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六年级奥数比和比例测试题

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比和比例

姓名（ ） 得分（ ）

一、 填空：

1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。

2. 某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。

3. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。

4. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。

5. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

6. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。

7. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。

8. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15

9. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。

10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。

11. 如果x÷y = 712 ×2，则x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，则x和y成（ ）比例。

二、 判断

1、由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）

2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）

3．如果8A = 9B则B ：A = 8 ：9 （ ）

４．１5 ：１６ 和6 ：5能组成比例。 （ ）

三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）

1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14

2. 下面第( )组的两个比不能组成比例。

A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1 C、19: 110 和10:9

3. 三角形的高一定,它的面积和底( )

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4. 与51：61能组成比例的是（ ）。

A、61：51 B、61：5 C、 5：6 D、6：5

5. 在盐水中，盐占盐水的101，盐和水的比是（ ）。

A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11

6. 如果X＝43Y，则Y：X＝（ ）。

A 、1：43 B、43：1 C、3：4 D、4：3

7. 圆的半径与圆周长（ ）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系

8. 把4.5、7.5、21 、 103这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。

A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25

9. 小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）。

A、 成正比例 B、成反比例 C、不成比例

10. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。

A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6

11. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。

A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

12. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。

A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个

四、（1）求比值。

1452：0.72 74：171 321：231

（2） 化简比。

751：0.24 12.6：0.4 201：151

五、 解比例

25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14

X:15=13: 56 34:X= 54:2 X0.75=

81.25

X：154＝31：1.5 21：51＝41：X 25X＝752.1

531：0.4＝272：X 2.8：54＝0.7：X 25.025.1＝6.1X

六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例

1． 96和X的比等于16和5的比。

2． 45 和X的比等于25和8的比。

3． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。

七、 应用题

1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

2. 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？

3. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？

4. 甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？

5. 乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？

6. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？

7. 一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？

8. 一种药水是用药物和水按3：400配制成的。 （1） 要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？

（2） 用水60千克，需要药粉多少千克？

（3） 用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？

9. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？

10. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？

11. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）

12. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）

13. 飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行421小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）

14. 修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

15. 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）

16. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）

17. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）

18. 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本

19. 配制一种农药,药粉和水的比是1:500

(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克

(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克

20. 两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米

21. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

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六年级上册奥数比和比例测试题

六年级上册奥数比和比例测试题

1.一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路的路程长之比依次是1:2:3，某人走各段路所用的时间之比依次是4:5:6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问此人走完全程用了多少时间？

2.在60米赛跑中，甲冲过终点线时，比乙领先10米，乙比丙领先20米，假如乙和丙的速度始终不变，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？

3.小华和小明各走一段路，小华走的路程比小明多 1/4，小明用的时间比小华用的多1/5 ，问小明的速度是小华的几分之几？

4.甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是5:4，甲、乙的钱数之比是3:4.如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三人共有多少元钱？

5.下面是四个互相咬合着的齿轮，其中最大的那个齿轮通过顺时针旋转可带动其他三个齿轮，各齿轮的齿数依次为16,12,10,6.如图所示，当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，各个齿轮上面箭头所指的四个汉字是什么？

6.三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有多少个零件没有加工？

7.有甲、乙、丙三个梯形，它们的高之比是1:2:3，上底之比依次是6:9:4，下底之比依次是12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米，那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米？

8.2003年中国航天员杨利伟飞天成功，2005年费俊龙和聂海胜实现从单人到多人的太空飞行，比美国和前苏联从单人到多人太空飞行的时间间隔分别缩短1年和1年半。前苏联、美国、中国从单人到多人太空飞行的时间间隔的最简单自然数比是多少？

9.a、b、c是三个顺次咬合的齿轮，已知a旋转7圈时，c旋转6圈。求：

（1）如果a的齿轮数是24，那么c的齿轮是多少？

六年级奥数-第二讲.比和比例.教师版

六年级奥数-第二讲.比和比例.教师版

小学六年级奥数第二讲 比和比例

第 1 页 共 8 页 比和比例（二）

例题精讲：

模块一、比例转化

【例 1】 某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？

【例 2】 (2007年华杯赛总决赛)A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？

【巩固】 某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？

【例 3】 ①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？

小学六年级奥数第二讲 比和比例

第 2 页 共 8 页 模块二、按比例分配与和差关系

（一）量倍对应

【例 4】 一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？

【巩固】 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.

【巩固】 在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐 元，乙捐 元，丙捐 元．

六年级下册数学试题-奥数应用题专题：比和比例应用题(无答案)全国通用

六年级下册数学试题-奥数应用题专题：比和比例应用题(无答案)全国通用

比和比例应用题

1.比例尺应用题

比例尺：比例尺就是图上距离与实际距离的比。

基本公式：图上距离：实际距离=比例尺

图上距离÷比例尺=实际距离

实际距离×比例尺=图上距离

例：在一副比例尺是1:200000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。如果在另一幅地图上，甲、乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？

分析：题中“图上距离”与“比例尺”发生了变化，而实际距离不变。这样，就可以根据实际距离与另一幅地图量得的图上距离，求出另一幅地图的比例尺。

解：实际距离为20÷2000001=4000000（厘米）

另一幅地图比例尺为10：4000000=4000001

2．按比例分配应用题

按比例分配应用：是在比的意义、比与分数的关系的基础上进行解答的。

解题关键：根据各部分之比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少”的问题来解答。

例：红汞水中红汞与蒸馏水的比是2:50.现要配成104克红汞溶液，需蒸馏水和红汞各多少克？

分析：红汞水中红汞与蒸馏水的比是2:50，那么红汞与红汞水的比就是2：（2+50）=2:52

解：需红汞：104×5022=4（克）

需蒸馏水：104－4=100（克）

六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。

一块长方形的地，长和宽的比是5∶3，周长是96米，求这块地的面积。

配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。

师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？

某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5∶6，小客车与小轿车之比是4∶11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。

六下。第二单元比和比例能力提高题和奥数题(附答案)

六下。第二单元比和比例能力提高题和奥数题(附答案)

六下。第二单元比和比例能力提高题和奥数题(附答案)

在北京课改版六年级下册同步奥数中，第二单元是关于比和比例能力提升的题目和奥数题。其中，板块一主要涉及比的概念和应用，如例题1中的求解已读页数和未读页数比例的问题。练1则涉及甲、乙两袋糖果的质量比，通过拿出一部分糖果来使两袋糖果的质量比相等。例题2和练2则涉及数的比例关系，如求解甲数是乙数的多少倍，以及三人参加百米赛跑的速度比例问题。例题3和练3则是关于学生人数和货物质量比例的问题，如求解从一个学校转入另一个学校的学生人数，或者从一个仓库向另一个仓库转移货物的质量比例问题。

在例题4和练4中，涉及到收费标准和人数比例的问题，如求解不同类型车辆通过收费站的数量，或者学生和老师体检的人数比例问题。例题5和练5则是关于合买和购物的问题，如求解三人合买电视机的价格，或者三人在商场购物的花费比例问题。最后，例题6和练6涉及到捐款的问题，如求解四人捐款的比例和总金额问题。

需要注意的是，文章中存在一些格式错误和明显有问题的段落，需要删除或者修改。同时，对于每段话，可以进行小幅度的改写，使得表述更加清晰明了。

北京课改版六年级下册同步奥数第二单元是关于比和比例的能力提升、思维突破和挑战极限的练。下面是一些例题和练。

例题1：用2、4、8和16组成不同的比例。

练1：用6、12、15再加上一个数组成比例。

例题2：用2，3.6，4.5和x组成比例，求x的值。

练2：用4，4.8，12和a组成比例，求a的值。

例题3：XXX在100米赛跑中领先XXX10米，领先XXX15米。如果XXX和XXX按原来的速度继续冲向终点，那么当XXX到达终点时，XXX还差多少米到达终点？

例题4：甲、乙两个圆柱形，底面积的比为4∶3，甲中水深7厘米，乙中水深3厘米，再往两个中注入同样多的水，直到水深相等，甲中的水面应上升多少厘米？

练4：甲、乙两个长方体，底面积的比是4∶5，甲中水深8厘米，乙中水深12厘米，再往两个中注入同样多的水，直到水深相等，甲中的水面应上升多少厘米？