高中数学 必修三 同步练习：1.1.2.3 循环结构 Word版含解析

课时训练4循环结构一、循环结构的运行1.下列各题中设计算法时,必须要用到循环结构的有()A.求二元一次方程组的解B.求分段函数的函数值C.求1+2+3+4+5的值D.求满足1+2+3+…+n>100的最小的自然数n答案:D2.(2015天津高考,理3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A.-10B.6C.14D.18答案:B解析:第一次循环,i=2,S=20-2=18,不满足判断框条件,进入循环体;第二次循环,i=4,S=18-4=14,不满足判断框条件,进入循环体;第三次循环,i=8,S=14-8=6,满足判断框条件,结束循环,输出S.因此,输出S的值为6.3.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出S的值为()A.105B.16C.15D.1 答案:C解析:i=1,S=1;i=3,S=3;i=5,S=15;i=7时,输出S=15.4.如下图,程序框图所进行的求和运算是()A.1+12+13+…+110B.1+13+15+…+119C.1 2+14+16+…+120D.12+122+123+…+1210答案:C解析:由S=S+1n及n=n+2知A,D不对;由S=0及n=2知B不对.5.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.2B.3C.4D.5 答案:C解析:第一次循环,n=62=3,i=2;第二次循环,n=3×3-5=4,i=3;第三次循环,i=4,n=42=2满足条件,输出i=4.故选C .6.阅读下面的流程图填空.(1)最后一次输出的i= ; (2)一共输出i 的个数为 . 答案:(1)57 (2)8二、循环结构的设计7.某地区有荒山220公顷,从2015年开始每年年初在荒山上植树造林,第一年植树10公顷,以后每年比上一年多植树5公顷.试设计一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化(假定所植树全部成活).解:由题意知,第n 年共植树造林y=10+(n-1)×5(公顷).所以,所设计程序框图为:(建议用时:30分钟)1.(2015北京高考,文5)执行如图所示的程序框图,输出的k 值为( )A.3B.4C.5D.6答案:B解析:初值为a=3,k=0.进入循环体后,a=32,k=1;a=34,k=2;a=38,k=3;a=316,k=4,此时a<14,退出循环,故k=4. 2.(2015重庆高考,文8)执行如图所示的程序框图,则输出s 的值为( )A.34B.5 6C.11 12D.2524答案:D解析:由程序框图可知,输出的s=12+14+16+18=2524,所以输出结果为2524.3.给出一个算法的程序框图如图,其功能是()A.计算1+2+…+99的值B.计算1+2+…+100的值C.计算2+3+…+99的值D.计算2+3+…+100的值答案:D解析:首先看第一个数为2,最后一个数是100,再看是求和.因此该程序框图的功能是求2+3+…+100的值.4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()A.4B.5C.6D.7答案:A解析:k=0时,S=1;k=1时,S=3;k=2时,S=3+8;k=3时,S=3+8+211,所以不符合条件时输出的k=4.5.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?答案:A解析:由程序框图知:输入k=1时,新变量k=2,S=2×1+2=4,k=3时,S=2×4+3=11,k=4时,S=2×11+4=26,k=5时,S=2×26+5=57→输出S.因此应选A.6.下图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入.答案:q=MM+N解析:根据第一个条件框易知M是及格的人数,N是不及格的人数,而空白处是要填写及格率的计算公.式,所以q=MM+N7.如图是求12+22+32+…+1002的值的程序框图,则正整数n=.答案:99解析:∵i=0时,S=12;i=1时,S=12+22;i=2时,S=12+22+32,…,∴i=99时,S=12+22+ (1002)∴图中n=99.8.如图所示的程序框图的算法功能是.答案:求12+22+…+n2>1 000的最小整数n的值9.按下面的程序框图进行运算.(1)若输入x的值为5,则输出k的值是多少?(2)若输出k的值为3,则输入x的取值范围是什么?解:(1)当x=5时,执行程序后,x与k的值依次为当x=325时,条件x>244成立,结束循环,此时k=4.(2)若输入值为x0,则每次程序运行时,x与k的值依次为故当程序结束时,3[3(3x0-2)-2]-2=27x0-26适合条件x>244,即27x0-26>244,解得x0>10,3(3x0-2)-2=9x0-8不适合条件x>244,有9x0-8≤244,解得x0≤28,故x0∈(10,28],故输入x的取值范围是(10,28].10.(2015山东淄博高一检测)经过市场调查分析,得知在2015年第一季度内淄博市居民对某种商品的需求量为21 000件,为了保证商品不脱销,商家在月初时,将商品按相同数量投放市场.已知年初商品的库存量为50 000件,用k表示商品的库存量,请设计一个程序框图,求出第一季度结束时商品的库存量.解:框图如下:。

第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法A级基础巩固一、选择题1．下列关于循环结构的说法正确的是( )A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案：C2．如图所示的程序框图表示的算法功能是( )A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值解析：循环一次时S＝1×3，循环2次时，S＝1×3×5，且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.答案：D3．如图所示的程序框图包含算法结构中的哪些结构？( )(1)条件结构(2)顺序结构(3)循环结构(4)无法确定A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(4)答案：A4.(2015·天津卷)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )A．2B．3C．4D．5解析：S＝10，i＝0，i＝i＋1＝1，S＝S－i＝10－1＝9，不满足S≤1，i＝i＋1＝2，S＝S－i＝9－2＝7，不满足S≤1，i＝i＋1＝3，S＝S－i＝7－3＝4，不满足S≤1，i＝i＋1＝4，S＝S－i＝4－4＝0，满足S≤1，输出i＝4.答案：C5．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是( )A．分支型循环B．直到型循环C．条件型循环D．当型循环答案：D二、填空题6.如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________．解析：因为x＝5，x>0，所以x＝5－3＝2，x>0.所以x＝2－3＝－1.所以y＝0.5－1＝2.答案：27．(2015·安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________．解析：各次循环中变量a，n的取值如下表所示：当a＝1.416答案：48．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于2 015，那么判断框内的条件应为________．解析：第一次循环：k＝1，a＝1，满足条件，所以a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2.第二次循环：a＝7<2 015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3.第三次循环：a ＝31<2 015，故继续循环，所以a ＝4×31＋3＝127，k ＝3＋1＝4. 第四次循环：a ＝127<2 015，故继续循环，所以a ＝4×127＋3＝511，k ＝4＋1＝5. 第五次循环：a ＝511<2 015，故继续循环，所以a ＝4×511＋3＝2 047，k ＝5＋1＝6. 由于a ＝2 047>2 015，故不符合条件，输出a 值．所以判断框内的条件是“k ≤5？”． 答案：k ≤5? 三、解答题9．画出计算1＋12＋13＋…＋110的值的程序框图． 解：程序框图如下图所示：10．如图所示的程序框图，(1)输入x ＝－1，n ＝3，则输出的数S 是多少？ (2)该程序框图是什么型？试把它转化为另一种结构． 解：(1)当n ＝3时，i ＝3－1＝2，满足i ≥0， 故S ＝6×(－1)＋2＋1＝－3；执行i ＝i －1后i 的值为1，满足i ≥0， 故S ＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5；再执行i ＝i －1后i 的值为0，满足i ≥0， 故S ＝5×(－1)＋0＋1＝－4；继续执行i ＝i －1后i 的值为－1，不满足i ≥0， 故输出S ＝－4.(2)原图是当型循环，改为直到型(如图)：B级能力提升1．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )A．15 B．105 C．245 D．945解析：初始：S＝1，i＝1；第一次：T＝3，S＝3，i＝2；第二次：T＝5，S＝15，i＝3；第三次：T＝7，S＝105，i＝4，满足条件，退出循环，输出S的值为105.答案：B2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．解析：i＝1，S＝0.第一次循环：S ＝0＋lg 13＝－lg 3>－1，继续循环，i ＝3； 第二次循环：S ＝－lg 3＋lg 35＝－lg 5>－1，继续循环，i ＝5； 第三次循环：S ＝－lg 5＋lg 57＝－lg 7>－1，继续循环，i ＝7； 第四次循环：S ＝－lg 7＋lg 79＝－lg 9>－1，继续循环，i ＝9； 第五次循环：S ＝－lg 9＋lg 911＝－lg 11<－1，结束循环，输出i ＝9. 答案：93．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．解：算法如下： 第一步： i ＝1. 第二步，输入x .第三步，若x ≥60则输出． 第四步，i ＝i ＋1.第五步，判断i >50，是，结束；否则执行第二步． 程序框图如图所示：。

1.2.3 循环结构【新知导读】1．什么是循环结构？循环结构的基本框架是什么？2．循环结构分为哪两种类？3．对同一个问题，假如分别用当型循环和直到型循环来办理的话，二者判断的条件同样吗？【典范点睛】例 1．设计算法，输出1000 之内能被 3 和 5 整除的全部正整数，画出算法流程图。

思路点拨：这个问题很简单，凡是能被3 和 5 整除的正整数都是15 的倍数，因为1000＝ 15× 66＋ 10，所以 1000 之内一共有 66 个这样的正整数。

易错辨析：本题既能够用当型循环又能够用直到型循环，但二者的判断的条件恰巧相反。

方法评论： 当一个算法中包括多次重复履行同样种类的操作时，应试虑使用循环结构。

例 2. 设区间 [0,1] 是方程 f (x) 0 的有解区间 , 画出用二分法算法求方程 f (x)0 在区间 [0,1]上的一个近似解的流程图, 要求精准度为.思路点拨 : 关于给定的一元方程 f ( x) 0 , 要求精准度为 的近似解的算法以下 :1. 确立有解区间 a,b ( f (a) f (b) 0)2. 取 [ a,b] 的中点a b.23. 计算函数 f (x) 在中点处的函数值f (a b) .24. 判断函数值 f (a b) 能否为 0;2a b(1) 假如为 0, x 就是方程的解 , 问题就获得认识决 ;2(2) 假如函数值f (ab) 不为 0, 则分以下两种状况 :2①若 f ( a) f (ab ) 0 , 则确立新的有解区间为 (a, a b) ;22②若 f ( a) f (a b) 0 , 确立新的有解区 (a b,b)225. 判断新的有解区 的 度能否小于 差:(1) 假如新的有解区 度大于 差, 在新的有解区 的基 上重复上述步 ;(2) 假如新的有解区 度小于或等于 差, 取新的有解区 的中点 方程的近似解.在上述算法中 :(1) 循 量和初始条件两个 量 a, b , 分 表示有解区 的左端点和右端点 , 初始 分0和1.(2) 循 体算法中频频 行的部分是判断函数f (a b) 能否 0:2①假如 f (ab) 0 , 出a b2 2②假如 f (ab) 不 0, 判断 f ( a)f (a b) 的符号 :22ⅰ ) 假如ⅱ) 假如f (a) f (ab ) 0 , b ab22f (a)ab0 , aa bf ()22(3) 止条件① f (a b) 0 ;2② b a易 辨析 : 将 止条件 b a当作循 体方法点 : 循 构能够大大地 化算法的表述 ; 循 量在结构循 构中 了关 作用, 本上 , 就是“函数的思想” 。

1．2.3　循环结构[新知初探]1．循环结构的定义需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．2．循环结构的结构形式(1)当型循环：先判断所给条件p 是否成立，若p 成立，则执行A ，再判断条件p 是否成立；若p 仍成立，则又执行A ，如此反复，直到某一次条件p 不成立时为止(如右图)．(2)直到型循环：先执行A ，再判断所给条件p 是否成立，若p 不成立，则再执行A ，如此反复，直到p 成立，该循环过程结束(如右图)．[点睛](1)构成循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环终止条件．(2)当型循环的顺序是：先判断再执行再循环． 直到型循环的顺序是：先执行再判断再循环．[小试身手]1．①任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法的最基本形式；②循环结构一定包含选择结构；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构的形式有且只有一种；以上四种说法中正确个数有________．答案：32．解决下列问题可能需用循环结构的是________．①求函数y ＝|x －1|的函数值；②求函数y ＝2x 在x ＝1,2,3，…，10时的函数值；③求1＋2＋3＋…＋10的值．答案：②③[典例]　图1、图2是两个循环结构的流程图，分别指出它们是哪种类型的循环结构、循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的结果．[解]　图1表示的循环结构是直到型循环结构，循环变量是S 及i ，循环次数9次，循环终止条件是i >10，循环体是S ←S ＋i 和i ←i ＋1，输出结果为55.图2表示的循环结构是当型循环结构，循环变量是S 及i ，循环次数10次，循环终止条件是i >10，循环体是S ←S ＋i 和i ←i ＋1，输出结果为55.(1)构成循环结构的三个要素是循环变量、循环体及循环终止条件，确定一个循环结构的功能要注意循环变量的初始值、取值范围及变化规律，需特别注意判断框中计数变量的取值限制用等号还是用不等号，用“<”“>”还是用“≤”“≥”它们的含义是不同的．(2)要注意流程线的箭头及与判断框相连的流程线上的Y 及N.(3)判断是当型循环结构还是直到型循环结构关键要看是先判断再执行，还是先执行再判断． 循环结构的认识[活学活用]某流程图如图，则此循环结构是______循环结构，循环变量是________，若输入的i 为2，则输出的S 值是______．答案：当型　S 和n 3[典例]　设计一种流程图计算1×2×3×4×…×n (n ≥2)．[解]　法一：当型流程图如图所示：法二：直到型流程图如图所示：循环结构的设计如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累计(加、乘)变量，其中计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供数据，累计(加、乘)变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1. [活学活用]写出求1×3×5×7×9×11的值的一个算法，并画出流程图．解：法一：算法如下：S1　T←1；S2　I←3；S3　T←T×I；S4　I←I＋2；S5　如果I＞11，那么转S6，否则转S3；S6　输出T.上述算法用流程图表示为如图所示．法二：算法如下：S1　T←1；S2　I←3；S3　如果I≤11，那么转S4，否则转S6；S4　T←T×I；S5　I←I＋2，转S3；S6　输出T.上述算法用流程图表示为如图所示．[典例]　某专家称，中国的通货膨胀率保持在3%左右对中国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下，某种品牌的钢琴2016年的价格是10 000元，请用流程图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况，并输出4年后钢琴的价格．[解]　由题意知n 年后钢琴价格为P ＝10 000(1＋R )n (R ＝0.03,1≤n ≤4)故流程图为在解决与累加、累乘等有关的实际应用问题时，往往可以利用循环结构来实现算法．解决此类问题首先要读懂题目，建立合适的数学模型．然后确定循环变量、循环体、循环终止条件，最后根据算法画出流程图． [活学活用]某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出流程图．解：算法如下：S1　i ＝1.循环结构的实际应用S2　输入x，S3　若x≥60，则输出，S4　i＝i＋1.S5　判断i>50，是结束；否则执行S2.流程图如下：[层级一　学业水平达标]1．已知下列说法：①虽然算法叙述的形式有很多类型，但算法表示为流程图按其逻辑结构分类仅有三种；②循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复无休止的执行；③求函数f(x)＝a(1＋r)x(r>－1且r≠0)，当x＝0,1,2,3，…，100时的函数值时可用循环结构；④选择结构中根据条件是否成立有不同的流向．其中正确说法的序号为________．答案：①③④2．如图流程图中，输出的结果为________．解析：S＝1＋3＋5＋…＋19＝100；答案：1003．按如图所示的流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．解析：第一次运行x ＝2x ＋1，k ＝1，第二次运行x ＝2(2x ＋1)＋1，k ＝2，此时输出x 的值，则2x ＋1≤115且2(2x ＋1)＋1>115，解得28<x ≤57.答案：(28,57]4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a ＝________.95解析：由程序框图及最后输出的值为可知，95当k ＝1时，S ＝1，k >a 不成立，故S ＝1＋＝，11×232k ＝2>a 不成立，故S ＝＋＝，3212×353k ＝3>a 不成立，故S ＝＋＝，5313×474k ＝4>a 不成立，故S ＝＋＝，7414×595此时k ＝5>a 成立，∴a ＝4.答案：45．用循环结构写出计算＋＋＋…＋的流程图．11×312×413×51100×102解：如图所示：[层级二　应试能力达标]1．如图所示的流程图的算法功能是__________________________．输出的结果i ＝________，i ＋2＝________.答案：求积为624的相邻的两个偶数　24　262．执行如图所示的流程图，输入l ＝2，m ＝3，n ＝5，则输出的y 值是________．解析：l ＝2，m ＝3，n ＝5，l 2＋m 2＋n 2≠0，y ＝70×2＋21×3＋15×5＝278>105，y ＝278－105＝173>105，y ＝173－105＝68，此时输出的y 值为68.答案：683．如图是为求1～1 000的所有偶数的和而设计的一个流程图，则①处应填________，②处应填________．解析：因为当i ≤1 000时开始执行①②两部分结合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i ＝2，sum ＝0，且计算2＋4＋6＋…＋1 000的值，故①②两处分别填sum ＝sum ＋i ，i ＝i ＋2.答案：sum ←sum ＋i i ←i ＋24．(浙江高考)若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．解析：运行程序后，T ＝1，i ＝2；T ＝，i ＝3；T ＝，i ＝4；T ＝，i ＝5；T ＝，i ＝6>5，12161241120循环结束．则输出的值为.1120答案：11205．执行如图所示的流程图，则共经过________次判断，经过________次循环体．答案：35　346．如图所示的流程图，则该流程图表示的算法的功能是________．答案：计算连续正奇数相乘，所得积不小于10 000时的最后一个奇数7．依不同条件写出下列流程图的运行结果．(1)图(1)中箭头a指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________.(2)图(2)中箭头b指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________.答案：(1)5　15　(2)6　208．如图所示的流程图表示的算法功能是__________．答案：计算函数f(x)＝ln x，当自变量x＝1,2，…，100时的函数值9．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64, 77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出流程图．解：流程图如下所示：10．下列三图是为计算22＋42＋62＋…＋1002而绘制的算法流程图，根据流程图回答后面的问题：(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在哪里？(2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？解：(1)正确的流程图只有图③，图①有三处错误：第一处错误，第二个图框中i←42，应该是i←4，因为本流程图中的计数变量是i，不是i2，在22,42，…，1002中，指数都是2，而底数2,4,6,8，…，100是变化的，但前后两项的底数相差2，因此计数变量是顺加2.第二处错误，第三个图框中的内容错误，累加的是i2而不是i，故应改为p←p＋i2.第三处错误，第四个图框中的内容，其中的指令i←i＋1，应改为i←i＋2，原因是底数前后两项相差2.图②所示的流程图中有一处错误，即判断框中的内容错误，应将框内的内容“i＜100”改为“i≤100”或改为“i＞100”且判断框下面的流程线上标注的Y和N互换．(2)图①虽然能进行到底，但执行的结果不是所期望的结果，按照这个流程图最终输出的结果是p＝22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋(42＋84)．图②虽然能进行到底，但最终输出的结果不是预期的结果而是22＋42＋62＋ (982)少了1002.。

第一章算法初步1.2.3 循环语句一、选择题1．下列四个程序框图中能用直到型语句描述的是【答案】A【解析】直到型语句特征是不满足条件，执行循环体，满足条件，退出循环．2．下列程序运行后输出的结果为A．17B．19C．21 D．23i=1S=0DOi=i+2S=3+2*ii=i+1LOOP UNTIL i>=8PRINT SEND【答案】C【解析】第一次循环，i＝1＋2＝3，S＝3＋2×3＝9，i＝4；第二次循环，i＝6，S＝3＋2×6＝15，i＝7；第三次循环，i＝9，S＝3＋2×9＝21，i＝10，∴输出S＝21．3．读下面甲、乙两个程序：对甲、乙两个程序和输出的结果表述正确的是 A ．程序不同，结果相同 B ．程序不同，结果不同 C ．程序相同，结果相同 D ．程序相同，结果不同【答案】A【解析】执行甲，乙程序后可知都是计算1＋2＋3＋4＋…＋1 000的值． 4．如果下面程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL 后面的“条件”应为A ．i>11B ．i>=11C ．i<=11D ．i<11【答案】D【解析】本题考查直到型循环语句．计数变量i 的初始值为12，累积变量s 的初始值为1，第1次执行循环后得12s =，11i =，因为12≠132，故第2次执行循环，得1211132s =⨯=，10i =．满足132s =，故退出循环．结合选项，可知“条件”应为11i ．故选D．【解题策略】对于“条件”填充问题，一定要注意填充变量的取值边界，结合语句格式确定条件的范围．5．下列循环语句，循环终止时，i等于A．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】该循环语句是UNTIL语句，当条件成立时退出循环，D正确．6．下面的程序：执行完毕后a的值为A．99 B．100C．101 D．102【答案】B【解析】该程序中使用了当型循环语句，当执行到a＝99＋1＝100时，不满足条件a＜100，退出循环输出a的值为100．7．有以下程序段，下面说法正确的是A．WHILE循环执行8次B．该循环体是无限循环C．循环体语句一次也不执行D．循环体语句只执行一次【答案】C【解析】对于WHILE语句，若满足条件，则执行循环体，而K＝8，不满足条件K＝0，所以循环体一次也不执行．8．下面程序的运行结果是i=1S=0WHILE i<=4S=S*2+1i=i+1WENDPRINT SENDA．3 B．7C．15 D．17二、填空题9．运行下面的程序，输出的值为________．S=0i=1DOS=S+iLOOP UNTIL S>200n=i-2PRINT nEND【答案】29【解析】对循环体执行S＝S＋i，再执行i＝i＋2，然后判断，∵1＋3＋5＋…＋29＝225>200；i＝31．∴n ＝31－2＝29．10．在下面的程序中，若输出k＝3，则输入的最小整数n＝________．INPUT nk=0DOn=2*n+1k=k+1LOOP UNTIL n>100PRINT kEND【答案】1211．运行下面的程序，输出的值为________．S=0i=1WHILE S<18S=S+ii=i+1WENDPRINT iEND【答案】7【解析】由于循环体是先判断条件，再执行S＝S＋i，i＝i＋1，然后再进行判断，当S＝1＋2＋3＋4＋5＝15时，执行i＝5＋1＝6，这时15<18成立，再循环一次S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，这时再判断21<18不成立，于是执行“PRINT i”，即i＝7．12．下面为一个求10个数的平均数的程序，则在横线上应填充的语句为________．S＝i＝1DOINPUT xS＝S＋xi＝i＋1LOOP UNTILa＝S/10PRINT aEND【答案】i>10【解析】此为直到型循环，在程序一开始，即i＝1时，开始执行循环体，当i＝10时继续执行循环体，题目中求10个数的平均数，所以当i>10时应终止循环．13．根据如图所示的程序框图，把对应的程序中所缺少的语句补充完整．i＝1S＝0DO__①____②__LOOP UNTIL__③__PRINT SEND【规律总结】此类循环语句嵌套条件语句的问题的解题思路是：先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件，一定要保证内层的变量与外层变量不能冲突，以免引起矛盾．三、解答题14．用UNTIL语句语句编写一个程序，求满足11111023n++++>的n的最小值．【解析】程序如下：15．用WHILE语句编写一个程序，求满足11111023n++++>的n的最小值．【解析】程序如下：。

一、选择题 1.该程序是下列哪个和式的计算( )A.100111 ＋＋＋B ．0＋1＋…＋99C ．1＋2＋3＋…＋99D ．1＋2＋…＋100答案：C 2．关于当型循环语句叙述正确的是( )A ．总是执行循环体B ．执行一次循环体C ．满足条件时执行循环体D ．遇到WEND 就执行循环体解析：对于当型循环语句，条件成立时，执行循环体，否则不执行循环体．答案：C3．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中LOOP UNTIL 后面的“条件”应为( )解析：该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环，由于输出132，故执行了两次循环体，因此条件应为“i <11”．答案：D4.已知程序如图，运行的结果是( ) j ＝1WHILE j*j<100j ＝j ＋1WEND j ＝j －1PRINT “j ＝”；jENDA ．j ＝j －1B ．j ＝100C ．j ＝10D ．j ＝9解析：当j ＝10时，10×10＝100，不再满足于j *j <100，跳出循环体，j ＝10－1＝9.答案：D 二、填空题5．下列算法语句的功能是________(只写式子不计算)．答案：S ＝13＋15＋17＋…＋119＋1216．写出运行下列程序后的输出结果．解析：(1)1＋2＋3＋4＋5＋6＝21>20.∴i ＝i ＋1＝7(2)同(1)可知i ＝6.答案：7 67．用UNTIL语句编写程序，计算11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋119＋20的值．程序如下：请将程序补充完整，横线处应填________．解析：横线处应填循环终止的条件，由于该循环语句是直到循环型语句，则满足该条件时循环终止，故填i>19.答案：i>198．下列问题可以设计成循环语句计算的是________．①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．解析：根据循环结构的特点可知，对①④可利用循环结构来实现，因而可设计成循环语句来计算，而②③可用条件语句来计算．答案：①④三、解答题9．(1)求1 000以内的完全平方数并输出．(2)输出1～100中(包括1和100)能被7整除的所有整数．解：(1)程序设计如下：(2)程序设计如下：10．2000年底我国人口总数约为13亿，现在我国人口平均年增长率为1%.编写程序，计算多少年后我国的人口总数将达到或超过18亿？解：程序：直到型当型y＝13i＝0DOy＝y*1.01i＝i＋1LOOP UNTIL y≥18 PRINT iEND y＝13i＝0WHILE y<18 y＝y*1.01i＝i＋1 WEND PRINT i END。

同步精选测试(四)(建议用时：45分钟)[基础测试]一、选择题1.用二分法求方程x2－2＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构()A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.以上都用【解析】任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构，故选D.【答案】 D2.执行如图1-1-40所示的程序框图，如果输出的a值大于2 015，那么判断框内应填()图1-1-40A.k≤6B.k<5C.k≤5D.k>6【解析】第一次循环，a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2；第二次循环，a＝7<2 015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3；第三次循环，a＝31<2 015，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4；第四次循环，a＝127<2 015，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5；第五次循环，a＝511<2 015，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2 047，k＝5＋1＝6；第六次循环，a＝2 047>2015，故不符合条件，终止循环，输出a值.所以判断框内应填的条件是k≤5.【答案】 C3.如图1-1-41所示的程序框图表示的算法功能是()图1-1-41A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值【解析】循环一次时S＝1×3，循环2次时，S＝1×3×5，且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.【答案】 D4.阅读如图1-1-42框图，运行相应的程序，则输出i的值为()【导学号：00732015】图1-1-42A.3B.4C.5D.6【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2，i＝2时，a＝2×2＋1＝5，i＝3时，a＝3×5＋1＝16，i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，所以输出i＝4.【答案】 B5.如图1-1-43所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()图1-1-43A.①是循环变量初始化，循环就要开始B.②是循环体C.③是判断是否继续循环的终止条件D.①可以省略不写【解析】①是循环变量初始化，表示循环就要开始，不可以省略不写，故选D.【答案】 D二、填空题6.如图1-1-44所示的程序框图，输出的结果为________.图1-1-44【解析】S＝1×5×4＝20.【答案】207.如图1-1-45所示的程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________.图1-1-45【解析】∵x＝5，x>0，∴x＝5－3＝2，x>0.∴x＝2－3＝－1.∴y＝0.5－1＝2.【答案】 28.若执行如图1-1-46所示的程序框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，x－＝2，则输出的数等于________.【导学号：00732016】图1-1-46【解析】 i ＝1，s ＝0＋(x 1－x －)2＝(1－2)2＝1，i ＝2，s ＝1＋(x 2－x －)2＝1＋(2－2)2＝1，i ＝3，s ＝1＋(x 3－x －)2＝1＋(3－2)2＝2，s ＝1i ×s ＝13×2＝23.【答案】 23三、解答题9.用循环结构书写求1＋12＋13＋14＋…＋11 000的算法，并画出相应的程序框图.【解】 相应的算法如下：S1 S ＝0，i ＝1.S2 S ＝S ＋1i .S3 i ＝i ＋1.S4 i >1 000是否成立，若成立执行S5；否则重复执行S2.S5 输出S .相应的算法框图如图所示：10.2015年某地森林面积为1 000 km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2 000 km2？(只画出程序框图)【解】程序框图如下：[能力提升]1.执行如图1-1-47所示的程序框图，若m＝5，则输出的结果为()图1-1-47A.4B.5C.6D.8【解析】由程序框图可知，k＝0，P＝1.第一次循环：因为k＝0＜5，所以P＝1×30＝1，k＝0＋1＝1.第二次循环：因为k＝1＜5，所以P＝1×31＝3，k＝1＋1＝2.第三次循环：因为k＝2＜5，所以P＝3×32＝33，k＝2＋1＝3.第四次循环：因为k＝3＜5，所以P＝33×33＝36，k＝3＋1＝4.第五次循环：因为k＝4＜5，所以P＝36×34＝310，k＝4＋1＝5.此时满足判断框内的条件，输出结果为z＝log9310＝5.【答案】 B2.某程序框图如图1-1-48所示，若输出的s＝57，则判断框内为()图1-1-48A.k>4B.k>5C.k>6D.k>7【解析】由题意k＝1时，s＝1；当k＝2时，s＝2×1＋2＝4；当k＝3时，s＝2×4＋3＝11；当k＝4时，s＝2×11＋4＝26；当k＝5时，s＝2×26＋5＝57，此时输出结果一致，故k>4时循环终止.【答案】 A3.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851).阅读如图1-1-49所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.图1-1-49【解析】取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.【答案】4954.如图1-1-50所示的程序的输出结果为sum＝132，求判断框中的条件.图1-1-50【解】∵i初始值为12，sum初始值为1，第一次循环sum＝1×12＝12，第二次sum＝12×11＝132，只循环2次，∴i≥11.∴判断框中应填的条件为“i≥11”或“i>10”.。

人教A版高中数学必修三第一章1.1-1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法同步测试共 14 题一、单选题1、下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是( )A.当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B.直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C.设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D.设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构2、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于( )A.－3B.－10C.0D.－23、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的值为1，则输出的值为（）A.2B.7C.8D.1284、阅读下边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写（）．A. B.C. D.5、若执行右侧的程序框图，当输入的的值为时，输出的的值为，则空白判断框中的条件可能为（）A. B.C. D.6、根据右边的图，当输入为时，输出的（）A.28B.10C.4D.2二、填空题7、执行如图所示的程序框图，则输出的S值是________.8、执行如图所示的程序框图，输出的结果为________.9、执行右侧的程序框图，若输入，则输出 ________.10、如图所示，程序框图中输出S的值为________.三、解答题11、画出求满足的最小正整数n的程序框图.12、经过市场调查分析得知，2017年第一季度内，北京市海淀区居民对某种商品的需求量为18 000件．为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场．已知年初商品的库存量为50 000件，用K表示商品的库存量，请设计一个程序框图，求出第一季度结束时商品的库存量.13、数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循报数，最后一个同学报4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图.14、某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，画出解决此问题的程序框图.参考答案一、单选题1、【答案】D【解析】【解答】由于循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．故答案为： D。

姓名，年级：时间：第3课时循环结构1．掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化．2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．1．循环结构的定义在一些算法中,经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．2．循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同．(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．(3）函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想．3．两种循环结构的比较判断正误．（正确的打“√"，错误的打“×"）（1)循环结构中一定包含条件结构．（）（2)循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构，两种结构不能相互转化．（)（3)含有循环结构的程序框图中的判断框内的条件是唯一的．( ）[提示] (1)√循环结构是在一些算法中从某处开始,按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构．(2）×直到型循环结构和当型循环结构，可以相互互化．(3)×在具体的程序框图设计时,这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果．[答案] (1）√（2)×（3）×题型一含循环结构的程序框图的运行【典例1】（1)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为（) A．15 B．105 C．245 D．945（1)题图（2）题图（2)如图所示,程序框图的输出结果是____________．[思路导引］利用循环结构重复操作,注意终止条件．［解析］(1)当i＝1时,T＝3，S＝3；当i＝2时，T＝5,S＝15；当i＝3时,T＝7，S＝105;当i＝4时输出S＝105。

(2）第一次循环：s＝错误!，n＝4，第二次循环：s＝12＋错误!＝错误!，n＝6，第三次循环:s＝错误!＋错误!＝错误!,n＝8<8不成立,退出循环，输出结果为错误!.[答案] (1)B (2)错误!利用循环结构解决问题的“三个确定”(1）确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律．（2）确定循环体的功能,根据实际情况确定采用哪种循环结构．(3)确定循环结构的终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号．[针对训练1] 执行如图所示的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．[解析］由程序框图可知：第一次循环，F＝1＋2＝3，F0＝3－1＝2,n＝2，1此时错误!＝错误!≤0.25不成立;第二次循环,F1＝2＋3＝5，F0＝5－2＝3，n＝3，此时错误!＝错误!≤0。

第一章 算法初步 1.2.3循环结构一、选择题:1.在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为（ ）A 顺序结构 B.循环结构 C.选择结构 D.分支结构2. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、 选择结构、循环结构 B. 顺序结构、流程结构、循环结构 C. 顺序结构、 分支结构、流程结构、 D. 流程结构、循环结构、分支结构3. 如图所示为求1~1000内所有奇数的和； (1)、(2)处应分别填( )A. i ←i+2 S ←S+iB. S ←S+i i←i+2 C. S ←S+i i ←i+1 D. S ←S+i i ←i+1 4.如图所示为输出2000以内除以3余1的正整数的算法流程图，则运算框内应填入（ ）A.3n n ←+B.2n n ←+C.3n n ←D.3n ←5.如图给出的是计算101614121+⋅⋅⋅+++其中判断框内应填入的条件是（ ）A. i>100B. i ≤100C. i>50D. i ≤506.右面的算法流程图,输出的数为( ) A. 212 B. 202C. 12，22，32，42，…，212D. 12，22，32，42，…，202二、填空题:7. 下面是一个算法的流程图，回答下面的问题： 当输入的值为3时,输出的结果为8.为 和循环的终止条件为 .9.有如下程序框图（下图所示），则该程序框图表示的算法的功能是10.标有1，2，3，4，5，6六个号码的小球，下面的程序框图表示的是挑出最球的算法(填轻或重)二、解答题:11.设计算法流程图,随机输入数若数小于6,则输出,若大步6则重新提示输入新数.12.设计算法流程图,输出2000以内除以3余1的正整数.13.设计算法流程图,让算法的处理功能是求1000!.14.画出求13+23+33+…+1003的值的算法的程序框图.15.已任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序框图对n是否为质数作出判断.写出两种方法.拓展创新——练能力16.,使其精确度为0.005,试画出其算法流程图.17.有一光滑斜面与水平桌面成α角，设有一质点在t=0时，从此斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放，如下图所示.如果忽略摩擦力，斜面的长度S＝300 cm，α＝65°.求t＝0.1，0.2，0.3，…，1.0 s时质点的速度.试画出流程图.18.某班少先队员每年都进行友谊城长跑,由北京经过西安到兰州.北京到西安全程1165 km,北京到兰州为1813 km,现在共有32人参加长跑,每天每人跑1000 m.请输出从开始到某一天他们长跑的累计数及何时到达西安和兰州.参考答案:1.B2. A3. B4. A5. B6. D7.当输入的值为3时,输出的结果为32-1=88. s为循环变量；终止条件为i>4⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯≥成立的最小正整数n的值加2.9.求使135( )1000010.重11.解析:采取逐个输入检查的方式.若不是，再输入；若是，就输出.12. 解析:除以3余1的数只需中逆向将从1开始所有的循环加3的数均输出即可,其算法如下:(1)n←1;(2)输出n ;(3)n←n+3;(4)若n>2000, 则结束,否则返回执行(2) .其算法流程图如图所示.=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯,只需反复计算两个变量之积即可.13.解析:由1000!1231000N←;(1)循环变量和初始条件,设i为循环变量,初始条件为1(2)循环体:算法中反复执行的部分为←⨯N N i1←+i i(3)终止条件:i>时,输出N算法结束.当1000其算法流程图如图所示.14. 解析 (1)循环变量和初始条件,设i 为循环变量,初始条件为31S ←; 2i ←(2)循环体:算法中反复执行的部分为3S S i ←+ 1i i ←+(3)终止条件:当100i >时,输出S 算法结束. 其算法流程图如图所示.15. 解析:方法一:对输入的数n 用循环变量整除,并循环赋值加1,循环体为::1t t =+, 循环终止条件为t ≤并用三个选择结构加以判断,其流程图如图所示.方法二: 对输入的数n 用循环变量整除,对其引用变量flag:=1进行调节,这样最终的输出由判断框flag=1决定.其循环的终止条件为1t n ≤-且flag=1.其流程图如图所示.16. [研析]如图所示,令2()2f x x =-,则方程()0f x =第一步：令2()2f x x =-，因为f （1）<0，f （2）>0，所以解区间可以确定为端点为1和2.设x 1←1，x 2←2；第二步：令x ←221x x ，判断f （x ）是否为0，若是，则x 即为所求；若不是，判断f （x 1）·f （x ）大于0还是小于0；第三步：若f （x 1）·f （x ）>0，则令x 1←x ，否则，令x 2←x ； 第四步：确定循环终止条件|x 1－x 2|<c . 其算法流程图如图所示：17. 解析:从物理学知识知道：质点在斜面上运动时，如图所示, 它的加速度a ＝g sin α.当在水平面上运动时，速度为常数， 且保持它在B 点时的速度.从A 点到B 点间的速度v ，可由公式v ＝at ＝g （sin α）t 求出，到B 点时的速度v B 为v B ＝at ＝aaS2=aS 2=2Sg ·sin α. 解题的过程是这样考虑的：按公式v ＝at ＝g （sin α）t ，求t ＝0.1，0.2，0.3……时的速度v ，每求出对应于一个t 的v 值后，即将v 与v B 相比较，如果v ＜v B ，表示质点还未到达B 点，使t 再增加0.1 s ，再求下一个t 时的v 值，直到v ≥v B 时，此时表示已越过B 点，此后的速度始终等于v B 的值.流程图如下：18. 解析:用C1来代表每天32人长跑的总千米数,I表示从开始到某一天的累计天数,C2代表北京到西安的总千米数,C3代表北京到兰州的总千米数,C代表从开始到某一天32人长跑累计千米数. 只需用C与C2、C3比较,当C≥C2时,输出I值;C≥C3时,输出I值.设从北京到西安之间P=0,西安到兰州之间P=1;其算法设计如下:S1. C1←32×1000/1000S2. P←0S3. C←0S4. I←1S5. C2←1165S6. C3←1813S7. C←C+C1S8. 输出I,CS9. 如果C>=C3,则执行S16S10. 如果P=1,则执行S14S11. 如果C<C2,则执行S14S12. 输出“到西安”S13. P←1S14. I←I+1S15. 执行S7S16 . 输出“到兰州”S17. 结束流程图如图所示.。