xx数学发展的简单历史知识
中国古代是一个世界上数学先进的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方面都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。
（一）属于算术方面的材料
大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。
乘除的运算规则在后来的“孙子算经”（公元三世纪）内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简（公元前一世纪）上面写有九九的乘法口诀。
现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪前后）的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。
古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”（公元三世纪）和“夏候阳算经”（公元六、七世纪）在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。
小数的记法，元朝（公元十三世纪）是用低一格来表示，如13.56作1356。
在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶（公元1247年）的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。
宋朝杨辉所著的书中（公元1274年）有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，（11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一）。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。
（二）属于代数方面的材料
从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。
“九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。
我们古代的方程在公元前一世纪的时代已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。
一元二次方程是借用几何图形而得到证明。
不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。
具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答（可惜原解法失传了），不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。
十一世纪的贾宪已发明了和霍纳（1786—1837）方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。
在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。
级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。
十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。
历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。
内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。
十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。
就是到十八，九世纪由李锐（1773—1817），汪莱（1768—1813）到李善兰（1811—1882），他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。
（三）属于几何方面的材料
自明朝后期（十六世纪）欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。
应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。
中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。
汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理（勾、股二个字的起源比较迟）。
圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圜，一中同长也。”—个中心到圜周相等的叫圜，这解释要比欧几里得还早一百多年。
在圆周率的计算上有刘歆（？一23）、张衡（78—139）、刘徽（263）、王蕃（219—257）、祖冲之（429—500）、赵友钦（公元十三世纪）等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。
祖冲之所得的结果要比xx早一千多年。
在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。
在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。
中国数学家善子把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果．
正好说明十八、九世纪中国数学家对割圜连比例的研究和项名达
（1789—1850）用割圜连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的（当然吸收外来数学的精华也是必要的）。
（四）属于三角方面的材料
三角学的发生由干测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符（A是圆心角的一半），以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出7.5o、15o、
22.5o、30o、45o等的正弦函数值。
在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表（不过当时还没有这个名称）。
十三世纪的中国天文学家郭守敬（1231—1316）曾发现了球面三角上的三个公式。
现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。
在十七世纪后期中国数学家梅文鼎（1633—1721）已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：（1）三角函数的定义；（2）解直角三角形和斜三角形；（3）三角形求积，三角形内容圆和容方；（4）测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。
十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。
第一章天文 1、五星：太白（金星）、岁星（木星）、辰星（水星）、荧惑（火星）、镇星（土星） 2、古人认为各种自然现象都有它的主持者，人们将它们人格化，并赋予一定的名字，例如：风师飞廉、雨师屏翳、云师丰隆、日御羲和、月御望舒 3、七政（七曜）：日、月、金、木、水、火、土 4、五纬：金、木、水、火、土 ①金星：古曰明星，又名太白，因其光色银白。金星黎明见于东方叫启明，黄昏见于西方叫长庚 ②木星：古曰岁星，迳称为岁。古人认为岁星十二年绕天一周 ③水星：一名辰星，并不是指行星中的水星，而是指恒星中的定星（营室） ④火星：古名荧惑，指恒星中的大火（心宿） ⑤土星：古名镇星或填星 5、二十八星宿：古人先后选择了黄道赤道附近的二十八个星宿作为“坐标”，分别是： 东方苍龙七宿角亢氐房心尾箕 北方玄武七宿斗牛女虚危室壁 西方白虎七宿奎娄胃昴毕觜参 南方朱雀七宿井鬼柳星张翼轸 6、四象：东方苍龙、北方玄武（龟蛇）、西方白虎、南方朱雀 7、有关天象的词： “月离于毕”：月亮附丽于毕宿 “荧惑守心”：火星居于心宿 “太白食昴”：金星遮蔽住昴宿 8、参商：指参宿和心宿，后世把兄弟不和睦比喻为参辰或参商。又因参宿居于西方，心宿居于东方，出没两不相见，所以后世把亲朋久别不能重逢也比喻为参商 9、三垣：紫微垣、太微垣、天市垣 古人在黄河流域常见的北天上空，以北极星为标准，集合周围其他各星，合为一区，名曰紫微垣。在紫微垣外，在星张翼轸以北的星区是太微垣；在房心尾箕斗以北的星区是天市垣 10、北斗：天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、瑶光。前四组成斗身，古曰魁；后三组成斗柄，古曰杓。北斗七星属于大熊座 北斗定季节：斗柄指东，天下皆春；斗柄指南，天下皆夏；斗柄指西，天下皆秋；斗柄指北，天下皆冬
中国数学发展史——宋元数学 中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
第一节数学发展的主要阶段 2009-10-12 10:05:28 来源：中外数学网浏览：7次 乔治·萨顿曾说过：“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾。”数学史是数学发展历史的回顾，它研究数学产生发展的历史过程，探求其发展的规律。研究数学史，可以通过历史留下的丰富材料，了解数学何时兴旺发达，何时停滞衰退，从中总结经验教训，以利于数学更进一步的发展。关于数学发展史的分期，一般来说，可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行，也就是分成四个本质不同的发展时期，每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志，这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡．这里我们主要介绍世界数学史的发展。 一、数学的萌芽时期 这一时期大体上从远古到公元前六世纪．根据目前考古学的成果，可以追溯到几十万年以前．这一时期可以分为两段，一是史前时期，从几十万年前到公元前大约五千年；二是从公元前五千年到公元前六世纪． 数学萌芽时期的特点，是人类在长期的生产实践中，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．由于土地丈量和天文观测的需要，几何知识初步兴起，但是这些知识是片断和零碎的，缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明．这个时期的数学还未形成演绎的科学． 这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度．从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了． 在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等．一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等．中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念，就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的． 总之，这一时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段． 二、初等数学时期 从公元前六世纪到公元十七世纪初，是数学发展的第二个时期，通常称为常量数学或初等数学时期．这一时期也可以分成两段，一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代． 1．初等数学的开创时代． 这一时代主要是希腊数学．从泰勒斯(Thales，公元前636—前546)到公元641年亚历山大图书馆被焚，前后延续千余年之久，一般把它划分为以下几个阶段： (1)爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年)； (2)雅典阶段(公元前480—前330年)； (3)希腊化阶段(公元前330—前200年)； (4)罗马阶段(公元前200—公元600年)． 爱奥尼亚阶段的主要代表有米利都学派、毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572—前497)学派和巧辩学派．在这个阶段上数学取得了极为重要的成就，其中有：开始了命题的逻辑证明，发现了不可通约量，提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方，并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题．所有这些成就，对数学后来的发展产生了深远的影响． 雅典阶段的主要代表有柏拉图(Plato，公元前427—前347)学派、亚里斯多德(Aristotle，公元前384—前322)的吕园学派、埃利亚学派和原子学派．他们在数学上取得的成果，十分令人赞叹，如柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用；亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具．所有这些成就把数学向前推进了一大步． 上述两个阶段称为古典时期．这一时期的数学发展，在希腊化阶段上开花结果，取得了
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
浅析中国数学发展史 摘要：数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。本文围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 关键词：中国数学史、数学思想、数学历史 一、中国古代数学 数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。 算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的"孙子算经"(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。"孙子算经"用十六字来表明它，"一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。"和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书"九章算术"(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，"九章算术"的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 中国数学发展繁荣时期大约在西汉末期至隋朝中叶。这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著<九章算术>的诞生。至少有1800年的《九章算术》，其作者是谁？由谁编纂？至今无从考证。史学家们只知道，它是中国秦汉时期一二百年的数学知识结晶，到公元1世纪时开始流传使用。中国数学的全盛时期是隋中叶至元后期。在
中国数学发展简史—起源 翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 (1)中国数学的起源（上古~西汉末期） 古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。 今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2。数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。 就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写 1~30的数字，到了2019多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。在金文周《※鼎》中有这样一段话：“东宫迺曰：偿※禾十秭，遗十秭为廾秭，来岁弗偿，则付秭。”这段话包含着一个利滚利的问题。说的是，如果借了10捆粟子，晚点还，就从借时的10
捆变成20捆。如果隔年才还，就得从借时的10捆涨到40捆。用数学式子表达即： 10+10=20 20×2=40 除了在记数和算法上有了较大的进步外，祖先还开始把一些数字知识记载在书上。春秋时代孔子（公元前551~前479）年修改过的古典书籍之一《周易》中，就出现了八卦。这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。 到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。最令后人惊异的是，在这一时期出现了“对策论”的萌芽，对策论是现代应用数学领域的问题。它是运筹学的一个分支，主要是用数学方法来研究有利害冲突的双方，在竞争性的活动中，是否存自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题。这一数学分支是在本世纪第二次世界大战期间或以后，才作为一门学科形成的，可是早在2019多年前，战国时期著名的军事家孙膑（公元
中国的数学文化史 鲍是吉 郑州师院初教院S12数学与科学 123116082001 学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不
允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢” 一、中国古代数学家 数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，
2019年中考历史复习知识点：中国红色文化 019年中考历史复习知识点：中国红色文化 正红色是太阳的颜色,是火的颜色,是生命的颜色。在我国，红色还蕴含特珠的意义，它是革命、忠勇与正义的象征。在新民主主义革命时期，老一靠无产阶级革命家探索中国革命的道路，引领中国人民进行英勇不屈的奋斗，最后取得了中国革命的胜利，他们在祖国大江南北留下了红色的印迹，这些印迹构筑出中国红色革命的绚丽篇章，成为一笔宝贵的红色财富，丰富了中国红色文化的内涵及意义。 红楼——北大红楼是北京城内一座具有极不平凡历史的建筑。它是中国先进思想和文化的策源地。红楼，红色的起点，在经历了中国新文化运动及“五四”运动的洗礼之后，一大批仁人志士了解并接受了马克思主义。 上海法租界贝勒路树德里３号——1921年7月23日开始的中共一大在这里召开。 红船——中共一大最后一天的会议移至淅江嘉兴南湖的一艘游艇上举行，这艇画舫被后人称为“红船”。 江西大旅社旧址——1927年南昌起义总指挥部，现为八一南昌起义纪念馆。 红色的摇篮井冈山——井冈山是中国革命的摇篮，1927年10月，毛泽东率秋收起义的部队来到井冈山，建立了以
宁冈为中心的井冈山革命根据地，井冈山根据地是中国革命个农村根据地。 红房子——1935年1月，中央红军攻下遵义，在遵义召开了政治局扩大会议，这次会议成为党的历史上重要转折点。遵义会议旧址称为“红房子”。 地球上的红飘带——得名于美国记者斯诺的《西行漫记》，该书又名《地球上的红飘带》，讲述的是中央红军从江西瑞金、于都、福建长汀、宁化出发，开始二万五千里长征，最后到达陕北的事迹，斯诺在书中将红军走过的路线描述成“地球上的红飘带”，后来，作家魏巍也创作了长篇小说，书名也称《地球上的红飘带》。 中国革命的圣地?延安——抗日战争时期中共中央所在地，抗战胜利前夕，中共七大在延安召开，1947年3月，胡宗南部队发动对延安的进攻，中共中央主动撤离延安，转战陕北。 中华民族精神的重要内涵：五四精神、黄埔精神、井冈山精神、长征精神、抗战精神、铁人精神、雷锋精神、两弹一星精神等。
古代中国文化历史知识点总结 【核心解读】 一、中国传统文化主流思想的演变 （一）、演变历程（以儒家思想发展为线索） 1、冷遇与创立（春秋战国）——“百家争鸣” （1）背景 ①物质条件：铁犁牛耕技术的出现，推动了封建经济的发展 ②政治条件：分封制崩溃，周王室衰微，诸侯争霸，士大夫崛起 ③阶级条件：新兴地主阶级兴起，“士”的活跃并受重用 ④思想文化条件：私学兴起，学术下移，由“学在官府”到“学在民间”（2）内容 （3）意义：中国 历史上一次思想 解放运动，奠定了 中国传统文化的 基础 2、沉重挫折（秦） ——焚书坑儒（思 想文化专制政策） 3、改造与正统（汉 代）——董仲舒新 儒学 （1）含义：董仲 舒把诸子百家中 的道家、阴阳五行 家的思想糅合到 儒家思想中，加以 改造形成具有时 代特色的新儒学体系。 （2）目的：为了适应统治者的需要，维护封建统治 （3）内容 董仲舒新儒学给统治者 披上神圣的外衣，政治上 主张实现大一统，以加强 君权，维护君主专制；思 想上“罢黜百家，独尊儒 术”，以维护思想上的封 建专制。 （4）特点：新儒学以儒 学为基础，阴阳五行为框 架，兼采诸子百家，具有 神学色彩，其哲学思想的 主流是唯心主义的 （5）评价 积极:政治上，有利于加
强中央集权，巩固国家统一，维护封建统治；思想上，使儒家思想成为官方正统思想，确立了儒家思想在中国传统文化中的主流地位。 消极：维护封建专制等级秩序，具有神学色彩，是唯心主义,其主张愚民政策,成为后来历代封建统治者维护统治的思想工具。 4、冲击与挑战（魏晋至隋唐）——佛道盛行、三教合一 5、转型与成熟（宋明）——宋明理学 （1）背景：儒学的困境与儒学复兴运动 （2）内容 ①创立——北宋五子 A、周敦颐为理生万物的理论提供了依据 B、邵雍为理学的建立开辟了道路 C、张载开创了理学中的“气学”一派，是理学中唯物主义的杰出代表 D、程颢、程颐确定了理学的最高范畴“天理”，天理的核心就是“仁”,修养的最高境界就是“仁”。 ②成熟——朱熹（理学的集大成者） A、思想主张：理气论、道统论、心性论（存天理、灭人欲）、格物致知 ③新发展——陆王心学 A、陆九渊：心即理也、发明本心 B、王阳明：“心外无物，心外无事，心外无理”，知行合一，致良知(核心)。 (3)评价 ①积极：理学重视主观意志力量，注重气节、品德、讲求以理统情、自我节制、奋发立志，强调人的社会责任感和历史使命感，又凸显人性的庄严、对塑造中华民族性格起了积极作用。 ②消极：维系三纲五常专制的统治，维护封建等级秩序，压制、扼杀人们的自然欲求。 6、批判与继承—— 明清早期启蒙思想 (1)背景 ①政治上：腐朽落后 的封建制度 ②经济：商品经济的 发展，资本主义萌芽 的产生 ③思想：理学僵化， 八股取士使文化专 制加强 (2)代表人物及其思 想 （3）特点 反传统、反教条，反 对封建专制，带有一 定的民主色彩，反映 了资本主义萌芽时 代的要求 （4）性质：反封建 的民主启蒙思想
第一章、史前时代 一、旧石器时代（300万年前-1万年前） 直立人：云南元谋人（最早的人类）、陕西蓝田人、北京周口和北京山顶洞人 .特征：保留猿的某些特征，但手脚分工明显，使用打制石器（旧石器时代），使用天然火，过着采集和狩猎的群居生活。 二、新石器时代（1万年前-四、五千年前） 新石器时代基本要素：磨制石器、制陶术、农业、畜牧业 母系氏族： 黄河流域：陕西半坡和河南仰韶文化。半坡居民已种栗等农作物，饲养猪、狗等家畜。此外，去打猎，捕鱼。已经开始有彩陶了。使用的工具有骨耜，石铲，石斧等。河南仰韶种植水稻。 长江流域:河姆渡文化。浙江余姚河姆渡，因而命名。河姆渡文化的社会经济是以稻作农业为主，兼营畜牧、采集和渔猎。 共同特征 原始种植农业普遍、使用磨制石器（新石器时代）、制造陶器、定居村落。 父系氏族： 山东大汶口文化，开始出现了私有制，有了贫富之分 三、古史传说 三皇伏羲、神农、轩辕黄帝 五帝：黄帝、颛顼（高阳氏，绝地天通改革）、帝喾（高辛氏）、尧、舜（有虞氏）
第二章、夏商西周 口诀： 夏商和西周，东周分两段，春秋和战国，一统秦两汉， 三分魏蜀吴，两晋南北朝，隋唐五代传，宋元明清后， 皇朝至此完。 夏，中国历史上第一个奴隶制国家，公元前2070年禹的儿子启建立，从此，家天下代替了公天下，世袭制代替了禅让制。 商：商朝的王盘庚曾迁都到殷，史称“盘庚迁殷”代表：甲骨文和青铜器。 :司母戊鼎是世界上最大的青铜器 周武王牧野之战杀商纣王，灭商，国号周 西周：周朝实行分封制，井田制，宗法制，礼乐制。分封制周王将宗族、姻亲、贵族、功臣分派各地，广建子国的封国制度。宗法制：嫡长子继承制。礼乐制指的是庙宇和祭祀。 二里头文化：典型遗址位于河南偃师二里头，发现于1959。 第三章、春秋战国 一、春秋五霸与战国七雄 →771年，周幽王（烽火戏诸侯那位）被杀，次年周平王东迁洛阳，历史生平王东迁前为西周，后为东周，东周又分春秋和战国。 春秋时期（五霸）春秋五霸：齐桓公、晋文公、秦穆公、宋襄公、楚庄王。 有一说法：最后两位是吴王和越王勾践。
数学在提出问题和解答问题方面，已经形成了一门特殊的科学。在数学的发展史上，有很多的例子可以说明,数学问题是数学发展的主要源泉。数学家门为了解答这些问题，要花费较大力量和时间。尽管还有一些问题仍然没有得到解答，然而在这个过程中，他们创立了不少的新概念、新理论、新方法，这些才是数学中最有价值的东西。◇公元前600年以前◇据中国战国时尸佼著《尸子》记载："古者,倕(注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳,使天下仿焉＂，这相当于在公元前2500年前,已有"圆、方、平、直＂等形的概念。公元前２100年左右，美索不达米亚人已有了乘法表，其中使用着六十进位制的算法。公元前20０0年左右,古埃及已有基于十进制的记数法、将乘法简化为加法的算术、分数计算法。并已有三角形及圆的面积、正方角锥体、锥台体积的度量法等。中国殷代甲骨文卜辞记录已有十进制记数，最大数字是三万。公元前约１950年，巴比伦人能解二个变数的一次和二次方程，已经知道＂勾股定理＂。◇公元前60０--1年◇公元前六世纪,发展了初等几何学（古希腊泰勒斯)。约公元前六世纪,古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，宇宙的组织是数及其关系的和谐体系。证明了勾股定理，发现了无理数,引起了所谓第一次数学危机。公元前六世纪，印度人求出√2＝1．41421５6。公元前４62年左右,意大利的埃利亚学派指出了在运动和变化中的各种矛盾,提出了飞矢不动等有关时间、空间和数的芝诺悖理（古希腊巴门尼德、芝诺等).。公元前五世纪,研究了以直线及圆弧形所围成的平面图形的面积,指出相似弓形的面积与其弦的平方成正比(古希腊丘斯的希波克拉底)。公元前四世纪，把比例论推广到不可通约量上，发现了"穷竭法＂(古希腊，欧多克斯)。公元前四世纪，古希腊德谟克利特学派用"原子法"计算面积和体积,一个线段、一个面积或一个体积被设想为由很多不可分的＂原子"所组成。公元前四世纪，建立了亚里士多德学派，对数学、动物学等进行了综合的研究（古希腊，亚里士多德等)。公元前四世纪末,提出圆锥曲线,得到了三次方程式的最古老的解法(古希腊,密内凯莫)。公元前三世纪，《几何学原本》十三卷发表,把以前有的和他本人的发现系统化了,成为古希腊数学的代表作(古希腊,欧几里得)。公元前三世纪，研究了曲线图和曲面体所围成的面积、体积;研究了抛物面、双曲面、椭圆面;讨论了圆柱、圆锥半球之关系；还研究了螺线(古希腊，阿基米德)。公元前三世纪,筹算是当时中国的主要计算方法。公元前三至前二世纪，发表了八本《圆锥曲线学》，是一部最早的关于椭圆、抛物线和双曲线的论著(古希腊阿波罗尼)。约公元前一世纪,中国的《周髀算经》发表。其中阐述了＂盖天说"和四分历法，使用分数算法和开方法等。公元前一世纪,《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图,即为"九宫算"这被认为是现代＂组合数学"最古老的发现。◇１-４00年◇继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，50-100年，东汉时纂编成的《九章算术》,是中国古老的数学专著,收集了２４６个问题的解法。一世纪左右,发表《球学》,其中包括球的几何学,并附有球面三角形的讨论(古希腊,梅内劳)。一世纪左右,写了关于几何学、计算的和力学科目的百科全书。在其中的《度量论》中，以几何形式推算出三角形面积的"希隆公式"（古希腊,希隆)。100年左右,古希腊的尼寇马克写了《算术引论》一书,此后算术开始成为独立学科。 150年左右，求出π＝3．1416６,提出透视投影法与球面上经纬度的讨论,这是古代坐标的示例(古希腊，托勒密)。三世纪时，写成代数著作《算术》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了许多定和不定方程式（古希腊，丢番都)。三世纪至四世纪魏晋时期，《勾股圆方图注》中列出关于直角三角形三边之间关系的命题
xx数学发展的简单历史知识 中国古代是一个世界上数学先进的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方面都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 （一）属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。 乘除的运算规则在后来的“孙子算经”（公元三世纪）内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简（公元前一世纪）上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪前后）的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”（公元三世纪）和“夏候阳算经”（公元六、七世纪）在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝（公元十三世纪）是用低一格来表示，如13.56作1356。
2019高考历史复习《中国古代史》知识点总结 （包含政治、经济、文化） 第一部分中国古代的政治 【记忆导图】 【思维导图】
一、分封制 目的：巩固国家政权 内容： ①封对象——， ②受封者义务——服从周王的命令、，，，。 ③受封者权利——职位世袭、设置官员、建立武装、征派赋役。 作用： ②强了周天子对地方的管辖。 ②大了，开发了。 ③成对周王室众星捧月一般的政治格局； ④周成为一个延续数百年的强国。但诸侯国有相当大的独立性，埋下的隐患。 二、宗法制 定义：宗法制是依据父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固统治的一种社会制度。 核心： 宗法制与分封制的关系：分封制和宗法制是西周政治制度的两大支柱，互为。 影响：宗法制保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，也有利于统治集团内部的稳定和团结。 中国早期政治制度特点：以宗法制为核心，带有浓厚的部族色彩。 三、秦朝专制主义中央集权政治制度的形成 内容： ①建立“皇帝”称号，确立皇帝制度。全国的政治、经济、军事大权由皇帝总揽，从中央到地方的主要官吏由皇帝任免。 ②设置三公九卿中央官制：丞相——帮助皇帝处理全国政事；御史大夫——监察百官；太尉——负责全国军务。 ③在地方推行郡县制：郡的长官是郡守，县的长官称县令或县长，均由皇帝直接任免。 官僚政治体制取代体制。 影响：巩固了国家的统一，促进了社会的安定和经济文化的发展，奠定了中国两千多年政治制度的基本格局，对中华民族的形成起了重要的作用。 消极作用：加强对人民的压榨，容易导致暴政，造成阶级矛盾的激化。 四、秦朝巩固统一的措施 ①颁布秦律、统一法令； ②统一货币、度量衡； ③统一文字； ④修建驰道、灵渠； ⑤修筑万里长城；组织移民。 秦朝灭亡的原因是秦的暴政
数学文化课程报告 论文题目：中国数学简史 定义 数学（mathematics或math），是研究数量、结构、变化、空间以及
信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。 上述是百度百科对数学所下的定义，在我看来数学是有所不同的。最早，在幼儿园的时候，老师就开始教我们阿拉伯数字。被蒙在鼓里很久才知道阿拉伯数字并不是由阿拉伯人创造，而是由印度人发明，由阿拉伯人传入欧洲将其现代化。因为阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。 从幼儿园到小学，从小学到初中到高中，直到现在，至始至终数学都陪伴在我们身边。第一次感受到数学的魅力是在小学阶段，那时还没有学设未知数求解。脑子里总觉得少了个东西，前后思维连不上。后来在大哥的指导下，用设未知数的方法很快便把问题解决了。我看着结果，愣了好半天。这种新的思维新方法让我对数学这门学科产生了浓厚的学习兴趣。 再后来随着笛卡尔坐标系、三维坐标系的学习，我深深地感受到数学并不是他们所说的那么高深，它来源于生活，能在纸上用数学的简洁形式表现出来，它可以理想化，取微元、求极限，它用自己独特的方式展现着不同寻常的美。 回望人类光辉的发展史，数学在其中扮演着举足轻重的角色。各种科学只有在成功应用了数学才算达到真正完善的地步。 数学分支 1:数学史2:数理逻辑与数学基础3:数论4:代数学5:代数几何学6:几何学7:拓扑学8:数学分析9:非标准分析10:函数论11:常微分方程
12:偏微分方程13:动力系统14:积分方程15:泛函分析16:计算数学17:概率论18:数理统计学19:应用统计数学20:应用统计数学其他学科21:运筹学22:组合数学23:模糊数学24：量子数学25:应用数学(具体应用入有关学科)26:数学其他学科 中国数学简史 中国数学从远古走来，分为先秦萌芽时期、汉唐奠基时期、宋元全盛时期、西学输入时期以及近现代数学发展时期五个阶段。 上古至先秦萌芽时期 1.传说（4000年前）：上古结绳而治；皇帝使吏首作数；伏羲造八卦、规矩。 2.考古（3000年前）：殷商甲骨文；周代金文；俘人十又六，鹿五十又六，计数最大到三万；陶瓷为规则的几何图形。 3.文献：周公制礼：“礼、乐、射、御、书、数”。 4.河图，洛书，算筹。 5.战国时期：墨家、名家 汉唐奠基时期（公元前202-公元907） 1.战国至两汉确立了中国传统数学的基本框架 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”
一、中国传统文化简述 （一）中国传统文化的概念 指居住在中国地域内的中华民族及其祖先所创造的、为中华民族世世代代所继承发展的、具有鲜明民族特色的、历史悠久、内涵博大精深、传统优良的文化。 四种形式的文化内容：物质、行为、制度、精神（四种文化形式的具体表现） （二）中国传统文化六大特色 1、时间视角：历史悠久、传承连续而完整； 2 、空间视角：地域的多样性和民族的多元性； 3 、主体：儒家、道家和佛家文化的融合； 4、范围和深度：内容广泛、内涵精深； 5 、开放性：胸怀广阔、海纳百川、兼收并蓄； 6、世界地位：世界古代东方文化的代表。 二、中国古代思想流派 （一）简述 夏以前：尧舜“禅让” 公天下 “ 三易”：夏代“连山易”、殷代“归藏易”、西周“周易” “ 儒易”：春秋时儒家学派继承的易学； “ 道易”：道教产生后以太极八卦图为其标记。 研究流派：“学理易” 探究易理 “ 术数易” 发展占筮（shi）之术 夏、商、西周“三代”产生的两个极为重要的思想体系； 其一: 八卦易学体系 八卦（传伏羲创): 乾、坤、坎、离、艮、兑、震、巽 自然事物和现象: 天、地、水、火、山、泽、雷、风 其二：阴阳五行体系 一阴一阳谓之道，平衡则顺，平衡打破则反常； 五行为：金、木、水、火、土 相克：金→木→土→水→火→金 相生：金→水→木→火→土→金 墨家：春秋时墨翟(di)创 “ 天志”观基础上的尚贤、尚同、节用、节葬、非乐、非攻等，代表了以手工业者为主 的下层百姓利益。 兵家：春秋时孙武；战国时孙膑 孙武“孙子兵法”十三篇 孙膑“孙膑兵法” 法家：战国中期形成，集大成者韩非子 法与国家治理的理论 春秋战国时期的其他学术思想流派：农家、名家、纵横家、阴阳家、杂家、杨朱学派等
课程编号：724Z15 课程名称：中国历史文化知识 英文名称：The Knowledge of Chinese History and Culture 学时：112 学分：6 适用专业：涉外旅游 课程性质：必修课 授课对象：三年制专科（高职）生 执笔人： 先修课程：旅游地理、导游基础知识 编写日期：2013年10月 修订日期：
一、课程定位 “中国历史文化知识”是高职涉外旅游专业必修的一门专业基础课程，本门课程以“旅游地理”、“导游基础知识”、“导游实务”等课程为基础，为后续的“顶岗实习”等课程和将来从事旅游管理和导游实务工作提供必要的知识基础。通过此课程的学习，使学生系统、全面了解中国传统文化及其发展脉络，扩大学生知识面，拓展学生思维，从而加深对祖国古代文化的理解，提高学生的文化素质，激发学生的民族自豪感。同时通过学习，在丰富学生自身中国历史文化知识的同时，使学生汲取中国历史文化的有益成分，陶冶性情，丰富思想，为将来从事导游员工作及其职业生涯发展奠定基础。 二、素质培养 专业素质培养方式1．具有良好的社会公德、职业道德、家庭美德。I 2. 具有一定的人文科学素养。I 3．具有从事涉外旅游工作必需的相关数学、自然科学知识。 4. 具有一定的经济管理知识。 5. 具有一定的科学文化素养。I 6．具有良好的质量、环境、职业健康、安全和服务意识。 7. 具备从事涉外旅游工作所必需、够用的理论知识。ITU 8. 了解涉外旅游专业的发展现状和趋势。 9. 具有综合运用所学理论知识解决管理、服务一线技术问题的能力。 10. 具有熟练的旅游服务操作与管理技能。 11. 具有较强的创新意识。IT 12. 具有初步的技术改造与技术革新的能力。 13. 具有信息获取能力。IT 14. 具有职业发展学习能力。 15. 了解涉外旅游服务行业法律、法规和政策。 16. 了解涉外旅游专业领域服务标准、规范。 17. 具有较强的组织管理、沟通协调、环境适应、团队合作及独立工作能 力。 18. 具有应对危机与突发事件的能力。 19. 具有一定的国际视野和涉外工作能力。IT 20. 具有健康的身体。 21. 具有健康的心理，能够承受较强的工作负荷及工作、生活中的各种压 I 力。 22. 具有创业意识和初步的创业能力。I
中国古代数学发展史 中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。分成三个阶段：《周髀算经》与《九章算术》、刘徽与祖冲之、宋元数学，这反映了中国传统数学发展的三次高峰，简述9位中国科学家的数学工作。第一次高峰：数学体系的形成秦始皇陵兵马俑（中国，1983），秦汉时期形成中国传统数学体系。我们通过一些古典数学文献说明数学体系的形成。1983－1984年间考古学家在湖北江陵张家山出土的一批西汉初年（即吕后至文帝初年，约为公元前170年前后）的竹简，共千余支。经初步整理，其中有历谱、日书等多种古代珍贵的文献，还有一部数学著作，据写在一支竹简背面的字迹辨认，这部竹简算书的书名叫《算数书》，它是中国现存最早的数学专著。经研究，它和《九章算术》（公元1世纪）有许多相同之处，体例也是“问题集”形式，大多数题都由问、答、术三部分组成，而且有些概念、术语也与《九章算术》的一样。《周髀算经》（髀：量日影的标杆）编纂于西汉末年，约公元前100年，它虽是一部天文学著作（“盖天说”－天圆地方；中国古代正统的宇宙观是“浑天说”－大地是悬浮于宇宙空间的圆球，“天体如弹丸，地如卵中黄”），涉及的数学知识有的可以追溯到公元前11世纪（西周），其中包括两项重要的数学成就：勾股定理的普遍形式（中国最早关于
勾股定理的书面记载），数学在天文测量中的应用（测太阳高或远的“陈子测日法”，陈子约公元前6、7世纪人，相似形方法）。勾股定理的普遍形式：求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。中国传统数学最重要的著作是《九章算术》（东汉，公元100年）。它不是出自一个人之手，是经过历代多人修订、增补而成，其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。中国儒家的重要经典著作《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）中有一门是“九数”。《九章算术》是由“九数”发展而来。在秦焚书（公元前213年）之前，至少已有原始的本子。经过西汉张苍（约公元前256－152年，约公元前200年，西汉阳武（今河南原阳）人）、耿寿昌（公元前73－49年，约公元前50年）等人删补，大约成书于东汉时期，至迟在公元100年。全书246个问题，分成九章：（1）方田（土地测量），包括正方形、矩形、三角形、梯形、圆形、环形、弓形、截球体的表面积计算，另有约分、通分、四则运算，求最大公约数等运算法则；（2）粟米（粮食交易的比例方法）；（3）衰分（比例分配的算法），介绍依等级分配物资或按等级摊派税收的比例分配算法；（4）少广（开平方和开立方法）；（5）商功（立体形求体积法）；（6）均输（征税），处理行程和合理解决征税问题，包括复比例和连比例等比较复杂的比例分配问题；（7）盈不足（盈亏类问题解法
中国传统文化 第一讲中国文化基础 一、文化的涵义 （一）文化的汉语词源：文 对“文”作解释较早的是《易经·系辞下》中有这样一段话： “物相杂，故曰文。古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。” （二）文化的汉语词源：化 化者，人由生而死，由死而生 （三）文化的拉丁文词源 拉丁文中的cultra，英法语中的culture，原意为耕种、栽培、居住，体现人类改造自然（物质生产活动）的意义。 后来进一步引申为人类改造自我（精神活动）的意义，包括人的技能的练习，性情、品德的陶冶、教养，蕴含有通过人的努力摆脱蒙昧和纯自然状态。 （四）“狭义文化”早期的经典界说 二、广义文化与狭义文化 1．广义文化 广义的文化与自然相对，泛指人类所创造的文明成果（出自十五大报告）。文化是指人类创造的一切物质产品和精神产品的总和。 关于文化有各种各样的定义，概括起来不外乎广义和狭义两种。 由此可见,广义的文化涵盖面非常广泛，所以又称作“大文化”。 文化体系的构成有三层说、四层说、五层说、六层说等等。 四层说 物态文化层制度文化层行为文化层心态文化层 表现为物体形态，故称物态文化，它是人的物质生产活动及其产品的总和，属实体文化。 指各种社会规范，它规定人们必须遵循的制度，反映出一系列的处理人与人相互关系的准则。 多指人际关系中约定俗成的礼仪、民俗、风俗，即行为模式。 指价值观念、审美情趣、思维方式、心理活动等等。 2.狭义文化 狭义的文化指人类所创造的一切观念意识形态成果，是人类精神文明的一个组成部分。狭义文化专注于精神创造活动及其成果，所以又称“小文化”。 最早的权威是1871年英国人类学家泰勒，他在《原始文化》一书中说：“文化”乃是包括知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体。 文化的特征 （1）文化具有地域性和超地域性 （2）文化具有超个人性 （3）文化具有时代性和超时代性 三、中国文化与中国传统文化 1.中国文化 中国文化是中华民族根据自己的美学或哲学观点与思维模式，在认识与改造自然、社会与民族自身过程中所创造与积累的全部文明成果，具有自身的民族与国度特色。 中国文化的基本内容 六个方面： 独特的语言文字形态睿智的宗教哲学思想完善的道德伦理体系辉煌的音乐艺术成就浩瀚的文化典籍