格模型的挠度计算结果如图8、图9所示。
图8 自重作用下单梁模型和梁格模型挠度计算结果（mm）
图9 移动荷载作用下单梁模型和梁格模型挠度计算结果（mm）
根据上图可以看出，在自重和移动荷载作用下，单梁模型和梁格模型计算桥梁挠度结果基本接近，偏差基本在5%以内。
4结论
1）对于直线型预应力混凝土等截面连续箱梁，单梁模型计算建模简便，计算成本低，计算结果能够反映结构的整体受力性能，可用于初步设计或方案比较阶段。
2）单梁模型建立模型时，对支座只能进行简化处理，无法考虑横梁刚度的贡献；对汽车荷载的作用只能通过定义车道偏心加以考虑。
3）梁格法模型能够在很大程度上正确反映出桥梁结构的真实受力状况，通过对支座实际位置的模拟，考虑支座横梁的横向刚度，可以对结构受力作出准确分析；通过布置虚拟车道梁较好地模拟车道的横向分布。
4）梁格法建模较单梁模型建模繁琐，但可以较好的解决单梁模型计算中遇到的问题，计算精度优于单梁模型。
当然，通常所用的梁格理论大多是不考虑翘曲作用，也不能考虑泊松比的影响（钢筋混凝土结构与预应力混凝土结构一般采取纵横向双向配筋），但是梁格法对于设计来说精度是满足要求的，尤其是涉及到一些弯桥、异形桥时，梁格法的优势就会得到体现。
5）单梁模型和梁格法模型计算截面的应力结果除在支点及中跨跨中截面处差距较明显，总体比较接近。
在设计中进行支座配筋时，要考虑误差存在的影响，优先选用梁格法。
6）单梁模型和梁格法模型计算桥梁挠度结果基本接近，说明两种模型对桥梁纵向刚度的模拟比较接近，两种模型的计算结果均可以进行桥梁结构总体设计复核。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
