信号与系统期末考试题及答案(第七套)
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信号与系统期末考试题及答案（第七套）
符号说明：
为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单
位阶跃信号，
为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）
1、奇异信号是指 的一类信号。
数学表达式属于奇异函数；
2、线性时不变系统一般用 数学模型来描述。
线性微分方程或线性差分方程；
3、系统的零状态响应与 有关，而与 无关。
外加输入信号；系统的初始状态；
4、系统的单位冲激响应是指 。
输入为单位冲激信号时，系统的零状态响应；
5、周期信号的频谱特点是 ，而非周期信号的频谱特点则是 。
离散的；连续的；
6、信号时域变化越快，其对应的频谱所含的高频分量（越少，越多） 越多 。
7、已知一连续时间LTI 系统的单位冲激响应
，其系统单位阶跃响
应
= 。
，这里，
8、已知某因果连续LTI 系统全部极点均位于s 左半平面，则的值为
0 。
9、对信号
均匀抽样，其频谱不混叠的最小抽样角频率为。
10、若，则信号，单边拉氏变换
=
二、计算题（共50分，每小题10分）
1、信号与的波形如图A -1所示，试求此两信号的卷积，并画出的
波形。
一、 解
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)1()()(--=t t t h εε)(t g )
1()()()(--==⎰∞
-t r t r d h t g t
ττ)()(t t t r ε=)(s H ∞→t t h )()100(2t Sa s
rad m s /4002=≥ωω)()(s F t f ⇔⎪⎩
⎪⎨⎧<>-=⎰2,02,)()(2
t t d t f t y t
ττ)(s Y s
e
s s F s Y 2)()(--=)(t f )(t h )(t y )(t
y t
1、 因为
，，因此，有
又因为
由卷积的时移性质，可得
的波形如图A -8所示。
图A -8 图A -1
2、若的波形如图A -2所示，试画出
和的波形。
图A -2
)21()21()(11--+=t g t g t f )
21
(2)(1+=t g t h )]
21
(*)21()21(*)21([2)(*)()(1111-+-++==t g t g t g t g t h t f t y )]
21
()21([*)]21()21([)(*)(11--+--+=t t t t t g t g εεεε'
)1()]21
()21([*)]21()21([--+--+=-t t t t εεεε)]
21
()21([*)]21()21([--+--+=t t t r t r δδ)1()(2)1(-+-+=t r t r t r )]
21
(*)21()21(*)21([2)(*)()(1111-+-++==t g t g t g t g t h t f t y {}t t t t t g t g t g t g →+→-=)](*)([)](*)([211111)1()(2)1()()1(2)2([2--++-++-+=t r t r t r t r t r t r )]1()(3)1(3)2([2--++-+=t r t r t r t r )]1()1()(3)1()1(3)2()2[(2---+++-++=t t t t t t t t εεεε⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧<<-<<----<<-+>-<=10,2201,
2412,4212,
0t t t t t t t t 或)(t
y )(t f )('
t f )15.0(--t
f
2．的波形如图A -9所示；的波形通过翻转、展缩和平移得到，如图
A -10所示。
图A -9
图A -10
3、已知
通过一LTI 系统的响应为，试用时域方法求通过该系统的响应
，并画出的波形。
，，的波形如图A -3所示。
图A -3
3．设系统的单位冲激响应为
，则有。
由卷积的积分性质，有
又因为
，而，由卷积的微积分性质，有
由于
，所以，有
的波形如图A -11所示。
)
(t f ')15.0(--t f
t
)(t f )(t y )(t g )(t z )(t z )
(t f )(t y )(t
g t
)(t h )(*)()(t h t f t y =)(*)()()1()1(t h t f t y --=)()(t f t g =')(*)()(t h t g t z =)()(*)()(*)()()1()1()1(t y t h t f t h t g t z ---=='=)4(2)3()1()(-----=t t t t y δεε)4(2)3()3()1()1()4(2)3()1()()()1(-------=-----==-t t t t t t t r t r t y t z εεεε⎪⎩⎪⎨⎧<<<<-><=43231141,0t t t t or t )(t z。
