(完整)高中数学-经典函数试题及答案,推荐文档

高中函数试题及答案一、选择题1. 函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)的开口方向是：A. 向上B. 向下C. 不确定D. 无定义答案：A2. 若函数\( g(x) = \frac{1}{x} \)在区间(1, +∞)上是：A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 非单调函数答案：B3. 函数\( h(x) = |x - 1| \)的对称轴是：A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = -1 \)D. \( x = 2 \)答案：B二、填空题4. 若\( f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \)，求\( f(2) \)的值是________。

答案：15. 已知函数\( y = \sqrt{x} \)的定义域是________。

答案：\( [0, +\infty) \)6. 若\( f(x) = 3x + 5 \)与\( y = -2x + 6 \)的图象交点的横坐标是________。

答案：1三、解答题7. 求函数\( f(x) = x^2 + 2x + 1 \)的最小值。

答案：函数\( f(x) = (x + 1)^2 \)，由于平方项始终非负，所以最小值出现在\( x = -1 \)时，此时\( f(x) = 0 \)。

8. 已知函数\( y = 2x - 1 \)，求当\( x \)在区间[-1, 2]时，\( y \)的最大值和最小值。

答案：当\( x = -1 \)时，\( y = -3 \)；当\( x = 2 \)时，\( y = 3 \)。

因此，\( y \)的最小值为-3，最大值为3。

9. 证明函数\( f(x) = x^3 \)在实数域上是单调递增的。

答案：设\( x_1 < x_2 \)，我们需要证明\( f(x_1) < f(x_2) \)。

计算差值\( f(x_2) - f(x_1) = (x_2 - x_1)(x_2^2 + x_1x_2 +x_1^2) \)。

经典函数测试题及答案(满分：150分 考试时间：120分钟)、选择题：本大题共 12小题。

每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

A. x 0 B . XA.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限 3•函数y Inx 2x 6的零点必定位于区间 A. (1,2) B . (2,3) C . (3,4) D . (4,5) 4.给出四个命题：(1 )当n 0时，y x n 的图象是一条直线；(2)幕函数图象都经过(0, 1 )、( 1, 1)两点;(3 )幕函数图象不可能出现在第四象限；(4)幕函数y x 在第一象限为减函数，则 n o 。

其中正确的命题个数是()A. 1 B .2 C .3 D. 45.函数y a x在［0 , 1］上的最大值与最小值的和为 「 3,则a 的值为()A.- B.2 C . 4 D. —246.设 f(x) 是奇函数， 当 x 0 时，f (x) log 2x,则当x 0时，f (x) ()1.函数yf (2x 1)是偶函数，则函数 y f (2x)的对称轴是2.已知 0 a 1,b1，则函数y a x b 的图象不经过A .A. log2xB . log 2( x) c .lo g 2 x 1 D .log 2( x)若方程2 '(m 1) 2x +4 mx 3m20的两根:同号，则 m 的取值范围为()A.2m 1B .2 m1或2 m 13c. m1或m 2 -D .2 m1或 2 m 133已知f (x)是周期为 2的奇 函 数,当0 x 1 时，f(x) lg x.f(|),b 5 f (|)，c；fg)，则()a b c B . ba c cc b a D c a b9.已知0 x y a 1，则有8 .7 . 设()A . log a (xy) 0 B.0log a (xy) 1 C . 1<log a (xy) 0 D . log a (xy) 210 . 已知0 a 1,log a m log a n0,则()A.1 n m B . 1m n C . mn 1 D . n m 12 x x211设 f (x)lg —,则f - f的定义域为()2 x 2 xA. (4,0) (0,4) B . ( 4, 1) (1,4) C . ( 2, 1) (1,2) D . ( 4, 2) (2,4)(3a 1)x 4a,x 112•已知f(x)是R 上的减函数，那么 a 的取值范围是()lOg a X,X 11 1 11 A. (0,1) B • (0, )C . ，—D ., 1 37 37二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分。

高中基础函数试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 函数f(x) = 2x + 3的值域是什么？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. [0, +∞)D. (-∞, 3]答案：A2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(-1)的值。

A. 8B. 6C. 4D. 2答案：A3. 函数g(x) = 1/x的图像在哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B4. 函数h(x) = x^3 - 3x^2 + 2x的导数是什么？A. 3x^2 - 6x + 2B. x^2 - 6x + 3C. 3x^2 - 9x + 2D. x^3 - 9x^2 + 6x答案：A5. 对于函数y = √x，其定义域是什么？A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. [0, +∞)D. (-∞, +∞)答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1可以表示为完全平方的形式，即f(x) = _______。

答案：(x+1)^27. 如果f(x) = sin(x) + cos(x)，那么f'(x) = _______。

答案：cos(x) - sin(x)8. 函数y = 2x - 1的反函数是 _______。

答案：y = (1/2)x + 1/29. 函数y = log(x)的底数是 _______。

答案：1010. 如果f(x) = 3x - 2，求f(1) = _______。

答案：1三、解答题（每题5分，共20分）11. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2的极值点。

答案：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 12x + 9，令其等于0，解得x = 1, 3。

然后计算二阶导数f''(x) = 6x - 12，判断极值点，f''(1) < 0，所以x = 1是极大值点；f''(3) > 0，所以x = 3是极小值点。

高中生数学函数试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 函数\( f(x) = x^2 - 4x + 4 \)的顶点坐标是：A. (0, 0)B. (2, 0)C. (2, 4)D. (-2, 4)2. 函数\( y = \log_{2}x \)的定义域是：A. \( (0, +\infty) \)B. \( (-\infty, 0) \)C. \( (-\infty, +\infty) \)D. \( [0, +\infty) \)3. 若\( f(x) = 2x - 1 \)，求\( f(-2) \)的值：A. -5B. -4C. -3D. 34. 函数\( y = \frac{1}{x} \)的图像关于：A. 原点对称B. x轴对称C. y轴对称D. 对角线y=x对称5. 函数\( y = 3^x \)的值域是：A. \( (-\infty, 0) \)B. \( (0, 1) \)C. \( (1, +\infty) \)D. \( (-\infty, +\infty) \)二、填空题（每题2分，共10分）6. 若\( f(x) = x^3 + 2x^2 - x - 2 \)，则\( f(-1) = ________ 。

7. 函数\( y = \log_{10}x \)的反函数是 ________ 。

8. 若\( g(x) = 5x + 7 \)，则\( g^{-1}(x) = ________ 。

9. 函数\( y = \sqrt{x} \)的值域是 ________ 。

10. 函数\( y = \sin x \)的周期是 ________ 。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 求函数\( f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \)的极值点。

12. 已知函数\( y = 2x^2 + 6x + 7 \)，求其在x轴的截距。

13. 求函数\( y = \frac{2}{x} + 1 \)的渐近线。

经典函数测试题及答案（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数)12(-=x f y 是偶函数，则函数)2(x f y =的对称轴是 （ ）A ．0=xB ．1-=xC ．21=x D ．21-=x 2．已知1,10-<<<b a ，则函数b a y x+=的图象不经过 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限3．函数62ln -+=x x y 的零点必定位于区间 （ ） A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5)4．给出四个命题：（1）当0=n 时，nx y =的图象是一条直线； （2）幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点； （3）幂函数图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数nx y =在第一象限为减函数，则n 0<。

其中正确的命题个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 5．函数xa y =在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为 （ ）A ．21 B ．2 C ．4 D ．41 6．设)(x f 是奇函数，当0>x 时，,log )(2x x f =则当0<x 时，=)(x f ( )A ．x 2log -B ．)(log 2x -C ．x 2logD ．)(log 2x --7．若方程2（1+m ）2x +4023=-+m mx 的两根同号，则m 的取值范围为 （ ）A ．12-<<-mB ．12-<≤-m 或132≤<m C ．1-<m 或32>m D ．12-<<-m 或132<<m8．已知)(x f 是周期为2的奇函数，当10<<x 时，.lg )(x x f =设),23(),56(f b f a ==),25(f c =则 （ ）A ．c b a <<B ． c a b <<C ． a b c <<D ． b a c <<9．已知01<<<<a y x ，则有 （ ）A ．0)(log <xy aB ．1)(log 0<<xy aC ．1<0)(log <xy aD ．2)(log >xy a 10．已知10<<a ，,0log log <<n m a a 则 （ ） A ．m n <<1 B ．n m <<1 C ．1<<n m D ．1<<m n 11．设,22lg)(x x x f -+=则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为 （ ） A ．()4,0()0,4⋃- B ．)4,1()1,4(⋃-- C ．()2,1()1,2⋃-- D ．()4,2()2,4⋃--12．已知⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(0,)31 C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,71 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,71二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

高中数学_经典函数试题及答案【第一份试题】1. 已知函数 y = f(x) 满足 f(2) = 1，f'(x) = 2x - 3。

求函数 f(x) 的解析式。

解答：根据题意，已知了 f'(x) = 2x - 3，因此函数 f(x) 的原函数为 F(x) = x^2 - 3x + C，其中 C 为常数。

根据 f(2) = 1，可得到 F(2) = 1，代入原函数求得 C = 0。

所以函数 f(x) 的解析式为 f(x) = x^2 - 3x。

2. 若函数 f(x) = 2x^3 + 4x + c 是奇函数，求常数 c 的值。

解答：根据题意，函数 f(x) 是奇函数，即满足 f(-x) = -f(x)。

代入函数 f(x) = 2x^3 + 4x + c，得到 -2x^3 - 4x - c = 2x^3 + 4x + c，整理得到 4x^3 + 8x + 2c = 0。

对比系数可得 -c = 2c，解得 c = 0。

所以常数 c 的值为 0。

3. 已知函数 f(x) = (x - 1) / (x + 1)，求函数 f(x) 的反函数。

解答：要求函数 f(x) 的反函数，可以将 y（即 f(x)）与 x 对调位置，并解出 x 关于 y 的表达式。

首先，将函数 f(x) 表示为 y = (x - 1) / (x + 1)。

交换 x 和 y，得到 x = (y - 1) / (y + 1)。

解以上方程，可以得到 y = (x + 1) / (x - 1)。

所以函数f(x) 的反函数为 f^(-1)(x) = (x + 1) / (x - 1)。

【第二份试题】1. 已知函数y = f(x) = 3sin(2x + π/4)，求 f(x) 的周期和最大值、最小值。

解答：对于函数 y = 3s in(2x + π/4)，参数 2 决定了正弦函数的周期。

周期T = 2π / 2 = π。

最大值和最小值可以通过观察正弦函数的图像得出。

完整版)高一数学函数经典习题及答案函数练题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y = (x-1)/(2x^2-2x-15)⑵y = 1-[(2x-1)+4-x^2]/[1/(x+1)+1/(x+3)-3]2、设函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x-2)的定义域为[-2,-1]；函数f(2x-1)的定义域为[(1/2,1)]。

3、若函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则函数f(2x-1)的定义域为[-3/2,2]；函数f(2)的定义域为[1,4]。

4、已知函数f(x)的定义域为[-1,1]，且函数F(x) = f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴y = x+2/x-3 (x∈R)⑵y = x+2/x-3 (x∈[1,2])⑶y = 2/(3x-1)-3/(x-1) (x∈R)⑷y = (x+1)/(x+1) if x≥5y = 5x^2+9x+4/2x-6 (x<5)⑸y = (x-3)/(x+2)⑹y = x-3+x+1⑺y = (x^2-x)/(2x-1)(x+2)⑼y = -x^2+4x+5⑽y = 4-1/(x^2+4x+5)⑾y = x-1-2x/(2x^2+ax+b)6、已知函数f(x) = 2x+1/(x∈R)的值域为[1,3]，求a,b的值。

三、求函数的解析式1、已知函数f(x-1) = x-4x，求函数f(x)，f(2x+1)的解析式。

2、已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1) = 2x-4x，求f(x)的解析式。

3、已知函数2f(x)+f(-x) = 3x+4，则f(x) = (3x+4)/5.4、设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0,+∞)时，f(x) =x/(1+x)，则f(x)在R上的解析式为f(x) = x/(1+x)-2/(1-x^2)。

5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x∈R,且x≠±1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x) = 3x，则f(x) = x，g(x) = 3x-x^3.四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴y = x+2/x+3⑵y = -x^2+2x+3⑶y = x-6/x-127、函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数，则f(1-x)的单调递增区间是(0,1]。

高中数学对数函数经典练习题及答案（优秀4篇）对数函数练习题篇一一、选择题1、下列函数(1)y= x (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2、A 、B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若则( )A.t0 C.t>1 D. t≤13、直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有( )A. 5个B.6个C.7个D.8个4、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A.11 D.m0的解集是( )A.x>3B.-2-29.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点，那么a:b等于( )A. B.C. D.以上答案都不对10、函数y=kx+b，那么当y>1时，x的取值范围是：( )A、x>0B、x>2C、x212、在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(-2，4),B(4，2),直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是( )A.5B.-5C.-2D.3二、填空题13、如果直线y = -2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____.14、平面直角坐标系中，点A的坐标是(4，0)，点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4.则m的值是。

15、直线y=kx+2经过点(1,4),则这条直线关于x轴对称的直线解析式为：。

16、已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移与x 轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为 .17、点A的坐标为(-2，0)，点B在直线y=x-4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________。

18、已知三个一次函数y1=x,y2= x+1,y3=- x+5。

高中函数经典试题及答案一、选择题1. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x = 1处的导数是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C2. 若f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求f'(x)：A. 3x^2 - 4x + 1B. x^3 - 2x^2 + 1C. 3x^2 - 4xD. 3x^2 - 4x + x - 2答案：A3. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 3πD. 4π答案：B二、填空题4. 若f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1) = _______。

答案：05. 函数g(x) = 3x + 5的反函数是 _______。

答案：g^(-1)(x) = (x - 5)/3三、解答题6. 已知函数h(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2，求h'(x)。

答案：h'(x) = 3x^2 - 12x + 97. 求函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1在区间[1, 2]上的最大值和最小值。

答案：首先求导得到f'(x) = 6x^2 - 10x + 3。

令f'(x) = 0，解得x = 1 或 x = 5/3。

在区间[1, 2]上，f'(x) > 0，说明f(x)在此区间单调递增。

因此，最小值为f(1) = -2，最大值为f(2) = 3。

四、综合题8. 已知函数F(x) = ln(x) + x^2，求F'(x)并讨论其单调性。

答案：首先求导得到F'(x) = 1/x + 2x。

由于x > 0，1/x > 0，2x > 0，所以F'(x) > 0，说明F(x)在(0, +∞)上单调递增。

结束语：本试题涵盖了高中数学中函数的基本概念、导数及其应用、函数的周期性、反函数、最值问题等，旨在检验学生对高中函数知识点的掌握程度和应用能力。

高中基本函数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 若f(x) = x^2 + 2x + 1，g(x) = 3x - 2，求f(g(x))的表达式：A. 9x^2 - 4x + 1B. 9x^2 + 2x + 1C. 3x^2 + 8x - 1D. 3x^2 + 2x - 13. 函数y = |x|的图像是：A. 一条直线B. 两条直线C. 一个V形D. 一个倒V形4. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上的值域是：A. [-1, 0]B. [0, 1]C. [-1, 1]D. [1, 0]5. 函数y = cos(x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. 4π二、填空题（每题2分，共10分）6. 若函数f(x) = 3x - 5，求f(3) = ____________。

7. 函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 4的导数f'(x) = __________。

8. 函数y = 1/x的反函数是 __________。

9. 若f(x) = 2x + 3，求f^{-1}(x) = __________。

10. 函数y = log_2(x)的定义域是 __________。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的极值点。

12. 已知函数f(x) = 2x - 1，求其在区间[1, 3]上的值域。

13. 证明函数f(x) = x^2在(-∞, 0)上是单调递减的。

14. 已知函数y = √x + 1，求其在x=4时的导数。

试题答案一、选择题1. C. 2个2. B. 9x^2 + 2x + 13. C. 一个V形4. B. [0, 1]5. B. 2π二、填空题6. f(3) = 47. f'(x) = 3x^2 - 4x + 18. y = 1/x9. f^{-1}(x) = (x - 3) / 210. (0, +∞)三、解答题11. 极值点为x = 3，此时f'(x) = 0，且f''(x) = 6 > 0，所以x = 3是极小值点。