圆柱与圆锥、比例(三)

《第1章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（3）一、解答题1. 一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4，如果5每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数）2. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高45分米，底面周长是9.42分米。

做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？3. 一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是，油高多少米？桶高的344. 把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？5. 在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高。

6. 把一个棱长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积。

7. 一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是________平方厘米。

8. 一个圆柱形油罐，底面周长62.8米，高4米，如果每立方米可容油0.7吨，这个油罐可装油多少吨？9. 一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）10. 一个圆柱形奶粉盒的底面半径是4厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？11. 一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是5分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？12. 一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）13. 一口周长是12.56米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的4，这5口井平时的水量是多少立方米？14. 有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3:7，第一个圆柱的体积是48立方厘米，第一个圆柱的体积比第二个少多少立方厘米？15. 如图是一个长12厘米，宽6厘米、高12厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。

苏教版六年级下册《第2、3章圆柱和圆锥、比例》小学数学-有答案-同步练习卷（2）一、解答题1. 一张操场平面图上，量得操场的宽为10cm，而操场的实际宽为36m，求这张平面图的比例尺。

2. 在比例尺是1的地图上量得甲、乙两地的距离是35cm，若把这两地画在比例尺4000000是1:7000000的地图上，应画多少长？3. 一个盐池从100克海水里晒出2.1克盐，照这样计算，一次放入海水30万吨，共可晒出盐多少万吨？4. 一堆煤，工厂原计划烧60天，每天烧15吨，实际每天比原计划节约20%，这批煤实际烧了多少天？5. 一块长方形操场，用1的比例尺画在图上，长5cm，宽3cm，那么操场的实际面10000积是多少？6. 在一副比例尺1:5000000的地图上，甲、乙两城间的距离是2.4cm，一列火车每小时72千米的速度从甲城开往乙城，共要几小时？7. 一根木头，锯成4段要12分钟，照这样计算，如果把这根木头锯成8段要________分钟。

8. 一块24公顷的地，一台拖拉机3小时耕了它的1，照这样计算，耕完这块地需要几小8时？9. 一批零件有96个，一台机床1.5小时可加工24个零件，照这样计算，加工完这批零件共需几小时？10. 一个精密的手表零件长2毫米，画在一张设计图上长是2分米，求这幅图的比例尺。

11. 甲、乙两人共完成一批零件，甲、乙工作效率比是5:6，完成任务时甲做了350个，这批零件共多少个？12. 已知100克蜂蜜里有34.5克葡萄糖，照这样计算，4.5千克的蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？13. 要用同一种方砖铺大小两个房间的地面，已知大房间17平方米，共用方砖68块，照这样计算，铺完12平方米的小房间，至少还要准备多少块这样的方砖？14. 有一块长方形菜地长90米，宽60米，按1:3000的比例尺画出这块菜地的平面图。

15. 甲、乙两人合作生产了一批零件，已知甲做零件个数的34与乙做零件个数的25相等，若这批零件共460个，问：甲加工了多少个零件？16. 甲、乙、丙三张地图上的比例尺分别是1:2500000、13000000、14000000问：哪张地图上6cm 表示的实际距离最长？17. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地间的距离是10cm ，甲、乙两辆车同时从两地相向开出，8小时相遇。

六（下）数学教案第3讲~圆柱与圆锥2【知识精讲】圆柱与圆锥是小升初的必考点，也是六年级下学期非常重要的章节。

此章节属于立体几何专题中的一部分，圆柱和圆锥也会跟长方体正方体的专题相结合，在小升初考试中通常以填空、选择、应用题的形式出现。

本讲主要内容：1、圆锥的体积计算；2、体积不变题；3、圆柱圆锥的倍比问题；4、不规则容器的容积知识点一、圆锥的体积计算例1、一个圆锥的体积是75.36立方分米，底面半径是2分米，高是（）分米。

练1.1、手工课上，小薇带了一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥。

（1）她把这个橡皮泥切成了完全相同的两块长方体，将其中的一小块用彩纸包好，小薇至少用了多少平方厘米的彩纸？（2）她将另一小块捏成了一个高为9厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米?练1.2、有一块正方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削成的圆锥的体积是多少？练1.3、一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？例2、“六一”儿童节，乐乐在家里特制巧克力蛋糕送给福利院小朋友（如图），蛋筒的底面直径是6厘米，高是10厘米，做30个这样的蛋筒，大约需要多少升巧克力原料？（得数保留整数）练2.1、一种儿童玩具--陀螺（如右下图），上面是圆柱，下面是圆锥。

经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱的高的43，旋转时才能又快又稳，试问这个陀螺的体积有多少。

（得数保留整立方厘米数）练2.2、如图，直角三角形绕直角边旋转一周后得到的立体图形是（ ），它的体积最大是（ ）立方厘米。

练2.3、下图是一个直角三角形。

AC 边上的高是多少厘米？（请先在图中画出高，并计算）再算一算，以AC 为轴旋转一周形成的立体图形的体积是多少立方厘米？知识点二、体积不变问题例3、把一个底面积是6.28平方厘米，高是9厘米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是18.84平方厘米的圆锥体。

人教版数学六年级下册《立体几何问题二》知识点1不规则物体的计算思考：生活中有很多东西，并不是标准的圆柱或圆锥，这类物体的体积该如何计算？思考：如图是某零件的简易图，现需要给零件表面上漆你知道如何计算该零件的表面积吗？思考：上漆的面都有哪些？分析：把小圆的上底面平移到下面，可以补全大圆柱的上底面。

该零件可以分成两个圆柱组合图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积，＋两个大圆的面积。

组合图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。

思考：如图所示，大小两个圆柱组成了一个组合图形，它的表面积是多少？（单位：厘米，π取3.14）步骤：组合图形的表面积包括几部分？大圆柱表面积＋小圆柱侧面大圆柱表面积是多少？3.14×（20÷2）²×2＋3.14×20×20＝1884平方厘米小圆柱侧面积是多少？3.14×8×10=251.2平方厘米组合图形的表面积是多少？1884＋251.2＝2135.2平方厘米思考：有些零件不能被分成规则的圆柱如图，是一个圆柱被斜着切一刀后的图形，这类图形的体积该如何计算？分析：可以将两个完全一样的零件拼在一起，拼成一个大圆柱，零件的体积是大圆柱体积的1/2思考：如图计算该零件的体积（单位：厘米，π取3）零件的体积可以转化成什么？大圆柱体积的一半拼成的大圆柱的高是多少？5＋4＝9计算零件的体积思考：饮料瓶中有部分饮料，你有办法计算出饮料瓶的容积吗？分析：饮料瓶的容积等于液体的体积＋空气的体积如何把空气的体积转化成规则图形？将瓶子倒立总结：计算不规则物体的表面积或体积时，学会利用转化的思路，将不规则物体转化成规则物体。

思考：一个容器的上半部分是圆柱形，它的容积怎么去？（π取3.14）水的体积：4000立方厘米空气的体积：3.14×10²×10=3140立方厘米容器的容积：4000+3140=7140立方厘米小练习：一个瓶子它的瓶身为圆柱形（不包括瓶颈）如图所示，瓶内酒精底面半径是4厘米，当瓶子正方时，瓶内酒精的高度为15厘米，当瓶子倒着放置的时候空白部分的高度为5厘米，求瓶子的容积为多少毫升？（π取3）答案：960毫升笔记部分：不规则物体的计算计算不规则物体的表面积或体积时，学会利用转化的思想，将不规则的物体转化为规则物体。