中考数学复习综合题[人教版](PPT)3-3

三年级上册应用题综合练习

1．在一全长12米，宽2米的长方形中围一个最大的正方形地种桂花，这个桂花园的周长是多少米？

2．妈妈带50元钱去超市买了26元的麦片，剩下的钱刚好买2千克果冻，你知道每千克果冻多少元吗？

3．张大伯的果园里有26棵桃树，苹果树的棵树比桃树多18棵。张大伯有桃树和苹果树一共多少棵？

4．两个长都是8厘米，宽都是5厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长可能是多少？

5．盛泉小区有6幢住宅楼，每幢26层，每层有8户居民。这个小区一共有多少户居民？

6．三（1）班有46名同学，上课时老师把同学们分成四人一小组，可以分成多少个小组？多几人？

7．一辆汽车上午10：30从车站开出，下午3：30到达终点站，路上平均每小时行80千米，这辆车一共行了多少千米？

8．芳芳家在房屋的周围建造一个长为20米，宽16米的长方形围墙，围墙正前方大门的宽度是2米，围墙的长度是多少米？

9．“三八”妇女节那天，鲜花店购进300朵玫瑰花。

（1） 当天卖出201朵，每朵6元，这一天卖得多少元？

（2） 剩下的每9朵扎一束，能扎几束？

（3） 你认为剩下的花每束卖多少元比较合适？理由是什么？

10． 王阿姨买了6千克苹果，付出50元，找回32元，你知道每千克苹果多少元吗？如果每千克香蕉3元，那么找回的钱可以买几千克香蕉？ 11． 学校、冬冬上，笔直的马路家、兰兰家都在一条笔直的马路上，冬冬家离学校650米，兰兰家离冬冬家有800米，你知道兰兰家到学校有多远吗？

12． 火箭每秒能飞行4500米。卫星每秒飞行的是火箭的2倍少1000米。卫星每秒飞行多少米？卫星每秒比火箭少飞行多少米？

13． 动物园里，东北虎体重203千克，大象体重是东北虎的5倍。这头大象有多重？

14． 一辆汽车每次运货600千克，每天运5次，3天正好把这堆货物。这堆货物有多少千克？

15． 红星电风扇厂上半年共生产电风扇4800台，下半年（6个月）每月生产825台电风扇全年一共生产多少台电风扇？

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- 1 - / 13 综合题

综合题是初中数学中涵盖广、综合性最强的题型，它可以包含初中阶段所学的代数、平面几何、解析几何、统计概率的若干知识点和各种数学思想方法，还能有机结合探索性、开放性等有关问题；它既突出考查了初中数学的主干知识，又突出了与高中衔接的重要内容，如函数、方程、不等式、三角形、四边形、相似形、圆等.它不但考查学生数学基础知识和灵活运用知识的能力还可以考查学生对数学知识迁移整合能力；既考查学生对几何与代数之间的内在联系，多角度、多层面综合运用数学知识、数学思想方法分析问题和解决问题的能力，还考查学生知识网络化、创新意识和实践能力。

前面专题已对代数之方程和不等式综合问题、函数之一次函数和反比例函数综合问题、函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题、代数和函数综合问题、静态几何之综合问题等有过介绍，本专题主要原创编写代数和平面几何的综合问题、代数和统计概率的综合问题、平面几何和统计概率的综合问题、解析几何和统计概率的综合问题、平面几何和解析几何的综合问题模拟题。

1. 已知一元二次方程x2－11x＋30=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC底边上的高为。

【答案】4或1192。

【考点】因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性质，三角形三边关系，勾股定理，分类思想的应用。

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- 2 - / 13 1.

已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的一个根是2，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积。

【答案】解：∵此方程的一个根是1，

∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，

则方程的另一根为：m＋2－1=2+1=3。

①该直角三角形的两直角边是1、3时，该直角三角形的面积为131322。

②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为22；则该直角三角形的面积为112222。

圆的综合题

一 、解答题

1.如图所示在中，，的平分线交于，为上一点，，以为圆心，以的长为半径画圆．求证：（1）是的切线；（2）．

2.如图，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上，M交x轴于AB、两点，交y轴于CD、两点，E是M上 一点，ACCE,AE交y轴于G点．已知点A的坐标为20，,8AE．

（1）求点C的坐标；

（2）连结MGBC，，求证:MGBC∥

3.如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，连接，将沿翻折得到，直线与直线相交于点．若，求的长．

RtABC90BABCDEABDEDCDDBACD⊙ABEBACEDCBAFEDCBAEyxMGDCBAOOABCDEACACD△ACACF△FCABG2OBBGCD

4.如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的构成．点分别是两个半圆的圆心，分别与两个半圆相切于点长为8米．求的长．

5.已知多边形是由边长为2的等边三角形和正方形组成，一圆过三点，求该圆半径的长．

6.如图，在锐角ABC△中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为直径作O，交BC于E，过O作ODBC∥交O于D，连接AE、AD、DC．

（1）求证：D是的中点；

（2）求证：DAOBBAD；

（3）若12CEFOCDSS△△，且4AC，求CF的长．

ABC、AEFBC、、EFCBFEAABDECABCBDECADE、、OEDCBAAEOFEDCBA7.已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上取一点E使EBCDEC，延长BE依次交AC于点G=，交O于H．

（1）求证：ACBH；

（2）若45ABC，O⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

8.已知AD是O的直径，ABAC、是弦，且ABAC．

（1）如图1，求证：直径AD平分BAC；

（2）如图2，若弦BC经过半径OA的中点E，F是CD的中点，G是FB的中点，O的半径为1，求弦长FG的长

二次函数与三角形

一 、填空题（本大题共2小题）

1.已知二次函数交轴于,两点，交轴于点，且是等腰三角形，请写出一个符合要求的二次函数的解析式 ．

2.二次函数的图象的顶点为，与轴正方向从左至右依次交于,两点，与轴正方向交于点，若和均为等腰直角三角形（为坐标原点），则 ．

二 、解答题（本大题共9小题）

3.如图，抛物线与轴交与，两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交轴与点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点，使的面积最大？，若存在，求出点的坐标及的面积最大值.若没有，请说明理由.

4.如图，已知二次函数的图象经过点、和原点．为二次函数图象上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点． 2yaxbxcxAByCABC△2yxbxcDxAByCABD△OBC△O2bc2yxbxcx10A，30B，yCQQAC△QPPBC△PPBC△CyxABOQCyxABOEPCyxABO33A，40B，OPPx0Dm，OAC（1）求出二次函数的解析式；

（2）当点在直线的上方时，求线段的最大值；

（3）当时，探索是否存在点，使得为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

5.已知二次函数22(2)4ymxmxn的图象的对称轴是直线2x，且它的最高点在直线 112yx上．

⑴ 求此二次函数的解析式；

⑵ 若此二次函数的图象开口方向不变，定点在直线112yx上移动到M点时，图象与x轴恰好交于A、B两点，且8ABMS，求这时的二次函数的解析式．

6.已知二次函数212yxbxc的图象经过点(36)A，并且与x轴相交于点(10)B，和点C，顶点为P

（1）求二次函数的解析式；