指数函数对数函数幂函数练习含答案

1 分数指数幂（第9份）

1、用根式的形式表示下列各式)0(a

（1）51a= （2）32a=

2、用分数指数幂的形式表示下列各式：

（1）34yx= （2）)0(2mmm

3、求下列各式的值

（1）2325= （2）32254=

4、解下列方程

（1）1318x （2）151243x

2 指数函数（第10份）

1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号）

（1）xy4 （2）4xy （3）xy)4( （4）24xy。

2、函数)1,0(12aaayx的图象必过定点 。

3、若指数函数xay)12(在R上是增函数，求实数a的取值范围 。

4、如果指数函数xaxf)1()(是R上的单调减函数，那么a取值范围是 （ ）

A、2a B、2a C、21a D、10a

5、下列关系中，正确的是 （ ）

A、5131)21()21( B、2.01.022 C、2.01.022 D、115311()()22

6、比较下列各组数大小：

（1）0.53.1 2.33.1 （2）0.323 0.2423 （3）2.52.3 0.10.2

7、函数xxf10)(在区间[1，2]上的最大值为 ，最小值为 。

函数xxf1.0)(在区间[1，2]上的最大值为 ，最小值为 。

8、求满足下列条件的实数x的范围：

（1）82x （2）2.05x

9、已知下列不等式，试比较nm,的大小：

（1）nm22 （2）nm2.02.0 （3）)10(aaanm 3 10、若指数函数)1,0(aaayx的图象经过点)2,1(，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。

11、函数xy31的图象与xy31的图象关于 对称。

12、已知函数)1,0(aaayx在2,1上的最大值比最小值多2，求a的值 。

13、已知函数)(xf=122xxa是奇函数，求a的值 。

14、已知)(xfy是定义在R上的奇函数，且当0x时，xxf21)(，求此函数的解析式。

4 对数（第11份）

1、将下列指数式改写成对数式

（1）1624 （2）205a

答案为：（1） （2）

2、将下列对数式改写成指数式

（1）3125log5 （2）10log2a

答案为：（1） （2）

3、求下列各式的值

（1）64log2= （2）27log9 = （3）0001.0lg =

（4）1lg= （5）9log3= （6）9log31= （7）8log32=

4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知.,0,1,0RbNaa

（1）2logaa=_________ 5logaa=_________ 3logaa=_________ 51logaa=________

一般地，baalog=__________

（2）证明：NaNalog

5、已知0a，且1a，ma2log，na3log，求nma2的值。

6、（1）对数的真数大于0； （2）若0a且1a，则01loga；

（3）若0a且1a，则1logaa； （4）若0a且1a，则33logaa；

以上四个命题中，正确的命题是

7、若33logx，则x

8、若)1(log3a有意义，则a的范围是

9、已知48log2x，求x的值

10、已知0)](lg[loglog25x，求x的值 5 对数（第12份）

1、下列等式中，正确的是___________________________。

（1）31log3 （2）10log3 （3）03log3 （4）13log3

（5）3log53log252 （6）12lg20lg （7）481log3 （8）24log21

2、设1,0aa且，下列等式中，正确的是________________________。

（1）)0,0(loglog)(logNMNMNMaaa

（2）)0,0(loglog)(logNMNMNMaaa

（3）)0,0(logloglogNMNMNMaaa

（4）)0,0(logloglogNMNMNMaa

3、求下列各式的值

（1）)42(log532=__________（2）125log5=__________

（3）1)01.0lg(10lg2lg25lg21=__________

（4）5log38log932log2log25333 =__________

（5）25lg50lg2lg20lg5lg=__________

（6）1lg872lg49lg2167lg214lg=__________

（7）50lg2lg)5(lg2=__________（8）5lg2lg3)5(lg)2(lg33=__________

4、已知ba3lg,2lg，试用ba,表示下列各对数。

（1）108lg =__________ （2）2518lg=__________

5、（1）求32log9log38的值__________；

（2）8log7log6log5log4log3log765432=__________

6、设3643yx，求yx12的值__________。

7、若nm110log,2lg3，则6log5等于 。 6 对数函数（第13份）

1、求下列函数的定义域：

（1）)4(log2xy （2）)1,0(1logaaxya （3）)12(log2xy

（4）11lgxy （5）)1(log)(31xxf （6）)3(log)()1(xxfx

答案为（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

2、比较下列各组数中两个值的大小：

（1）33log5.4log5.5 （2）1133logloge

（3）lg0.02lg3.12 （4）ln0.55ln0.56

（5）2log74log50 （6）76log5log7 (7)5.0log7.0 1.17.0

（8）0.5log0.3，0.3log3，3log2 (9)7.0log2 7.0log3 7.0log2.0

答案为（8） （9）

3、已知函数xya)1(log在),0(上为增函数，则a的取值范围是 。

4、设函数)1(log2xy，若2,1y，则x

5、已知||lg)(xxf，设)2(),3(fbfa，则a与b的大小关系是 。

6、求下列函数的值域

(1) )1lg(2xy (2))8(log25.0xy

7 对数函数2（第14份）

1、已知5log,5.0log,6.0log325.0cba，则cba,,的大小 。

2、函数0(3)3(logaxya且)1a恒过定点 。

3、将函数)2(log3xy的图象向 得到函数xy3log的图象；

将明函数3log2yx的图象向 得到函数xy3log的图象。

4、（1）函数1lg1lg)(xxxf的奇偶性是 。

（2）函数1()log(0,1)111axfxaaxx的奇偶性为

5、若函数xxf21log)(，则)3(),31(),41(fff的大小关系为 。

6、已知函数)1,0(logaaxya在]4,2[x上的最大值比最小值多1，求实数a的值 。

8 幂函数（第15份）

幂函数的性质

0ayxx

单调性

1、下列函数中，是幂函数的是（ ）

A、xy2 B、2xy C、xy2log D、21xy

2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性