《反比例》教学设计

北师大版六年级数学下册《反比例的意义》教学设计

【教学内容】：

《义务教育标准实验教科书·数学》（北师大版）六年级下册第二单元《正比例和反比例》。

【教学目标】：

1．感知生活中的反比例事例，掌握反比例的意义，能够初步地判断两种相关联的量是否成反比例。

2．感受数学源与生活，培养学生的分析能力。

【教学目标】：理解反比例的意义

【教学目标】：通过具体问题来理解反比例的意义

【教学过程】

一、谈话引入 体会反比例的意义

师：同学们去过北京吗？怎么去的？（坐火车、坐飞机）原来坐火车去北京需要一天一夜的时间，现在不一样了，6个多小时就到了。为什么？（火车速度快了，有动车组了。）从长春到北京的路程变没变？（没变）同样的路程，原来火车的速度慢、需要的时间多，现在火车的速度快，需要的时间短。你们经历过这样的事情吗？这节课我们就一起研究这样的事情。

〖设计意图：用学生熟悉的生活经历初步感知、体会“当从长春到北京的路程不变时，火车的速度越快，用的时间越来越少” 这样的反比例现象，为接下来的学习做铺垫。〗

二、事例解读 学会反比例的意义

（一）到北京看奥运

1．师：2008年老师打算到北京看奥运会。据老师了解，原来坐火车和现在坐火车去北京，火车的速度和用的时间大不相同。出示表格：

车次 K272 Z62 D24

速度（千米／时） 100 125 160

时间（小时） 10 8 6.25

2．教师指导学生观察表格，寻找规律。

（1）观察表格后互相说一说，表中有哪两种量？一行一行地看，你发现了什么？再一列一列地看，你又发现什么？

（2）你是怎样看出路程不变的，用表中提供的数据说明。

（3）小结：速度变化，时间也随着变化，速度扩大，用的时间反而缩小了，但是总路程不变。

（二）换零钱

1．师：到北京以后，老师不光看奥运会，还要买些纪念品留作纪念。老师用一张百元钞票换了一些零钱。

2．教师提问：人民币整元的面值都有哪些？如果用100元换些零钱，面值是10元的，要换10张，其它面值的需要换多少张？

《反比例》教学设计

教学目标：

1．结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，从变化中看到不变，理解反比例。

2．经历反比例意义的建构过程，能根据反比例的意义，简单判断两个相关联的量是不是成反比例。

3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提升学生分析比较、归纳概括、说理的水平。

教学重点：理解反比例的意义掌握成反比例量的变化规律及其特征

教学难点：能根据反比例的意义判断两个量是不是成反比例

教学过程：

一、导入新课

师：还记得在学习正比例的时候，我们还没有解决的问题吗？

生：什么是反比例。

师：这节课，我们就一起来研究反比例。

二、探究新知

（一）出示课本46页第一个内容和自学提纲：

1.将表格填写完整。

2.填完表以后思考：你发现了什么？

（长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少）

3.表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

4、猜想，两个表中的相邻两边，哪个是成反比例？那么另一个表中的相邻两边是什么关系？

要求学生根据自学提纲小组合作完成。

（二）出示课本46页的第二个内容，按照自学提纲小组完成。

1.将表格填写完整。

2.提问：观察表格，你发现了什么？ 3.仿照例题1的研究方法，寻找时间和速度之间的变化规律。

4.这里乘积120是什么意思？

（三）学习概念，应用判断

1.仿照正比例的概念，试着总结出反比例的概念

2.提问：从概念中你能总结出怎样判断出两个量是不是成反比例？（第一步：找到两个量；第二步：一个量随着另一量的变化而变化；第三步：这两个量对应数值的乘积是一定的）

3.回顾第一个例题，表1表2中相邻两边的长成反比例吗？

四、巩固练习

判断每道题中的两个量是不是成反比例？

1、买苹果的总钱数一定

单价 1 2 4 5 8 ……

数量 40 20

苹果的单价与数量成反比例吗？

2、奇思读一本书

已读的页数 1 2 3 4 5 ……

剩下的页数 79 78

反比例的意义教学设

教学内容：

反比例的意义。（教科书24-26页的例题，“说一说”、“想一想”及“练一练”等）

教学目标：

1．经历探索两种相关联量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义。

2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成比例。

重、难点与关键：

1．重点：反比例的意义。

2．难点：正确判断两种量是否成反比例。

3．关键：认真分析两种量的变化情况及规律。

教具准备：

电脑课件等。

教学方法：

讲解法、探究法等。

教学建议：

教学时，要紧紧围绕成反比例关系的必要条件展开分析，使学生明确反比例与正比例的区别。

教学过程：

一、复习旧知，以旧引新

1．正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？

判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？

2．下面哪两种量成正比例关系？为什么？

（1） 时间一定，行驶的速度和路程。

（2） 数量一定，单价和总价。

3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。

（学生回答后老师板书）在什么条件下，其中两种量成正比例？

4．引入新课。

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢？这就是今天要学习的反比例关系。（板书课题）

设计意图：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。

二、教学新课

活动一

教材第24页第1题（小组合作，相互交流），在比较中，让学生感知和是12，和一定，一个加数随另一个加数的变化而变化；积一定，一个乘数随另一个乘数的变化而变化，这两个变化关系不同，两个表中的直线和曲线直观地表示出两个变化关系的不同，曲线直观动态的体现了成反比例的过程。

设计意图：让学生进行尝试操作，使学生从活动中发现数学问题从而引入学习内容和学习目标。这不仅激发了学生学习的兴趣，还激发了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。

1 26.1.1反比例函数的意义

教学目标：

1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.

2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.

3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体

会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.

教学重点：反比例函数的概念

教学难点：例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学方法：类比 启发

教学辅助：多媒体 投影片

教学过程：

一、 创设情景 探究问题 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？