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小学六年级下册数学预习提纲【课题】认识负数【自学内容】教科书P2-3例1例2【导学提纲】1、阅读P2，考虑(1)“℃”表示什么?(2)16℃、-16℃旳意义有什么不同？(3)“-”是什么符号？在那个地点表示什么？2、观看例2存折数据，以“500”、“-500”为例，考虑什么是相反意义旳量。
3、请你写出生活中旳正数、负数各一个，再读一读，并想一想负数和正数旳读写应该如何区别？0是负数依旧正数？4、尝试完成．．．．教科书p4做一做。
【课题】比较大小【自学内容】教科书p5-7例3、例4【导学提纲】1、阅读P5情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一条直线上表示出他们运动后旳情况。
2、在数轴上表示出-1.5，从起点到-1.5处，应该如何运动？从-2到2处应该如何运动？3、结合例4，考虑数轴上旳数旳排列有什么特征？如何表示数旳大小？4、尝试完成．．．．教科书P7做一做。
第二单元百分数〔二〕【课题】折扣【自学内容】教科书P8例1【导学提纲】1、看一看默读教材第8页。
2、读一读例1，理解什么事折扣？3、算一算把例1、用两种方法解答完整。
4、理解几折事表示谁是谁旳百分之几？【课题】成数【自学内容】教科书P9例2【导学提纲】1、看一看默读教材第9页。
2、读一读例2，理解什么是成数？3、算一算把例2补充完整4、理解几成事表示谁是谁旳百分之几？【课题】税率【自学内容】教科书P10例3【导学提纲】1、看一看默读教材第10页2、想一想纳税是如何回事？如何样求营业税？3、背一背税额=营业额×税率4、算一算试着解答课本10页中旳做一做【课题】利率【自学内容】教科书P11例3【导学提纲】1、默读教材第11页2、想一想什么是本金？什么是利息？什么是利率？3、背一背利息=本金×利率×存期4、读例4考虑两种方法不同思路4、5、算一算试着解答课本11页中旳做一做【课题】选择最优方案【自学内容】教科书P12例5【导学提纲】1、默读教材第12页2、理解满100元减50元旳意思？3、230-50×2中50×2表示什么意思？4、做课本第12页做一做第三单元圆柱和圆锥【课题】圆柱旳认识〔一〕【自学内容】教科书P18例1【导学提纲】1、你在生活中见过哪些圆柱形旳物体？试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个部分组成旳？2、自学课本P18：拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，考虑圆柱旳底面、侧面有什么特征？3、尝试完成．．．．P18“做一做”。
六年级下册数学知识点归纳如下：
1.整数
六年级下册数学学习起点是整数的概念和运算。
主要包括整数的读法
与表示、正数和负数的比较、负整数的加减法运算等。
2.分数
分数是六年级下册的另一个重点内容。
主要包括分数的概念和表示、
分数的大小比较、分数的加减法运算等。
3.数据统计
数据统计是六年级下册的重要内容之一、主要包括统计调查、频数表、统计图表（折线图、柱状图、饼图等）的读取和分析等。
4.几何图形与变换
六年级下册还涉及到一些几何图形的概念和变换。
主要包括正方形、
矩形、三角形、平行四边形等的特征和性质，以及平移、旋转和翻转等变
换运动。
5.表格与运算
六年级下册还包括一些与表格和运算相关的内容。
主要包括角的概念
和度数的读写、时间的读写与计算、四舍五入等运算法则等。
6.算法与应用
六年级下册的数学学习还包括一些算法与应用。
主要包括任意角的度
数计算、有理数的加减法与乘除法运算等。
以上是六年级下册数学的主要知识点归纳，通过对这些知识点的学习，学生能够在整数、分数、数据统计、几何图形与变换、表格与运算以及算
法与应用等方面得到全面的提升。
小学数学总复习提纲数与代数第一部分：数的认识小学阶段数的组成结构图（一）整数1、自然数：数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。
自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0。
自然数是整数的一部分，也就是说自然数都是整数，但是不能说整数就是自然数。
2、十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.3、整数的读法和写法：读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。
如：8000406000读作：八十亿零四十万六千；写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
4、四舍五入法、进一法和去尾法求近似值：求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1,这就是四舍五入法；如制作一个圆柱铁桶时，要对它所需的铁皮取近似值时，我们不管尾数满不满5都一律向它的前一位进1，这就是进一法；如用一个容器装水或油时，要对它所装的水或油取近似值时，我们不管尾数满不满5都一律舍去不要，这就是去尾法。
5、整数大小的比较：比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大；如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6、整数和小数的数位表：7、数的整除（1）、基本概念：（a ）整除：整数a 除以整数b(0≠b )，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，也可以说b 能整除a 。
人教版小学六年级下册数学总复习提纲整数a能被整数b整除，记作b|a，当且仅当存在整数k，使得a=bk。
例如，6能被2整除，记作2|6，因为6=2×3.b）倍数：如果一个整数a除以另一个整数b没有余数，那么a就是b的倍数，b是a的约数。
2）、整除的性质：a）整数a能被1整除，即1|a。
b）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。
c）如果a能被b整除，且b不为0，则a和-b也能被b整除。
d）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。
e）如果a能被b整除，且b能被a整除，则a和b的绝对值相等。
3）、整除的应用：a）求最大公约数：两个数的公约数是指能同时整除这两个数的整数。
最大公约数是指所有公约数中最大的一个。
求最大公约数的方法有试除法、辗转相除法等。
b）求最小公倍数：两个数的公倍数是指能同时被这两个数整除的整数。
最小公倍数是指所有公倍数中最小的一个。
求最小公倍数的方法有分解质因数法、公式法等。
第二部分：代数一）、代数式的认识：1）、代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
2）、字母表示数或数的某种变化，称为未知数或变量。
字母前面的数叫做系数。
3）、代数式的值随着未知数的取值而改变。
二）、代数式的加减法：1）、同类项的加减法：同类项是指含有相同未知数的项，它们的指数可以不同，但是变量必须相同。
同类项的加减法就是将同类项的系数相加减，变量不变。
2）、异类项的加减法：异类项是指不含有相同未知数的项。
异类项的加减法需要化为同类项，通常是通过分配律或者公因式法来实现。
三）、代数式的乘法：1）、同底数幂的乘法：同底数幂是指底数相同、指数不同的幂。
同底数幂的乘法就是将底数相同的幂的指数相加，底数不变。
2）、一般式的乘法：一般式的乘法需要将每一项相乘，然后将结果相加。
四）、代数式的除法：代数式的除法需要将被除式和除式化为同类项，然后将各项的系数和指数进行相除。
五）、代数式的应用：代数式在数学中有广泛的应用，比如解方程、求函数值、求导数等。
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
人教版六年级数学下册知识点概括纲要第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈余损失、收入支出），光有学过的12/5是远远不够的。
因此出现了负数，以盈余为正、损失为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包含0），数轴上0左侧的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，此中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前方加负号“－”号，不可以够省略。
比如：-2，，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包含0），数轴上0右侧的数叫做正数。
若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，此中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前方能够加正号“+”号，也能够省略不写。
比如：+2，，+45，2/54、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界线负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左侧＜右侧②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大11－1－13636第二单元百分数（二）一、折扣和成数11、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
比如：八折=8=80﹪，10六五折==65=65﹪100解决打折的问题，重点是先将打的折数转变为百分数或分数，而后依照求 比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品此刻打八折：此刻的售价是原价的 80﹪ 商品此刻打六折五：此刻的售价是原价的 65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
比如：一成=1=10﹪八成五==80﹪1010解决成数的问题，重点是先将成数转变为百分数或分数，而后依照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
此次衣服的进价增添一成：此次衣服的进价比本来的进价增添 10﹪今年小麦的收成是昨年的八成五：今年小麦的收成是昨年的85﹪二、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是依据国家税法的有关规定，依照必定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
小学六年级数学下册全册课程纲要学校名称：西大街后士郭小学课程类型：基础课程设计教师：张建伟适用年级：六年级课时数安排：本册共60课时的学习内容，各部分学习内容学习课时大致安排如下：一、负数（3课时）二、百分数（二）（4课时）三、圆柱与圆锥（9课时）1．圆柱………………………………………………6课时左右2．圆锥…………………………………………… 2课时左右整理和复习…………………………………………1课时四、比例（14课时）1．比例的意义和基本性质…………………………………4课时左右2．正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右3．比例的应用………………………………………………5课时左右整理和复习…………………………………………………1课时自行车里的数学……………………………………………1课时五、数学问题--鸽巢问题（3课时）六、整理和复习（27课时）1．数与代数………………………………………………10课时左右2．空间与图形………………………………………………9课时左右3．统计与概率………………………………………………4课时左右4．综合应用…………………………………………………4课时一、课程学习目标1．知道负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.学生通过学习百分数来解决生活中的一些百分数问题。
3．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
5．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．经历对“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
人教版六年级数学下册知识点归纳提纲第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量〔如盈利亏损、收入支出〕，光有学过的12/5是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数〔不包括0〕，数轴上0左边的数叫做负数。
假设一个数小于0，那么称它是一个负数。
负数有无数个，其中有〔负整数，负分数和负小数〕负数的写法：数字前面加负号“－〞号，不可以省略。
例如：-2，，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数〔不包括0〕，数轴上0右边的数叫做正数。
假设一个数大于0，那么称它是一个正数。
正数有无数个，其中有〔正整数，正分数和正小数〕正数的写法：数字前面可以加正号“+〞号，也可以省略不写。
例如：+2，，+45，2/54、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大11－1－13636第二单元百分数〔二〕一、折扣和成数11、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折〞。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8=80﹪，10六五折==65=65﹪100解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求 比一个数多〔少〕百分之几〔几分之几〕的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的 80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的 65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1=10﹪八成五==80﹪1010解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多〔少〕百分之几〔几分之几〕的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加 10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪二、税率和利率 1、税率〔1〕纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。
人教版小学数学六年级下册知识点归纳 第一单元 负数 1、负数的由来为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），仅有学过的0，1 ，3.4， 25 ……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略.例如：-2，-5.33，-45，-253、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数.若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，254、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：负数 0 正数左边 ＜ 右边● 正 负 分界 ● 0正 负6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大.13＞16-13＜-16第二单元百分数（二）（一）折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如八折=810=80﹪，六折五=6.510=65100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如一成=110=10﹪，八成五=8.510=85100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处第三单元圆柱与圆锥（一）、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类（二）、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S 底=πr ²底面周长：C 底=πd=2πr体积 ：V 锥=13 πr ²h考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算（三）、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差23Sh题型总结①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)③横截面的问题④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以13第四单元比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示yx=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
