北师大版2017-2018学年上学期二年级期中语文检测卷

2017-2018学年北师大版五年级（上）期中数学试卷一、填空题．（23分）1．（2分）3.25÷0.7保留一位小数约等于；保留两位小数约等于．2．（1分）7.2÷0.08商的最高位是在位上．3．（1分）2.5959…保留两位小数是．4．（2分）根据3596÷58＝62，直接写出下列各题的得数．35.96÷58＝35.96÷5.8＝5．（2分）在横线里填上＞，＜或＝．3.5÷0.2 3.51.78÷1.3 1.786．（4分）最小的质数是，最小的合数是，最小的偶数是，10以内既是奇数又是合数的是．7．（4分）在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除．8．（4分）在横线内填入适当的质数．10＝+10＝×9．（2分）长方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴．10．（1分）选取三个数字组成一个三位数．它同时是2、3和5的倍数，这个数是．二、判断题．（5分）11．（1分）梯形是轴对称图形．（判断对错）12．（1分）一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同．．（判断对错）13．（1分）所有的质数都是奇数．（判断对错）14．（1分）个位上是3的数一定是3的倍数．．（判断对错）15．（1分）无限小数比有限小数大．（判断对错）三、选择题．（12分）16．（2分）以下计算400÷20÷4正确的算法是（）A．400÷（20×4）B．400÷（20÷4）C．400÷4×20 17．（2分）下列算式中，与9.6÷0.24得数不相等的式子是（）A．96÷2.4B．960÷24C．96÷24 18．（2分）下列式子中的商最大的是（）A．2.898÷18B．289.8÷1.8C．28.98÷18 19．（2分）3.2÷a＞3.2，a应该（）A．大于1B．小于1C．等于1 20．（2分）20以内的质数共有（）个．A．7B．8C．9D．10 21．（2分）如果a表示任意自然数，那么相邻的三个偶数可以表示为（）A．a﹣1，a，a+1B．2a﹣2，2a，2a+2C．2a﹣1，2a，2a+1四、我会算．（25分）22．（8分）直接写出得数．2.8÷0.4＝ 5.4÷0.9＝ 2.7÷0.3＝3.6×5×0＝5.3+7＝0.5÷0.05＝ 1.6﹣0.16＝0.6×1.8＝23．（8分）竖式计算19.76÷5.210÷3.3（得数保留两位小数）5.25×0.248.64÷0.824．（9分）用你喜欢的方法算．24÷0.4÷0.63.8×10.13.6×2.5+7.5×3.6五、操作题．（10分）25．（4分）将图中的图案向左平移4格．26．（6分）按要求分一分．1、13、24、29、41、57、64、79、87、91、51合数有：质数有：六、解决问题．（25分，每题5分．）27．（5分）每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？28．（5分）15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？29．（5分）小丽家第一季度3个月共交水费146.4元．照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？30．（5分）一瓶鲜奶的零售价为5元，淘气家9月份每天订5瓶鲜奶，按批发价共付495元，这样每瓶比零售价便宜多少元？31．（5分）六年级一班人数大约是50人，3人一组或4人一组，都刚好分完，该班一共多少人？2017-2018学年北师大版五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（23分）1．（2分）3.25÷0.7保留一位小数约等于 4.6；保留两位小数约等于 4.64．【解答】解：3.25÷0.7≈4.6429，3.25÷0.7保留一位小数约等于4.6；保留两位小数约等于4.64，故答案为：4.6，.4.642．（1分）7.2÷0.08商的最高位是在十位上．【解答】解：7.2÷0.08＝720÷8，7＜8，第一位商就要商在被除数的第二位上，即十位上．故答案为：十．3．（1分）2.5959…保留两位小数是 2.60．【解答】解：2.5959…保留两位小数是2.60．故答案为：2.60．4．（2分）根据3596÷58＝62，直接写出下列各题的得数．35.96÷58＝0.6235.96÷5.8＝ 6.2【解答】解：根据3596÷58＝6235.96÷58＝0.6235.96÷5.8＝6.2故答案为：0.62，6.2．5．（2分）在横线里填上＞，＜或＝．3.5÷0.2＞ 3.51.78÷1.3＜ 1.78【解答】解：由分析可得：3.5÷0.2＞3.51.78÷1.3＜1.78故答案为：＞，＜．6．（4分）最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，10以内既是奇数又是合数的是9．【解答】解：最小的质数2；最小的合数4；最小的偶数是0；10以内既是奇数又是合数的是9．故答案为：2，4，0，9．7．（4分）在5和25中，25是5的倍数，5是25的约数，25能被5整除．【解答】解：因为25÷5＝5，所以，25能被5整除，25是5的倍数，5是275因数；故答案为：25，5，5，25，25，5．8．（4分）在横线内填入适当的质数．10＝3+710＝2×5【解答】解：10＝3+7；10＝2×5．故答案为：3；7；2；5．9．（2分）长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴．【解答】解：（1）因为长方形沿其对边中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，其对边中点的连线所在的直线就是对称轴，所以长方形有2条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；故答案为：2，3．10．（1分）选取三个数字组成一个三位数．它同时是2、3和5的倍数，这个数是180．【解答】解：由分析可知，同时是2、3和5的倍数，这个数是180．故答案为：180．二、判断题．（5分）11．（1分）梯形是轴对称图形．×（判断对错）【解答】解：梯形是轴对称图形，说法错误；故答案为：×．12．（1分）一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同．√．（判断对错）【解答】解：设这个数是2，2×100＝200，2÷0.01＝200，所以，一个不为0的数乘100与这个数除以0.01的结果相同．故答案为：√．13．（1分）所有的质数都是奇数．×（判断对错）【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．14．（1分）个位上是3的数一定是3的倍数．×．（判断对错）【解答】解：根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是3的倍数的数都是3的倍数这种说法不正确，例如23个位上是3的倍数，但23不是3的倍数．故答案为：×．15．（1分）无限小数比有限小数大．×（判断对错）【解答】解：无限小数，例如0.45547855…，有限小数，如1.9678；0.45547855…＜1.9678；故答案为：×．三、选择题．（12分）16．（2分）以下计算400÷20÷4正确的算法是（）A．400÷（20×4）B．400÷（20÷4）C．400÷4×20【解答】解：400÷20÷4＝400÷（20×4）＝400÷80＝5故选：A．17．（2分）下列算式中，与9.6÷0.24得数不相等的式子是（）A．96÷2.4B．960÷24C．96÷24【解答】解：9.6÷0.24＝96÷2.4，9.6÷0.24＝960÷24，9.6÷0.24≠96÷24，所以与9.6÷0.24不相等的式子是96÷24；故选：C．18．（2分）下列式子中的商最大的是（）A．2.898÷18B．289.8÷1.8C．28.98÷18【解答】解：A、2.898÷18；B、289.8÷1.8＝2898÷18；C、28.98÷18；2898＞28.98＞2.898所以商最大的是289.8÷1.8．故选：B．19．（2分）3.2÷a＞3.2，a应该（）A．大于1B．小于1C．等于1【解答】解：一个数不为零的数除以小于1的数时，商比原数大，3.2÷a＞3.2，a＜1；故选：B．20．（2分）20以内的质数共有（）个．A．7B．8C．9D．10【解答】解：根据质数与合数的定义可知，20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8个．故选：B．21．（2分）如果a表示任意自然数，那么相邻的三个偶数可以表示为（）A．a﹣1，a，a+1B．2a﹣2，2a，2a+2C．2a﹣1，2a，2a+1【解答】解：如果a表示任意自然数，那么2a是一个偶数；比这个偶数小2的偶数是2a﹣2；多2的偶数是2a+2；即这相邻的三个偶数可以表示为2a﹣2，2a，2a+2．故选：B．四、我会算．（25分）22．（8分）直接写出得数．2.8÷0.4＝ 5.4÷0.9＝ 2.7÷0.3＝3.6×5×0＝5.3+7＝0.5÷0.05＝ 1.6﹣0.16＝0.6×1.8＝【解答】解：2.8÷0.4＝75.4÷0.9＝6 2.7÷0.3＝9 3.6×5×0＝05.3+7＝12.30.5÷0.05＝101.6﹣0.16＝1.440.6×1.8＝1.0823．（8分）竖式计算19.76÷5.210÷3.3（得数保留两位小数）5.25×0.248.64÷0.8【解答】解：19.76÷5.2＝3.810÷3.31≈3.035.25×0.24＝1.268.64÷0.8＝10.824．（9分）用你喜欢的方法算．24÷0.4÷0.63.8×10.13.6×2.5+7.5×3.6【解答】解：（1）24÷0.4÷0.6＝24÷（0.4×0.6）＝24÷0.24＝100（2）3.8×10.1＝3.8×（10+0.1）＝3.8×10+3.8×0.1＝38+0.38＝38.38（3）3.6×2.5+7.5×3.6＝3.6×（2.5+7.5）＝3.6×10＝36五、操作题．（10分）25．（4分）将图中的图案向左平移4格．【解答】解：作图如下：26．（6分）按要求分一分．1、13、24、29、41、57、64、79、87、91、51合数有：24、57、64、87、91、51；质数有：13、29、41、79．【解答】解：根据题干分析可得：合数有24、57、64、87、91、51；质数有13、29、41、79．故答案为：24、57、64、87、91、51；13、29、41、79．六、解决问题．（25分，每题5分．）27．（5分）每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？【解答】解：62÷4.5＝13（只）…3.5千克；所以至少需要13+1＝14（只）油桶．答：至要准备14只这样的油桶．28．（5分）15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？【解答】解：175.5÷15÷9＝11.7÷9＝1.3（千克）答：每匹马一天要1.3千克饲料．29．（5分）小丽家第一季度3个月共交水费146.4元．照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？【解答】解：146.4÷3×12，＝48.8×12，＝585.6（元）；答：小丽家全年一共要交水费585.6元．30．（5分）一瓶鲜奶的零售价为5元，淘气家9月份每天订5瓶鲜奶，按批发价共付495元，这样每瓶比零售价便宜多少元？【解答】解：495÷（30×5）＝495÷150＝3.3（元）5﹣3.3＝1.7（元）答：这样每瓶比零售价便宜1.7元．31．（5分）六年级一班人数大约是50人，3人一组或4人一组，都刚好分完，该班一共多少人？【解答】解：先求3、4的最小公倍数：3、4的最小公倍数是：3×4＝12；3、4的公倍数有：12、24，48，72…所以大约是50的有：48．答：该班一共有48人．第11页（共11页）。

北师大版三年级语文下册第四单元测试题及答案班级姓名一、按要求完成下列各题。

1．词语集合。

（1）描写声音的词语：喀嚓（2）描写心情的词语：开心2．在括号里填上合适的词语。

（）的草坪（）的松鼠（）的日光（）的尾巴3．牵着一条渴求的线，，放飞了长尾巴和不长尾巴的——风筝。

（1）“渴求”的近义词是：（2）我能用“渴求”写一个句子。

4．给“熟”选择正确的解释，把序号写在括号里。

A．熟练B．熟悉C．程度深D．成熟（1）瓜熟蒂落（）（2）熟能生巧（）（3）熟门熟路（）（4）深思熟虑（）二、我是智多星。

考试时，小刚有一道数学题不会做，便抄了同桌的答案，自作聪明地在旁边写了“得数照写，过程省略”八个字。

几天后，考卷发下来，答案上画着对钩，却没加分，旁边也有八个字：“（）（）照打，（）（）省略。

”多幽默的老师！请在括号里填上合适的字。

三、句子思维网。

1．关联词语就好比裁缝手中的针线，能把两个或两个以上的意思有联系的句子组合在一起，在句子中“穿针引线”，起到关联的作用。

用关联词把两句合并成一句话。

（1）我们往足球里打气。

足球变得硬邦邦的了。

（2）小宁活泼可爱。

小宁被评为班里的好孩子。

2．在善于想象的孩子眼中，花儿也会放风筝，在生活中，一些平凡普通的东西，如果加上了想象，就立刻变得富有情趣了，我们来看两段文字：（1）一个孩子无拘无束的光着脚丫在地板上跑起来，留下的脚印就像一条条游动的鱼儿。

妈妈来了，她用拖把把这些“鱼”一“网”打尽。

（2）在一个钟表柜台前，晴朗摇着拳头念起来：“锤子，剪刀，布”。

我们往墙上一看，原来墙上很多钟摆在来回摆动，还真像在玩锤子剪刀布的游戏呢！你曾经看到过什么，引起了你美好的想象？也动笔写一写吧！3．下列几组句子意思一样吗？一样的打“√”，不一样的打“╳”。

老板见我醒了，说：“安心养一养，费用由我来付。

”（）老板见我醒了，说：“安心养一养，费用由他来付。

”这道题目容易做。

（）这道题目不难做。

4．吃饱了的小虾显得十分自在，有的独自游来游去，有的互相追逐，有的紧贴在缸壁上休息。

2017-2018学年八年级物理下册第六章测试卷(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分。

下列各题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列光路图正确的是()2.在探究凸透镜成像的实验中,当烛焰位于凸透镜1倍焦距以内时,眼睛通过透镜观察到的虚像可能是下图所示中的()3.下列关于光的知识应用的说法,不正确的是()A.照相机的原理是利用凸透镜能成正立、缩小的实像B.电视机遥控器是利用红外线实现遥控的C.近视眼镜是利用凹透镜对光的发散作用D.投影仪的原理是利用凸透镜能成倒立、放大的实像4.把一个凸透镜正对着太阳光,在距凸透镜15 cm处得到一个最小最亮的光斑。

将点燃的蜡烛放在离凸透镜14 cm处,经凸透镜所成的像是()A.正立、放大的虚像B.倒立、放大的实像C.倒立、缩小的实像D.正立、放大的实像5.下列关于近视眼和远视眼的说法中正确的是()A.近视眼睫状体调节能力过强,远视眼睫状体对晶状体调节能力减弱B.近视眼使来自于近处物体的光会聚于视网膜前方,远视眼使来自远处物体的光会聚于视网膜后方C.近视眼用发散透镜矫正,远视眼用会聚透镜矫正D.近视眼晶状体太薄,远视眼晶状体太厚;近视眼眼球前后径太短,远视眼眼球前后径太长6.使用显微镜时,下列操作中符合要求的是()7.有一焦距为10 cm的凸透镜,将物体从距凸透镜30 cm处沿主光轴移到距凸透镜12 cm处,这个过程中()A.物距总大于像距B.始终是倒立、放大的实像C.像离凸透镜越来越远,像变大D.像离凸透镜越来越近,像变小8.在探究“凸透镜成像的规律”时,把蜡烛放在凸透镜前30 cm处,光屏上可接收到倒立、缩小清晰的像。

则该凸透镜的焦距可能为()A.10 cmB.15 cmC.20 cmD.30 cm9.如图所示,F和F'为凸透镜的两个焦点,A'B'为物体AB的像,则物体AB在()A.图中Ⅰ区域,比A'B'大,箭头方向向上B.图中Ⅱ区域,比A'B'大,箭头方向向下C.图中Ⅲ区域,比A'B'大,箭头方向向上D.图中Ⅳ区域,比A'B'小,箭头方向向下10.同学们用盛水的矿泉水瓶模拟眼球中的晶状体,来比较正常眼睛、近视眼睛和远视眼睛的焦距大小。

位 … ． ． ． ． ． ．年… … ○座位号… … … 绝密★启用前2017-2018 学年第一学期期中试卷2.“辽”字用部首查字法，先查部首（ ），再查（ ），音节是 ，组词（ ）。

… 题 … … … …二年级语文题 号 一 二 三 四 总分得 分5、、比一比，再组词（8 分）几( ) 师( ) 城( ) 低( )饥( ) 狮( ) 诚( ) 底( )： 答 号 座…… …评卷人 得分一、基础知识（共 60 分）浑( ) 祖( ) 福( ) 纱( )挥( ) 组( ) 幅( ) 沙( )6、、划出不属于同一类的词语（ 8 分）要 … … … … ：不 名 … 姓… … … 内 … ： … 级 … 班… 线 … … … … ： 封 级 … … … … 密 … … … … ○ … …1、看拼音写词语（10 分）xiān yàn xiāo miâ chãng shí fǎn fù zǔ guïzá zhì liú dîng guān bì ān níng bì xū2、给加点的字选择正确的读音（ 6 分）舍得( shě shâ ） 宝藏( cáng zàng ) 当成( dāng dàng )车厢( xāng xiāng ) 吸引( yǐn yǐng ) 还有( huán hái )3、写出带有下列偏旁的字。

（ 6 分）火：( ) ( ) ( ) 巾：( ) ( ) ( )石：( ) ( ) ( ) 礻：( ) ( ) ( )4、按查字典的要求填空 （8 分）1.“馆”字用音序查字法，先查大写字母（ ），再查节（ ），第八画是 ，组词（ ）。

二年级语文试卷 第 1 页，共 4 页1、 语文 美术书 数学 音乐2、《西游记》 《三国演义》 《水浒传》 《三毛流浪记》3、 梨子 红枣 桔子 香蕉4、新华书店 报刊亭 报纸 图书馆7、找朋友（8 分）广阔的 小鹿 鲜艳的 季节机灵的 海洋 精彩的 眼神轰隆隆的 礼物 丰收的 世界珍贵的 雷声 好奇的 花朵8 、连词成句，并加上标点。

期中检测卷（A 卷）开始计时：________(90分钟 100分)一、基础训练营。

(50分)1．我会读拼音写词语。

(8分)t ī ti án b ǎi hu ā zh ēn ɡ y ànɡù shi mi ào b ǐ2．我会照样子写出带有下列偏旁的字，并组词。

(7分)月脚 （ 脚步 ） （ ） 灬 （ ） （ ）3．我会选。

(14分)(1)我会在加点字正确的读音下面画“√”。

(8分)①好．(hǎo hào)客 ②称．(chēn chēnɡ)象 ③小猫．(māo miāo) ④旗杆．(ɡān ɡǎn) (2)我会选词填空。

(6分)居然 果然①我想明天一定是个大晴天，一看天气预报，( )是的。

②他们的性格不同，却( )成了好朋友。

4．我会填。

(21分)(1)我会用查字典的知识填空。

(6分)“窗”字用部首查字法查字典，先查()，再查()画，可以组词为()。

(2)我会把下列短语补充完整。

(6分)()的眼睛()的钢琴一()眼睛一()钢琴披着() 拉()(3)我会补充句子。

(9分)这是一棵_________的香樟树，枝繁叶茂，一片片树叶_________，远远望去____________________________________________。

二、综合展示厅。

(10分)5．有一天，华华的妈妈上班去了，妈妈的好朋友陈阿姨来家里找妈妈，你觉得华华应该怎样说？_______________________________________________________ _______________________________________________________ 三、课本直通车。

(10分)6．__________________________________，黄山归来不看岳。

7．__________________________________，疑是银河落九天。

2023-2024学年上学期六年级语文期中测试卷（满分：100分时间：90分钟）1. 看拼音，写字词gē da rì kòu shāo wēi xuán yá zāo gāo（）（）（）（）（）jì bài tuí fèi chóu bèi chóu yuàn jǔ sàng（）（）（）（）（）2. 看拼音写字词。

yì（）力（）情（）立xiào咆（）呼（）惟妙惟（）选择题。

3. 下面加点字的读音没有错误的一项是（）A. 风靡．（mǐ）花蕾．（léi）笨拙．（zhuó）抡．起（lūn）B. 模．样（mó）旗帜．（zhì）点缀．（zhuì）提供．（gòng）C. 抽屉．（ti）弹．簧（tán）着．陆（zháo）宾．客（bīng）D. 单薄．（bó）豁．开（huō）渲．染（xuàn）恍．然（huǎng）4. 下列加点字解释有错误的一项是（）A. 暴露无遗．（遗漏）化为乌．有（虚幻）硕大无朋．（比）B. 风靡．全班（倒下）顾．影自怜（照顾）迥．然不同（远）C. 仰望苍穹．（天空）喜出望．外（意料）大举．进犯（兴起）D. 前功尽弃．（丢掉）聚．精会神（集中）死而后已．（停止）5. 下列文学常识表述错误的一项是（）A. 老舍，原名舒庆春，北京人，满族，作家，主要作品有小说《骆驼祥子》《龙须沟》B. 纪伯伦，黎巴嫩诗人，主要作品有《泪与笑》《先知》《沙与沫》等。

C. 苏轼，字子瞻，号东坡居士，世称苏东坡，北宋著名文学家、书法家、画家。

D. 《西江月·夜行黄沙道中》，“西江月”是词牌名，“夜行黄沙道中”是题目。

6. 回忆课文内容，下列表述有误的一项是（）A. 《七律·长征》的颔联运用夸张的手法，把巍峨雄伟、绵延不绝的大山写得微不足道，这样写更加突出红军大无畏的英雄气概。

北师版七年级数学期中模拟试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a5•a3正确的是（）A．a2B．a8C．a10D．a15 2．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0D．x≠1 3．若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a 4．计算（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）等于（）A．x+74xy2B．x﹣3y+74xy2C．x2﹣3y+74xy2D．x﹣3y+47x5．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角6．两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线8．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行9．下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C.D．10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（﹣ab）2÷a2b=．12．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．13．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=度．14．如图，圆锥的底面半径r=2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：V=13πr2h）15．已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为．16．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．情境c：小芳从家出发，到校上，放回到了家．情境a，b，c所对应的函数图象分别是（按次序填写a，b，c对应的序号）评卷人得分三、解答题（共8小题，共62分）17．（6分）计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）18．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．19．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．20．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°求：（1）∠3的度数；（2）求∠2的度数．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥A B．（1）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度．（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．22．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．23．（6分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠AB C．（）∴∠DEF=∠AB C．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．24．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式．例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）写出由图2所表示的数等式：；写出由图3所表示的数等式：；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．参考答案第I卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a5•a3正确的是（）A．a2B．a8C．a10D．a15【答案】B.【解析】试题解析：a5•a3=a5+3=a8．故选：B．2．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1 B．x=1C．x≠0D．x≠1【答案】D【解析】试题解析：由题意可知：x﹣1≠0，x≠1故选：D．3．若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a【答案】C【解析】试题解析：∵4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b），∴（2a+3b）（2a﹣3b）=4a2﹣9b2，故选：C．4．计算（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）等于（）A．x+74xy2B．x﹣3y+74xy2C．x2﹣3y+74xy2D．x﹣3y+47x【答案】B【解析】试题解析：（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）=x﹣3y+74xy2．故选：B．5．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角【答案】C6．两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】B【解析】试题解析：如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4都是对顶角，故两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为2对．故选：B．#网7．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线【答案】C【解析】试题解析：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短．21世纪教育网故选：C．8．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行【答案】C9．下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C.D．【答案】B【解析】试题解析：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．故选：B．10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米【答案】C第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（﹣ab）2÷a2b=．【答案】b【解析】试题解析：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b12．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．【答案】±4【解析】试题解析：∵（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣（ay）2（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，∴a2=16，∴a=±4．13．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=度．【答案】18014．如图，圆锥的底面半径r=2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：V=πr2h）【答案】V、h.【解析】试题解析：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．故答案为：V，h．点睛：主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．15．已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为．【答案】y=2x+10【解析】试题解析：一个长方形的长为5c m，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为y=2x+10；故答案为：y=2x+1016．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．情境c：小芳从家出发，到校上，放回到了家．情境a，b，c所对应的函数图象分别是（按次序填写a，b，c对应的序号）【答案】③①②评卷人得分三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）【答案】(1) 17a6b3；（2）a2﹣4b2+4bc﹣c2；21世纪教育网18．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【答案】（1）5；21. （2）（2n+1）2﹣4n2=4n+1.【解析】试题分析：（1）根据前三个找出规律，写出第五个等式；（2）用字母表示变化规律，根据完全平方公式计算，即可证明．试题解析：（1）112﹣4×52=21，故答案为：5；21；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，证明：（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1．19．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【答案】63.点睛：本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．20．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°求：（1）∠3的度数；（2）求∠2的度数．【答案】（1）65°．【解析】试题分析：（1）根据平角为180度可得∠3=180°﹣∠1﹣∠FOC（2）根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可试题解析：（1）∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠FOC=50°，（2）∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=12∠AOD=65°．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥A B．（1）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度．（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．【答案】（1）对顶角相等，140°．（2）150°．故答案为：（1）对顶角相等，140°．（2）150°．22．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．【答案】（1）20，（2）2，80；（3）6.7.23．（6分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠AB C．（）∴∠DEF=∠AB C．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．【答案】∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，40；24．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式．例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）写出由图2所表示的数等式：；写出由图3所表示的数等式：；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．【答案】4D：完全平方公式的几何背景．21世纪教育网【解析】试题分析：（1）运用几何直观理解、通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式然后再通过化简可得．（2）可利用（1）所得的结果进行等式变换直接带入求得结果．%网试题解析：（1）由图2可得正方形的面积为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac【点评】本题主要是在完全平方公式的几何背景图形的基础上，利用其解题思路求得结果．。

北师大版小学数学五年级上册期中检测试卷分析2017—2018学年度第一学期一、基本情况：本次考试题目紧扣基础，难易有度,给学生略有挑战的测试．试题内容，考查了教材前四个单元的内容,小数除法，轴对称和平移,倍数与因数、多边形的面积。

这四单元中,概念性的知识较多,而且较难理解,容易混淆,也是丢分最多的环节。

所以我们老师平时上课时,主要抓基础，基本的概念、公式要求每个学生牢记,再通过训练,得到巩固.当然，由于我校的生源较多,学习情况差别很大，给老师的教育教学带来一定的困难．二、试卷情况：针对试卷的内容，本级学生出现错误较多的情况：（1）填空题中第1-6题为基础题，学生得分率较高,但7,8,9小题失分较严重.第7小题主要考察四舍五入取近似值的灵活应用，有些同学没有很仔细去理解题意.第8小题出错率最高1时１5分=（）时,很多同学给的答案是1。

１５，错把小时和分钟之间的进率看成了100。

第９小题求三角形的高,很多同学公式记得不熟，直接用面积除以底边。

（2）判断题中出错较多的是第２小题1.1除以0。

７的商是1.5７时，余数是0．0０1.很多同学判断的是错，错把余数算成1，把商不变的规律用错了。

（3）选择题中出错较多的是第６小题,一个平行四边的底和高都扩大到原来的5倍，面积将（ )。

反应学生所学的知识较死板。

（4）计算题中第2小题列竖式计算，除不尽的保留二位小数出错较多.最主要的原因是不够细心，小数除法是本册的难点。

第4小题计算图形的面积出错的原因是公式记的不熟，忘记写单位名称。

（5）解决问题的第１小题考察学生用进一法取近似值，第2小题考察学生用去尾法取近似值，这两小题错误的原因是没用约等于符号，取近似值错误。

第3小题速度的单位名称错写成了千米。

应该是千米每时.第5小题部分同学求出了实际用的时间，但没求出实际比原计划提前几天完成,还是做题的时候不够细心。

针对以上出现的问题，我们将一起改进。

三、改进措施:1、立足教材，从生活数学做起，努力提高学生对数学的自信心和兴趣。

北师大附属实验中学2017—2017学年度第一学期初二数学期中考试试卷第Ⅰ卷一．选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个图形中不是轴对称图形的是A ． B． C ． D ．2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A ．了解一批圆珠笔的使用寿命 B ．了解全国八年级学生身高的现状C ．检查发射神舟11号飞船的运载火箭的各零部件D ．考察世界人们保护海洋的意识3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 A ． B ．C ．D ．4．在和中，已知，，那么△ABC ≌△A’B’C’运用的判定方法是A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS5．在直角坐标系中，点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 A ．（1，﹣2） B ．（2，﹣1） C ．（﹣1，2） D ．（﹣1，﹣2）6．已知：如图，D 、E 分别在AB 、AC 上，若AB=AC ，AD=AE ，ABCE D 试卷说明：1．本试卷考试时间为100分钟，总分数为120分.2．本试卷共12页，四道大题，30道小题.3．请将第I 卷选择题答案直接填涂在机读卡上，其他题的答案都写在第II 卷答题纸上.4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效.试卷命题人：资坤 陈平 试卷审核人：陈平∠A =60°，∠B =35°，则∠BDC 的度数是 A ．95° B ．90° C ．85° D ．80°7．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC ，DE 垂直于横梁AC ，AB =8m ，∠A =30°，则DE 等于A ．1mB ．2mC ．3mD ．4m8.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 A ． 12B ． 15C ． 12或15D ． 189.如图，AC =BD ，AC ⊥BC 于C ，BD ⊥AD 于D ，AC 与BD 交于点E ．有下列结论：①△ABC ≌△BAD ；②△ADE ≌△BCE ；③点E 在线段AB 的垂直平分线上．以上结论正确的有 A ．① B ．② C ．①和② D ．①和②和③10．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是A． B ．C． D ．二．填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题A B C DE纸上．）11.因式分解：.12.若多项式能用平方差公式分解因式，则单项式= _____ ．（写出一个即可）13.如左下图所示，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形的圆心角的度数为.14.如右上图，已知CF 为△ABC 的∠ACB 的平分线，FD ⊥BC ，且FD =2cm ，BC =7cm ，AC =9cm.那么△ABC 的面积为_________平方厘米.15.已知、为实数，且,那么.16.如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG =CD ，DF =DE ，则∠E =_____度．17．如图，三角形纸片ABC ，AB =10cm ，BC =7cm ，AC =6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为 cm ．AB CF D18.数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：（1）如图1，用直尺的一边贴在∠AOB的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；（2）如图2，再用直尺的一边贴在∠AOB的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点P；（3）如图3，作射线OP．射线OP是∠AOB的平分线．mAOBmnPAOBmnPAOB 图1 图2 图3请回答，小明同学作图的依据是．北师大附属实验中学2017—2017学年度第一学期初二数学期中考试试卷答题纸班级_______姓名_______学号_______成绩_______第Ⅱ卷二．填空题（第11-18题每题3分，共24分）11. 12.13. 14. 15.16. 17.18.三．解答题（本大题共9道小题，共46分）19.（本题4分）分解因式：20.（本题4分）分解因式：解：原式= 解：原式=21.（本题4分）已知：如图，B，A，E在同一直线上，AC∥BD且AC=BE，∠ABC=∠D．求证：AB=BD．22.（本题4分）已知2x x+-=，求代数式(32)(23)(23)23120-++-的x x x x值．23．（本题4分）作图题：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）如图1，在直线a上找一个点P，使PA=PB．（2）如图2，在直线b上找一点M，使得M到边CD和DE的距离相等．ab 图2图1ABED C24．（本题6分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，图（1）和图（2）是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与条形图.请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： 图（1）图（2）各种图书 频数 频率 自然科学 400 0.20 文学艺术 1000 0.50 社会百科 m 0.25 哲学n文学 艺术自然 科学图书哲学社会 百科400 0200600借阅量（册）800 1000（1）图（1）中m＝______，n＝______；（2）在图（2）中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较为合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．25.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5，3)、C(－2，5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标: B'、C'；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1，－3)、E(－1，－5)，试在直线l上确定一点Q，使点Q 到D、E两点的距离之和最小.班级_______姓名_______学号_______26.（本题6分）（1）将整数10分成两个正数之和分成的两个正数之积1，9 92，8 163，7 214，6 245，54.5，5.532 3,6 551 2325先仔细观察上面的表格，然后完成填空，最后写出你所发现的规律：（2）给定一个正数a，如何将它分成两个正数之和，且使它们的积最大？并加以证明.27.（本题6分）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D在线段BC上，∠EDB＝12∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．（1）∠EBF＝_______°；（请直接写出答案）（2）探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明.FED CBA四．附加题（本大题共3道小题，共20分）28．（本题6分）（1）填空：22()a b a b -=-（ ）；3322()()a b a b a ab b -=-++；443223()()a b a b a a b ab b -=-+++； 55()a b a b -=-（ ）.（2）猜想：()n n a b a b -=-（ ）（其中n 为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论化简：29+28+27+…+23+22+2．29. （本题6分）图①、图②、图③都是44⨯的正方形网格，每个小正方形 的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格 点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．3个；（2）在图②中以格点为顶点画一个等腰直角三角形，使其内部已标注的格点只有．．3个；（与图①不同） （3）在图③中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．4个．图①图②图③30.（本题8分）如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=5，AB=1，点P 是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM 于点D，连结AD．（1）如图1，当BP= 时，△ADP是等腰直角三角形．（请直接写出答案）（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并加以证明．（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，请画出图形，并求线段B′D的长度．（参考定理：若直角△ABC中，∠C是直角，则）北师大附属实验中学2017—2017学年度第一学期初二数学期中考试试卷答案第Ⅰ卷一．选择题：ACCCCABBDA二．填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题纸上．）11.因式分解：.12.若多项式能用平方差公式分解因式，则单项式= _-1____ ．（写出一个即可）13.如左下图所示，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形的圆心角的度数为 72.14.如右上图，已知CF 为△ABC 的∠ACB 的平分线，FD ⊥BC ，且FD =2cm ，BC =7cm ，AC =9cm.那么△ABC 的面积为____16___平方厘米. 15.已知、为实数，且,那么.16.如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG =CD ，DF =DE ，则∠E =___15__度．17．如图，三角形纸片ABC ，AB =10cm ，BC =7cm ，AC =6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为 9 cm ．AB CF D18.数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：（1）如图1，用直尺的一边贴在∠AOB的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；（2）如图2，再用直尺的一边贴在∠AOB的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点P；（3）如图3，作射线OP．射线OP是∠AOB的平分线．mAOBmnPAOBmnPAOB 图1 图2 图3请回答，小明同学作图的依据是角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．三．解答题（本大题共9道小题，共46分）19.（本题4分）分解因式：20.（本题4分）分解因式：解：原式=（x+3）(x-1) 解：原式=…….3分21.（本题4分）已知：如图，B，A，E在同一直线上，AC∥BD且AC=BE，∠ABC=∠D．求证：AB=BD．证条件…….1分；证全等…….3分；结论…….4分22. （本题4分）已知223120x x +-=，求代数式(32)(23)(23)x x x x -++-的值．3（化简…….2分，结论…….4分）23．（本题4分）作图题：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，不写作法． （1）如图1，在直线a 上找一个点P ，使PA =PB ．…….2分（2）如图2，在直线b 上找一点M ，使得M 到边CD 和DE 的距离相等． …….2分ab 图2图1ABEDC24．（本题6分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，图（1）和图（2）是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与条形图.请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：各种图书频数频率图（1）图（2）（1）图（1）中m ＝__500____，n ＝__0.05____；…….2分（2）在图（2）中，将表示“自然科学”的部分补充完整；…….3分 （3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较为合适？500…….5分（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．…….6分25. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线.实验与探究：(1) 由图观察易知A （0，2）关于直线l 的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明B (5，3) 、C (－2，5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出它们的坐标: B ' 、C ' ；…….4分 归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点自然科学 400 0.20 文学艺术 1000 0.50 社会百科 m 0.25 哲学n文学 艺术自然 科学图书哲学社会 百科400 0200600 借阅量（册）800 1000P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P 的坐标为（不必证明）；…….6分运用与拓广：(3)已知两点D(1，－3)、E(－1，－5)，试在直线l上确定一点Q，使点Q 到D、E两点的距离之和最小. …….8分26.（本题6分）（1）将整数10分成两个正数之和分成的两个正数之积1，9 92，8 163，7 214，6 245，5 …….1分4.5，5.5 …….2分32 3,6 551 2325先仔细观察上面的表格，然后完成填空，最后写出你所发现的规律：分成的两个正数越接近，它们的积越大…….3分（2）给定一个正数a，如何将它分成两个正数之和，且使它们的积最大？并加以证明.分成两个a/2…….4分；证明…….6分注意多种设法（x与a-x；或a/2+x与a/2-x；或x与y）27.（本题6分）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D在线段BC上，∠EDB＝12∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．（1）∠EBF＝___22.5____°；（请直接写出答案）…….2分（2）探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明.FD=2BE…….3分；证明…….6分FED CBA四．附加题（本大题共3道小题，共20分）28．（本题6分）（1）填空：22()a b a b -=-（ ）；…….1分3322()()a b a b a ab b -=-++；443223()()a b a b a a b ab b -=-+++； 55()a b a b -=-（ ）. …….2分（2）猜想：()n n a b a b -=-（ ）（其中n 为正整数，且n≥2）．…….4分（3）利用（2）猜想的结论化简：29+28+27+…+23+22+2．…….6分29. （本题6分）图①、图②、图③都是44⨯的正方形网格，每个小正方形 的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格 点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．3个；…….2分（2）在图②中以格点为顶点画一个等腰直角三角形，使其内部已标注的格点只有．．3个；（与图①不同）…….4分 （3）在图③中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．4个．…….6分30. （本题8分）如图，AB ⊥BC ，射线CM ⊥BC ，且BC =5，AB =1，点P 是线段BC （不与点B 、C 重合）上的动点，过点P 作DP ⊥AP 交射线CM 于点D ，连结AD ． （1）如图1，当BP = 时，△ADP 是等腰直角三角形．（请直接写出答案） （2）如图2，若DP 平分∠ADC ，试猜测PB 和PC 的数量关系，并加以证明． （3）若△PDC 是等腰三角形，作点B 关于AP 的对称点B′，连结B′D ，请画出图形，并求线段B′D 的长度．（参考定理：若直角△ABC 中，∠C 是直角，则）图①图②图③(1）4…………………2分（2）PB=PC ，…………………3分理由如下：延长线段AP 、DC 交于点E∵DP 平分∠ADC ，∴∠ADP=∠EDP ．∵DP ⊥AP ，∴∠DPA=∠DPE=Rt ∠．在△DPA 和△DPE 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DPE DPA DP DP EDP ADP ，∴△DPA ≌△DPE （ASA ），…………………………………………4分 ∴PA=PE ．∵AB ⊥BP ，CM ⊥CP ，∴∠ABP=∠ECP=Rt ∠．在△APB 和△EPC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠PE PA EPC APB ECP ABP ，∴△APB ≌△EPC （AAS ），…………………………………………5分 ∴PB=PC ； ……………………6分（3）画图…………………7分答案为：5．……………………8分。