集合的使用方法

集合的三种表示法：

1. 列举法：列举法就是将集合的元素逐一列举 出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示;由四个字母a, b, c, d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，

如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法- -一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。

2. 描述法：描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合: S={x|P(x)}。图像法，图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面.上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法。

3. 符号法：有些集合可以用一些特殊符号表示，如: N: :非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,.、Z:整数集合.-1,01,. Q:有理数集合、Q+: 正有理数集合、Q-: 负有理数集合、R:实数集合(包括有理数和无理数)。

集合与集合的表示方法

1. 集合的概念：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，这个整体就构成集合，构成几何的每个对象叫做这个集合的元素。

集合用大写字母表示A、B、C；元素用小写字母表示a、b、c。

2. 集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA。

【注】用符号和表示元素和集合的关系。

例1：用符号或填空

（1） 设集合A是正整数集合：则0---A ， 3---A ， 0(1)---A ，

5-----A。

（2） 设集合B是小于11的所有实数的集合：则23-----B ，（12）------B。

（3） 用符号或填空：

0_____｛0｝，0_____，a_____｛a｝，π____Q，21_____Z，－1_____R，0_____N*．

3集合中元素的性质

（1）确定性 （2）互异性 （3）无序性

例2：考察下列每组对象能否构成一个集合

（1） 不超过20的非负数；

（2） 方程290x在实数范围内的解；

（3） 直角坐标平面内第一象限的一些点；

（4） 3的近似值的全体； （5） 某个单位里的年轻人组成一个集合；

（6） 1、36,,0.5,124组成一个集合

（7） 集合｛1，5｝与集合｛5，1｝是不同的集合；

（8） 集合｛（1，5）｝与集合｛（5，1）｝是同一个集合；

例3：（1）方程2210xx的解集中，有（ ）个元素。

(2)已知集合M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是（ ）三角形。

（3）由2,2,4aa组成一个集合A，A中含有三个元素，则实数a的取值可以是（ ）

A、1 B、-2 C、6 D、2

例4：设集合A中含有22(1),2,33aaaa这三个元素，若1A，求实数a的值。

一对一个性化辅导教案

学生姓名： __ 学生年级：__高一___ 辅导科目：__数学_____

授课老师：_ __ 上课时间：_2018__年_ _月__日__时__分至_时__分共__小时

授课主题 集合与集合的表示方法

教学目标及重点难点 1. 会用集合的性质以及元素的特征解决相应问题

2. 会用集合的两种表示法表示集合

一、知识精讲

知识点一、集合的概念与性质

1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。

2. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。

例题与相似题

【经典例题】

例1、下列四组对象，能构成集合的是（ ）

A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家

C很厚的书 D倒数等于它自身的实数

例2、已知集合A中的三个元素l,m，n分别是ABC的三边长，则ABC一定不是（ ）

A锐角三角形 B直角三角形

C钝角三角形 D等腰三角形

例3、已知集合A={2,x,y},B={2x,2,2y},且A=B，求x,y的值．

例4、判断下列集合是否为同一个集合

①1,2,1,2AB

② |05,|05AxNxBxRx

【相似题练习】

1、下列各组对象中不能构成集合的是( )

A．水浒书业的全体员工

B．《优化方案》的所有书刊 C．2010年考入清华大学的全体学生

D．美国NBA的篮球明星

2、判断下列说法是否正确？说明理由

（1）高一（2）班个子较高的同学组成的集合；

（2）1,3，-1,4这些数组成的集合有4个元素；

（3）由a,b,c组成的集合与由b,c,a组成的集合；

（4）所有与2非常接近的数字；

（5）所有与小明走的很近的朋友

3．已知集合中的是一个四边形的两条对角线的长，那么这个四边形一定不是（ ）

示范教案(集合的基本运算-并集、交集)

第一章：集合的基本概念

1.1 集合的定义与表示方法

引入集合的概念，讲解集合的定义

介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等

举例说明集合的表示方法及其应用

1.2 集合的基本运算

介绍集合的基本运算，包括并集、交集、补集等

讲解并集的定义及其运算规则

讲解交集的定义及其运算规则

第二章：集合的并集运算

2.1 并集的定义与性质

讲解并集的定义及其表示方法

介绍并集的性质，如交换律、结合律等

举例说明并集的性质及其应用

2.2 并集的运算规则

讲解并集的运算规则，如两个集合的并集等于它们的交集的补集等

举例说明并集的运算规则及其应用

2.3 并集的计算方法

介绍并集的计算方法，如列举法、Venn图法等

讲解并集计算方法的步骤及其应用

第三章：集合的交集运算 3.1 交集的定义与性质

讲解交集的定义及其表示方法

介绍交集的性质，如交换律、结合律等

举例说明交集的性质及其应用

3.2 交集的运算规则

讲解交集的运算规则，如两个集合的交集等于它们的并集的补集等

举例说明交集的运算规则及其应用

3.3 交集的计算方法

介绍交集的计算方法，如列举法、Venn图法等

讲解交集计算方法的步骤及其应用

第四章：集合的混合运算

4.1 混合运算的定义与性质

讲解混合运算的定义及其表示方法

介绍混合运算的性质，如分配律等

举例说明混合运算的性质及其应用

4.2 混合运算的运算规则

讲解混合运算的运算规则，如并集与交集的运算规则等

举例说明混合运算的运算规则及其应用

4.3 混合运算的计算方法

介绍混合运算的计算方法，如列举法、Venn图法等

讲解混合运算计算方法的步骤及其应用

第五章：集合的应用举例 5.1 集合在实际问题中的应用

举例说明集合在实际问题中的应用，如统计数据处理、网络管理等

讲解集合运算在实际问题中的重要性

5.2 集合运算的综合应用

举例说明集合运算在实际问题中的综合应用，如数据挖掘、图论等