量子力学的发展及其在物理学中的应用

一、量子力学的建立

量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的。两个等价的理论

---矩阵力学和波动力学几乎同时提出。矩阵力学的提出与Bohr的早期量子论

有很密切的关系。Heisenberg一方面继承了早期量子论中合理的内核，如能量量子化、定态、跃迁等概念，同时又摒弃了一些没有实验根据的概念，如电子轨

道的概念。Heisenberg、Bohn和Jordan的矩阵力学，从物理上可观测量，赋

予每一个物理量一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不同，遵守乘法不

可易的代数。波动力学来源于物质波的思想。Schr dinger在物质波的启发下，找到一个量子体系物质波的运动方程-Schr dinger方程，它是波动力学的核心。

后来Schr dinger还证明，矩阵力学与波动力学完全等价，是同一种力学规律的

两种不同形式的表述。事实上，量子理论还可以更为普遍的表述出来，这是Dirac

和Jordan的工作。 量子物理学的建立是许多物理学家共同努力的结晶，它标志着物理学研究工作第一次集体的胜利。 二、量子力学产生发展 量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现

与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。

19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法

解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：

在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。这个

能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无

关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少

数科学家认真研究这个问题。

著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年

量子力学在电子学中的应用

量子力学是一门高深的科学，它的应用范围涉及了很多领域，其中电子学是应用量子力学最为广泛的领域之一。在电子学中，量子力学的应用是通过对电子的运动和性质进行研究来实现的。本文将从电子的行为和性质入手，探讨量子力学在电子学中的应用。

电子在经典物理学中的行为

在经典物理学中，电子被认为是一个点粒子，它的位置和速度可以用经典力学的牛顿力学定律来描述。电子在真空中运动的时候，它会采用直线运动的方式，但在有电场或磁场的情况下，电子的运动将会受到影响。当电场作用在电子上，它会沿着电场线方向运动，而磁场对电子的影响则表现为电子偏转。在经典物理学中，电子的性质是可以精确地测量和计算的。

电子在量子力学中的行为

但是，在量子力学中，电子的行为就非常不同了。首先，量子力学认为，电子不是一个点粒子，而是一种波粒二象性的物质。电子的波动性质表现为它具有电子云的特征，在电子云中，电子的位置是模糊的，只有一定概率可能存在。此外，电子还具有干涉性质，当两个电子波重叠时，它们会发生相干干涉现象。

电子在量子力学中的性质

在量子力学中，电子还具有自旋性质。电子的自旋是一种内禀旋转，在外部观察中表现为电子围绕自身中心快速旋转。电子的自旋有两种取值，分别为“上”和“下”，在磁场作用下，两种自旋状态会产生不同的能级，从而影响电子的性质和行为。

量子力学在电子学中的应用

在电子学中，量子力学的应用主要体现在电子的能带结构、电子输运、快速电路等方面。

电子的能带结构

电子在固体中的能带结构是量子力学中一个重要的问题。量子力学认为，电子在固体中存在着一些禁闭区域和允许区域，电子在允许区域里运动时，它的能量只能取一定的值。这些禁闭区域和允许区域一起构成了电子的能带结构。电子的能带结构是固体中电子能量分布的重要依据，也是控制固体电性质的主要因素。

电子输运

电子在导电材料中的输运过程也是量子力学的应用之一。在经典物理学中，电子输运可以用欧姆定律来描述，但在材料尺寸越来越小的情况下，量子隧穿效应就开始显现出来。在这种情况下，电子可以通过量子隧穿的方式穿过障碍物，从而完成“跳跃”式的传输。量子隧穿效应的应用可以帮助提高集成电路的速度和功率密度。

物理学史量子力学发展史

量子力学是20世纪最重要的物理学理论之一、它对我们对于微观世界的认识产生了革命性的影响，揭示了微观领域中的非经典行为和奇特现象。下面将从早期经典物理学的发展、量子力学的奠基、量子力学的发展以及当代量子力学的新前沿等几个方面来探讨量子力学的发展史。

在经典物理学发展初期，人们对自然界的理解主要是基于牛顿力学和经典电磁学。然而，19世纪末期的实验观测结果却对这些理论提出了挑战。比如，黑体辐射的研究结果表明，经典电磁理论无法很好地解释辐射能量的分布，即所谓的紫外灾难。此外，光和物质之间的相互作用实验证据也无法用经典理论解释。这些问题催生了新的物理学理论的产生。

1900年，普朗克提出了能量量子化的概念，他认为辐射能量只能取离散值，称之为“能量子”。这一理论为量子力学的奠基奠定了基础。随后，爱因斯坦利用普朗克的理论解释了光电效应的奇异现象，即光的粒子特性，为光子的概念提供了支持。

量子力学的发展主要是在20世纪20年代进行的。1925-1926年，薛定谔、海森堡、狄拉克等人先后提出了量子力学的不同形式。薛定谔方程是量子力学最重要的数学工具之一，描述了微观粒子的波函数演化规律。海森堡提出了矩阵力学，它用矩阵代替了传统经典物理学中的物理量。狄拉克提出了量子力学的相对论形式，狄拉克方程，成功地将量子力学与相对论结合起来。

量子力学的发展也伴随着一系列的实验验证。1927年，约翰内斯·斯特恩和沃尔夫冈·伦琴的斯特恩-伦琴实验证明了电子具有自旋的性质，违背了经典理论对电子运动的描述。1929年，保罗·狄拉克提出了反粒子的概念，并预言了反质子的存在。1932年，卡尔·安德森实验证实了反质子的存在。

到了20世纪30年代，量子力学已经形成了初步的理论框架。但是相对论的引入使得量子力学面临新的挑战。狄拉克方程描述了粒子的相对论性质，但无法解释一些重要的物理现象，比如粒子的自旋、量子场论等。为了解决这些问题，理论物理学家们在20世纪50年代提出了量子电动力学、量子色动力学等理论，开展了量子场论的研究。

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-. 十九世纪末期,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明:物体的机械运动比光速小的多时,准确地遵循牛顿力学的规律;电磁现象的规律被总结为麦克斯韦方程;光的现象有光的波动理论,最后也归结为麦克斯韦方程;热的现象理论有完整的热力学以及玻耳兹曼,吉不斯等人建立的统计物理学.在这种情况下,当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被揭露,剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上,进行一些计算而已。

这种把当时物理学的理论认作”最终理论”的看法显然是错误的,因为:在绝对的总的宇宙发展过程中,各个具体过程的发展都是相对的,因而在”绝对真理的长河中,人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识具有相对的真理性.”生产力的巨大发展,对科学试验不断提出新的要求，促使科学试验从一个发展阶段进入到另一个新的发展阶段。就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时，人们发现了一些新的物理现象，例如黑体辐射，光电效应，原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等，都是经典物理理论所无法解释的。这些现象揭露了经典物理学的局限性，突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾，从而为发现微观世界的规律打下基础。黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光的波粒二象性；玻尔为解释原子的光谱线系而提出了原子结构的量子论，由于这个理论只是在经典理论的基础上加进一些新的假设，因而未能反映微观世界的本质。因此更突出了认识微观粒子运动规律的迫切性。直到本世纪二十年代，人们在光的波粒二象性的启示下，开始认识到微观粒子的波粒二象性，才开辟了建立量子力学的途径。

量子力学诞生和发展的过程，是充满着矛盾和斗争的过程。一方面，新现象的发现暴露了微观过程内部的矛盾，推动人们突破经典物理理论的限制，提出新的思想，新的理论；另一方面，不少的人（其中也包括一些对突破经典物理学的限制有过贡献的人），他们的思想不能（或不完全能）随变化了的客观情况而前进，不愿承认经典物理理论的局限性，总是千方百计地企图把新发现的现象以及为说明这些现象而提出的新思想，新理论纳入经典物理理论的框架之内。虽然本书中不能详细叙述这个过程。尽管这些新现象在十九世纪末就陆续被发现，而量.