六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习

３．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从 乙仓库运出2/5到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的9/10。原来甲仓库的 粮食是乙仓库的几分之几？
小学数学六年级奥数举一反三
小学数学六年级奥数举一反三
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的 条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁 琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果 出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系， 从后到前一步一步地推算，这种思考问题的 方法叫倒推法。
小学数学六年级奥数举一反三
【例题1】 一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3， 第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多 少页？ 【思路导航】 从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－ 3/5＝2/5。第一天看后还剩下48÷2/5＝120页，这 120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3 ＝180页。即 48÷（1－3/5）÷（1－1/3）＝180（页）
小学数学六年级奥数举一反三
【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又 从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、 乙两个桶中各有多少千克油？ 【思路导航】 从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝48千 克，当乙桶没有倒出1/5给甲桶时，乙桶内有油24÷（1－1/5） ＝30千克，这时甲桶内只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出 1/3给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷（1－1/3）＝27千克， 乙桶原有的油为48－27＝21千克。 甲：【24×2－24÷（1－1/5）】÷（1－1/3）＝27（千克） 乙：24×2－27＝21（千克）
小学数学六年级奥数举一反三
【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米， 第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？ 【思路导航】 从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7， 第一天修后还剩500÷5/7＝700米，如果第一天正好修全长 的1/5，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝ 4/5，这段路全长800÷4/5＝1000米。列式为： 【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米

4. 一个圆柱体的高是10厘米，若高减少3厘米，侧表面积比原来 减少94.2平方厘米，求原来圆柱体的体积。
答案
小学数学六年级第二学期
5.一个圆柱形水桶的侧面积是它的一个底面积的3倍，已知水桶的 底面半径是2分米，这个水桶能装多少升水？
答案
小学数学六年级第二学期
解析： 底面积：3.14×2×2 =3.14×4 =12.56（平方分米） 侧面积：12.56×3=37.68（平方分米） 圆柱的高：37.68÷（2×3.14×2） =37.68÷12.56 =3（分米） 容积：12.56×3=37.68（立方分米37.68（升） 答：这个水桶能装37.68升．
思路点拨： 圆柱体若被锯掉8厘米后，表面积减少了 251.2平方厘米，可以知道图中阴影部分的侧 面积为251.2平方厘米，所以，我们可以先求 出圆柱体的底面周长，再求出它的体积， 251.2 ÷8=31.4（厘米）
3.14 ×（31.4 ÷ 3.14 ÷ 2）2 ×20=1570（立方厘米）
小学数学六年级第二学期
小学数学六年级第二学期
小学数学 从课本到奥数
六年级第二学期
小学数学六年级第二学期
第四单元 圆柱和圆锥（二）
小学数学六年级第二学期
2.圆柱的表面积 和体积（二）
【题型概述】
根据圆柱体底面、侧面和表面积的特征，以及它们之间的 关系可以解决一些求体积的趣题，下面，我们就开始学习这方 面的知识。
小学数学六年级第二学期
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的 关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．
小学数学六年级第二学期
2.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，圆柱的底面半径是10厘米， 这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

小学奥数举一反三(六年级)全一、拓展提优试题1．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．2．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．3．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．4．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．5．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．6．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．7．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．8．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．9．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．10．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．11．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．12．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．13．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．14．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．15．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．2．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．3．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．4．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．5．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．6．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．7．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．8．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．9．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．10．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．11．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．12．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．13．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．14．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．15．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．。

圆柱、圆锥应用题练习1.一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示。

水深18厘米，拿出石块后水面下降了5厘米，这块石头体积是多少？2.计算下面图形的体积3.把120升汽油倒入底面积是25平方分米的圆柱形油桶里，油面高多少分米？4.（1）一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？5.某工厂加工1000节铁皮通风管，每节长1m ，底面周长6.28dm ，至少需要多少平方米的铁皮？6.把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？d=8dm h=12dmd=12cm h=15m7.学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。

如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？8.把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（）A. 13B. 2倍C. 3倍D.239.把一根圆柱体木料锯成3段，增加的底面积有（）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是8分米，底面直径是高的的0.75倍，做这个水桶至少用铁皮多少平方米？比例练习1.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。

（）2..在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。

（）3.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。

（）4、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。

5、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。

6、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。

现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？7、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？8、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？9、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？10、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？11、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？12、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？13、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。