数学：10.3《相似图形》学案(苏科版八年级下)

AB BC CA kDE EF FD ===数学初二下苏科版10.3图形相似教案学习目标 理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法.学习重点 通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法.学习难点 在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应”. 教学流程预习导航 1、给你一块巴掌大的多边形的玉石，你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼梦》吗？也许你会瞠目结舌：那字得多小呀！太难啦！假如借助放大镜有人能办到，你信吗？事实上在放大镜下的玉石和实际的玉石只是大小不同，而形状却完全相同，它们是相似的图形、 ①你还能举几个生活中常见的相似形吗？如：；②在你所举的例子中，发明相似形是相同，不一定相同的图形、2、以下图形不是形状相同的图形是〔〕A 、某人的侧身照片和正面B 、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C 、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片D 、一棵树与它倒影在水中的像合作探究【一】新知探究：你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！ 定义1：形状相同的图形是相似的图形。

想一想：你能举出生活中所见过的相似图形吗？定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；，那么△ABC 与△DEF 相似，记做“△ABC ∽△DEF ”。

其中k 叫做它们的相似比。

注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。

思考：假如k ＝1，这两个三角形有怎么样的关系？定义3：类似地，假如两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。

【二】例题分析：例1：如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，△DEF 与△ABC 相似吗？什么原因？(具体解题过程见教案P112)例2：如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，求∠α、∠β的大小和A ′C ′的长(具体解题过程见教案P112) 例3、在图(2)所附的格点图里将(1)思路点拨：对应线段应放大相同的倍数、易错辨析：相邻线段夹角的大小不能变化【三】展示交流： DD1.〔3〕、〔4〕、〔5〕2.〔1〕040=∠ADE ,065=∠AED (2)8=DE3.略。

八年级数学下册《10.3相似图形》导学案苏科版10、3相似图形学习目标：知识与技能：1、了解形状相同的图形是相似的图形；2、理解相似三角形、相似比的概念、过程与方法：1、经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2、通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3、通过几何图形的变换发展空间观念；4、通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。

情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。

学习重点：相似三角形定义的理解和认识。

学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。

教学过程：一、创设情景，引入新课1、请欣赏图片2、议一议：你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？----形状相同归纳：像这样，形状相同的图形是相似图形。

交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?3、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？二、合作交流，解读探究1、操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2、归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。

相似三角形中对应边的比叫做相似比。

数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；则△ABC与△A′B′C′相似。

记作△ ABC∽△ A′B′C′,其中k叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上反之：若△ABC与△A′B′C′相似,则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；。

3、尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比、1、531、5422△ABC∽ △ ABC，△ABC∽ △DEF，△ABC与△ ABC 的相似比为________ △DEF与△ABC的相似比为_________13221△ADE∽△ ABC，△AOB∽△ COD△ADE与△ ABC 的相似比为________ △AOB与△ COD 的相似比为_____4、思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？5、探索：（类比思想）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。

2019-2020学年八年级数学下册 2.00第二章《相似图形》教案苏科
版
一、教学目标
能力目标：
重点：比例线段及其性质；相似三角形的判定与性质；相似多边形的性质。

难点：位似图形的有关性质
三、本章知识结构
四、课时安排：
1．线段的比 1课时
2．比例线段 2课时3．形状相同的图形 1课时4．相似三角形 1课时5．探索三角形相似的条件 3课时6．相似三角形的性质 2课时7．测量旗杆的高度 1课时8．相似多边形 2课时9．位似图形 3课时回顾与思考 2课时
测评2课时五、单元检测方式：
形成性测试与平行性测试。

课题：10.3 相似图形教学目标：1、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。

2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。

教学重点：理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念及应用。

教学难点：掌握相似形的识别方法。

教学过程： 一、预习导学：1．六条线段a=4cm,b=5cm,c=6cm,a ’=2cm,b ’=2.5cm,c ’=3cm 这些线段成比例吗？为什么？2．观察课本第89页的图片，这些图形的形状有什么特点? 3．什么样的图形是相似的图形？ 二、合作探究 1．操作并填表 AB BC AC ∠A ∠B ∠C 放大前 放大后你的发现2．结合刚才的操作，你认为什么是相似三角形？如何表示两个三角形相似？ 什么是相似三角形相似比？如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ； ，则△ABC 与△DEF 相似，记作“”。

其中k 叫做它们的。

反之，若△ABC 与△DEF 相似,则∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

3.思考：如果相似比k ＝1，这两个三角形有怎样的关系？答：4．类似地，如果两个多边形，那么这两个多边形相似，相似多边形的 的比叫做相似比。

5.如果两个多边形相似，那么，对应边，对应角 。

AB BC CAk DE EF FD===DE FABCEDCBA 三、例题讲解：1．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，(1) △AFE与△ ABC 相似吗？为什么？（2）△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？2．如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，AB=8,AC=10,A ′B ′=6, ∠A=60°,应用相似的知识你能求 出哪些边和角。

3、如图，四边形ABCD ∽四边形EFGH ， 求∠F 的大小以及AD 和GH的长.四、随堂练习：1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A 、两个等边三角形B 、两个等腰直角三角形C 、两个长方形D 、两个正方形 2、已知△ABC ∽△A 1B 1C 1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C 1等于( ) A 、50° B 、95° C 、35° D 、25° 3、若△ABC ∽△A ‘B ‘C ’，且2''=BA AB，则△ABC 与△A ‘B ‘C ’相似比是，△A ‘B ‘C ’与△ABC 的相似比是。

208F C课题：10.3相似图形一．学习目标 ：知识与技能：1．了解形状相同的图形是相似的图形；2．理解相似三角形、相似比的概念．过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3．通过几何图形的变换发展空间观念；4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。

情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。

二．学习重点：相似三角形定义的理解和认识。

三．学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。

四．自主探究： 操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？五．课堂巩固： 1、下列命题正确的是（ ）A 、所有的等腰三角形都相似B 、所有的直角三角形都相似C 、所有的等边三角形都相似D 、所有的矩形都相似 2、若△ABC ∽△ A ′B ′C ′ ，且 ，则△ABC 与△ A ′B ′C ′相似比是 ，△ A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 。

注意：相似三角形的相似比具有顺序性。

3、△ABC 的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为30则△A ′B ′C ′的最短边的长为_______。

4、 如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k 。

5、 在图中的△ABC 内任取一点M ，连结MA 、MB 、MC ，分别取MA 、MB 、MC 的中点A ′、B ′、C ′，连结A ′B ′、B ′C ′、 C ′A ′，△ABC 和△ A ′B ′C ′相似吗？ 为什么？2''=BA AB。

图形相似教学设计（共6篇）第1篇：图形相似的教学案例三星初中邱清华教学内容：依据新教材（苏科版）八年级下学期《图形的相似》的相关内容而开发生成的适合网络教学的自编教材。

教材设计意念：根据基础教育课程的具体目标，我们知道学习是学生主动建构知识的过程的建构主义理论，把握好学生的独立探索与教师的引导支持之间的辩证关系。

因此在教学中，我给予了学生充足的时间习参与集体活动，进行多向、充分的探索交流，关注学生学习兴趣的养成，让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，形成良好的情感、态度和价值观；其次根据初中生的心理特点，他们对游戏活动有着强烈的好奇心，以及对具有挑战性的知识强烈的欲望，再加上他们已有平面图形的有关知识作基础，完全有可能也有能力自己探索相似图形的一些本质特征，因此我利用几何画板软件设计了几个带有竞争意识的游戏活动，使他们在游戏中学到数学知识，在活动中掌握知识，从而在快乐中感受知识的来龙去脉。

教材分析：本节内容选于苏科版教材八年级（下）,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，通过几何画板软件，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几个小游戏让学生充分领略到学习的乐趣。

本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。

教学重点：学生自主探索出相似图形的基本特征；利用坐标的变化放大（或缩小）图形。

教学难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。

教学目标：使学生联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观，使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神。

第十章《图形的相似》期末复习教学案(苏科版初二下)复习内容：第十章图形的相似知识梳理：⑴ 比例的差不多性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；⑵ 图形的相似, 两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。

基础知识练习：1・/\ABC 中，D 、E 分不是AB 、AC 上的点，DE 〃BC, DE=1, BC=3, AB=6,那么AD 的长为 ( ) 6. 在比例尺为1 : 5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7・6厘米，那么宜昌市 与武汉市两地的实际相距 _____________ 千米。

24 (2) 21 (3) 19 (4) 9•典型例题分析：例1.如图，:ZC= ZE,那么图中有几对相似三角形?讲讲你的理由.又假如BC= 4,DE= 2, 0C=6, 0B= 3,那么0E 的长是多少?例2•有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件,:BC=8cm,髙AD= 12cm,矩形EFGH 的边EF 在BC 边上，G 、H 分不在AC 、AB 上，设HE 的长为ycm 、EF 的长为xcmA ・1B ・1・5C ・2D ・2.52.:如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位程上, 那么 )0. 9mA. C ・ 3. 两相似三角形的周长之比为1： A ・ 1 ： 2 4. 如图，AABC 中， 三角形有A. 1个 C ・3个B ・ 1.8m5m4, 那么他们的对应边上的髙的比为C ・ 2 : 1D ・ 1 ： 4B. V? ： 2 ZC=90° , CD 丄AB, DE 丄AC,那么图中与A ABC 相似的B. 2个 D. 4个5. 某公司在布宜联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度 不等的矩形纸条。

如下图：在RTAABC 中，AC=30cm, BC=40cm.依此裁下宽度为lcm 的纸条，假设使裁得的纸条的长都不小于5cm,那么能裁得的纸条的张数()A. 24 B ・ 25C ・ 26D. 27C. 26 BA（1） 写岀y 与x 的函数关系式。

§10.3 相似图形班级__________姓名_________学号_________完成日期_________基础与巩固1． 仔细观察下列图形，其中形状相同的图形有哪些？请你用线段将它们连起来.2．分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式已知：如图△ADE ∽△ABC ，则_____________＝____________＝_____________ 已知：如图△OAB ∽△OCD ，则_____________＝____________＝_____________已知：如图△ABC ∽△ACD ，则_____________＝____________＝_____________E D CBAODCBADCBA3．若△ABC ∽△A ’B ’C ’，且2''BA AB ，则△ABC与△A ’B ’C ’相似比是 ，△A ’B ’C ’与△ABC 的相似比是 。

4．观察一组图形，图形中的三角形都是相似三角形，根据其变化规律，可得第10个图中最小的三角形与原三角形的相似比是5、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ） A 、两个等边三角形 B 、两个等腰直角三角形(a) (b) (c) (d) (e)(f) (g) (h) (i) (j)EDCBA C 、两个长方形 D 、两个正方形6、已知△ABC ∽△A 1B 1C 1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C 1等于( ) A 、50° B 、95° C 、35° D 、25°7、下列图形不是相似图形的是（ ） A 、某人的侧身照片和正面B 、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C 、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片D 、一棵树与它倒影在水中的像8、下列图形中相似的多边形是（ ）A 、所有的矩形B 、所有的菱形C 、所有的等腰梯形D 、所有的正方形拓展与延伸9、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。

C 'B 'A 'CBA章、节 第十章 教学内容10.3 相似图形第 1 课时 课型 新授教学 目标 1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形； 2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念． 重点 难点相似三角形定义的理解和认识准确判断出相似三角形的对应角和对应边导学过程教师复备、学生笔记 一、创设情境1.请欣赏图片2.议一议：刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？ 归纳：像这样，形状相同的图形是 图形. 交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?二、合作探究1.操作：（小组合作）（1）度量右图放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？ （2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2.归纳： 叫做相似三角形 相似三角形中对应边的比叫做 .3.几何语言：如图,在△ABC 和△A ′B ′C ′中,∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=∠C ′；则△ABC 与△A ′B ′C ′相似.记作△ABC ∽△ A ′B ′C ′, 其中k 叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上4.试一试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.△ ∽ △ △ ∽ △ △ABC 与 △ A'B'C' 的相似比为________ △DEF 与 △ABC 的相似比为_ 5.思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？通过课件演示,''''''k A C CAC B BC B A AB ===1.5 A C B C'B'A'31.5 4BC A E FD2 22720326.758580︒40︒60︒80︒F EDC B A6.类比归纳叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做三、例题选讲例1 如图：D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点。

AC B第十章图形的相似复习目标与要求：（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行有关的计算与说理。

知识梳理：（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。

基础知识练习：1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.52. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ应为 ( )A．0.9m B．1.8mC．2.7m D．6m3. 两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）A．1∶2 B．2∶2 C．2∶1 D．1∶44. 如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个（11题图）（12题图）5.．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。

如图所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数（）A． 24 B．25 C．26 D．276. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距千米。

7. 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是 cm。

8.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是（）（1）24 （2）21 （3）19 （4）9.典型例题分析：例1：在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。