2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试卷(解析版)
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2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体向左移动3m记作（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数互为相反数的是（ ）
A. A与C B. A与D C. B与C D. B与D
3. 单项式-2x3y的系数为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
4. 下列各式错误的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，这个圆锥的侧面展开图可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 已知a=b，下列变形不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 买两种布料共120米，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，设买了蓝布料x米，依题意列方程（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE=65°，则∠BFC′的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下
的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩下四条线段分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样一直继续操作下去，当达到第2017个阶段时，余下的线段的长度之和为（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°；⑨若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为
（∠β-∠α）．其中正确结论的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. -
的倒数是______．
12. 将一副三角板如图放置，则∠ABD的度数为______°．
13. 多项式3a2b-2ab+5是______次______项式，其中常数项为______．
14. 某货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东55°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B，则∠AOB的度数为______°．
15. 某商品按成本增加20%定出价格，由于库存积压，现将该商品按定价九折出售，那么出售该商品最终是______（填“盈利”或“亏损”），利润率或亏损率为______．
16. 如图，数轴上A，B两点之间的距离AB=16，有一根木棒PQ沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6，当点Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为______．
三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
17. 先化简，再求值：3ab2+2（ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-2，b=
．
18.
下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．
球队 比赛场次 胜场 负场 积分
A 12 10 2 22
B 12 9 3 21
C 12 7 5 19
D 11 6 5 17
E 11 … … 13
（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积______分，负一场积______分；
（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？
（3）若此次篮球比赛共16轮（每个球队各有16场比赛），D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由．
19. 数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+（b-6）2=0．
（1）请直接写出a=______，b=______；
（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t的值；
（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为109时，求此时点M对应的数．
四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）
20. 计算．
（1）80°-53°17′；
（2）（3-5）×4+（-6）2÷9
21. 解方程
（1）2（x+3）=5x：
（2）1-
．
22. 某车间每天能制作甲种零件50只，或制作乙种零件25只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品．现要使60天内制作的产品成套．则甲、乙两种零件各应安排制作多少天？
23. 如图，延长线段AB到点C，使BC=
AB，点D为AC的中点．
（1）若AB=8，请补齐图形并求线段BD的长；
（2）若F为BC的三等分点，则
的值为______（直接写出结果）
24. 如图，∠AOB=α，∠COD=β，且90°＜α＜180°，0°＜β＜90°．
（1）如图1，已知α=128°．
①若OD平分∠BOC，∠AOC与∠BOD互为余角，求∠AOC的度数；
②若β=30°，分别作∠AOC和∠BOD平分线OP，OQ．求∠POQ的度数；
（2）如图2，若α+β=160°，∠COD在平面内绕点O旋转，分别作∠AOC和∠BOD平分线OP，OQ，则∠POQ的度数为______°（直接写出结果）．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体向左移动3m记作-3m，
故选：D．
根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
2.【答案】B
【解析】
解：A=-2，-1＜B＜0，C=1，D=2，
所以所对应的数互为相反数的是A和D，
故选：B．
根据数轴和相反数的概念解答即可．
本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的大小与正负．
3.【答案】A
【解析】
解：单项式-2x3y的系数为：-2．
故选：A．
利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．
4.【答案】C
【解析】
解：A、-（-3）=3，正确；
B、|2|=|-2|，正确；
C、0＜|-1|，错误；
D、-2＞-3，正确；
故选：C．
根据正数大于零，零大于负数和绝对值、相反数的概念可得答案．
本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．
5.【答案】B
【解析】
解：观察图形可知，这个圆锥的侧面展开图可能是．
故选：B．
根据圆锥的侧面展开图是扇形，结合选项即可求解．
本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．
6.【答案】D
【解析】
解：由等式a=b，可得：a-n=b-n，an=bn，a2=b2，
但b=0时，无意义，
故选：D．
分别利用等式的基本性质判断得出即可．
此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．
7.【答案】A
【解析】
解：设蓝布料x米，则黑布料（120-x）m，根据题意可得：
3x+5（120-x）=540，
故选：A．
首先设蓝布料x米，则黑布料（120-x）m，进而利用买两种布料共120m，花了540元得出等式求出即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确的等量关系是解题关键．
8.【答案】B
【解析】
解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC'=65°+α，
由折叠可得，∠EFC=∠EFC'=65°+α，
又∵∠BFC=180°，
∴∠EFB+∠EFC=180°，
∴65°+65°+α=180°，
∴α=50°，
∴∠BFC′的度数为50°，
故选：B．
设∠BFC′的度数为α，则∠EFC=∠EFC'=65°+α，依据∠EFB+∠EFC=180°，即可得到α的大小．
本题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．
9.【答案】C
【解析】
解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，
第二阶段时，余下的线段的长度之和为×=（）2，
第三阶段时，余下的线段的长度之和为××=（）3，
…
以此类推，
第五个阶段时，余下的线段的长度之和为（）5，
当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为（）n．
∴达到第2017个阶段时，余下的线段的长度之和为（）2017，
故选：C．
根据题意可知：当第一阶段时，余下线段之和为，当第二阶段时，余下线段之和为：=（）2，当第三阶段时，余下线段之和为：=（）3，于是得到结论．
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题．
10.【答案】A
【解析】
解：①平面内3条直线两两相交，有1个或3个交点；故错误；
②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°或160°；故错误；
③若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；点C不一定在直线AB上，故错误；
④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β-∠α），故正确．
故选：A．
根据线段的和差，相交线的定义，角平分线的定义，余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可．
本题考查了基本的几何定义，比较简单，属于基础题．
