统计学例题-动态趋势分析21页PPT

y
9(次）
x
x0 2
x1
x2
x3 2
3
或：
3z339(次 )
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49
C、分子和分母均为间断的间隔相等时点数列
y0 2
y1
yn 2
z y
n
x
x0 2
x1
xn 2
n
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50
例：计算工人占职工的平均比重
时间
9月末 10月末 11月末 12月末
工人数(人) 342
355
的时点数列 C、分子和分母均为间断的间隔相等的时点数列
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33
A、分子和分母均为时期数列
y
z
y x
n
x
y x
n
举例：
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34
某企业某年第一季度各月销售额资料
月份
1月
实际售额（万元） 180
计划售额（万元） 160
计划完成百分（%） 1.125
2月 160 150 1.061
发展水平可以是总量指标、相对指标或平均指标 见教科书213页
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15
2、发展水平分类
A、报告期水平和基期水平 如果基期水平为 y0 则报告期水平为y1、 y2、 y3、 y4 …..
B、最初水平、中间水平和最末水平 最初水平为 y0、最末水平为 yn 其余的为中间水平：y1、 y2、 y3….. yn-1
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平均工资
1634 1879 2287 2939 3923 4854 5576 6053 6307
11
三、动态数列的编制原则

8 12 991 36 2 8 204 362
603
10 220 336
30.42
a
统计学
动态趋势分析
一、时间序列的变动因素和现象的变动形态
1、变动因素： 偶然因素和基本因素 2、变动形态 1．长期趋势（T） 2．循环变动（C） 3．季节变动（S） 4．不规则变动（I）
动态趋势分析
二、长期趋势分析方法
1．时距扩大法
（1）时距扩大总数法
该法是将原时间数列中较短的时距适当地予以扩大，再将扩 大了的时距内的较短时距的若干个数据加以合并，得出一系列扩 大了的时距的数据，形成一个新的时间数列的方法。
5
170
148.33
143.00
143.57
6
165
161.67
148.00
145.71
7
150
153.33
158.00
148.57
8
145
151.67
152.00
154.29
9
160
148.33
149.00
157.86
10
140
150.00
158.00
—
11
150
161.67
—
—
12
195
—
—
—
动态趋势分析
【例5.17】 由某商品各月的销售量资料分别采用3项、5项和7项
移动平均所得的资料如表5.15所示。
表5.15 移动平均计算结果表
单位：吨
月份
销售量
3项移动平均 5项移动平均 7项移动平均
1
123
—
—
—
2
145

• 定基发展速度
• 观察期内各个环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度； 相邻两期的定基发展速度用后者除以前者，等于相应的环比发展 速度。
第25页/共37页
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增长速度
• 增长速度也叫增长率，是增长量与基期水平之比，用于描述现象的相 对增长程度。即用以说明报告期水平比基期水平增长（或降低）了若 干倍或百分之几。它可以根据增长量求得，也可以根据发展速度求得。 其计算公式为：
(15.2 14.2) 2 (14.2 17.6) 4 (17.6 16.3)3 (17.6 15.8)3
2
2
2
2
2433
16.0(元)
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相对数或平均数动态数列的序时平均数
相对数动态数列或平均数动态数列是由相互联系的两个绝对数动态数列对比 构成的，因此要先分别计算出这两个绝对数动态数列的序时平均数，然后 进行对比，求得相对数或平均数动态数列序时平均数。用c代表相对数或 平均数，其分子和分母数值分别用a和b表示，则计算公式为：
第35页/共37页
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季节变动的测定
测定季节变动的主要方法是计算季节比率来反映季节变动的程度。 季节比率高说明“旺季”，反之说明淡季”。计算季节比率的方法 有按月(季)平均和长期趋势剔除法，前者包含长期趋势的影响，后 者是纯粹的季节变动。
按月(或按季)平均法
长期趋势剔除法
为了从动态数列中剔除长期趋势影响，必须用移动平均法或趋势方 程计算得到趋势值T。如果已求得趋势方程，则b便是平均增长量， 可直接从各年同月平均数中剔除增量后计算季节比率。
增长量
• 增长量是动态数列中的报告期水平与基期水平之差，用于说明现象 在观察期内增加或减少的绝对数量。

二、移动平均法
从时间数列的第一项开始按一定的项数平 均，逐项移动逐项平均，从而计算出一系列移 动平均数，构成新的时间数列。由移动平均数 形成的新的时间序列对原时间数列的波动起到 修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势。
移动项数为K(1< K < n)的移动平均数为：
ai
ai
ai1
aK i1 K
4.79
5.40
5.19
5.70
5.55
或例2 P172-P174 移动平均法中移动项数的选择 1、尽量选择奇数项移动平均。
偶数项移动平均后需要再进行一次2项移动平均。 2、如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作
为移动间隔的长度。
新时序项数 = 原时序项数 - 移动平均项数 + 1
三、趋势线配合法（数学模型法）
第一步：趋势线的选择：方法有两种
1、观察散点图 2、根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线
一次差大体相同，配合直线 Yˆt a bt
二次差大体相同，配合二次曲线 Yˆt a bt ct 2
Yˆ ab 对数的一次差大体相同，配合指数曲线
t
t
一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线
2模型 乘法模型：Yi = Ti × Si × Ci × Ii 较常见 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii
第二节时间数列的修匀方法
一、时距扩大法 对原来的时间数列按照一定的项数合计或平均，
得到一个新的时间数列，从而呈现出较明显的规律。 具体方法：
1、时距扩大总和法：适用于时期数列 2、时距扩大平均法：时期、时点均适用 例1 P171—P172
第三节曲线趋势的测定与分析

趋势分析方法ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 趋势分析基础知识 • 数据分析方法与工具 • 趋势分析在实践中的应用 • 趋势预测方法与技巧 • 应对策略与建议
01
趋势分析基础知识
趋势的定义与分类
趋势定义
趋势是指某一特定时间序列中，各项数据呈现一种明显的、 有规律性的变动模式。
趋势分类
根据趋势调整组织架构，以适 应市场变化和应对未来挑战。
根据趋势调整经营策略
01
02
03
优化产品组合
根据市场需求和消费者偏 好，调整产品组合，提高 市场占有率。
拓展销售渠道
利用互联网、大数据等技 术拓展线上销售渠道，提 高销售额。
调整定价策略
根据市场供求关系和竞争 状况，调整定价策略，提 高盈利能力。
者黏性。
创新营销方式
运用互联网思维和大数据技术， 创新营销方式，提高营销效果。
提高客户服务水平
加强客户服务，提高客户满意度和 忠诚度，增加客户黏性。
THANKS
感谢观看
根据变动规律的不同，趋势可以分为上升趋势、下降趋势和 水平趋势。
趋势分析的意义与目的
了解数据的发展趋势
通过趋势分析，可以了解某一数据在时间序列中的发展变化趋势，从而更好地把握市场或行业发展动态。
预测未来走势
基于趋势分析，可以对未来的市场或行业走势进行预测，为企业制定合理的经营策略提供参考。
发现异常波动
根据趋势优化产品设计
关注消费者需求
了解消费者需求和喜好， 从产品设计角度满足消费 者需求。
增强产品创新能力
加强研发投入，不断推陈 出新，提高产品附加值和 市场竞争力。
优化产品外观设计

第六章 统计数据的离散趋势分析
统计工作的第四个阶段——统计分析的基础
2020/5/31
引例
哪名运动员的发挥更稳定?
在奥运会女子10米气手枪比赛中，每个运动员首 先进行每组10枪共4组的资格赛，然后根据资格赛总 成绩确定进入决赛的8名运动员。决赛时8名运动员再 进行10枪射击，资格赛成绩加上决赛成绩确定最后的 名次。在2012年7月29日举行的第30届伦敦奥运会女 子10米气手枪决赛中，进入决赛的8名运动员的资格 赛成绩和最后10枪的决赛成绩如下表6-1所示：
由此可见，在射击比赛中，运动员能否取得好的
成绩，发挥的稳定性至关重要。那么，怎样评价一 名运动员的发挥是否稳定呢？通过本章内容的学习 就能很容易回答这样的问题。
学习目标
通过本章学习，理解掌握变异指标的意义与作用， 理解变异指标的统计思想；掌握全距、平均差、 方差和标准差、离散系数等各种变异指标的概念、 计算方法和适用场合。
-1
1
1
70
0
0
0
70
0
0
0
组
组
80 10 10 100
71
1
1
1
100 30 30 900
72
2
2
4
120 50 50 2500
73
3
3
9
180 7000
12
28
第一组：R=100； A.D=180/7=25.71； 第二组：R=6； A.D=12/7=1.71；

答：第二组平均数代表性更大。
7000 31.62
乙
68
5
丙
72
8
丁
75
3
合计

季节比率的计算：
某企业前3年A商品的销售额资料如下表所示：
第1年 第2年 第3年
第一季度 560
620
470
第二季度 142
170
150
第三季度 180
200
220
第四季度 401
390
430
要求：（1）用季平均法计算各季度的季节比率，并根据 计算结果进行简要分析；（2）假设已预测第4年全年的 销售额为1500万元，试预测第4年1季度的销售额。
147.70
146.65
113.84 97.34 114.36 110.09
108.91
108.13
计算修正系数
修正系数 400%
400%
Si 84.74% 61.52% 147.70% 108.91%
0.9929
修正后季节比率（%）= S × 修正系数
注：用分析修匀趋势剔除法不会在计算过程中缺失一部 分数据，因此其计算的季节比率更为精确。
yc a bt 80.23 5.32t 80.23 5.32 7 117.47
10/31/2019
19
方法二：
年 份 编号 t 粮食产量
t2
2004
-5
85.6
25
2005
-3
91.0
9
2006
-1
96.1
1
2007
1
101.2
1
2008
3
107.0第二季度 第三季度 第四季度
2006年
21 16 50 39
2007年
32 28 74 52
2008年
43 31 95 83
2009年

可用二项移动平均法预测 （28.25+26.75）÷2＝27.5（万公升）
• 根据季节模型预测各季销售量
一季度：27.5×124.4％＝34.21（万公升） 二季度：27.5×90％＝24.75（万公升） 三季度：27.5×77.5％＝21.31（万公升） 四季度：27.5×108.1％＝29.73（万公升）
直线趋势方程为:yt=a+bt,见P159书上例子
三、数 学 模 型 法
数学模型法是根据动态数列的资料配合一个 方程式，据以计算各期的趋势值。
直线趋势的测定方法
如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线 作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，并进 行预测。
直线趋势方程为： yc abt
公式中： yc 因变量，代表所研究现象的预测值
t 自变量，代表时间的序号
a、b为方程参数
用最小平方法求解方程参数 a、b：
bnn tty2 ( t t)2y
aybtybt nn 例题：教材P403表9-18
1990—2019年粮食产量资料
年份
时间代 粮食产
码t
量y
t2
ty Yc=80.23+5.23t
1990
1
85.6
曲线趋势的测定与分析(略)
• 时间数列的变动趋势有直线型和曲线型,在 建立方程之前先要确定趋势的形态,判断趋 势的形态的方法主要有:(1)画散点图(2)根据 动态分析指标分析.而直线型变动是曲线型 变动分析的基础.
根据散点图的分 布规律进行选择
直线型
o
抛物线型
o
指数曲线型
季节变动的测定与分析
• 季节变动及意义 • 季节变动是指某些现象由于受自然因素和

＝前期水平 100
八、平均发展速度和平均增长速度


反映环比发展速度一般水平的指标称为平均发 展速度。 有两种计算方法：几何平均法、方程式法。 反映环比增长速度一般水平的指标称为平均增 长速度。只有计算出平均发展速度的基础上才 可以计算平均增长速度，即： 平均增长速度＝平均发展速度－1（或100％）
a
a
n
2.由间隔相等时点数列计算序时平均数
1 1 a1 a 2 a n 2 2 a n 1
例：

某企业1999年职工人数资料如下表，求该企业1999年 平均人数。
1月1日 208 4月1日 214 7月1日 222 10月1日 220 12月31日 217
时间 职 工 人 数 （人）
11.2 动态分析指标
一、发展水平（a）

最初水平 a0 和最末水平 an
a

1
a
2
………………
a
n 1
an
报告期水平和基期水平
二、平均发展水平（序时平均数）

绝对数时间序列的序时平均数 相对数时间数列的序时平均数 a 平均数时间数列的序时平均数
a
由绝对数动态数列计算序时平均数
1.由时期数列计算序时平均数
60 个人存款所 占比重（％） 全部存款额 （万元） 100
三、增长量
反映现象在一定时期增加或减少的绝对数量称 为增长量。 增长量=报告期水平－基期水平 根据比较的基期不同，可以分为逐期增长量和 累计增长量。 逐期增长量＝报告期水平－前期水平 累计增长量＝报告期水平 二者的关系 ：一定时期逐期增长量之和等于该 段时期的累计增长量。
例：

某高校2004年在册学生统计数据如下表（2005 年1月初为3600人），求该年平均在册学生人 数。